Definisi Rata-Rata Geometrik
Geometric Mean (GM) adalah salah satu metode tendensi sentral yang menentukan power average dari suatu data growth series. Ini dihitung sebagai akar ke-n dari hasil perkalian dari semua angka data hingga n.
Metode ini cocok untuk menentukan apresiasi nilai rata-rata dari investasi tertentu atau keseluruhan portofolio—untuk jangka waktu tertentu. Ini secara akurat mengevaluasi nilai rata-rata yang berkaitan dengan serangkaian nilai interdependen yang berkelanjutan.
Takeaway kunci
- Rata-rata geometris (GM) mengacu pada ukuran tendensi sentral yang mengevaluasi rata-rata deret dengan mengalikan semua angka dan kemudian mencari akar ke-n dari hasil kali.
- Ini adalah rata-rata daya yang digunakan untuk seri data kontinu dengan distribusi close-end dari nilai atau item yang saling bergantung.
- Metode GM diterapkan untuk menghitung pertumbuhan proporsional dari indeks saham. Selanjutnya, ini memastikan pengembalian rata-rata investasi atau portofolio yang memberikan manfaat majemuk.
Rata-Rata Geometris Dijelaskan
Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Geometric Mean (wallstreetmojo.com)
Rata-rata geometris digunakan dengan data deret waktu untuk memastikan compoundingCompoundingCompounding adalah metode investasi di mana pendapatan yang dihasilkan oleh investasi diinvestasikan kembali, dan jumlah pokok baru ditambah dengan jumlah pendapatan yang diinvestasikan kembali. Bergantung pada jangka waktu penyetoran, bunga ditambahkan ke jumlah pokok.baca lebih lanjut rata-rata. Data deret waktu merupakan puncak dari pengamatan yang dikumpulkan melalui pengukuran berulang dari waktu ke waktu. Saat data deret waktu direpresentasikan dalam grafik, salah satu sumbu akan selalu berupa waktu.
Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Geometric Mean (wallstreetmojo.com)
Metrik ini sering disebut sebagai rata-rata daya. Ini sebagian besar digunakan untuk membandingkan rata-rata pertumbuhan berbagai produk atau portofolio investasi. Ini memiliki hubungan eksponensial dengan rata-rata aritmetika Rata-rata Aritmatika Rata-rata aritmatika menunjukkan rata-rata dari semua pengamatan dari rangkaian data. Ini adalah agregat dari semua nilai dalam kumpulan data dibagi dengan jumlah total pengamatan. Baca lebih lanjut tentang logaritma.
Metode ini menormalkan rentang, mengurangi dampak nilai dominan pada bobot. Dengan demikian, nilai yang sangat besar tidak lagi memengaruhi pola distribusi yang miring. Metode ini memberikan hasil yang lebih baik ketika variabel sangat miring.
Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Geometric Mean (wallstreetmojo.com)
SkewnessSkewnessSkewness adalah deviasi atau tingkat asimetri yang ditunjukkan oleh kurva lonceng atau distribusi normal dalam kumpulan data tertentu. Jika kurva bergeser ke kanan, itu dianggap skewness positif, sedangkan kurva bergeser ke kiri mewakili skewness negatif. Baca lebih lanjut mengacu pada simetri. Jika skewness adalah 0, datanya simetris sempurna. Jika distribusi normalDistribusi NormalDistribusi Normal adalah kurva distribusi frekuensi berbentuk lonceng yang membantu menggambarkan semua nilai yang mungkin dapat diambil oleh variabel acak dalam rentang tertentu dengan sebagian besar area distribusi berada di tengah dan sedikit di bagian ekor, di ekstrem . Distribusi ini memiliki dua parameter utama: rata-rata (µ) dan standar deviasi (σ) yang memainkan peran kunci dalam perhitungan pengembalian aset dan dalam strategi manajemen risiko.baca lebih lanjut tidak merata dengan skewness lebih besar dari nol atau skewness positif Skewness PositifSkewed positif distribusi adalah salah satu di mana rata-rata, median, dan mode semuanya positif daripada negatif atau nol. Distribusi data lebih terkonsentrasi pada satu sisi skala, dengan ekor panjang di sebelah kanan.Baca selengkapnya, maka ekor kanannya akan lebih panjang dari kiri.
Properti
Properti berikut membuat rata-rata geometris menonjol di antara tendensi sentral lainnyaCentral TendencyCentral Tendency adalah ukuran statistik yang menampilkan titik pusat dari seluruh Distribusi Data & Anda dapat menemukannya menggunakan 3 ukuran berbeda, yaitu Mean, Median, & Modus.baca ukuran selengkapnya :
- Bahkan jika setiap nilai dalam seri data diganti dengan GM, produknya akan tetap sama.
- Dalam kumpulan data tertentu, nilai rata-rata geometrik selalu lebih rendah dari nilai rata-rata aritmetikanya.
- Ketika pengamatan GM yang sesuai dari dua seri data dikalikan, nilai yang diperoleh sama dengan hasil perkalian dari nilai GM mereka.
Rumus Rata-Rata Geometrik
Perhitungan rata-rata geometris membantu investor memastikan rata-rata gabungan untuk seri data tertentu. Itu dievaluasi menggunakan rumus berikut:
Atau,
Dalam persamaan di atas, n adalah jumlah total nilai dalam rangkaian data tertentu. Juga, x 1 , x 2, danx 3 adalah nilai pertama, kedua, dan ketiga dari rangkaian data yang disediakan. Selain itu, xn adalah nilai ke -n dari rangkaian data yang disediakan.
Perhitungan Rata-Rata Geometrik
Diberikan di bawah ini adalah langkah-langkah dasar perhitungan Geometric Mean:
- Pastikan seri data yang disediakan memiliki nilai yang saling bergantung dan progresif.
- Hitung jumlah nilai atau item dalam rangkaian untuk menentukan ‘n.’
- Sekarang, kalikan semua nilai dalam urutan yang diberikan.
- Kemudian, temukan akar ke-n dari produk yang diperoleh pada langkah sebelumnya untuk mendapatkan GM.
Contoh
Rhonda adalah pemain sepak bola. Dalam proses seleksi lima bulan untuk kompetisi antar negara bagian, dia masing-masing mencetak 3,7, 8, 11, dan 17 gol. Tentukan rata-rata geometris untuk menganalisis penampilannya secara keseluruhan.
Solusi :
Catatan : Pada lembar di atas, kami telah menerapkan rumus n √ (x 1 *x 2 * x 3 …x n ) atau (x 1 *x 2 * x 3 …x n ) ^(1/n).
Karenanya, rata-rata Rhonda mencetak 7,93 atau 8 gol.
Aplikasi
Geometric Mean adalah metode yang dapat diandalkan untuk menentukan tingkat pengembalian rata-rata Tingkat Pengembalian Rata-Rata Tingkat Pengembalian Rata-Rata (ARR) adalah tingkat pengembalian yang diharapkan atas investasi atau aset dibagi dengan biaya investasi awal atau investasi rata-rata selama umur proyek. Rumus untuk menghitung tingkat pengembalian rata-rata adalah: Pendapatan bersih tahunan rata-rata setelah pajak/Investasi awal * 100%baca lebih lanjut investasi atau portofolio investasi—untuk tahun tertentu. Ini memfasilitasi perbandingan dua atau lebih peluang investasi atau aset dan membantu memilih opsi yang lebih baik.
Ini digunakan untuk menentukan rata-rata tingkat pertumbuhan majemuk Tingkat Pertumbuhan Rumus tingkat pertumbuhan digunakan untuk menghitung pertumbuhan tahunan perusahaan untuk periode tertentu. Ini dihitung dengan mengurangkan nilai sebelumnya dari nilai saat ini dan membagi hasilnya dengan nilai sebelumnya. Baca lebih lanjut tentang saham dan sekuritas lainnya. Selanjutnya diterapkan pada indeks sahamIndeks SahamIndeks saham, yang juga dikenal sebagai indeks pasar saham, adalah alat yang digunakan untuk mengetahui kinerja saham/sekuritas di pasar dan untuk menghitung pengembalian atas saham dari investasi mereka yang digunakan investor. itu untuk memiliki pengetahuan tentang kinerja investasi dan mengakses nilai total yang mereka miliki.baca lebih lanjut saham yang memiliki bobot setara—bervariasi dalam kapitalisasi pasarKapitalisasi PasarKapitalisasi pasar adalah nilai pasar dari saham perusahaan yang beredar. Itu dihitung sebagai produk dari jumlah total saham beredar dan harga setiap saham.baca lebih lanjut.
Dalam geometri, rata-rata geometris diterapkan pada nilai eksponensial. GM juga diterapkan dalam biologi untuk meneliti pertumbuhan bakteri, laju mutasi virus, dan pembelahan sel. Ekonom menggunakan metode ini untuk memahami pertumbuhan populasi dan jumlah pemilih rata-rata.
Keuntungan dan kerugian
Rata-rata geometrik bermanfaat untuk mengidentifikasi rata-rata barisan kaku. Namun, tidak seperti rata-rata aritmatika, tingkat bobot yang lebih tinggi diberikan pada nilai-nilai kecil. Selain itu, fluktuasi pengambilan sampel berdampak kecil pada hasil GM.
Metode ini pasti memiliki keterbatasan, yang terpenting adalah kerumitannya. Akibatnya, kurang populer. Pengguna membutuhkan pengetahuan matematika yang menyeluruh tentang rasio, akar, dan logaritma — penerapannya sulit bagi orang awam.
Metode ini bukan ukuran yang cocok untuk rangkaian data dengan nilai nol atau negatif. Demikian pula, metode ini tidak dapat diterapkan pada rangkaian data dengan distribusi open-end.
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)
Kapan menggunakan rata-rata geometris?
GM dianggap sebagai ukuran yang masuk akal untuk menghitung nilai rata-rata wajar ketika rangkaian data menunjukkan tren progresif dan memiliki nilai yang saling bergantung. Namun, setiap bagian data sangat penting untuk evaluasi.
Mengapa rata-rata geometris digunakan?
Ini adalah metode yang berguna untuk menentukan nilai rata-rata pertumbuhan untuk serangkaian data yang saling bergantung—menemukan pengembalian dari investasi atau portofolio. Selain itu, metrik matematika diterapkan secara luas untuk mendapatkan bunga majemuk yang berkaitan dengan periode berturut-turut.
Apa perbedaan antara rata-rata aritmatika dan rata-rata geometri?
Rata-rata aritmatika adalah rata-rata sederhana yang dihitung sebagai jumlah dari semua nilai yang diberikan dibagi dengan jumlah total nilai. Sebagai perbandingan, rata-rata geometrik adalah nilai akar ke-n dari hasil perkalian dari jumlah n nilai deret data.
Artikel yang Direkomendasikan
Artikel ini adalah panduan untuk Apa itu Geometric Mean & Definisinya. Di sini kita membahas rumus Geometric Mean, perhitungan, contoh, aplikasi, sifat, kelebihan, dan kekurangan. Anda dapat mempelajarinya lebih lanjut dari artikel berikut –
- Bandingkan – Rata-Rata Geometrik vs. Rata-rata Aritmatika
- Rumus Rata-Rata Populasi
- Rumus Rata-Rata Tertimbang
- Rumus Rata-Rata Harmonik
