Masalah penting yang dihadapi pengusaha adalah memutuskan tentang kombinasi faktor tertentu yang harus digunakan untuk menghasilkan suatu produk. Ada berbagai kemungkinan teknis yang terbuka bagi perusahaan yang harus dipilihnya, yaitu, ada berbagai kombinasi faktor yang dapat menghasilkan tingkat output tertentu dan dari antaranya produsen harus memilih satu untuk produksi.
Peta isoquant atau iso-product mewakili berbagai kemungkinan teknis untuk menghasilkan tingkat output yang berbeda. Diasumsikan bahwa pengusaha bertujuan untuk memaksimalkan keuntungannya. Pengusaha yang memaksimalkan keuntungan akan berusaha meminimalkan biayanya untuk menghasilkan output tertentu, atau dengan kata lain, dia akan memaksimalkan outputnya untuk tingkat pengeluaran tertentu.
Pilihan kombinasi faktor tertentu oleh seorang pengusaha tergantung pada:
(a) Kemungkinan teknis produksi, dan
(b) Harga faktor yang digunakan untuk produksi produk tertentu.
Kemungkinan teknis produksi diwakili oleh peta isokuan. Sebelum menjelaskan bagaimana produsen akan sampai pada kombinasi faktor yang optimal atau paling murah, pertama-tama kami akan menjelaskan bagaimana harga faktor dapat dimasukkan ke dalam penelitian.
Wilayah Ekonomi Produksi dan Garis Punggung:
Sebelum menjelaskan kombinasi faktor mana yang akan digunakan perusahaan untuk produksi, akan berguna untuk menunjukkan wilayah di mana kombinasi faktor optimal akan berada. Teori ekonomi tradisional berfokus hanya pada kombinasi faktor-faktor yang efisien secara teknis dan produk marjinal dari faktor-faktor tersebut berkurang tetapi positif.
Menurut isokuan ini miring ke bawah (yaitu kemiringannya negatif) dan cembung terhadap titik asal, namun, terdapat daerah dalam fungsi produksi, di mana isokuan mungkin memiliki segmen dengan kemiringan positif yaitu, melengkung ke belakang. Dalam gambar. 18.1 kami mewakili fungsi produksi melalui isokuan dan mengukur tenaga kerja sepanjang sumbu X dan modal sepanjang sumbu Y.
Akan terlihat dari gambar ini bahwa kemiringan isokuan di atas garis OA dan di bawah garis OB adalah positif yang berarti bahwa peningkatan modal dan tenaga kerja diperlukan untuk menghasilkan kuantitas output tertentu. Jelas, teknik produksi (yaitu, kombinasi faktor) yang terletak pada segmen isokuan yang berlereng positif ini secara teknis tidak efisien.
Dapat diingat bahwa kombinasi teknik atau faktor secara teknis tidak efisien jika membutuhkan lebih banyak kuantitas dari kedua faktor tersebut untuk menghasilkan tingkat output tertentu. Segmen isokuan yang berlereng positif mengimplikasikan bahwa produk marjinal salah satu faktor telah menjadi negatif.
Dengan demikian, di atas garis OA, produk marjinal modal menjadi negatif, yang berarti output dapat ditingkatkan dengan menggunakan lebih sedikit modal, sedangkan jumlah tenaga kerja tetap konstan. Sebaliknya, di bawah garis OB, produk marjinal tenaga kerja menjadi negatif, yang berarti output dapat ditingkatkan dengan menggunakan lebih sedikit tenaga kerja, menjaga modal tetap konstan.
Garis OA dan OB disebut garis bubungan yang membatasi suatu daerah di mana produk marjinal dari kedua faktor tersebut adalah positif. Garis bubungan OA menghubungkan titik-titik isokuan di mana produk marjinal modal adalah nol (MP L = 0). Sebaliknya, garis bubungan OB menghubungkan titik-titik isokuan di mana produk marjinal tenaga kerja adalah nol (MP L = 0). Dengan demikian, garis bubungan adalah lokus titik-titik isokuan di mana produk marjinal salah satu faktornya adalah nol.
Tidak ada pengusaha rasional yang akan beroperasi pada titik di luar garis bubungan karena produk marjinal dari salah satu faktor adalah negatif dan produksi secara teknis tidak efisien. Dengan kata lain, produksi di luar garis bubungan tidak efisien, karena output yang sama dapat diproduksi dengan jumlah faktor yang lebih sedikit yang harus lebih murah. Ini bisa lebih dipahami dari gambar. 18.1.
Pertimbangkan titik R pada isokuan Q 2 , R adalah titik di mana isokuan berlereng positif dan karena itu terletak di luar garis bubungan. Itu akan terlihat dari gambar. 18.1 bahwa produksi pada titik R untuk menghasilkan output Q 2 membutuhkan lebih banyak modal dan tenaga kerja daripada beberapa titik lain, seperti titik H, pada isokuan yang sama. Karena, baik modal maupun tenaga kerja harus membayar harga positif; akan lebih murah untuk memproduksi sejumlah output tertentu di titik H daripada di titik R.
Jadi, karena produksi di luar garis bubungan secara teknis tidak efisien dan produk marjinal dari salah satu faktor atau lainnya adalah negatif, tidak ada pengusaha rasional yang ingin beroperasi di luar garis bubungan jika ia bertujuan meminimalkan biaya untuk menghasilkan output tertentu. Dengan demikian, daerah di luar garis bubungan disebut daerah omong kosong ekonomi.
Produsen yang rasional akan berproduksi di wilayah yang dibatasi oleh dua garis bubungan OA dan OB di mana isokuan berlereng negatif, produk marjinal faktor berkurang tetapi positif. Oleh karena itu, wilayah yang dibatasi oleh dua garis bubungan, OA dan OB disebut sebagai wilayah produksi ekonomi yang telah kita bayangi.
Tepat pada titik mana di wilayah ekonomi, sebuah perusahaan akan beroperasi tergantung pada pengeluaran yang harus dikeluarkan untuk membeli faktor dan juga pada harga faktor. Berikut ini kami sekarang beralih untuk menjelaskan pilihan ini oleh sebuah perusahaan. Kami pertama-tama akan menjelaskan konsep garis biaya iso yang digunakan dalam studi kombinasi faktor optimum.
Analisis di atas juga menunjukkan bahwa ada batasan di mana satu faktor dapat diganti dengan yang lain. Karena penggantian satu faktor dengan yang lain dilakukan semakin banyak, semakin sulit untuk mencapai titik di mana substitusi antar faktor menjadi tidak mungkin. Akibatnya, produk marjinal dari faktor yang meningkat mula-mula menjadi nol dan kemudian menjadi negatif sehingga isokuan menjadi miring positif.
Jalur Iso-Biaya:
Harga faktor diwakili oleh garis biaya-iso. Garis biaya-iso memainkan peran penting dalam menentukan kombinasi faktor apa yang akan dipilih perusahaan untuk produksi. Garis biaya-iso menunjukkan berbagai kombinasi dari dua faktor yang dapat dibeli perusahaan dengan pengeluaran tertentu.
Bagaimana garis iso-biaya ditarik ditunjukkan pada Gambar 18.2 di mana pada sumbu X kita mengukur satuan tenaga kerja dan pada sumbu Y kita mengukur satuan modal. Kami berasumsi bahwa harga faktor diberikan dan konstan untuk faktor tersebut.
Dengan kata lain, kami sedang mempertimbangkan sebuah perusahaan yang bekerja di bawah persaingan sempurna di pasar faktor. Selanjutnya misalkan sebuah perusahaan memiliki Rs. 300 untuk dibelanjakan pada faktor, tenaga kerja dan modal dan harga tenaga kerja adalah Rs. 4 per jam tenaga kerja dan harga modal adalah Rs. 5 per jam mesin. Dengan pengeluaran sebesar Rp. 300, dia dapat membeli 75 unit tenaga kerja atau 60 unit jam mesin (yaitu modal). Misalkan OB pada Gambar 18.2 mewakili 75 unit tenaga kerja dan OA mewakili 60 unit modal.
Dengan kata lain, jika perusahaan membelanjakan seluruh pengeluarannya sebesar Rs. 300 pada faktor X, ia membeli 75 unit atau OB jam kerja dan jika ia membelanjakan seluruh pengeluarannya sebesar Rs. 300 dengan modal membeli 60 unit atau OA jam mesin. Garis lurus AB yang menghubungkan titik A dan B akan melewati semua kombinasi tenaga kerja dan modal yang dapat dibeli perusahaan dengan pengeluaran sebesar Rs. 300, jika menghabiskan seluruh jumlah pada mereka dengan harga yang diberikan.
Garis AB ini disebut garis biaya-iso, untuk kombinasi apa pun yang diletakkan di atasnya yang dibeli perusahaan, ia harus mengeluarkan biaya atau pengeluaran yang sama pada harga yang diberikan. Garis biaya-iso didefinisikan sebagai lokus berbagai kombinasi faktor yang dapat dibeli perusahaan dengan pengeluaran tetap . Garis iso-biaya juga disebut garis harga atau garis pengeluaran.
Persamaan garis iso-biaya:
Biaya total yang dikeluarkan oleh faktor-faktor produksi untuk memproduksi suatu barang-dagangan sama dengan jumlah pembayaran yang dilakukan untuk tenaga kerja dan modal. Sekarang, pembayaran tenaga kerja yang digunakan sama dengan tingkat upah (w) dikalikan dengan jumlah tenaga kerja yang digunakan (L).
Jadi WL mewakili total pembayaran yang dilakukan untuk tenaga kerja. Demikian pula, rK adalah total pembayaran yang dilakukan untuk kapital di mana r adalah harga per unit kapital dan K adalah jumlah kapital yang digunakan.
Oleh karena itu, persamaan biaya total dapat ditulis sebagai berikut:
C = wL + rK
Dimana C adalah total biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk membeli sejumlah faktor yang digunakan untuk produksi .
Mengingat harga faktor, persamaan iso-biaya dapat disusun ulang seperti di bawah ini untuk menyatakannya dalam bentuk kemiringan intersep:
C = wL + rK
rK = C – wL
K = C/rw/rL
Di mana C/r mewakili perpotongan garis biaya-iso pada sumbu Y dan w/r mewakili rasio harga faktor dan sama dengan kemiringan garis biaya-iso.
Kemiringan garis iso-biaya:
Kemiringan garis biaya-iso dapat dibuktikan sama dengan rasio harga tenaga kerja (w) dan harga modal (r). Misalkan, menurut garis biaya-iso AB, yang diberikan harga faktor, mewakili total pengeluaran atau biaya yang dikeluarkan untuk dua faktor, tenaga kerja dan modal, total biaya sama dengan C.
Seperti dijelaskan di atas, perpotongan vertikal OA yang merepresentasikan jumlah modal jika seluruh pengeluaran biaya dihabiskan untuk itu sama dengan C/r. Demikian pula, perpotongan horizontal OB mewakili jumlah tenaga kerja yang dibeli jika seluruh biaya yang dikeluarkan untuk pembelian itu sama dengan.
Sekarang, kemiringan garis iso-biaya adalah:
OA/OB = C/r ÷ C/w = C/r .w/C = w/r
Dengan demikian, kemiringan garis biaya-iso sama dengan rasio harga faktor (w/r).
Pergeseran di Garis Biaya-Iso:
Sekarang, garis biaya-iso akan bergeser jika pengeluaran total yang ingin dikeluarkan perusahaan untuk faktor-faktor tersebut berubah. Misalkan jika total pengeluaran yang harus dilakukan oleh perusahaan meningkat menjadi Rs. 400, harga faktor-faktor tetap sama, maka ia dapat membeli 100 unit jam kerja (yaitu, OB’ tenaga kerja) atau 80 unit jam mesin (yaitu, OA’ dari modal) jika ia membelanjakan seluruh jumlah untuk salah satunya . Dengan demikian, garis iso-biaya baru akan menjadi A”B” yang akan sejajar dengan garis iso-biaya asli AB (lihat Gambar 18.3).
Jika pengeluaran yang ingin dilakukan perusahaan lebih lanjut menjadi Rs. 500, maka garis iso-biaya akan bergeser ke posisi A’ B’. Dengan demikian sejumlah garis iso-biaya dapat ditarik, semuanya sejajar satu sama lain, dan masing-masing mewakili berbagai kombinasi dari dua faktor yang dapat dibeli untuk pengeluaran tertentu. Semakin tinggi pengeluaran, semakin tinggi garis iso-biaya yang sesuai.
Garis biaya-iso juga akan berubah jika harga faktor berubah, pengeluaran tetap sama. Misalkan pengeluaran perusahaan adalah Rs. 300 dan harga tenaga kerja dan modal adalah Rs. 4 dan Rp. 5 masing -masing . Maka garis biaya-iso akan menjadi AB seperti yang ditunjukkan pada Gambar 18.4.
Jika sekarang harga tenaga kerja turun menjadi Rs. 3, maka dengan pengeluaran sebesar Rp. 300 dan Rp. 3 sebagai harga tenaga kerja, perusahaan dapat membeli 100 unit tenaga kerja jika menghabiskan seluruh pengeluaran untuk itu. OC mewakili 100 unit tenaga kerja. Oleh karena itu, sebagai akibat dari penurunan harga tenaga kerja dari Rs. 4 hingga Rp. 3, garis harga berubah dari AB ke AC. Jika harga tenaga kerja naik dari Rp. 4 hingga Rp. 6 per jam garis biaya-iso akan bergeser ke AD. Demikian pula, jika harga kapital berubah, pengeluaran dan harga tenaga kerja tetap sama, garis biaya-iso akan bergeser.
Jelas dari atas bahwa garis biaya-iso bergantung pada dua hal:
(i) Harga faktor-faktor produksi, dan
(ii) Pengeluaran total yang harus dikeluarkan perusahaan atas faktor-faktor tersebut. Mengingat kedua hal ini, garis biaya-iso dapat ditarik. Perlu juga dicatat bahwa kemiringan garis biaya-iso, seperti garis harga dalam analisis kurva indiferen permintaan, sama dengan rasio harga dua faktor. Jadi, kemiringan garis iso-biaya AB
= Harga Tenaga Kerja/Harga Modal = w/r
Gabungan Faktor yang Optimal atau Berbiaya Rendah:
Peta produk yang sama atau peta isokuan mewakili berbagai kombinasi faktor yang dapat menghasilkan berbagai tingkat output, setiap kurva produk yang sama atau isokuan menunjukkan kombinasi faktor tersebut yang masing-masing dapat menghasilkan tingkat output tertentu.
Dengan demikian, peta produk yang setara mewakili fungsi produksi suatu produk dengan dua faktor variabel. Oleh karena itu, peta produk yang setara mewakili kondisi teknis produksi suatu produk. Di sisi lain, keluarga garis iso-biaya mewakili berbagai tingkat total biaya atau pengeluaran, mengingat harga dari dua faktor.
Pengusaha mungkin ingin meminimalkan biayanya untuk memproduksi tingkat output tertentu, atau dia mungkin ingin memaksimalkan tingkat outputnya untuk biaya atau pengeluaran tertentu. Misalkan pengusaha telah memutuskan tentang tingkat output yang akan diproduksi.
Kemudian pertanyaannya adalah kombinasi faktor mana yang akan dicoba oleh pengusaha untuk menghasilkan tingkat output tertentu. Untuk menghasilkan tingkat output tertentu, pengusaha akan memilih kombinasi faktor-faktor yang meminimalkan biaya produksinya, karena hanya dengan cara ini dia akan memaksimalkan keuntungannya.
Dengan demikian produsen akan mencoba memproduksi tingkat output tertentu dengan kombinasi faktor biaya yang paling rendah. Kombinasi faktor yang paling murah ini akan optimal baginya yang dapat dibeli dengan pengeluaran tertentu. Semakin tinggi pengeluaran, semakin tinggi garis biaya-iso yang sesuai.
Manakah yang merupakan kombinasi faktor dengan biaya paling rendah dapat dipahami dengan mempertimbangkan Gambar 18.5. Misalkan pengusaha telah memutuskan untuk memproduksi 500 unit output yang diwakili oleh isokuan Q. 500 unit output dapat diproduksi oleh kombinasi tenaga kerja dan modal seperti R, S, E, T dan J yang terletak pada isokuan.
Sekarang, sekilas pada Gambar 18.5 akan terlihat bahwa untuk memproduksi tingkat output tertentu (500 unit) biaya akan minimum pada titik E di mana garis biaya-iso CD bersinggungan dengan isokuan yang diberikan. Tidak ada titik lain seperti R, S, T dan J, yang terletak pada isokuan Q biayanya minimum. Akan terlihat dari Gambar 18.5 bahwa semua titik lain pada isokuan Q, seperti R, S, T, J terletak pada garis biaya-iso yang lebih tinggi daripada CD dan yang berarti biaya total atau pengeluaran yang lebih besar untuk memproduksi keluaran tertentu.
Oleh karena itu, pengusaha tidak akan memilih salah satu dari kombinasi R, S, T dan J. Dengan demikian, kita melihat bahwa kombinasi faktor E adalah kombinasi tenaga kerja dan modal dengan biaya paling rendah untuk menghasilkan output tertentu. Oleh karena itu, kombinasi faktor E merupakan kombinasi optimal baginya dalam keadaan tertentu.
Oleh karena itu kami menyimpulkan bahwa pengusaha akan memilih kombinasi faktor E (yaitu, unit tenaga kerja OM dan unit modal ON) untuk menghasilkan 500 unit output. Dengan demikian jelas bahwa titik singgung dari isokuan yang diberikan dengan garis biaya-iso mewakili kombinasi faktor-faktor dengan biaya paling rendah untuk memproduksi output tertentu.
Bagaimana seorang wirausahawan sampai pada kombinasi faktor biaya paling rendah juga dapat dijelaskan dengan bantuan konsep tingkat substitusi teknis marjinal (MRTS) dan rasio harga kedua faktor tersebut. Tingkat substitusi teknis marjinal (MRTS) diberikan oleh kemiringan isokuan di berbagai titiknya. Sebaliknya, rasio harga faktor diberikan oleh kemiringan garis iso-biaya.
Pengusaha tidak akan memilih untuk menghasilkan output tertentu pada titik R karena pada titik R tingkat marjinal substitusi teknis tenaga kerja untuk modal lebih besar daripada rasio harga faktor (pada titik R kemiringan isokuan Q lebih besar daripada kemiringan dari garis biaya-iso GH).
Oleh karena itu, jika ia berada di titik R, ia akan menggunakan lebih banyak tenaga kerja menggantikan modal dan turun pada isokuan. Demikian pula, ia tidak akan berhenti pada titik karena tingkat marginal substitusi teknis tenaga kerja untuk kapital masih lebih besar daripada rasio harga faktor-faktor tersebut; kemiringan isokuan pada titik S lebih besar dari kemiringan garis iso-biaya UF. Oleh karena itu, pengusaha selanjutnya akan mengganti modal dengan tenaga kerja dan akan turun lebih jauh pada isokuan Q.
Ketika pengusaha mencapai titik E, tingkat marginal substitusi teknis tenaga kerja untuk modal di sini sama dengan rasio harga faktor-faktor tersebut, karena kemiringan isokuan dan biaya-iso; baris CD sama satu sama lain.
Pengusaha tidak akan memiliki insentif untuk turun lebih jauh, karena dia tidak akan menurunkan biayanya dengan cara ini, tetapi sebenarnya dia akan mencapai garis biaya-iso yang lebih tinggi. Pada titik J dan T pada isokuan Q tingkat marjinal substitusi teknis tenaga kerja untuk modal lebih kecil daripada rasio harga faktor dan pengusaha akan mencoba mengganti modal dengan tenaga kerja dan bergerak ke atas pada isokuan Q hingga mencapai titik tangensi E, di mana tingkat substitusi teknis marjinal sama dengan rasio harga faktor-faktor tersebut.
Dengan demikian jelas bahwa pengusaha akan meminimalkan biayanya ketika kombinasi faktor dimana tingkat substitusi teknis marjinal sama dengan rasio harga dari faktor-faktor tersebut. Jadi pada titik kesetimbangannya E.
MRTS LK = w/r
Di mana w adalah tingkat upah tenaga kerja dan r adalah harga modal
Tetapi, tingkat substitusi teknis tenaga kerja untuk modal marjinal sama dengan rasio produk fisik marjinal dari kedua faktor tersebut.
Karena itu,
MRTS LK = MP L /MP K = w/r
MP L /MP K = w/r
Kita dapat mengatur ulang persamaan di atas menjadi
MP L /w = MP K /r
Oleh karena itu kami mencapai kesimpulan penting tentang pilihan pengusaha atas kuantitas kedua faktor tersebut. Pengusaha akan berada dalam ekuilibrium sehubungan dengan penggunaan dan pembelian kedua faktor tersebut ketika dia menggunakan jumlah dari kedua faktor sedemikian rupa sehingga produk fisik marjinal dari kedua faktor tersebut sebanding dengan harga faktor tersebut.
Jika, misalnya, harga tenaga kerja dua kali lipat dari harga modal, maka pengusaha akan membeli dan menggunakan jumlah dari kedua faktor tersebut sehingga produk fisik marjinal tenaga kerja adalah dua kali produk fisik marjinal modal.
Pemaksimalan Keluaran untuk Tingkat Pengeluaran Tertentu (biaya IE):
Kami telah menjelaskan sebelumnya dalam artikel ini kondisi minimalisasi biaya untuk menghasilkan tingkat output tertentu, yaitu tingkat substitusi teknis marjinal antar faktor harus sama dengan rasio harga faktor (MRT LK = w/r).
Dual dari masalah minimisasi biaya untuk tingkat output tertentu adalah maksimalisasi output untuk tingkat biaya atau pengeluaran tertentu. Misalkan perusahaan telah memutuskan pengeluaran yang harus dikeluarkan untuk produksi suatu komoditas. Dengan tingkat pengeluaran tertentu, akan ada garis biaya-iso tunggal yang mewakili pengeluaran yang telah diputuskan oleh perusahaan untuk dibelanjakan.
Perusahaan harus memilih kombinasi faktor yang terletak pada garis biaya-iso yang diberikan. Jelas, dengan biaya atau pengeluaran tertentu, produsen yang rasional akan tertarik untuk memaksimalkan output komoditas tersebut. Perhatikan Gambar 18.6. Misalkan perusahaan telah memutuskan untuk mengeluarkan pengeluaran sebesar Rs. 200 pada tenaga kerja dan modal yang diwakili oleh garis biaya-iso AB.
Perusahaan memiliki pilihan untuk menggunakan kombinasi faktor apa pun dari tenaga kerja dan modal seperti R, S, E, T, J dll. yang terletak pada garis biaya-iso AB yang diberikan untuk menghasilkan produk. Sebuah peta isokuan yang menunjukkan satu set isokuan yang mewakili berbagai tingkat output (200, 300, 400, 500 unit) telah ditumpangkan pada garis biaya-isok AB yang diberikan.
Sekilas pada Gambar 18.6 mengungkapkan bahwa perusahaan akan memilih kombinasi faktor E yang terdiri dari ON tenaga kerja dan OH modal. Ini karena dari semua kombinasi faktor yang terletak pada garis biaya-iso AB yang diberikan, hanya kombinasi faktor E yang memungkinkan perusahaan untuk mencapai isokuan tertinggi Q3 dan dengan demikian menghasilkan 400 unit output. Semua kombinasi lain dari tenaga kerja dan modal yang terletak pada garis biaya-iso tertentu AB seperti R, S, T, J, dll., terletak pada isokuan yang lebih rendah yang menunjukkan tingkat output yang lebih rendah dari 400 unit.
Di titik E, MRTS LK = w/r
Minimalisasi Biaya untuk Keluaran yang Diberikan dan Maksimalisasi Keluaran untuk Pengeluaran Biaya yang Diberikan menghasilkan hasil yang sama:
Ini dapat dengan mudah ditunjukkan dengan bantuan Gambar 18.7. Misalkan AB adalah garis biaya-iso yang menggambarkan kendala biaya yang diberikan. Pemaksimalan output yang tunduk pada batasan biaya ini dicapai pada titik E yang terletak pada isokuan Q3 tertinggi yang mungkin , sementara titik lain pada garis isok biaya AB seperti R, S, T atau J terletak pada isokuan yang lebih rendah . Oleh karena itu E mewakili kombinasi faktor keluaran maksimum. Sekarang, mengingat tingkat output Q3 , titik E juga merupakan kombinasi faktor biaya paling rendah sebagai titik lain pada isokuan Q3 seperti G, H, D, M terletak pada kurva biaya-iso yang lebih tinggi.
Dari uraian di atas cukup jelas bahwa perilaku pengusaha dalam memilih besaran-besaran faktor sangat simetris dengan perilaku konsumen. Baik pengusaha maupun konsumen membeli barang dalam jumlah sedemikian rupa sehingga menyamakan tingkat substitusi marjinal dengan rasio harganya.
Konsumen, agar berada dalam ekuilibrium, menyamakan tingkat substitusi marjinal (atau rasio utilitas marjinal dua barang) dengan rasio harga barang. Pengusaha menyamakan tingkat substitusi teknis marjinal (atau, rasio produk fisik marjinal dari dua faktor) dengan rasio harga kedua faktor tersebut.
Jalur Ekspansi:
Kami telah menjelaskan di atas kombinasi faktor mana yang akan dipilih perusahaan untuk menghasilkan tingkat output tertentu, mengingat harga kedua faktor tersebut. Kami sekarang tertarik untuk mempelajari bagaimana pengusaha akan mengubah kombinasi faktornya saat dia memperluas outputnya, mengingat harga faktornya. Pertama-tama, misalkan harga dari dua faktor X dan Y, sedemikian rupa sehingga ditunjukkan oleh kemiringan garis biaya-iso AB.
Pada Gambar 18.8, digambarkan empat garis iso-biaya, AB, CD, UF, dan -GH yang menunjukkan tingkat biaya atau pengeluaran total yang berbeda. Semua garis iso-biaya sejajar satu sama lain yang menunjukkan bahwa harga kedua faktor tetap sama. Jika perusahaan ingin memproduksi tingkat output yang dilambangkan dengan Q 1 (= 100 unit output), ia akan memilih kombinasi faktor E 1 yang meminimalkan biaya produksi; E 1 adalah titik singgung antara kurva produk yang sama Q 1 dan garis biaya-iso AB.
Sekarang, jika sebuah perusahaan ingin menghasilkan tingkat output yang lebih tinggi seperti yang ditunjukkan oleh kurva produk yang sama Q 2 , maka ia akan memilih kombinasi faktor E 2 yang merupakan kombinasi biaya terendah untuk output baru. Demikian pula , untuk tingkat output yang lebih tinggi seperti yang ditunjukkan oleh Q3 dan Q4 , perusahaan masing- masing akan memilih kombinasi tangensi E3 dan E4 yang meminimalkan biaya untuk output tertentu.
Garis yang menghubungkan kombinasi biaya minimum seperti E 1 , E 2 , E 3 , E 4 disebut jalur ekspansi karena menunjukkan bagaimana kombinasi faktor yang diproduksi perusahaan akan berubah ketika perusahaan memperluas tingkat outputnya.
Dengan demikian jalur ekspansi dapat didefinisikan sebagai lokus titik singgung antara isokuan dan garis biaya-iso. Jalur ekspansi juga dikenal sebagai garis skala karena menunjukkan bagaimana pengusaha akan mengubah jumlah kedua faktor tersebut ketika meningkatkan skala produksi.
Jalur ekspansi dapat memiliki bentuk dan kemiringan yang berbeda tergantung pada harga relatif faktor produktif yang digunakan dan bentuk isokuan (yaitu kurva produk yang sama). Seperti yang akan kita buktikan di bawah, ketika fungsi produksi menunjukkan skala hasil konstan, jalur ekspansi akan menjadi garis lurus melalui titik asal. Selanjutnya, untuk peta produk yang sama akan ada jalur ekspansi yang berbeda untuk harga relatif faktor yang berbeda.
Karena jalur ekspansi mewakili kombinasi biaya minimum untuk berbagai tingkat output, ini menunjukkan cara termurah untuk memproduksi setiap tingkat output, mengingat harga relatif dari faktor-faktor tersebut. Ketika dua faktor adalah variabel; pengusaha akan memilih untuk berproduksi di beberapa titik di jalur ekspansi .
Seseorang tidak dapat mengatakan dengan tepat pada titik tertentu di jalur ekspansi yang sebenarnya akan diproduksi oleh pengusaha kecuali seseorang mengetahui output yang ingin dia produksi atau ukuran biaya atau pengeluaran yang ingin dikeluarkannya. Tapi ini pasti bahwa di mana kedua faktor itu variabel dan harga faktor diberikan, seorang pengusaha yang rasional akan berusaha untuk berproduksi pada satu titik atau yang lain di jalur ekspansi.
Jalur Ekspansi Fungsi Produksi Linear Homogen:
Jalur ekspansi apakah linier atau non-linier bergantung pada sifat teknologi yang terlibat dalam fungsi produksi. Sifat penting dari fungsi produksi homogen linier adalah bahwa jalur ekspansinya adalah garis lurus dari titik asal seperti yang ditunjukkan pada Gambar 18.9. Seperti yang kita lihat di atas jalur ekspansi mewakili kombinasi faktor yang optimal ketika perusahaan memperluas outputnya, mengingat harga faktor. Pada kombinasi faktor yang optimal, MRTS LK sama dengan rasio faktor harga (MRTS LK = w/r).
Karena harga faktor tetap konstan sepanjang jalur ekspansi, hal ini menyiratkan bahwa MRTS LK juga akan tetap konstan.
Sekarang, jalur ekspansi menjadi garis lurus dari titik asal menyiratkan bahwa rasio faktor (K/L) tetap sama di sepanjang jalur ekspansi. Untuk membuktikan bahwa jalur ekspansi fungsi produksi homogen linier adalah garis lurus dari titik asal, kami mengambil fungsi produksi Cobb-Douglas (Q = AK- 1/2 L 1/2 ) yang merupakan contoh penting dari fungsi produksi homogen pertama derajat.
Dengan demikian, MRTS LK dalam fungsi produksi Cobb-Douglas homogen linier yang diberikan sama dengan K/L. Seperti dijelaskan di atas, pada kombinasi faktor optimal pada jalur ekspansi, MRTS LK sama dengan w/r dan, oleh karena itu, mengingat harga faktor, MRTS LK tetap konstan sepanjang jalur ekspansi. Dengan demikian K/L yang sama dengan MRTS LK dalam produksi Cobb-Douglas homogen linier akan tetap konstan.
Rasio faktor konstan K/L sepanjang jalur ekspansi menyiratkan bahwa itu adalah garis lurus dari titik asal.
Pergantian Faktor dan Perubahan Harga Faktor:
Kita telah melihat di atas bahwa kombinasi faktor yang meminimalkan biaya bergantung pada harga relatif dari faktor-faktor yang digunakan. Seperti yang ditunjukkan di atas, mengingat harga faktor, biaya produksi suatu tingkat output diminimalkan dengan menggunakan kombinasi faktor di mana
MRTS LK : w 0 /r 0
atau MP L /w 0 = MP k /r 0
Dimana w 0 adalah harga tenaga kerja yaitu tingkat upah dan r 0 adalah harga modal.
Sekarang, jika harga tenaga kerja (w) atau harga modal (r) berubah, produsen akan menanggapi perubahan harga faktor ini karena keadaan minimisasi biaya mereka akan terganggu. Misalnya, jika tingkat upah naik dari w 0 ke w 1 , maka pada posisi ekuilibrium awal,
MP L /w 1 < MP k /r 0 atau, MP K /r 0 > MP L /w 1
Ini akan mendorong produsen yang rasional untuk mengganti modal dengan tenaga kerja yang relatif lebih mahal. Artinya, dia akan mencoba menggunakan lebih banyak modal dan lebih sedikit tenaga kerja dan terus mengganti tenaga kerja dengan modal sampai
MRTS LK = w 1 /r atau MP L /w 1 = MP K /r.
Substitusi satu faktor dengan faktor lainnya diilustrasikan secara grafis dengan menggunakan isokuan pada Gambar 18.10, di mana dengan harga faktor w 0 dan r 0 masing-masing tenaga kerja dan modal, AB, yang merupakan garis iso-biaya untuk jumlah pengeluaran tertentu, adalah menyinggung isokuan Q 0 di titik E.
Dalam situasi ekuilibrium ini, dia menggunakan OL 0 tenaga kerja dan OK 0 modal. Sekarang misalkan harga tenaga kerja (yaitu, tingkat upah) naik sehingga garis biaya-iso, harga modal (r) dan pengeluaran tetap konstan, berputar ke posisi baru AC. Akan terlihat dari Gambar 18.10 bahwa tidak ada kombinasi faktor yang terletak pada garis biaya-iso AC akan cukup untuk menghasilkan tingkat output Q0 karena garis biaya-iso AC terletak pada tingkat yang lebih rendah daripada isokuan Q0 .
Dengan kata lain, dengan tingkat upah yang lebih tinggi w 1 jumlah pengeluaran yang diberikan tidak cukup untuk membeli jumlah yang dibutuhkan dari dua faktor untuk menghasilkan tingkat output 00- Jadi, jika produsen ingin memproduksi tingkat output yang sama Q 0 , itu harus meningkatkan pengeluarannya. Peningkatan pengeluaran pada faktor mengimplikasikan pindah ke garis biaya-iso yang lebih tinggi yang akan sejajar dengan garis biaya-iso baru A C. Sekarang, dengan harga relatif tenaga kerja dan modal yang baru, garis biaya-iso GH ditarik sejajar ke AC sehingga bersinggungan dengan isokuan Q 0 .
Terlihat dari Gambar 18.10 bahwa garis biaya-iso baru GH tidak akan bersinggungan dengan titik ekuilibrium awal E karena kemiringannya yang mencerminkan harga faktor relatif baru berbeda dengan kemiringan garis biaya-iso awal AB. Dengan demikian, titik awal E tidak lagi meminimalkan biaya dalam konteks harga faktor relatif baru.
Sekarang tingkat upah lebih tinggi, yaitu, tenaga kerja relatif lebih mahal, untuk menghasilkan tingkat output awal, produsen akan
