Acara Saling Lepas

Acara Saling Lepas

Pengertian Kejadian Saling Lepas

Kejadian yang saling lepas tidak dapat terjadi secara bersamaan. Oleh karena itu, peluang terjadinya dua kejadian yang saling lepas pada waktu yang sama adalah nol. Misalnya, hasil ujian bisa lulus atau gagal, tetapi tidak keduanya.

Konsep statistik ini sangat penting untuk proses penganggaran modal dimana perusahaan memilih satu proyek berdasarkan parameter tertentu. Dari banyak proyek, penerimaan satu akan menyebabkan penolakan yang lain. Proyek-proyek dalam hal ini bersaing secara langsung satu sama lain.

Takeaway kunci

  • Suatu peristiwa yang saling eksklusif atau terlepas adalah situasi di mana terjadinya satu peristiwa menyebabkan tidak terjadinya yang lain. Meskipun hasil ini tidak independen, terdapat hubungan negatif dalam kejadiannya.
  • Dua kejadian A dan B dikatakan lepas jika P(A∩B) = 0, dan P(A ∪ B) = P(A)+P(B).
  • Setiap peristiwa disjoint memiliki biaya peluang karena tidak memilih yang lain.
  • Ini adalah fenomena penting dan sering digunakan dalam keuangan, investasi, penganggaran modal, perbandingan proyek, dan perbandingan pengembalian.

Memahami Kejadian Saling Lepas

Dalam teori probabilitas, peristiwa yang saling lepas disebut juga peristiwa disjoin. Peristiwa disjoint adalah dua atau lebih hasil yang tidak dapat muncul bersamaan—dalam situasi seperti itu, terjadinya satu peristiwa mengakibatkan tidak terjadinya peristiwa lainnya. Misalnya, jika Anda harus berada di rumah tetapi Anda memiliki kantor pada hari itu, kedua acara tersebut menjadi eksklusif. Seperti jika Anda pergi ke kantor, Anda tidak bisa berada di rumah dan sebaliknya. Ketika dua peristiwa tidak dapat terjadi pada waktu yang sama, maka probabilitasnya juga nol. Peristiwa disjoint tidak independen satu sama lain.

Di bidang keuangan, analisis peristiwa disjoint memfasilitasi pengambilan keputusan penting seperti memilih peluang investasi atau penganggaran modal Penganggaran Modal Penganggaran modal adalah proses perencanaan untuk investasi jangka panjang yang menentukan apakah proyek bermanfaat bagi bisnis dan akan memberikan pengembalian yang diperlukan di masa mendatang. tahun mendatang atau tidak. Hal ini penting karena belanja modal membutuhkan dana yang tidak sedikit.baca selengkapnya. Time value of money Time Value Of Money Prinsip Time Value of Money (TVM) menyatakan bahwa uang yang diterima pada saat ini bernilai lebih tinggi daripada uang yang diterima di masa depan karena uang yang diterima sekarang dapat diinvestasikan dan digunakan untuk menghasilkan arus kas ke perusahaan di masa depan dalam bentuk bunga atau dari apresiasi investasi dan reinvestasi masa depan.baca lebih lanjut berperan ketika seseorang harus memilih antara opsi investasi atau proyek bisnis yang saling eksklusif. Nilai waktu dari uang mengacu pada konsep dimana uang yang diterima pada saat ini bernilai lebih tinggi daripada uang yang akan diterima di masa depan. Hal ini dikarenakan uang yang diterima sekarang dapat diinvestasikan dan dapat menghasilkan arus kas Arus KasArus Kas adalah jumlah kas atau setara kas yang dihasilkan & dikonsumsi oleh Perusahaan selama periode tertentu. Ini terbukti menjadi prasyarat untuk menganalisis kekuatan, profitabilitas, & ruang lingkup bisnis untuk perbaikan. baca lebih lanjut, ini pada akhirnya mengarah ke perusahaan masa depan. Konsep eksklusivitas timbal balik membantu analis mengetahui nilai waktu dari setiap opsi.

Selain itu, setiap kejadian yang terpisah memiliki biaya peluang yang spesifik Biaya Peluang Perbedaan antara rencana tindakan yang dipilih dan rencana terbaik berikutnya dikenal sebagai biaya peluang. Ini pada dasarnya biaya alternatif terbaik berikutnya yang telah dimaafkan.Baca lebih lanjut akibat tidak terjadi pada pasangannya. Misalnya, dewan direksiDewan DireksiDewan Direksi (BOD) mengacu pada badan hukum yang terdiri dari sekelompok orang terpilih yang mewakili kepentingan pemegang saham perusahaan. Dewan membentuk lapisan atas hierarki dan berfokus untuk memastikan bahwa perusahaan mencapai tujuannya secara efisien. baca lebih lanjut memilih ekspansi bisnis daripada investasi ekuitas. Dengan melakukan itu, mereka mengambil salah satu opsi tetapi juga kehilangan opsi lainnya.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel untuk Di-Hyperlink
Misalnya: Sumber: Acara Saling Eksklusif (wallstreetmojo.com)

Formula Acara Saling Eksklusif

Probabilitas mencapai eksklusivitas timbal balik adalah jumlah dari probabilitas kedua peristiwa. Diberikan di bawah ini adalah rumus untuk menghitung yang sama:

Di Sini,

  • P(A∩B) adalah probabilitas integrasi A dan B;
  • P(A ∪ B) adalah probabilitas penyatuan A dan B;
  • P (A) = Probabilitas A;
  • P (B) = Probabilitas dari B.

Probabilitas Saling Eksklusif

Pada bagian ini, kita akan memahami rumus di atas secara rinci. Untuk membuktikan eksklusivitas timbal balik dari dua atau lebih peristiwa, kita perlu melalui aturan probabilitas berikut:

  1. Aturan Perkalian : Metode yang paling mudah adalah menentukan probabilitas gabungan atau integrasi dari dua kejadian atau lebih. Jika jawabannya nol, berarti peristiwa tersebut tidak dapat terjadi secara bersamaan. Dengan demikian, P(A∩B) = 0 menunjukkan bahwa peristiwa-peristiwa ini saling lepas.
  2. Aturan Penjumlahan : Alternatifnya, probabilitas individu dari kejadian-kejadian tersebut dapat dijumlahkan. Ini menghasilkan kemungkinan terjadinya satu dari banyak kemungkinan. Ini dilambangkan sebagai P(A ∪ B) = P(A)+P(B).

Contoh Kejadian Saling Lepas

Contoh #1 – Untuk P (A dan B) = 0

Mari kita asumsikan bahwa Jennifer sedang merencanakan sebuah tur. Dia memiliki dua pilihan Italia dan Istanbul. Saat menghitung biayanya, dia menyadari bahwa dia tidak mampu membeli keduanya. Oleh karena itu, dia harus memilih salah satu di antara mereka. Jika dia ingin mengunjungi Istanbul, dia tidak mampu membeli Italia dan sebaliknya.

  • Di sini, biaya tur Italia = Rs. 2, 00, 000
  • Biaya ke Istanbul = Rs. 1, 50, 000
  • Dan anggaran Anda = Rs. 2, 20, 000

Larutan:

Gunakan data di bawah ini untuk perhitungan Mutual Exclusivity.

Perhitungan Disjoint Event dapat dilakukan sebagai berikut:

Biaya tur di Italia & Istanbul = 2, 00.000 + 1, 50.000

Biaya tur di Italia & Istanbul = 350000 (0 saling eksklusif karena dia tidak dapat mengunjungi keduanya secara bersamaan karena anggarannya hanya 220000).

Contoh #2 – Untuk P (AUB) = P (A) + P (B)

Pertandingan bola tangan terakhir diatur antara dua tim Inggris dan India. 1000 orang dari penonton diminta untuk memilih tim yang akan memenangkan pertandingan. Penonton memberikan suara sebagai berikut:

Larutan:

Perhitungannya dapat dilakukan sebagai berikut:

  • Probabilitas India memenangkan pertandingan (A) = 650/1000 = 0,65
  • Probabilitas Inggris memenangkan pertandingan (B) = 150/1000=0,15
  • Probabilitas pertandingan menjadi seri P (A ∩ B) = 0 (tidak akan ada seri)

P (AUB) = P (A) + P (B)

P (AUB) = 0,65 + 0,15

P (AUB) = 80%

Acara Saling Eksklusif vs. Acara Independen

Saling eksklusivitas peristiwa tidak sama dengan peristiwa independenPeristiwa IndependenPeristiwa independen adalah istilah yang banyak digunakan dalam statistik, yang mengacu pada himpunan dua peristiwa di mana terjadinya salah satu peristiwa tidak mempengaruhi terjadinya peristiwa lain dari himpunan .Baca selengkapnya. Untuk eksklusivitas timbal balik, terjadinya satu peristiwa bergantung pada tidak terjadinya yang lain. Sedangkan peristiwa independen mengacu pada hasil yang tidak terkait, dan terjadinya salah satu tidak mempengaruhi terjadinya yang lain. Selain itu, tidak seperti eksklusivitas timbal balik, hasil dari peristiwa independen dapat muncul secara bersamaan.

Misalnya, jika seseorang terlambat ke stasiun kereta api, dia akan mengejar atau ketinggalan kereta. Jadi, kedua peristiwa ini bersifat eksklusif, dan hanya satu yang dapat terjadi. Sebaliknya, kemungkinan album musik menjadi hit dan kemungkinan kegagalan film adalah dua peristiwa independen yang dapat terjadi secara paralel.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa peristiwa yang saling eksklusif?

Saling eksklusivitas peristiwa mengacu pada kejadian yang tidak terjadi secara bersamaan. Dengan kata lain, untuk probabilitas A dan B terjadi secara paralel, hasilnya selalu P(A∩B) = 0.

Sebaliknya, kejadian yang tidak saling lepas adalah kejadian yang dapat terjadi secara bersamaan—misalnya menonton pertandingan sepak bola dan makan popcorn.

Apakah peristiwa independen saling eksklusif?

Tidak, peristiwa disjoin tidak dapat terjadi secara bersamaan. Jadi, jika satu peristiwa disjoint terjadi, tidak ada peluang untuk mendapatkan hasil yang lain. Akan tetapi, terjadinya satu kejadian bebas tidak mempengaruhi terjadinya kejadian bebas lainnya.

Bagaimana cara mengetahui apakah acara saling eksklusif?

Cara termudah untuk mengidentifikasi eksklusivitas timbal balik dalam peristiwa dalam probabilitas adalah dengan menerapkan dan membuktikan persamaan berikut ini benar:

1. P(A∩B) = 0
2. P(A ∪ B) = P(A)+P(B)

Artikel yang Direkomendasikan

Ini telah menjadi panduan tentang apa itu Acara Saling Eksklusif. Di sini kami menjelaskan probabilitas peristiwa Saling Lepas, rumus beserta contohnya. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang analisis keuangan dari artikel berikut –

  • Proyek Saling Eksklusif
  • Menghitung Kovarian
  • Hitung Probabilitas Bersama
  • Pengambilan Sampel Sistematis
  • Formula Outlier

Related Posts