Uji Chi-Square di Excel

Uji chi-square adalah uji non parametrik yang membandingkan dua variabel atau lebih dari data yang dipilih secara acak. Ini membantu menemukan hubungan antara dua atau lebih variabel. Di Excel, kami menghitung nilai p chi-kuadrat. Karena Excel tidak memiliki fungsi bawaan, rumus matematika digunakan untuk melakukan uji chi-kuadrat.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Tes Chi-Square di Excel (wallstreetmojo.com)

Ada dua jenis tes chi-square yang terdaftar sebagai berikut:

Uji kecocokan chi-kuadrat
Tes chi-kuadrat untuk independensi

#1 – Tes Kecocokan Chi-Square

Goodness of fit test membantu menentukan apakah data sampel cocok dengan populasi atau tidak. Dengan kata lain, ini menunjukkan seberapa baik data sampel cocok dengan serangkaian pengamatan.

Simbol uji chi-kuadrat adalah ‘x ²‘ (yaitu, ‘x’ dipangkatkan 2). ‘x ²‘ adalah penjumlahan dari (hitungan yang diamati–jumlah yang diharapkan) ²/jumlah yang diharapkan.

Rumus uji kebaikan chi-kuadrat diberikan sebagai berikut:

Di mana,

‘x ²‘ adalah statistik chi-kuadrat
‘O _i‘ adalah frekuensi yang diamati
‘E _i‘ adalah frekuensi yang diharapkan
‘i’ adalah posisi ‘i ^th‘ dalam tabel kontingensi
‘k’ adalah kategorinya
Derajat kebebasan (df)=k-1

Kegunaan Goodness of Fit Test

Tes ini digunakan dalam situasi berikut:

Mengevaluasi kelayakan kredit Kelayakan kredit Kelayakan kredit adalah ukuran menilai riwayat pembayaran pinjaman peminjam untuk memastikan nilai mereka sebagai debitur yang harus diperpanjang kredit masa depan atau tidak. Misalnya, kelayakan kredit seorang yang mangkir tidak terlalu menjanjikan, sehingga pemberi pinjaman mungkin menghindari debitur seperti itu karena takut kehilangan uang mereka. Kelayakan kredit berlaku untuk orang, negara berdaulat, sekuritas, dan entitas lain di mana kreditur akan menganalisis kelayakan kredit Anda sebelum mendapatkan pinjaman baru. Baca lebih lanjut tentang peminjam berdasarkan kelompok usia dan riwayat kewajiban hutang mereka
Untuk membangun hubungan antara kinerja perwakilan penjualan dan pelatihan yang diterima oleh mereka
Untuk membandingkan pengembalian saham tunggal dengan pengembalian saham seluruh sektor
Untuk mengevaluasi dampak kampanye televisi pada kategori pemirsa

#2 – Tes Chi-Square untuk Kemandirian

Ini membantu menentukan apakah variabel independen satu sama lain atau tidak. Dua variabel acak disebut independen jika distribusi probabilitas Distribusi probabilitas Distribusi probabilitas dapat didefinisikan sebagai tabel atau persamaan yang menunjukkan probabilitas masing-masing dari kemungkinan hasil yang berbeda dari peristiwa atau skenario yang ditentukan. Dengan kata sederhana, perhitungannya menunjukkan hasil yang mungkin dari suatu peristiwa dengan kemungkinan relatif terjadinya atau tidak terjadinya sesuai kebutuhan.baca lebih lanjut satu variabel tidak dipengaruhi oleh yang lain.

Rumus uji chi-kuadrat untuk independensi diberikan sebagai berikut:

Di mana,

‘x ²‘ adalah statistik chi-kuadrat
‘O _ij‘ adalah frekuensi yang teramati pada baris ke-i ^dankolom ^ke-j
‘E _ij‘ adalah frekuensi harapan pada baris ke-i ^dankolom ^ke-j
‘r’ adalah jumlah baris
‘c’ adalah jumlah kolom
Derajat kebebasan (df)=(r-1)(c-1)

Rumus untuk menghitung frekuensi harapan pada baris ke-i ^{dan kolom ke}-j diberikan sebagai berikut:

Kegunaan Uji Chi-Square untuk Kemandirian

Tes ini digunakan dalam situasi berikut:

Ada dua variabel kategori dan hubungan antara mereka harus ditentukan.
Ada tabulasi silang (tabel dua arah) dan hubungan antara berbagai variabel kategori perlu dipelajari.
Ada variabel yang tidak dapat diukur. Misalnya, seseorang perlu menentukan alasan di balik variasi rencana kesehatan di seluruh kelompok umur.

Karakteristik Uji Chi-Square

Fitur-fitur uji chi-square tercantum sebagai berikut:

Ini mengevaluasi apakah frekuensi yang diamati bervariasi secara signifikan dari frekuensi yang diharapkan di bawah serangkaian asumsi tertentu.
Ini menentukan seberapa baik distribusi yang diasumsikan cocok dengan data.
Ini menggunakan tabel kontingensi (atau tab silang) untuk meringkas hubungan antara berbagai variabel kategori.
Mendukung pengukuran tingkat nominal.

Catatan: Dalam bentuk yang paling sederhana, distribusi chi-kuadrat adalah kuadrat dari distribusi normal baku.

Bagaimana Melakukan Tes Chi-Square di Excel? (Dengan Contoh)

Seorang manajer restoran ingin menemukan hubungan antara kualitas pelayanan dan gaji pelanggan yang menunggu untuk dilayani.

Dia mengatur tugas dengan cara berikut:

Sebuah sampel acak dari 100 pelanggan dipertimbangkan.
Setiap pelanggan diminta untuk menilai layanan restoran sebagai ‘luar biasa’, ‘baik’, dan ‘buruk’.

Dia membangun hipotesis berikut:

Hipotesis Nol Hipotesis Nol Hipotesis Nol mengandaikan bahwa data sampel dan data populasi tidak ada perbedaan atau dengan kata sederhana, menganggap bahwa klaim yang dibuat oleh orang terhadap data atau populasi adalah kebenaran mutlak dan selalu benar. Jadi, meskipun sampel diambil dari populasi, hasil yang diperoleh dari studi sampel akan sama dengan asumsi.Baca selanjutnya (H ₀)–Kualitas pelayanan tidak tergantung pada gaji pelanggan yang menunggu dilayani.
Hipotesis alternatif (H ₁) – Kualitas layanan tergantung pada gaji pelanggan yang menunggu untuk dilayani.

Manajer membagi pelanggan menjadi tiga kategori berdasarkan gaji mereka–’rendah’, ‘sedang’, dan ‘tinggi’. Tingkat signifikansi (α) adalah 0,05.

Temuan disajikan sebagai sembilan poin data yang ditunjukkan pada tabel berikut.

Mari kita hitung jumlah semua baris dan kolom. Kami menerapkan rumus SUM berikut untuk menambahkan angka dari baris keempat.

‘=JUMLAH(B4:D4)’

Tekan tombol ‘Enter’ dan jumlahnya muncul di sel E4. Keluarannya adalah 26.

Demikian pula, kami menerapkan rumus SUM Rumus SUMFungsi SUM di excel menambahkan nilai numerik dalam rentang sel. Dikategorikan di bawah fungsi Matematika dan Trigonometri, dimasukkan dengan mengetikkan ‘=SUM’ diikuti dengan nilai yang akan dijumlahkan. Nilai yang diberikan ke fungsi dapat berupa angka, referensi sel, atau rentang.Baca selengkapnya ke baris dan kolom yang tersisaBaris dan KolomSel adalah perpotongan baris dan kolom. Baris dan kolom membuat perangkat lunak yang disebut excel. Area lembar kerja excel dibagi menjadi baris dan kolom dan kapan saja, jika kita ingin merujuk lokasi tertentu dari area ini, kita perlu merujuk sel.Baca lebih lanjut. Terdapat 27 responden dengan gaji menengah dan 51 responden yang menilai kualitas pelayanan ‘baik’.

Kami menerapkan rumus ‘(r-1)(c-1)’ untuk menghitung derajat kebebasan (df).

df=(3-1)(3-1)=2*2=4

Kami menerapkan rumus berikut untuk menghitung frekuensi yang diharapkan untuk kolom B dan baris 4.

‘(=B7*E4/B9)’

Perhitungannya ditunjukkan pada gambar berikut.

Jumlah pelanggan yang diharapkan yang memiliki gaji ‘rendah’ tetapi menilai layanan restoran sebagai ‘sangat baik’ adalah 8,32.

Dalam perhitungan berikut, E ₁₁adalah frekuensi harapan dari baris pertama dan kolom pertama. E ₁₂adalah frekuensi harapan dari baris pertama dan kolom kedua.

E ₁₁=(26*32)/100=8,32, E ₁₂=7,02, E ₁₃=10,66
E ₂₁=16,32, E ₂₂=13,77, E ₂₃=20,91
E ₃₁=7.36, E ₃₂=6.21, E ₃₃=9.43

Demikian pula, kami menghitung frekuensi yang diharapkan untuk seluruh tabel, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikutnya.

Mari kita hitung titik data chi-kuadrat dengan menggunakan rumus berikut.

Poin chi-kuadrat = (diamati-diharapkan) ^ 2 / diharapkan

Kami menerapkan rumus ‘=(B4-B14)^2/B14’ untuk menghitung titik chi-kuadrat pertama.

Kami menyalin dan menempelkan rumus ke sel yang tersisa. Ini dilakukan untuk mengisi nilai di seluruh tabel, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Mari kita hitung nilai kalkulasi chi-kuadrat dengan menjumlahkan semua nilai yang diberikan pada tabel berikutnya.

Nilai perhitungan chi-square adalah 18,65823.

Untuk menghitung nilai kritis, kami menggunakan tabel nilai kritis chi-kuadrat atau rumus CHISQ. Rumus ‘CHISQ.INV.RT’ berisi dua parameter–probabilitas dan derajat kebebasanDerajat KebebasanDerajat kebebasan (df) mengacu pada jumlah nilai independen (variabel) dalam sampel data yang digunakan untuk menemukan informasi yang hilang ( tetap) tanpa melanggar kendala yang diberlakukan dalam sistem dinamis. Nilai nominal ini memiliki kebebasan untuk bervariasi, sehingga memudahkan pengguna untuk menemukan nilai yang tidak diketahui atau hilang dalam sebuah kumpulan data.baca lebih lanjut.

Probabilitasnya adalah 0,05, yang merupakan nilai signifikan. df sama dengan 4.

Nilai kritis chi-kuadrat adalah 9,487729037.

Mari kita cari nilai p chi-kuadrat dengan bantuan rumus berikut.

‘=CHITEST(actual_range,expected_range)’

Kami menerapkan rumus ‘=CHITEST(B4:D6,B14:D16).’

Nilai p chi-kuadrat adalah = 0,00091723.

Nilai kalkulasi chi-kuadrat signifikan bila sama dengan atau lebih dari nilai kritis chi-kuadrat (nilai tabulasi). Hipotesis nol (H ₀) ditolak jika nilai hitung chi-kuadrat lebih besar dari nilai kritis chi-kuadrat.

Di sini x ²(dihitung)>x ²(ditabulasikan) atau 18,65>9,48. Oleh karena itu, kami menolak hipotesis nol dan menerima hipotesis alternatif.

P-valueP-valueP-Value, atau Nilai Probabilitas, adalah faktor penentu pada hipotesis nol untuk kemungkinan hasil yang diasumsikan benar, diterima atau ditolak, & penerimaan hasil alternatif jika hasil yang diasumsikan ditolak . read more juga dapat menentukan apakah hipotesis nol harus diterima atau ditolak. Untuk ini, nilai-p dibandingkan dengan alfa (α) dengan cara berikut:

Jika p-value <= α, hipotesis nol ditolak.
Jika p-value > α, hipotesis nol diterima.

Dalam contoh ini, nilai-p<α atau 0,0009172<0,05. Jadi, kita tolak H ₀dan terima H ₁.

Kami menyimpulkan bahwa kualitas layanan tergantung pada gaji pelanggan yang menunggu untuk dilayani.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Bagaimana seharusnya uji chi-square diinterpretasikan?

‘x ²‘ dalam uji kecocokan menentukan seberapa cocok data sampel dengan karakteristik populasi yang lebih besar. Jika data sampel tidak sesuai dengan sifat yang diharapkan dari populasi, sampel ini tidak digunakan untuk menarik kesimpulan yang berkaitan dengan populasi yang lebih besar.

‘x ²‘ dalam uji chi-kuadrat untuk independensi menentukan seberapa besar kemungkinan perbedaan antara frekuensi aktual dan frekuensi yang diharapkan dapat dijelaskan dengan peluang acak. Perbedaan ini mungkin atau mungkin tidak disebabkan oleh kesalahan sampling.

Berapa nilai p dalam uji chi-square?

Nilai-p, yang dihitung dalam uji chi-kuadrat, mewakili area di ujung kurva distribusi probabilitas. Nilai-p adalah angka antara nol dan satu. Itu dinyatakan dalam desimal.

Misalnya, nilai-p 0,0254 menyiratkan probabilitas 2,54% bahwa hasilnya bisa terjadi secara kebetulan. Semakin kecil nilai p, semakin penting (signifikan) hasilnya. Hasil yang signifikan adalah salah satu di mana hipotesis nol ditolak.

Tes chi-square mana yang harus digunakan di Excel?

Statistik chi-kuadrat yang akan digunakan bergantung pada bagaimana data dikumpulkan dan hipotesis mana yang sedang diuji.

Uji kecocokan digunakan d ketika ada satu variabel kategori. Ini juga digunakan ketika ada kebutuhan untuk menentukan konsistensi antara data sampel dan distribusi yang dihipotesiskan.

Di sisi lain, uji chi-kuadrat untuk independensi digunakan ketika ada kebutuhan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel kategori.

Takeaway kunci

Uji chi-square adalah uji non parametrik yang membandingkan dua variabel atau lebih dari data yang dipilih secara acak.
Goodness of fit test chi-kuadrat membantu menentukan apakah data sampel cocok dengan populasi atau tidak.
Uji chi-kuadrat untuk independensi membantu menentukan apakah variabel independen satu sama lain atau tidak.
Dua peubah acak dikatakan bebas jika distribusi probabilitas satu peubah tidak dipengaruhi oleh peubah lainnya.
Simbol uji chi-kuadrat adalah ‘x ²‘ (yaitu, ‘x’ dipangkatkan 2).
Jika nilai hitung chi-kuadrat lebih besar dari nilai kritis chi-kuadrat, hipotesis nol (H ₀) ditolak.
Jika nilai p chi-kuadrat lebih kecil atau sama dengan tingkat signifikansi (α), maka hipotesis nol ditolak.

Artikel yang Direkomendasikan

Ini telah menjadi panduan untuk Uji Chi-Square di Excel. Di sini kita belajar bagaimana melakukan uji chi-kuadrat beserta contoh langkah demi langkah. Di bawah ini adalah beberapa artikel Excel yang berguna-