Laporan proyek eksklusif tentang uji chi-square. Laporan ini akan membantu Anda untuk mempelajari tentang: 1. Pengantar Uji Chi-Square (X 2 ) 2. Formula Umum 3. Penerapan Chi-Square dalam Genetika 4. Keterbatasan 5. Komputasi 6. Kegunaan 7. Kesimpulan.
Isi:
- Laporan Proyek Pengantar Uji Chi-Square (X 2 )
- Laporan Proyek Rumus Umum Uji Chi-Square (X 2 )
- Laporan Proyek Penerapan Chi-Square (X 2 ) dalam Genetika
- Laporan Proyek Keterbatasan Uji Chi-Square (X 2 )
- Laporan Proyek Perhitungan Nilai Chi-Square (X 2 )
- Laporan Proyek Penggunaan Uji Chi-Square (X 2 )
- Laporan Proyek tentang Kesimpulan Uji Chi-Square (X 2 )
Laporan Proyek # 1. Pengantar Uji Chi-Square (X 2 ):
Karl Pearson, seorang matematikawan Inggris, menerapkan statistik pada masalah biologi hereditas dan evolusi. Dia mengembangkan uji Chi-square (umumnya dikenal sebagai X 2 ) signifikansi statistik yang biasa digunakan dalam genetika mendelian dan populasi.
Kuantitas X 2 menggambarkan besarnya perbedaan antara teori dan pengamatan. Ini adalah uji signifikansi statistik yang digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan antara frekuensi atau rasio yang diamati dan yang diharapkan. Uji Chi-square adalah salah satu yang paling penting dan berguna dari semua uji signifikansi yang digunakan dalam metode statistik termasuk biostatistik.
Saat menggunakan teknik pengambilan sampel, kami tidak pernah dapat mengharapkan kebetulan yang sempurna antara frekuensi aktual dan frekuensi yang diamati dan kami tertarik untuk mengetahui sejauh mana perbedaan antara frekuensi yang diharapkan dan frekuensi yang diamati dapat diabaikan. Dan X 2 -test atau Chi-square test memberikan jawaban untuk itu.
Ini memungkinkan kita untuk mengetahui apakah ketidaksesuaian antara teori dan pengamatan dapat dikaitkan dengan kebetulan atau apakah itu hasil dari ketidakcukupan teori agar sesuai dengan fakta yang diamati.
Tingkat Kebebasan:
Derajat kebebasan mengacu pada jumlah perbandingan independen. Misalnya, jika ada empat jenis anakan mawar yang berbeda dan kami ingin mempersembahkannya kepada empat orang yang berbeda, tiga anakan pertama dapat kami persembahkan sesuai pilihan kami, tetapi anakan keempat secara otomatis akan diberikan kepada orang keempat yang kami lakukan. tidak punya pilihan.
Jumlah variabel independen yang digunakan dalam perhitungan statistik disebut derajat kebebasannya. Jika jumlah total variabel adalah n dan mereka dikenakan batasan k maka derajat kebebasannya adalah n.
Dengan kata lain, penyajian tiga anakan pertama bersifat independen tetapi tidak dengan penyajian anakan keempat, artinya kita dapat dengan bebas menampilkan tiga anakan pertama tetapi tidak untuk anakan keempat. Ini disebut derajat kebebasan. Umumnya, derajat kebebasan adalah satu kurang dari total kelas pembanding. Dalam segregasi dua kelas (3 : 1), derajat kebebasannya adalah 1 dan dalam segregasi empat kelas (9 : 3 : 3 : 1) derajat kebebasannya adalah 3.
Setelah nilai X 2 dihitung kemudian dibandingkan dengan nilai tabulasi. Nilai tabel X 2 tersedia hingga 30 derajat kebebasan. Jika nilai yang dihitung dari X 2 kurang dari nilai tabel pada tingkat kepercayaan tertentu, perbedaan antara frekuensi yang diamati dan yang diharapkan dianggap tidak signifikan dan dianggap muncul karena kebetulan.
Di sisi lain, jika nilai X 3 yang dihitung lebih besar dari nilai tabel, perbedaan antara frekuensi yang diamati dan yang diharapkan dianggap signifikan.
Jika X 2 = 0, ada kesepakatan sempurna antara teori dan praktik. Tetapi karena nilai X 2 menyimpang dari nol, ini menunjukkan penyimpangan dari perjanjian ini.
Laporan Proyek # 2. Rumus Umum Uji Chi-Square (X 2 ):
Rumus umum X 2 adalah sebagai berikut:
X 2 = − (0-E) 2 /E. dimana − = penjumlahan, 0 = frekuensi teramati dan E = frekuensi harapan.
Dengan demikian, penerapan X 2 membutuhkan frekuensi yang diamati dan frekuensi yang diharapkan. Frekuensi yang diharapkan dapat dihitung dari frekuensi yang diamati dengan asumsi rasio segregasi hipotetis tertentu.
Setiap penyimpangan (0-E) dikuadratkan dan setiap penyimpangan kuadrat kemudian dibagi dengan angka yang diharapkan di kelasnya. Hasil bagi yang dihasilkan kemudian semua ditambahkan bersama-sama untuk memberikan nilai tunggal X 2 . Ini diuji terhadap nilai tabel X 2 pada n-1 derajat kebebasan dimana n adalah jumlah kelas.
Laporan Proyek # 3. Penerapan Chi-Square (X 2 ) dalam Genetika:
Beberapa Kondisi Penerapan X 2 – Tes:
i. Pertama, N, yaitu jumlah pengamatan, harus cukup besar, yaitu N ≥ 50 sebagai asumsi.
- Tidak ada frekuensi sel teoretis yang harus kecil. Di sini sekali lagi sulit untuk mengatakan apa yang dimaksud dengan kekecilan tetapi 5 harus dianggap sangat minimum dan 10 lebih baik. Jika frekuensi yang diharapkan dari sel mana pun kurang dari 5, pengelompokan ulang dilakukan dengan kelas tetangga untuk membuat frekuensi > 5.
Dalam genetika, tes X 2 biasanya diterapkan untuk tiga tujuan utama yaitu:
(1) Untuk menguji validitas berbagai rasio segregasi,
(2) Untuk deteksi keterkaitan dan
(3) Studi frekuensi gen dalam genetika populasi.
Ini dijelaskan secara singkat di bawah ini:
i. Pengujian Rasio Segregasi:
Signifikansi penyimpangan rasio segregasi yang teramati dari hipotetis dapat dengan mudah diuji dengan bantuan uji X 2 . Nilai X 2 dihitung dan nilai X 2 yang dihitung dibandingkan dengan nilai tabel. Jika nilai X 2 yang dihitung lebih tinggi dari nilai tabel, maka dianggap signifikan dan sebaliknya.
Nilai signifikan dari X 2 menunjukkan bahwa frekuensi yang diamati tidak sesuai dengan frekuensi yang diharapkan atau hipotetis dan karenanya nilai segregasi yang diasumsikan tidak valid. Sebaliknya, uji X 2 yang tidak signifikan menunjukkan kesesuaian yang erat antara frekuensi yang diamati dan frekuensi yang diharapkan dan deviasi hanya disebabkan oleh faktor kebetulan.
- Deteksi Tautan:
Tes X 2 adalah alat yang berguna untuk mendeteksi keterkaitan antara dua gen. Keterkaitan tersebut dapat dideteksi dari test cross progeny maupun F 2 progeny. Dalam kasus uji silang, rasio segregasi 1 : 1 : 1 : 1 diharapkan. Validitas rasio ini dapat dengan mudah diuji dengan menguji signifikansi perbedaan antara frekuensi yang diamati dan yang diharapkan. Jika nilai X 2 signifikan menunjukkan adanya keterkaitan antara dua gen yang diteliti dan sebaliknya.
Adanya keterkaitan juga dapat dideteksi dari segregasi F 2 . Dengan tidak adanya keterkaitan, rasio segregasi 9:3:3:1 diharapkan untuk persilangan dihibrid. Nilai X 2 dapat diperkirakan dengan bantuan frekuensi yang diamati dan diharapkan.
Tes non-signifikansi menunjukkan kesepakatan yang erat antara rasio yang diamati dan yang diharapkan dan sebaliknya. Uji chi-square dapat diterapkan pada sampel yang terdiri dari dua atau lebih dari dua kelas. Jumlah kelas yang mendasari nilai y 2 harus dipertimbangkan dalam mengevaluasi signifikansinya.
Nilai untuk distribusi dua kelas hanya mencakup dua kuadrat deviasi, tetapi nilai untuk distribusi empat kelas didasarkan pada empat deviasi kuadrat. Jumlah derajat kebebasan untuk pengujian rasio genetik selalu kurang dari jumlah kelas.
Jadi, dalam kasus perbandingan 1 : 1 atau 3 : 1, terdapat satu derajat kebebasan. Suatu pengujian dengan rasio 9 : 3 : 3 : 1 akan memiliki tiga derajat kebebasan. Derajat kebebasan mengacu pada jumlah kelas independen.
aku ii. Studi tentang Frekuensi Gen:
Uji chi-square membantu dalam memahami apakah gen dan frekuensi genotipik dalam populasi kawin acak berada dalam kesetimbangan, yaitu rasio P 2 (AA) + 2Pq (Aa) + q 2 (aa) untuk pasangan gen tunggal.
Signifikansi X 2 menunjukkan bahwa frekuensi gen dan genotip tidak dalam kesetimbangan dan kekuatan evolusioner seperti mutasi, seleksi, migrasi, dan pergeseran genetik acak beroperasi dalam populasi. Non-signifikansi uji x 2 menunjukkan tidak adanya kekuatan-kekuatan ini.
Laporan Proyek # 4. Keterbatasan Uji Chi-Square (x 2 ):
Uji chi-square memiliki dua batasan penting seperti yang diberikan di bawah ini:
i. Chi-kuadrat biasanya dapat diterapkan hanya untuk frekuensi numerik itu sendiri. Itu tidak dapat diterapkan pada rasio atau persentase yang berasal dari frekuensi.
- Chi-kuadrat tidak dapat diterapkan dengan benar untuk distribusi di mana frekuensi kelas mana pun kurang dari 5. Beberapa ahli statistik menyarankan bahwa ketika frekuensi kelas mana pun kurang dari 5, koreksi Yates dapat diterapkan.
Laporan Proyek # 5. Perhitungan Nilai Chi-Square (x 2 ):
Misalkan kita ingin menerapkan uji Chi-square untuk menguji signifikansi perbedaan antara frekuensi yang diamati dan yang diharapkan dari rasio segregasi gen tunggal. Sebagai contoh, pewarisan warna bunga dimana warna merah dominan terhadap warna putih akan dipelajari.
Dalam kasus seperti itu penerapan x 2 akan terdiri dari beberapa langkah seperti yang diberikan di bawah ini:
i. Pemilihan Genotipe:
Dua genotipe pertama satu dengan warna bunga merah dan satu lagi dengan warna bunga putih harus diseleksi dari plasma nutfah.
- Membuat Salib:
Persilangan dilakukan antara genotipe berbunga merah dan putih dan diperoleh biji F 1 .
aku ii. Menumbuhkan Keturunan F 1 dan F 2 :
Generasi F1 dari persilangan di atas dimunculkan dan perilaku dominasi warna bunga dicatat. Semua tanaman F 1 disemai sendiri untuk mendapatkan benih F 2 . Dari biji-biji F 1 yang ditanam sendiri, populasi F 2 yang besar dimunculkan.
- Pengambilan sampel di F 2 :
Akan diinginkan untuk menghitung jumlah tanaman berbunga merah dan putih di seluruh populasi F 2 untuk mendapatkan hasil yang akurat. Kadang-kadang, jika populasi F 2 sangat besar, pengambilan sampel menjadi penting. Dalam situasi seperti itu, sampel acak dengan ukuran yang cukup harus diambil dari populasi F 2 dan kemudian jumlah tanaman berbunga merah dan putih dihitung. Frekuensi yang diamati ditabulasikan.
- Perhitungan Nilai x 2 :
Sebelum menghitung nilai x 2 , kita harus mengasumsikan rasio segregasi hipotetis katakanlah 3:1. Kemudian frekuensi yang diharapkan dari bunga merah dan putih dihitung dari data yang diamati sesuai dengan rasio hipotetis ini. Untuk perhitungan nilai X 2 data ditabulasikan dengan cara sebagai berikut (Tabel 36.1).
Nilai x 2 dari semua kelas segregasi (katakanlah dua dalam kasus ini) ditambahkan untuk mendapatkan satu nilai x 2 . Nilai x 2 yang dihitung ini dibandingkan dengan nilai tabel x 2 pada tingkat signifikansi 5 persen dan derajat kebebasan n-1, di mana n adalah jumlah kelas segregasi.
Laporan Proyek # 6. Penggunaan Uji Chi-Square (X 2 ):
i. Ini digunakan untuk menguji apakah sampel yang diberikan telah diambil dari populasi dengan varians tertentu.
- Digunakan untuk menguji homogenitas beberapa varian.
aku ii. Ini digunakan untuk mengetahui tingkat asosiasi antara dua atau lebih atribut.
- Uji X 2 paling banyak digunakan untuk menguji kecocokan.
- Ini digunakan secara luas dalam analisis eksperimen genetik terutama untuk menguji hipotesis genetik dan untuk mendeteksi keterkaitannya.
Latihan No.1:
Obyek:
Klasifikasi lahan beririgasi dan tidak beririgasi dalam survei pemotongan tanaman gandum di empat distrik (A, B, C, D) memberikan hasil sebagai berikut:
Apakah distrik-distrik ini homogen dalam hal proporsi ladang gandum beririgasi?
Penyelesaian:
Masalah ini dapat dianggap sebagai masalah 2 × 4 tabel kontingensi. Berikut adalah hipotesis nol (Ho) yang akan diuji jika distrik-distrik tersebut homogen dalam kaitannya dengan proporsi ladang gandum beririgasi.
Perhitungan untuk frekuensi yang diharapkan dan X3 yang diinginkan ditunjukkan pada Tabel 2.1 berikut ini:
Sekarang kita lihat bahwa X 2 = 8,622
dan X 2 , 05 (2-1)(4-1) = 7,815
jadi X 2 > X 2 .05 (3) menyebabkan penolakan Ho pada taraf 5%.
Latihan No.2:
Obyek:
Teori genetika menyatakan bahwa anak-anak yang memiliki salah satu orang tua bergolongan darah M dan yang lain bergolongan darah N akan selalu menjadi salah satu dari golongan darah M, M, N, N dan proporsi dari golongan darah ini rata-rata adalah 1:2. :1.
30 % ditemukan bertipe M, 45% bertipe MN dan sisanya bertipe N. Uji hipotesis dengan uji X2 .
Penyelesaian:
Jika teori genetik benar, 300 anak yang memiliki satu orang tua M dan orang tua N lainnya harus didistribusikan sebagai berikut:
Jumlah anak yang diharapkan dari tipe M = 300 × 1/4 = 75
Jumlah anak yang diharapkan dari tipe MN = 300 × 2/4 = 150
Jumlah anak yang diharapkan dari tipe N = 300 × 1/4 = 75
Frekuensi yang diamati adalah:
Anak tipe M = 300 × 30/100 = 90
Anak tipe MN = 300 × 45/100 = 135
Anak tipe N = 300 × 25/100 = 75
X 2 = − (O – E) 2 /E = 4,5
Derajat kebebasan (df) = 3 – 1 = 2
Untuk 2 df pada tingkat signifikansi 5%, nilai tabel X 2 = 5-99, dan karenanya menghitung X 5 < X 2 ditabulasikan dan kami menyimpulkan bahwa Teori Genetika tampaknya benar.
Laporan Proyek # 7. Kesimpulan Uji Chi-Square (X 2 ):
Jika nilai x 2 yang dihitung lebih besar dari nilai tabel, ini menunjukkan bahwa rasio segregasi yang diasumsikan tidak berlaku. Dengan kata lain, penyimpangan antara frekuensi yang diamati dan yang diharapkan bukan karena faktor kebetulan tetapi ada hal lain yang terlibat.
Jika nilai x 2 yang dihitung lebih kecil dari nilai tabel, ini menunjukkan bahwa frekuensi yang diamati dan yang diharapkan sangat cocok dan sedikit penyimpangan antara frekuensi yang diamati dan yang diharapkan adalah hasil dari faktor peluang atau probabilitas saja. Dalam populasi alami, sangat sulit untuk mendapatkan rasio segregasi yang tepat.
Kabupaten-kabupaten tidak homogen dalam hal proporsi ladang gandum beririgasi.
