Derivasi Kurva Biaya Rata-Rata Jangka Panjang!
Jangka panjang, seperti disebutkan di atas, adalah periode waktu di mana perusahaan dapat memvariasikan semua inputnya. Dalam jangka pendek, beberapa input bersifat tetap dan yang lainnya divariasikan untuk meningkatkan tingkat output.
Dalam jangka panjang, tidak ada faktor yang tetap dan semuanya dapat divariasikan untuk memperluas output. Oleh karena itu, fungsi produksi jangka panjang tidak memiliki faktor tetap dan perusahaan tidak memiliki biaya tetap dalam jangka panjang. Merupakan hal yang konvensional untuk menganggap ukuran atau skala tanaman sebagai masukan tetap yang khas.
Istilah ‘pabrik’ di sini dipahami terdiri dari peralatan modal, mesin, tanah, dll. Dalam jangka pendek, ukuran pabrik adalah tetap dan tidak dapat ditambah atau dikurangi. Artinya, seseorang tidak dapat mengubah jumlah peralatan modal dalam jangka pendek, jika seseorang harus menambah atau mengurangi output.
Di sisi lain, jangka panjang adalah periode waktu yang cukup lama untuk memungkinkan perubahan pabrik, yaitu peralatan modal, mesin, tanah, dll. untuk memperluas atau mengontrak hasil. Jadi, jika dalam jangka pendek perusahaan terikat dengan tanaman tertentu, dalam jangka panjang perusahaan berpindah dari satu pabrik ke pabrik lain; perusahaan dapat membuat pabrik yang lebih besar jika harus meningkatkan outputnya dan pabrik yang lebih kecil jika harus mengurangi outputnya.
Biaya produksi rata-rata jangka panjang adalah biaya produksi rata-rata yang paling kecil kemungkinannya untuk memproduksi tingkat output tertentu ketika semua input adalah variabel, tentu saja termasuk ukuran pabrik. Kurva biaya jangka panjang menggambarkan hubungan fungsional antara output dan biaya produksi jangka panjang, seperti yang baru saja didefinisikan.
Biaya rata-rata jangka panjang adalah total biaya jangka panjang dibagi dengan tingkat output. Kurva biaya rata-rata jangka panjang menggambarkan kemungkinan biaya rata-rata yang paling kecil untuk memproduksi semua tingkat output yang mungkin. Untuk memahami bagaimana kurva biaya rata-rata jangka panjang diturunkan, pertimbangkan tiga kurva biaya rata-rata jangka pendek seperti yang ditunjukkan pada Gambar 19.6.
Kurva biaya rata-rata jangka pendek ini juga disebut kurva pabrik, karena dalam jangka pendek pabrik adalah tetap dan setiap kurva biaya rata-rata jangka pendek berhubungan dengan pabrik tertentu. Dalam jangka pendek, perusahaan dapat beroperasi pada kurva biaya rata-rata jangka pendek manapun, berdasarkan ukuran pabrik. Misalkan hanya ada tiga ukuran pabrik yang memungkinkan secara teknis ini, dan tidak ada ukuran lain dari pabrik yang dapat dibangun.
Mengingat ukuran pabrik atau kurva biaya rata-rata jangka pendek, perusahaan akan menambah atau mengurangi outputnya dengan memvariasikan jumlah input variabel. Namun, dalam jangka panjang, perusahaan dapat memilih di antara tiga kemungkinan ukuran pabrik seperti yang digambarkan oleh kurva biaya rata-rata jangka pendek SAC 1 , SAC 2 dan SAC 3 . Dalam jangka panjang perusahaan akan memutuskan dengan ukuran pabrik yang mana atau kurva biaya rata-rata jangka pendek mana yang harus dioperasikan untuk menghasilkan tingkat output tertentu dengan biaya seminimal mungkin.
Terlihat dari Gambar 19.6. bahwa hingga jumlah output OB, perusahaan akan beroperasi pada kurva biaya rata-rata jangka pendek SAC 1 meskipun dapat juga berproduksi dengan kurva biaya rata-rata jangka pendek SAC 2 , karena hingga jumlah output OB, produksi pada kurva SAC 1 memerlukan biaya lebih rendah dari pada SAC 2 .
Misalnya, jika tingkat output OA diproduksi dengan SAC 1 akan dikenakan biaya AL per unit dan jika diproduksi dengan SAC 2 akan dikenakan biaya AH per unit. Akan terlihat dari Gambar 19.6 bahwa AL lebih kecil dari AH. Demikian pula, semua tingkat output lainnya hingga OB dapat diproduksi secara lebih ekonomis dengan pabrik SAC 1 yang lebih kecil dibandingkan dengan pabrik SAC 2 yang lebih besar .
Dengan demikian jelas bahwa dalam jangka panjang perusahaan akan menghasilkan output hingga OB pada SAC 1 . Jika perusahaan berencana untuk memproduksi output yang lebih besar dari OB (tetapi kurang dari OD), maka produksi pada SAC 1 tidak akan ekonomis . Akan terlihat dari Gambar 19.6 bahwa keluaran yang lebih besar dari OB tetapi lebih kecil dari OD, dapat diproduksi dengan biaya per unit yang lebih rendah pada SAC 2 daripada pada SAC 1 .
Dengan demikian, output OC jika diproduksi pada SAC 2 memerlukan biaya CK per unit yang lebih rendah dari CJ yang merupakan biaya yang dikeluarkan saat diproduksi pada SAC 1 . Oleh karena itu, jika perusahaan berencana untuk memproduksi antara keluaran OB dan OD, perusahaan akan menggunakan pabrik yang sesuai dengan kurva biaya rata-rata jangka pendek SAC2 .
Jika perusahaan harus menghasilkan output yang melebihi OD, maka biaya per unit akan lebih rendah pada SAC 3 daripada pada SAC 2 . Oleh karena itu, untuk output yang lebih besar dari OD, perusahaan akan menggunakan pabrik yang sesuai dengan kurva biaya rata-rata jangka pendek SAC 3 .
Dengan demikian jelas bahwa dalam jangka panjang perusahaan memiliki pilihan dalam penggunaan pabrik, dan akan menggunakan pabrik yang menghasilkan biaya unit minimum yang mungkin untuk memproduksi output tertentu. Kurva biaya rata-rata jangka panjang menggambarkan kemungkinan biaya rata-rata yang paling kecil untuk memproduksi berbagai tingkat output ketika semua faktor termasuk ukuran pabrik telah disesuaikan.
Mengingat bahwa hanya tiga ukuran pabrik, seperti ditunjukkan pada Gambar 19.6, yang secara teknis memungkinkan, maka kurva biaya rata-rata jangka panjang adalah kurva yang memiliki scallop di dalamnya. Kurva biaya rata-rata jangka panjang yang sangat bergigi ini terdiri dari beberapa segmen dari semua kurva biaya rata-rata jangka pendek seperti yang dijelaskan di atas.
Misalkan sekarang ukuran pabrik dapat divariasikan dengan gradasi yang sangat kecil sehingga ada jumlah pabrik yang tidak terbatas yang sesuai dengan banyak kurva biaya rata-rata jangka pendek. Dalam hal ini, kurva biaya rata-rata jangka panjang akan menjadi kurva yang mulus dan berkesinambungan tanpa cacat.
Kurva biaya rata-rata jangka panjang yang halus seperti itu ditunjukkan pada Gambar 19.7 dan diberi label sebagai LAC. Akan ada kurva biaya rata-rata jangka pendek tak terhingga dalam kasus seperti itu, meskipun hanya tujuh yang ditunjukkan pada Gambar 19.7. LAC kurva biaya rata-rata jangka panjang ini digambar sedemikian rupa sehingga bersinggungan dengan masing-masing kurva biaya rata-rata jangka pendek.
Karena jumlah kurva biaya rata-rata jangka pendek diasumsikan tak terhingga, setiap titik pada kurva biaya rata-rata jangka panjang merupakan titik kecenderungan dengan beberapa kurva biaya rata-rata jangka pendek. Faktanya, kurva biaya rata-rata jangka panjang tidak lain adalah lokus dari semua titik singgung ini dengan kurva biaya rata-rata jangka pendek.
Sekali lagi perlu dicatat bahwa kurva biaya rata-rata jangka panjang menunjukkan biaya rata-rata yang paling kecil untuk menghasilkan output ketika semua faktor produktif adalah variabel. Jika suatu perusahaan ingin menghasilkan output tertentu dalam jangka panjang, ia akan memilih titik pada kurva biaya rata-rata jangka panjang yang sesuai dengan output tersebut dan kemudian akan membangun pabrik yang relevan dan beroperasi pada kurva biaya rata-rata jangka pendek yang sesuai.
Dalam situasi seperti yang digambarkan pada Gambar 19.7, untuk memproduksi output OM, titik yang sesuai pada kurva biaya rata-rata jangka panjang LAC adalah G di mana kurva biaya rata-rata jangka pendek SAC-, bersinggungan dengan biaya rata-rata jangka panjang. kurva LAC.
Jadi, jika sebuah perusahaan ingin memproduksi output OM, perusahaan tersebut akan membangun sebuah pabrik yang sesuai dengan SAC 2 dan akan beroperasi pada kurva ini di titik G. Demikian pula halnya dengan semua output lainnya dalam jangka panjang. Selanjutnya, pertimbangkan bahwa perusahaan berencana untuk memproduksi output ON, yang sesuai dengan titik K pada LAC kurva biaya rata-rata jangka panjang.
Setiap titik pada kurva biaya rata-rata jangka panjang adalah titik singgung dengan beberapa kurva biaya rata-rata jangka pendek dan bahwa ada jumlah kurva biaya rata-rata jangka pendek yang tak terhingga, sehingga akan ada beberapa kurva biaya rata-rata jangka pendek (tidak diperlihatkan pada Gambar 19.7) yang akan bersinggungan dengan kurva biaya rata-rata jangka panjang LAC pada titik K yang sesuai dengan output ON.
Jadi, untuk memproduksi output ON, perusahaan akan membangun pabrik yang sesuai dengan kurva biaya rata-rata jangka pendek yang bersinggungan dengan kurva biaya rata-rata jangka panjang LAC di titik K yang sesuai dengan output ON. Kurva biaya rata-rata jangka panjang LAC juga disebut ‘amplop’ karena menyelubungi atau mendukung keluarga kurva biaya rata-rata jangka pendek dari bawah.
Jelas dari Gambar 19.7 bahwa keluaran yang lebih besar dapat diproduksi dengan biaya terendah dengan pabrik yang lebih besar, sedangkan keluaran yang lebih kecil dapat diproduksi dengan biaya terendah dengan pabrik yang lebih kecil. Dengan demikian, keluaran OV dapat diproduksi dengan biaya serendah mungkin dengan pembangkit yang diwakili oleh SAC 3 .
Untuk menghasilkan output OM dengan pabrik yang lebih besar sesuai dengan SAC 3 , akan membutuhkan biaya per unit yang lebih tinggi daripada SAC 2 . Tetapi output OV yang lebih besar dapat diproduksi paling ekonomis dengan pabrik yang lebih besar yang diwakili oleh SAC 3 sedangkan untuk memproduksi OV dengan pabrik SAC 2 yang lebih kecil akan berarti biaya unit yang lebih tinggi. Ini seperti yang diharapkan.
Sebuah pabrik yang lebih besar yang lebih mahal bila digunakan untuk menghasilkan output yang kecil tidak akan dimanfaatkan sepenuhnya dan kurang dimanfaatkan akan menyebabkan biaya per unit yang lebih tinggi. Dengan kata lain, menggunakan pabrik yang lebih besar dan mengoperasikannya jauh di bawah kapasitasnya untuk menghasilkan output yang kecil secara alami berarti biaya rata-rata yang lebih tinggi. Sebaliknya, output yang besar dengan pabrik yang kecil juga akan memerlukan biaya per unit yang lebih tinggi karena kapasitasnya yang terbatas.
Akan terlihat pada Gambar 19.7 bahwa kurva biaya rata-rata jangka panjang pertama-tama turun dan kemudian naik di atas titik tertentu, yaitu kurva biaya rata-rata jangka panjang berbentuk U, meskipun kurva biaya panjang berbentuk U. -kurva rata-rata jangka pendek kurang menonjol daripada kurva biaya rata-rata jangka pendek.
Pada Gambar 19.7 biaya rata-rata jangka panjang minimum pada output OQ. Biaya rata-rata jangka panjang turun hingga OQ keluaran dan naik melampaui OQ keluaran. Mengapa biaya rata-rata jangka panjang pertama-tama menurun dan kemudian setelah beberapa titik naik akan dijelaskan nanti.
Fakta penting tentang kurva biaya rata-rata jangka panjang perlu disebutkan. Kurva rata-rata jangka panjang LAC tidak bersinggungan dengan titik minimum kurva biaya rata-rata jangka pendek. Ketika kurva biaya rata-rata jangka panjang menurun, yaitu untuk output kurang dari OQ, itu bersinggungan dengan bagian penurunan kurva biaya rata-rata jangka pendek.
Ini berarti bahwa untuk setiap output yang lebih kecil dari OQ, ia tidak akan membayar untuk mengoperasikan pabrik, yaitu bekerja dengan biaya rata-rata jangka pendek (SAC) dengan biaya unit minimumnya. Pertimbangkan, misalnya, pabrik yang sesuai dengan kurva biaya rata-rata jangka pendek SAC 2 , yang dioperasikan pada titik G dalam jangka panjang untuk menghasilkan output OM.
Titik G terletak pada bagian turun dari kurva biaya rata-rata jangka pendek SAC, yang memiliki titik minimum F. Dengan bekerja pada titik G dari SAC 2 , perusahaan menggunakan pabrik tertentu di bawah kapasitas penuhnya. Pabrik SAC 2 akan dimanfaatkan hingga kapasitas penuhnya jika dioperasikan pada titik biaya unit minimum F untuk menghasilkan output yang lebih besar dari OM. Namun, dalam jangka panjang, hal itu tidak membayar perusahaan untuk memproduksi output yang ukurannya lebih besar dari OM dengan pabrik SAC 2 .
Hal ini karena output yang lebih besar dari OM dapat diproduksi dengan biaya unit yang lebih rendah dengan ukuran pabrik yang lebih besar dari pabrik SAC 2 . Dengan demikian jelas bahwa untuk memproduksi output kurang dari OQ dengan biaya unit serendah mungkin, perusahaan akan membangun pabrik yang sesuai dan akan mengoperasikannya dengan kapasitas kurang dari kapasitas penuhnya, yaitu kurang dari biaya produksi rata-rata minimumnya.
Di sisi lain, ketika kurva biaya rata-rata jangka panjang meningkat, hal itu akan bersinggungan dengan porsi kurva biaya rata-rata jangka pendek yang meningkat. Ini menyiratkan bahwa output yang lebih besar dari OQ akan diproduksi paling murah dengan membangun pabrik dengan kapasitas optimal tertentu dan mengoperasikannya untuk menghasilkan output yang lebih besar daripada kapasitasnya, yaitu menggunakannya untuk memproduksi lebih dari biaya unit produksi minimumnya.
Perhatikan, misalnya, kurva biaya rata-rata jangka pendek SAC 6 yang bersinggungan dengan kurva biaya jangka panjang LAC pada titik T. Titik T terletak pada bagian naik dari SAC 6 yang memiliki titik biaya unit minimum J ke kiri titik T.
Hal ini berarti perusahaan memproduksi output OW dengan beroperasi pada titik T pada plant SAC 6 yang memiliki kapasitas optimum kurang dari OW. Artinya, perusahaan untuk memproduksi output OW dengan biaya serendah mungkin telah membangun pabrik yang sesuai dengan SAC 6 dan mengerjakannya lebih dari kapasitasnya.
Kurva biaya rata-rata jangka panjang sering disebut ‘kurva perencanaan’ perusahaan oleh beberapa ahli ekonomi , karena perusahaan berencana untuk memproduksi output apapun dalam jangka panjang dengan memilih pabrik pada kurva biaya rata-rata jangka panjang yang sesuai dengan yang diberikan. keluaran. Kurva biaya rata-rata jangka panjang mengungkapkan kepada perusahaan bahwa seberapa besar seharusnya pabrik untuk memproduksi output tertentu dengan biaya serendah mungkin.
Jadi, ketika membuat keputusan mengenai pilihan pabrik, perusahaan harus melihat kurva biaya rata-rata jangka panjang yang menyelubungi keluarga pabrik atau kurva biaya rata-rata jangka pendek. Berapa ukuran berbeda dari pabrik yang tersedia pada suatu waktu dan berapa kurva biaya rata-rata jangka pendek yang akan mereka miliki untuk digunakan untuk produksi diketahui oleh perusahaan baik dari pengalaman atau dari studi teknik.
