Diagram Venn

Apa itu Diagram Venn?

Diagram Venn mengacu pada representasi diagram dari himpunan menggunakan lingkaran. Metode ini diperkenalkan oleh ahli logika Inggris John Venn pada tahun 1880. Metode ini juga dikenal sebagai diagram himpunan atau diagram logika, dan digunakan dalam disiplin ilmu seperti matematika, statistik, dan studi bisnis.

Konsep ini menggambarkan pengaruh teori himpunan. Himpunan adalah kumpulan benda atau benda atau barang yang berbeda; misalnya, dapat berisi angka, simbol, atau bentuk. Teori himpunan berfokus pada sifat-sifat kumpulan objek. Ini berkaitan dengan rumus teori himpunan, hubungan, operasi, dll.

Takeaway kunci

Diagram Venn berdasarkan teori himpunan mengacu pada representasi diagram himpunan menggunakan lingkaran. Ahli logika Inggris John Venn memperkenalkannya pada tahun 1880.
Ini memiliki cakupan aplikasi yang luas di dunia akademik dan bisnis. Misalnya, ini banyak digunakan dalam matematika, statistik, ilmu komputer, dan disiplin manajemen bisnis.
Simbol umum yang digunakan adalah U (gabungan), ⋂ (persimpangan), dan A ^c(komplemen dari A).
Rumus dasar untuk diagram yang berisi dua himpunan adalah:

n(AUB) = n(A) + n(B) – n (A ⋂ B)

Diagram Venn Dijelaskan

Diagram Venn mewakili himpunan berbeda yang dipertimbangkan untuk dipelajari atau dibandingkan menggunakan lingkaran. Sebuah wilayah lingkaran mewakili satu set. Jika tidak ada tumpang tindih antara bidang lingkaran, himpunan yang diwakili tidak memiliki kesamaan, dan jika wilayah lingkaran tumpang tindih, ada kesamaan di antara himpunan yang tumpang tindih. Selanjutnya, jika suatu himpunan merupakan subhimpunan dari himpunan lain, lingkaran yang lebih kecil akan terlihat terdapat di dalam lingkaran lainnya.

Metode ini dapat berisi sejumlah lingkaran. Namun, kompleksitas representasi diagram meningkat dengan jumlah lingkaran. Jadi, yang paling umum adalah penggunaan dua atau tiga lingkaran. Setiap daerah dalam representasi memiliki maknanya, menyampaikan informasi tertentu. Umumnya, area yang tumpang tindih atau berpotongan disorot secara grafis untuk menandakan kesamaan. Membuat diagram Venn itu mudah; menggunakan templat diagram Venn online, alat MS Office, atau “pembuat diagram Venn” online.

Ini sangat mirip dengan diagram Euler, dan tidak mudah untuk mengidentifikasi perbedaan di antara keduanya. Perbedaan utamanya adalah diagram Euler hanya menyajikan hubungan yang ada; tidak akan ada persimpangan kosong. Sebaliknya, diagram Venn menunjukkan semua hubungan logis yang mungkin dan menyajikan persimpangan meskipun kosong.

Rumus dengan Perhitungan

Rumus dasar diagram Venn adalah:

n(AUB) = n(A) + n(B) – n (A ⋂ B)

Di Sini,

n(AUB): Semua elemen himpunan A dan B
n(A): Jumlah elemen yang ada di himpunan A
n(B): Jumlah elemen yang ada di himpunan B
n (A ⋂ B): Jumlah elemen yang sama di A dan B

Mari kita perhatikan contoh diagram Venn berikut Contoh Diagram VennDiagram Venn adalah salah satu jenis bagan di Excel dan digunakan dalam analisis hubungan yang disajikan antara dua kelompok atau lebih melalui perpotongan bagian lingkaran.baca lebih lanjut untuk memahami konsepnya dengan lebih baik.

Ada 200 karyawan di divisi penjualan dan pemasaran perusahaan, 140 karyawan berpartisipasi dalam kegiatan penjualan, dan 120 karyawan berpartisipasi dalam kegiatan pemasaran. Berapa banyak karyawan yang mengambil bagian dalam kegiatan penjualan dan pemasaran? Juga, temukan karyawan yang hanya terlibat dalam aktivitas penjualan.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Diagram Venn (wallstreetmojo.com)

Set A: Karyawan yang berpartisipasi dalam aktivitas penjualan

Set B: Karyawan yang berpartisipasi dalam aktivitas pemasaran

n(AUB)= 200

n(A) = 140

n(B) = 120

n(A ⋂ B) adalah jumlah karyawan yang berpartisipasi dalam aktivitas penjualan dan pemasaran. Oleh karena itu, menerapkan rumus memberikan yang berikut:

n(A ⋂ B) = n(A) + n(B) – n(AUB)

n(A ⋂ B) = 140 + 120 – 200

= 60

Karyawan yang terlibat hanya dalam penjualan = Karyawan yang terlibat dalam penjualan – Karyawan yang terlibat dalam penjualan dan pemasaran

= n(A) – n(A ⋂ B)

= 140 – 60

= 80

Oleh karena itu, karyawan yang terlibat dalam aktivitas penjualan dan pemasaran adalah 60 orang, dan karyawan yang hanya terlibat dalam aktivitas penjualan adalah 80 orang.

Simbol Diagram Venn

Simbol yang paling umum digunakan adalah sebagai berikut:

Serikat (U):

Ini mewakili penyatuan semua himpunan yang ada dalam diagram Venn. Jadi, misalnya ada dua himpunan, A dan B, maka akan menjadi (AUB) .

Persimpangan (∩):

Ini mewakili elemen bersama dari semua set yang ada. Jadi, misalnya, jika ada dua himpunan A dan B, maka akan menjadi (A ⋂ B).

Komplemen: (A ^c)

Ini mewakili apa yang tidak ada dalam set yang ditentukan. A ^cmengecualikan elemen dalam himpunan A. Persamaan A ^c= U/A menggambarkan komplemen A, di mana “U” adalah himpunan universal dan A adalah himpunan bagian dari U, dan komplemen himpunan A adalah semua elemen U yang tidak berada di A

Aplikasi

Ini digunakan dalam matematika dan mata pelajaran lain untuk dengan mudah mengilustrasikan masalah atau skenario yang kompleks. Misalnya, ketika digunakan dengan benar, diagram Venn menghilangkan kebutuhan ahli subjek untuk memperoleh jawaban menggunakan langkah-langkah dan rumus yang kompleks, khususnya untuk jawaban dalam angka dan nilai. Ini juga memudahkan untuk merepresentasikan faktor dan skenario yang sulit dijelaskan secara verbal atau matematis.

Ini digunakan dalam presentasi bisnis untuk menggambarkan berbagai konsep bisnis, memvisualisasikan ide, dan membandingkan pesaing. Misalnya, ada baiknya untuk menunjukkan persamaan dan perbedaan antara produk dan prototipe yang berbeda.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa itu diagram Venn?

Ini biasanya digunakan dalam matematika, statistik, ilmu komputer, manajemen bisnis, dll., Untuk mewakili skenario atau konsep yang kompleks. Metode berdasarkan teori himpunan merepresentasikan himpunan tertentu menggunakan lingkaran. Lingkaran yang tumpang tindih menunjukkan kesamaan antara himpunan yang dilambangkan oleh mereka. Tidak adanya tumpang tindih atau persimpangan menyiratkan tidak ada hubungan logis antara set.

Apa itu diagram A ∩ B Venn?

“∩” Ini adalah simbol yang digunakan untuk mewakili operasi persimpangan. Misalnya, jika diagram terdiri dari dua lingkaran yang mewakili dua himpunan, A dan B, maka A ∩ B (A irisan B) menunjukkan elemen yang sama di kedua himpunan, yang diwakili oleh bagian yang tumpang tindih dari dua lingkaran. Pada saat yang sama, jika ada tiga himpunan, A, B, dan C, perpotongannya adalah A ∩ B ∩ C.

Apakah diagram Venn selalu tiga lingkaran?

Tidak, secara teoritis, itu dapat berisi sejumlah lingkaran. Namun, seiring bertambahnya jumlah lingkaran, kompleksitasnya juga meningkat. Oleh karena itu, sebagian besar representasi mengandung dua atau tiga lingkaran.

Artikel yang Direkomendasikan

Ini adalah Panduan untuk Apa itu Diagram Venn. Kami menjelaskan contohnya, simbol, rumus, aplikasi, dan cara membuatnya menggunakan opsi seperti template. Anda dapat mempelajari lebih lanjut dari artikel berikut –