Prof. Cox, Ross dan Rubinstein telah mengusulkan model binomial pada tahun 1979. Model ini dikembangkan dari konsep model pohon keputusan statistik. Untuk aplikasi model ini pohon binomial perlu dikembangkan. Pohon itu akan mewakili harga yang mungkin dari harga mata uang asing tertentu selama masa opsi.
Model ini mendukung untuk mengestimasi dan menghitung nilai wajar dari call atau put option premium. Model tersebut telah membuat dua asumsi utama, seperti opsinya adalah opsi Eropa atau mata uang asing tertentu tidak memberikan pendapatan reguler selama masa opsi. Model binomial periode tunggal yang akan diterapkan, ketika pedagang yaitu, pembeli opsi mengharapkan untuk menggunakan opsi hanya sekali setahun atau periode.
Sebagai contoh:
sebuah. Harga saat ini (S) dari £ adalah Rs.100
- Harga yang diharapkan Rs.110 (S 1 ) atau Rs.90 (S 1 )
- Ekspektasi pada akhir satu tahun dari tanggal saat ini memasuki opsi.
- Suku bunga bebas risiko di pasar adalah 8%
- Harga pelaksanaan (X) adalah Rs.100 per £.
Portofolio aset berikut dibangun dengan maksud untuk menghitung nilai opsi panggilan. Selama perhitungan diasumsikan bahwa pemilik portofolio aset menerima pengembalian yang sama (nol setelah satu tahun) apakah £ dijual seharga Rs.90, atau Rs.110. Singkatan digunakan untuk menunjukkan nilai (premium) panggilan sebagai c dan harga £ setelah satu tahun sebagai S 1 .
Portofolio di atas menunjukkan bahwa investor portofolio tidak menerima apa-apa pada akhir tahun dari sekarang, apakah harga £ bergerak naik atau turun. Oleh karena itu, investasi untuk portofolio juga harus nol pada tingkat hari ini.
Berdasarkan hipotesis dan asumsi tersebut, nilai call option dapat dihitung secara sederhana sebagai berikut:
2C – 100 + 83,34 = 0
C = Rp. 8.33
Jika nilai call option bisa lebih atau kurang dari Rs.8.33, trader akan mendapatkan keuntungan arbitrase.
Mari kita asumsikan bahwa, dua nilai C berbeda yang berlaku di pasar adalah Rs.5 dan Rs.15. Jika harga panggilan adalah Rs.5 kurang dari nilai intrinsik C seperti yang dihitung di atas, maka harga panggilan tersebut terlalu rendah. Jika harga panggilan kurang dari Rs.8.33 maka, keuntungan arbitrase dapat dicapai oleh pedagang melalui pembelian panggilan, penjualan pendek £ dan meminjamkan jumlah yang sama dengan nilai sekarang dari harga terendah yang diharapkan yaitu, Rs.83.34 .
Sebaliknya, jika harga panggilan adalah Rs.15, maka dianggap terlalu mahal. Untuk mencapai keuntungan arbitrase, pedagang dapat menjual call, membeli £ dan meminjam jumlah yang sama dengan nilai sekarang dari harga terendah yang diharapkan yaitu Rs.83.34.
Situasi yang dihasilkan telah dijelaskan sebagai berikut:
Jika harga panggilan yaitu, premi panggilan adalah Rs. 5:
Jika harga panggilan adalah Rs.15:
Dalam kedua situasi di atas, arus kas bersih pada akhir satu tahun dari sekarang adalah nol. Pedagang memiliki arus kas masuk bersih yang menghasilkan laba arbitrase sebesar Rs.6,66 pada waktu t = 0 (hari ini). Ini menunjukkan keuntungan arbitrase yang pasti bagi pedagang di awal jika harga panggilan tidak sama dengan Rs. 8.34.
Rasio lindung nilai dikerjakan oleh pedagang. Pedagang pertama-tama akan menentukan jumlah mata uang asing tertentu yang akan dibeli per panggilan, untuk mencapai pembayaran dari portofolio aset sama dengan nol yang tidak tergantung pada harga mata uang asing tertentu. Jumlah opsi panggilan yang diperlukan untuk mencapai hasil disebut sebagai rasio Hedge.
