Pengukuran Elastisitas Harga Permintaan!
Misalkan kurva permintaan garis lurus DD’ diberikan dan diperlukan untuk mengukur elastisitas harga pada titik R pada kurva permintaan ini. Akan terlihat dari Gambar 13.8 bahwa sesuai dengan titik R pada kurva permintaan DD’, harga adalah OP dan jumlah permintaan pada kurva itu adalah OQ.
Ukuran elastisitas harga dari permintaan diberikan oleh:
e P = ∆q/p∆ .p/q
Suku pertama dalam rumus ini, yaitu, ∆q/p∆ adalah kebalikan dari kemiringan kurva permintaan DD’ (Perhatikan bahwa kemiringan kurva permintaan DD’ sama dengan ∆p/q∆ yang tetap konstan sepanjang kurva permintaan garis lurus). Suku kedua dalam rumus elastisitas titik di atas adalah harga awal (p) dibagi jumlah awal (q). Dengan demikian
e P = 1/lereng. p/q
Terlihat dari Gambar 13.8 bahwa pada titik R, harga awal p = OP dan kuantitas awal q = OQ. Selanjutnya, kemiringan kurva permintaan DD’ adalah ∆P/∆Q = PD/PR
Mengganti nilai-nilai ini dalam rumus di atas yang kita miliki
e p = 1/PD/PR × OP/OQ = PR/PD × OP/OQ
Sekilas pada Gambar 13.8 mengungkapkan bahwa PR = OQ dan mereka akan meniadakan ekspresi di atas.
Oleh karena itu, eP =OP/PD…(1)
Mengukur elastisitas harga dengan mengambil perbandingan jarak-jarak tersebut pada sumbu vertikal disebut rumus sumbu vertikal.
Pada segitiga siku-siku ODD’, PR sejajar dengan OD’. Karena itu,
e P = OP/PD = RD’/RD
RD’ adalah segmen bawah kurva permintaan DD’ pada titik R dan RD adalah segmen atasnya. Karena itu,
e P = RD’/RD = segmen bawah/segmen atas
Mengukur elastisitas harga pada suatu titik pada kurva permintaan dengan mengukur rasio jarak segmen bawah dan segmen atas adalah metode lain yang populer untuk mengukur elastisitas harga titik pada kurva permintaan.
Mengukur elastisitas harga pada kurva permintaan non-linear:
Jika kurva permintaan bukan garis lurus seperti DD’ pada Gambar 13.8 tetapi, seperti biasa, merupakan kurva non-linear, lalu bagaimana mengukur elastisitas harga pada titik tertentu di atasnya.
Misalnya, bagaimana elastisitas harga pada titik R pada kurva permintaan DD pada Gambar 13.9 dapat ditemukan. Untuk mengukur elastisitas dalam kasus ini, kita harus menggambar garis singgung TV pada titik tertentu R pada kurva permintaan DD’ dan kemudian mengukur elastisitas harga dengan mencari nilai RT’/RT.
Pada kurva permintaan linier, elastisitas harga bervariasi dari nol hingga tak terhingga:
Sekarang lagi, ambil kurva permintaan garis lurus DD’ (Gambar 13.10). Jika titik R terletak tepat di tengah kurva permintaan garis lurus DD’, maka jarak RD akan sama dengan jarak RD’. Oleh karena itu, elastisitas yang sama dengan RD’/RD akan sama dengan satu di titik tengah kurva permintaan garis lurus. Misalkan titik S terletak di atas titik tengah kurva permintaan garis lurus DD’.
Terlihat bahwa jarak SD’ lebih besar dari jarak SD dan elastisitas harga yang sama dengan SD’/SD di titik S akan lebih dari satu. Demikian pula, pada titik lain mana pun yang terletak di atas titik tengah kurva permintaan garis lurus, elastisitas harga akan lebih besar dari satu. Selain itu, elastisitas harga akan terus meningkat saat kita bergerak lebih jauh menuju titik D dan pada titik D elastisitas harga akan sama dengan tak terhingga.
Ini karena elastisitas harga sama dengan RD/RD yaitu segmen bawah/segmen atas dan semakin kita bergerak ke arah D segmen bawah akan terus meningkat sementara segmen atas akan mengecil. Oleh karena itu, saat kita bergerak ke arah D pada kurva permintaan, elastisitas harga akan meningkat. Pada titik D, segmen bawah akan sama dengan seluruh DD’, dan segmen atas akan menjadi nol. Karena itu,
Elastisitas harga pada titik D pada kurva permintaan DD’ = DD’/0 = tak terhingga.
Sekarang, misalkan titik L terletak di bawah titik tengah kurva permintaan linier DD’. Dalam hal ini LD’ segmen bawah akan lebih kecil dari LD segmen atas sehingga elastisitas harga pada L yang sama dengan LD’/LD akan lebih kecil dari satu.
Selain itu, elastisitas harga akan terus menurun saat kita bergerak menuju titik D’. Ini karena segmen bawah akan menjadi semakin kecil, segmen atas akan meningkat saat kita bergerak menuju titik D ‘. Pada titik D’ elastisitas harga akan menjadi nol, karena pada D’ segmen bawah akan sama dengan nol dan segmen atas sama dengan seluruh DD’. Di titik D’,
e P = 0/DD’ = 0
Elastisitas Harga Bervariasi di Berbagai Titik pada Kurva Permintaan Non-linear:
Dari atas jelaslah bahwa elastisitas harga pada berbagai titik pada kurva permintaan tertentu (atau, dengan kata lain, elastisitas harga pada berbagai harga) adalah berbeda. Ini tidak hanya berlaku untuk kurva permintaan garis lurus tetapi juga untuk kurva permintaan non-linier. Ambil, misalnya, kurva permintaan DD pada Gambar 13.11. Seperti dijelaskan di atas, elastisitas harga pada titik R pada kurva permintaan DD akan diketahui dengan menarik garis singgung ke titik ini. Jadi elastisitas pada R akan menjadi RT’/RT.
Karena jarak RT’ lebih besar dari RT, elastisitas harga RT di titik R akan lebih dari satu. Persamaannya dengan berapa tepatnya akan diberikan nilai sebenarnya yang diperoleh dari pembagian RT’ dengan RT. Demikian pula, elastisitas harga di titik S akan diberikan oleh SJ’/SJ. Karena SJ’ lebih kecil dari SJ, titik elastisitas pada S akan lebih kecil dari satu.
Sekali lagi, bagaimana persisnya, akan ditemukan dari membagi SJ dengan SJ sebenarnya. Dengan demikian jelaslah bahwa elastisitas pada titik S lebih kecil daripada elastisitas pada titik R pada kurva permintaan DD. Demikian pula, elastisitas harga pada titik lain dari kurva permintaan DD akan ditemukan
berbeda.
Membandingkan Elastisitas Harga dari Dua Kurva Permintaan dengan Kemiringan yang Berbeda:
Setelah menjelaskan konsep elastisitas harga permintaan, sekarang kita akan menjelaskan bagaimana membandingkan elastisitas harga pada dua kurva permintaan. Pertama, kita mengambil kasus dua kurva permintaan dengan kemiringan yang berbeda mulai dari titik tertentu pada sumbu Y.
Kasus ini diilustrasikan pada Gambar 13.12 dimana dua kurva permintaan DA dan DB yang memiliki kemiringan yang berbeda tetapi berawal dari titik D yang sama pada sumbu Y. Kemiringan kurva permintaan DB lebih kecil dari DA. Sekarang, dapat dibuktikan bahwa pada setiap harga tertentu elastisitas harga pada kedua kurva permintaan ini akan sama.
Jika harga adalah OP, maka menurut kurva permintaan DA, OL jumlah barang yang diminta dan menurut kurva permintaan DB, OH jumlah barang yang diminta. Jadi, pada harga OP titik-titik yang bersesuaian pada kedua kurva permintaan adalah E dan F masing-masing.
Kita tahu bahwa elastisitas harga pada suatu titik pada kurva permintaan sama dengan (segmen bawah/segmen atas). Oleh karena itu elastisitas harga permintaan pada titik E pada kurva permintaan DA sama dengan EA/ED dan elastisitas harga permintaan pada titik F pada kurva permintaan DB sama dengan FB/FD.
Sekarang, ambil segitiga ODA yang merupakan segitiga siku-siku di mana PE sejajar dengan OA.
Maka di dalamnya, EA/ED sama dengan OP/PD. Dengan demikian elastisitas harga pada titik E pada kurva permintaan DA sama dengan Op/PD.
Nah, pada segitiga siku-siku ODB, PF sejajar dengan OB. Oleh karena itu, di FB/FD-nya sama dengan OP/PD.
Jadi, elastisitas harga permintaan pada titik F pada kurva permintaan DB juga sama dengan OP/PD. Dari atas terlihat jelas bahwa elastisitas harga permintaan pada titik E dan F pada kedua kurva permintaan masing-masing sama dengan OP/PD, yaitu elastisitas permintaan pada titik E dan F sama meskipun kemiringan kedua kurva permintaan tersebut. berbeda. Oleh karena itu, elastisitas harga tidak sama dengan kemiringan. Oleh karena itu, elastisitas harga pada dua kurva permintaan tidak boleh dibandingkan hanya dengan mempertimbangkan kemiringannya saja.
Membandingkan Elastisitas Harga pada Dua Kurva Permintaan yang Berpotongan:
Kami sekarang mengambil kasus membandingkan elastisitas harga pada harga tertentu di mana dua kurva permintaan berpotongan. Pada Gambar 13.13 kita telah menggambar dua kurva permintaan AB dan CD yang berpotongan di titik E. Terlihat dari gambar bahwa kurva permintaan CD lebih datar daripada kurva permintaan AB.
Sekarang, dapat dengan mudah dibuktikan bahwa pada setiap harga pada kurva permintaan CD yang lebih datar, elastisitas harga akan lebih besar daripada pada kurva permintaan AB yang relatif lebih curam. Misalnya pada harga OP, sesuai dengan perpotongan titik E, dengan menggunakan rumus sumbu vertikal, elastisitas pada titik E pada kurva permintaan CD=OP/PC. Demikian pula, elastisitas pada titik E pada kurva permintaan AB = OP/PA. Terlihat dari Gambar 13.13 bahwa OP/PC > OP/PA karena jarak PC lebih kecil dari jarak PA.
Oleh karena itu pada harga OP, elastisitas lebih besar pada kurva permintaan CD yang lebih datar, dibandingkan dengan kurva permintaan AB yang lebih curam. Demikian pula, hal itu dapat ditunjukkan pada harga tertentu lainnya, dan elastisitas harga permintaan akan lebih besar pada kurva permintaan CD yang lebih datar dibandingkan dengan kurva permintaan AB yang lebih curam.
Membandingkan Elastisitas Harga pada Dua Kurva Permintaan Paralel:
Sekarang, kita akan membandingkan elastisitas harga pada dua kurva permintaan paralel pada harga tertentu. Hal ini telah diilustrasikan pada Gambar 13.14 di mana dua kurva permintaan AB dan CD sejajar satu sama lain. Kedua kurva permintaan yang sejajar satu sama lain tersenyum bahwa mereka memiliki kemiringan yang sama.
Sekarang dapat dibuktikan bahwa pada harga OP elastisitas harga permintaan pada kedua kurva permintaan AB dan CD berbeda. Sekarang, gambar garis tegak lurus dari titik R ke titik P pada sumbu Y. Jadi, pada harga OP titik-titik yang bersesuaian pada kedua kurva permintaan adalah Q dan R masing-masing.
Elastisitas permintaan pada kurva permintaan AB pada titik Q akan sama dengan QB/QA dan pada titik R pada kurva permintaan CD sama dengan RD/RC.
Karena pada segitiga siku-siku OAB, PQ sejajar dengan OB
Oleh karena itu, QB = QA = OP/PA
Oleh karena itu, elastisitas harga pada titik Q pada kurva permintaan AB = OP/PA
Pada titik R pada kurva permintaan CD, elastisitas harga sama dengan RD/RC. Karena pada segitiga siku-siku OCD, PR sejajar dengan OD.
Oleh karena itu, RD/RC = OP/PC. Oleh karena itu, pada titik R pada kurva permintaan CD, elastisitas harga = OP/PC
Pada Gambar 13.14 terlihat jelas bahwa pada titik Q pada kurva permintaan AB, elastisitas harga = OP/PA dan pada titik R pada kurva permintaan CD, elastisitas harga = OP/PA yang tidak sama satu sama lain. Karena PC lebih besar dari PA,
Oleh karena itu OP/PC < OP/PA
Oleh karena itu jelas bahwa pada titik R pada kurva permintaan CD elastisitas harga lebih kecil daripada pada titik Q pada kurva permintaan AB, ketika kedua kurva permintaan sejajar satu sama lain memiliki kemiringan yang sama. Ini juga mengikuti bahwa ketika kurva permintaan bergeser ke kanan, elastisitas harga permintaan pada harga tertentu terus menurun. Jadi, seperti yang baru saja dilihat, elastisitas harga pada harga OP pada kurva permintaan CD lebih kecil daripada elastisitas pada kurva permintaan AB.
