Model Pertumbuhan Solow: Asumsi dan Kelemahan – Dijelaskan!

Model Pertumbuhan Solow: Asumsi dan Kelemahan!

Pengantar:

Profesor RM Solow membangun model pertumbuhan ekonominya sebagai alternatif dari garis pemikiran Harrod-Domar tanpa asumsi krusial tentang proporsi tetap dalam produksi. Solow mendalilkan fungsi produksi berkelanjutan yang menghubungkan output dengan input modal dan tenaga kerja yang dapat disubstitusikan.

Asumsi:

Solow membangun modelnya berdasarkan asumsi berikut:

(1) Satu komoditas komposit diproduksi.

(2) Keluaran dianggap sebagai keluaran neto setelah memperhitungkan penyusutan modal.

(3) Ada skala hasil konstan. Dengan kata lain, fungsi produksi homogen derajat pertama.

(4) Dua faktor produksi, tenaga kerja dan modal, dibayar menurut produktivitas fisik marjinalnya.

(5) Harga dan upah fleksibel.

(6) Ada penggunaan tenaga kerja penuh yang terus-menerus.

(7) Ada juga kesempatan kerja penuh dari persediaan modal yang tersedia.

(8) Tenaga kerja dan modal saling menggantikan.

(9) Ada kemajuan teknis yang netral.

(10) Rasio tabungan konstan.

Model:

Mengingat asumsi ini, Solow menunjukkan dalam modelnya bahwa dengan koefisien teknis variabel akan ada kecenderungan rasio modal-tenaga kerja untuk menyesuaikan dirinya sepanjang waktu ke arah rasio ekuilibrium. Jika rasio awal modal terhadap tenaga kerja lebih besar, modal dan output akan tumbuh lebih lambat daripada tenaga kerja dan sebaliknya. Analisis Solow konvergen ke jalur ekuilibrium (kondisi mapan) untuk memulai dengan rasio modal-tenaga kerja apa pun.

Solow mengambil output secara keseluruhan, satu-satunya komoditas, dalam perekonomian. Tingkat produksi tahunannya ditetapkan sebagai Y (t) yang mewakili pendapatan riil masyarakat, sebagian dikonsumsi dan sisanya disimpan dan diinvestasikan. Yang disimpan adalah konstanta s, dan laju penghematan adalah sY(t). K (t) adalah persediaan modal. Dengan demikian investasi bersih adalah tingkat kenaikan persediaan modal ini, yaitu dk/dt atau K. Jadi identitas dasarnya adalah

K = sY…. (1)

Karena output diproduksi dengan modal dan tenaga kerja, kemungkinan teknologi diwakili oleh fungsi produksi

Y=F (K,L) …(2)

Itu menunjukkan skala hasil konstan. Memasukkan persamaan (2) ke dalam (1), kita punya

K = sF(K, L) …(3)

Dalam persamaan (3), L merepresentasikan total kesempatan kerja.

Karena populasi tumbuh secara eksogen, angkatan kerja meningkat pada tingkat relatif konstan n. Dengan demikian

L (t) = K….(4)

Solow menganggap n sebagai tingkat pertumbuhan alami Harrod tanpa adanya perubahan teknologi; dan L(t) sebagai penawaran tenaga kerja yang tersedia pada waktu (t). Sisi kanan persamaan (4) menunjukkan laju majemuk pertumbuhan angkatan kerja dari periode 0 ke periode t. alternatifnya persamaan (4) dapat dianggap sebagai kurva penawaran tenaga kerja. “Dikatakan bahwa angkatan kerja yang tumbuh secara eksponensial ditawarkan untuk pekerjaan sepenuhnya secara tidak elastis. Kurva penawaran tenaga kerja adalah garis vertikal, yang bergeser ke kanan seiring bertambahnya angkatan kerja menurut (4). Kemudian tingkat upah riil disesuaikan sehingga semua tenaga kerja yang tersedia digunakan, dan persamaan produktivitas marjinal menentukan tingkat upah yang akan benar-benar berlaku.”

Dengan memasukkan persamaan (4) ke dalam (3), Solow memberikan persamaan dasar

K = sF(K, L ^nt _oe )

Dia menganggap persamaan dasar ini sebagai penentuan jalur waktu akumulasi modal, K, yang harus diikuti jika semua tenaga kerja yang tersedia ingin digunakan sepenuhnya. Ini memberikan profil waktu stok modal masyarakat yang akan sepenuhnya mempekerjakan tenaga kerja yang tersedia. Setelah jalur waktu stok kapital dan angkatan kerja diketahui, jalur waktu output riil yang sesuai dapat dihitung dari fungsi produksi.

Pola Pertumbuhan yang Mungkin:

Untuk mengetahui apakah selalu ada jalur akumulasi modal yang konsisten dengan setiap tingkat pertumbuhan angkatan kerja menuju kondisi mapan, Profesor Solow memperkenalkan persamaan fundamentalnya.

r = sF(r, 1) – nr … (6)

Dalam persamaan ini r adalah rasio modal terhadap tenaga kerja (K/L), n adalah tingkat relatif perubahan angkatan kerja (K/L). Fungsi sF(r, 1) menyatakan output per pekerja sebagai fungsi modal per pekerja. Dengan kata lain, itu adalah kurva produk total karena berbagai jumlah r kapital digunakan dengan satu unit kerja.

Persamaan (6) sendiri menyatakan bahwa laju perubahan rasio modal-tenaga kerja (r) adalah selisih dari dua suku, yang satu menyatakan pertambahan modal [sF(r, 1)] dan yang lain menyatakan pertambahan tenaga kerja (nr) .

Solow mengilustrasikan pola pertumbuhan yang mungkin secara diagram berdasarkan persamaan fundamentalnya (6).

Pada Gambar 1, sinar yang melalui titik asal adalah fungsi nr. Kurva lainnya mewakili fungsi sF(r, 1). Ia ditarik sedemikian rupa sehingga menunjukkan produktivitas marjinal modal yang semakin menurun. Pada titik potong kedua kurva nr=sF(r, 1), dan r =0. Kemudian r=r. Ketika r = 0, rasio modal-tenaga kerja adalah konstan dan persediaan modal harus berkembang pada tingkat yang sama dengan angkatan kerja, yaitu n.

Begitu rasio modal-kerja r’ ditetapkan, rasio itu akan dipertahankan, dan kapital dan tenaga kerja akan tumbuh secara proporsional. Dengan asumsi skala hasil konstan, output riil juga akan tumbuh pada tingkat relatif n yang sama, dan output per kepala tenaga kerja akan konstan. Pada r akan ada keseimbangan pertumbuhan yang seimbang.

Bagaimana perilaku rasio modal-tenaga kerja jika terdapat perbedaan antara r dan r. Jika r terletak di sebelah kanan r atau r>r maka nr>sF (r, 1), dan r akan berkurang ke arah r. Sebaliknya, jika r terletak di sebelah kiri r atau r<r; nr<sF (r, 1), dan r akan meningkat menuju r. Dengan demikian nilai kesetimbangan r’ stabil.

“Berapapun nilai awal dari rasio modal-tenaga kerja, sistem akan berkembang menuju keadaan pertumbuhan yang seimbang pada tingkat alami… Jika persediaan modal awal berada di bawah rasio keseimbangan, modal dan output akan tumbuh lebih cepat daripada tenaga kerja. kekuatan sampai rasio kesetimbangan didekati. Jika rasio awal di atas nilai ekuilibrium, modal dan output akan tumbuh lebih lambat daripada angkatan kerja. Pertumbuhan output selalu menengah antara tenaga kerja dan modal.”

Namun stabilitas kuat yang ditunjukkan pada gambar di atas tidak bisa dihindari. Itu tergantung pada bentuk kurva produktivitas sF(r, 1). Pada Gambar 2 kurva produktivitas sF(r, 1) memotong kurva sinar nr pada tiga titik r ₁ , r ₂ dan r ₃ .

Tetapi r ₁ dan r ₃ adalah posisi ekuilibrium yang stabil karena kurva produktivitas total sF(r, 1) berada di atas nr tetapi pada r ₂ berada di bawah nr. Oleh karena itu, r ₂ adalah posisi kesetimbangan yang tidak stabil. “Bergantung pada rasio modal-tenaga kerja yang diamati awal, sistem akan berkembang menjadi pertumbuhan seimbang pada rasio modal-tenaga kerja _r1 atau _r3 .

Dalam kedua kasus penawaran tenaga kerja, stok modal dan output riil akan berkembang secara asimtomatis pada tingkat n, tetapi di sekitar r1 _ada lebih sedikit modal daripada di sekitar r3 _, sehingga tingkat output per kapita akan lebih rendah dalam kasus pertama daripada dalam kasus kedua. Ekuilibrium pertumbuhan seimbang yang relevan adalah pada r ₁ untuk rasio awal antara O dan r ₂ itu adalah pada r ₃ untuk rasio awal yang lebih besar dari r ₂ .

Rasio r ₂ sendiri merupakan rasio pertumbuhan ekuilibrium, tetapi tidak stabil, setiap gangguan yang tidak disengaja akan membesar seiring waktu. Gambar 2 telah digambar sehingga produksi menjadi mungkin tanpa modal; karenanya asal bukanlah konfigurasi ‘pertumbuhan’ ekuilibrium.”

Solow menunjukkan bahwa Gambar. 2 tidak menghabiskan semua kemungkinan. Dia menunjukkan dua kemungkinan lagi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3. Sinar nr menggambarkan jalur pertumbuhan ekuilibrium di mana tingkat pertumbuhan yang dijamin dan alami adalah sama. Kurva s ₁ F'(r, 1) yang berada di atas nr menunjukkan sistem yang sangat produktif di mana modal dan pendapatan meningkat lebih cepat daripada penawaran tenaga kerja.

Dalam sistem ini, yang merupakan kesempatan kerja penuh terus-menerus, pendapatan dan tabungan meningkat sedemikian rupa sehingga rasio modal-kerja meningkat tanpa batas. Di sisi lain, kurva S ₂ F”(r,1) menggambarkan sistem yang sangat tidak produktif di mana jalur kesempatan kerja penuh menyebabkan pendapatan per kapita semakin berkurang. Namun, pendapatan agregat naik dalam sistemnya karena investasi bersih selalu positif dan penawaran tenaga kerja meningkat. Perlu dicatat bahwa kedua sistem memiliki produktivitas marjinal yang semakin berkurang.

Profesor Solow menyimpulkan modelnya sebagai berikut: “Ketika produksi terjadi di bawah kondisi neo-klasik biasa dengan proporsi variabel dan skala hasil konstan, tidak ada pertentangan sederhana antara tingkat pertumbuhan alami dan yang dijamin yang mungkin terjadi. Mungkin tidak ada… ujung pisau. Sistem tersebut dapat menyesuaikan diri dengan tingkat pertumbuhan tenaga kerja tertentu, dan akhirnya mendekati keadaan ekspansi proporsional yang stabil,” yaitu,

∆K/K = ∆L/L = ∆Y/Y

Penilaian Kritis:

Model Solow merupakan perbaikan besar atas model Harrod-Domar. Model Harrod-Domar paling-paling merupakan keseimbangan ujung pisau dalam sistem ekonomi jangka panjang di mana rasio tabungan, rasio modal-output, dan tingkat peningkatan angkatan kerja adalah parameter kuncinya.

Jika besaran parameter ini tergelincir sedikit saja dari titik mati, konsekuensinya adalah meningkatnya pengangguran atau inflasi kronis. Dalam terminologi Harrod, keseimbangan ini didasarkan pada kesetaraan Gw (yang bergantung pada kebiasaan menabung dan berinvestasi rumah tangga dan perusahaan) dan Gn (yang bergantung, jika tidak ada perubahan teknis, pada peningkatan angkatan kerja).

Menurut Solow, keseimbangan antara Gw dan Gn ini mengalir dari asumsi krusial tentang proporsi tetap dalam produksi di mana tidak ada kemungkinan untuk mengganti kapital dengan tenaga kerja. Jika asumsi ini ditinggalkan, keseimbangan antara Gw dan Gn juga ikut menghilang. Oleh karena itu, ia membangun sebuah model pertumbuhan jangka panjang tanpa asumsi proporsi tetap dalam produksi yang menunjukkan pertumbuhan yang stabil.

Solow adalah pelopor dalam membangun model neo-klasik dasar di mana ia mempertahankan ciri-ciri utama model Harrod-Domar seperti modal homogen, fungsi tabungan proporsional, dan tingkat pertumbuhan tertentu dalam angkatan kerja. Ia menggunakan fungsi produksi kontinu, yang kemudian dikenal sebagai ­fungsi produksi neo klasik, dalam menganalisis proses pertumbuhan.

Asumsi substitusi antara tenaga kerja dan modal memberikan penyesuaian proses pertumbuhan dan memberikan sentuhan realisme. Berbeda dengan model Harrod-Domar, dia menunjukkan jalur pertumbuhan kondisi-mapan. Last but not least, tingkat pertumbuhan jangka panjang ditentukan oleh tenaga kerja yang berkembang dan kemajuan teknis. Jadi Profesor Solow telah berhasil mengesampingkan semua kesulitan dan kekakuan yang masuk ke dalam analisis pendapatan Keynesian modern.

Kelemahan:

“Tujuannya adalah untuk memeriksa apa yang disebut pandangan ketat tentang pertumbuhan ekonomi dan untuk melihat di mana asumsi yang lebih fleksibel tentang produksi akan mengarah pada model sederhana.” Terlepas dari pernyataan Solow ini, modelnya lemah dalam banyak hal, menurut Prof. Amartya Sen.

1. Model Solow hanya membahas masalah keseimbangan antara Harrod’s Gw dan Gn dan mengabaikan masalah keseimbangan antara G dan Gw.
2. Tidak adanya fungsi investasi dalam model Solow dan begitu diperkenalkan, masalah ketidakstabilan Harrodian dengan cepat muncul kembali oleh model Solow. Jadi, menurut Sen, asumsi substitusi antara tenaga kerja dan modal tampaknya tidak menjadi perbedaan utama antara studi pertumbuhan neo-klasik dan neo-Keynesian, dan perbedaan utama tampaknya terletak pada fungsi investasi dan kegagalan yang diakibatkannya. menetapkan peran utama untuk harapan kewirausahaan tentang masa depan.
3. Model Solow didasarkan pada asumsi kemajuan teknis yang menambah tenaga kerja. Namun, ini adalah kasus khusus dari kemajuan teknis Harrod-netral dari tipe fungsi produksi Cobb-Douglas yang tidak memiliki pembenaran empiris.
4. Solow mengasumsikan fleksibilitas harga faktor yang dapat membawa kesulitan menuju pertumbuhan yang stabil. Misalnya, tingkat bunga dapat dicegah agar tidak jatuh di bawah tingkat minimum tertentu karena masalah jebakan likuiditas. Hal ini, pada gilirannya, dapat mencegah rasio modal-output naik ke tingkat yang diperlukan untuk mencapai jalur pertumbuhan ekuilibrium.
5. Model Solow didasarkan pada asumsi yang tidak realistis tentang modal yang homogen dan dapat ditempa. Faktanya, barang modal sangat heterogen dan dengan demikian menimbulkan masalah agregasi. Konsekuensinya, tidak mudah mencapai jalur pertumbuhan yang stabil ketika ada berbagai barang modal.
6. Solow mengesampingkan penyebab kemajuan teknis dan memperlakukan yang terakhir sebagai faktor eksogen dalam proses pertumbuhan. Dengan demikian ia mengabaikan masalah mendorong kemajuan teknis melalui proses pembelajaran, investasi dalam penelitian, dan akumulasi modal.