Acara Independen

Definisi Acara Independen

Acara independen adalah istilah yang banyak digunakan dalam statistik, yang mengacu pada himpunan dua peristiwa di mana terjadinya salah satu peristiwa tidak mempengaruhi terjadinya peristiwa lain dari himpunan. Dengan kata lain, ini adalah kejadian yang tidak memberikan informasi apa pun tentang terjadinya atau tidak terjadinya kejadian lain.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Acara Independen (walls treetmojo.com)

Penjelasan

Dalam skenario biasa, terjadinya atau tidak terjadinya peristiwa tertentu dapat memberikan wawasan tentang peristiwa lain. Namun, hal yang sama tidak terjadi pada kejadian-kejadian yang berdiri sendiri, karena terjadinya atau tidak terjadinya suatu kejadian tidak akan memberikan gambaran atau informasi tentang adanya kejadian lain. Dengan demikian, hasil dari salah satu kejadian tidak bergantung pada hasil dari kejadian lain dalam himpunan yang sama.

Contoh Acara Independen

Konsep ini dapat dipahami dengan baik dengan bantuan beberapa contoh –

Kami mengambil dua koin dan kemudian melemparkannya. Munculnya ekor atau kepala pada satu koin tidak menentukan munculnya ekor atau kepala pada koin lain. Dengan demikian, pelemparan dua koin secara bersamaan atau pelemparan koin yang sama dua kali dapat dikatakan peristiwa yang berdiri sendiri. Alasannya adalah probabilitas dari setiap hasil (yaitu, kepala atau ekor) adalah 50% setiap kali dan tidak tergantung pada lemparan terakhir.
Demikian pula, ketika kita mengambil dua dadu dan melemparnya, angka yang dihasilkan pada satu dadu tidak menentukan angka yang dihasilkan pada dadu kedua. Akibatnya, pengguliran dua dadu adalah contoh lainnya.

Aturan

Ada aturan perkalian dalam probabilitas yang dapat diuji untuk mengidentifikasi apakah kedua peristiwa itu independen atau tidak.

Aturan perkalian menyatakan bahwa, jika dua kejadian saling bebas, maka:

P(A|B) = P(A)

Konotasi matematis ini menunjukkan bahwa dua peristiwa, bernama A dan B, dikatakan independen ketika probabilitas peristiwa A, mengingat peristiwa B terjadi, sama dengan probabilitas peristiwa A. Ini karena, dalam kasus peristiwa independen, Terjadinya atau tidak terjadinya suatu peristiwa tidak menentukan terjadinya atau tidak terjadinya peristiwa lain.

Demikian pula, konotasi berikut juga berlaku.

P(B|A) = P(B)

Ini berarti bahwa jika A dan B adalah dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian B, mengingat kejadian A terjadi, sama dengan peluang kejadian B.

Selanjutnya, ada satu pengamatan lagi yang benar untuk peristiwa semacam itu.

P(A dan B) = P(A) * P(B)

Persamaan di atas menyatakan bahwa jika peristiwa A dan B saling bebas, probabilitas terjadinya kedua peristiwa tersebut setara dengan perkalian probabilitas masing-masing.

Peristiwa Independen dalam Probabilitas

Dalam terminologi peluang, dua kejadian dapat dikatakan berdiri sendiri jika hasil dari satu kejadian tidak menentukan peluang terjadinya atau tidak terjadinya kejadian lain.

Berikut ini adalah perhitungan probabilitas untuk setiap peristiwa –

Sebagai contoh, mari kita hitung peluang mendapatkan 6 pada dadu saat kita melemparnya. Di sini, jumlah total hasil adalah enam (angka 1,2,3,4,5 dan 6), dan jumlah hasil yang menguntungkan adalah satu (angka 6). Oleh karena itu, probabilitas keluar menjadi 0,16.

Peristiwa Independen vs. Dependen

Dua kejadian dikatakan saling bebas jika peluang dari satu kejadian tidak memengaruhi peluang kejadian lainnya. Misalnya, pelemparan dua koin secara bersamaan adalah peristiwa yang independen karena probabilitas kepala atau ekor pada koin pertama tidak tergantung atau menentukan probabilitas kepala atau ekor pada koin lain.
Di sisi lain, dua peristiwa disebut dependen jika hasil dari salah satu peristiwa dapat mengubah probabilitas peristiwa lain. Secara sederhana, ketika hasil dari satu peristiwa dapat mempengaruhi terjadinya peristiwa lain, peristiwa tersebut dikatakan sebagai peristiwa dependen. Misalnya, dalam setumpuk 52 kartu, dua kartu dipilih secara acak satu per satu. Sekarang, jika kartu pertama dipilih dan tidak diganti, kemungkinan kartu kedua pasti akan berubah karena setelah kartu pertama dikeluarkan, hanya 51 kartu yang tersisa di geladak. Ini menghasilkan dua peristiwa menjadi peristiwa yang bergantung.

Kesimpulan

Untuk menyimpulkan apakah peristiwa bergantung atau tidak, kita perlu menganalisis apakah kemunculan satu peristiwa dapat mengubah probabilitas terjadinya peristiwa kedua. Seseorang dapat menghitung probabilitas kedua peristiwa dan menerapkan aturan perkalian untuk menguji uji independensi.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini telah menjadi panduan untuk Acara Independen dan definisinya. Di sini kita membahas contoh, aturan kejadian independen beserta perannya dalam probabilitas dan perbedaan. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pembiayaan dari artikel berikut –