Prinsip tingkat substitusi teknis marjinal (MRTS atau MRS) didasarkan pada fungsi produksi di mana dua faktor dapat disubstitusi dalam proporsi variabel sedemikian rupa untuk menghasilkan tingkat output yang konstan.
Prof. Salvatore mendefinisikan MRTS sebagai berikut: “Tingkat marjinal substitusi teknis adalah jumlah input yang dapat diberikan oleh suatu perusahaan dengan meningkatkan jumlah input lainnya sebesar satu unit dan tetap berada pada isokuan yang sama.â€
Tingkat substitusi teknis marjinal antara dua faktor К (modal) dan L (tenaga kerja), MRTS IK adalah tingkat di mana L dapat diganti dengan К dalam produksi barang X tanpa mengubah jumlah output. Saat kita bergerak sepanjang isokuan ke bawah ke kanan, setiap titik di atasnya melambangkan substitusi kapital dengan tenaga kerja.
MRTS adalah hilangnya unit modal tertentu yang hanya akan dikompensasi oleh tambahan unit tenaga kerja pada saat itu. Dengan kata lain, tingkat marjinal substitusi teknis tenaga kerja untuk modal adalah kemiringan atau gradien isokuan pada suatu titik. Dengan demikian, kemiringan MRTS Lk = – ∆K/∆L. Hal ini dapat dipahami dengan bantuan skedul isokuan, Tabel 2.
Tabel 2: Jadwal Isoquant
|
Kombinasi |
Tenaga kerja |
Modal |
MRTS LK (∆K.∆L) |
Keluaran |
|
1 |
5 |
9 |
— |
100 |
|
2 |
10 |
6 |
3:5 |
100 |
|
3 |
15 |
4 |
2:5 |
100 |
|
4 |
20 |
3 |
1:5 |
100 |
Tabel di atas menunjukkan bahwa pada kombinasi kedua untuk mempertahankan output tetap pada 100 unit, pengurangan 3 unit modal memerlukan penambahan 5 unit tenaga kerja, MRTS Lk = 3:5. Dalam kombinasi ketiga, hilangnya 2 unit modal dikompensasikan dengan 5 unit tenaga kerja lagi, dan seterusnya. Pada Gambar 2, di titik Ð’, tingkat substitusi teknis marjinal adalah AS/SB, di titik G adalah BT/TG dan di H adalah GR/RH.
Tingkat substitusi teknis marjinal juga dapat dinyatakan sebagai rasio produk fisik marjinal tenaga kerja terhadap produk fisik marjinal modal, atau MRTS Lk = MP L / MP K . Meskipun output tetap konstan, proses substitusi membawa perubahan.
Penarikan unit modal tertentu mengurangi output yang dipulihkan dengan menggunakan unit tenaga kerja tambahan. Jadi hilangnya output dengan menarik unit modal (dK x MP K ) sama dengan keuntungan output dengan menggunakan tambahan unit tenaga kerja (dL x MP L ). Oleh karena itu, – dK/dL = MP L IMP k
Hubungan ini dapat dinyatakan secara matematis. Untuk keluaran q tertentu, fungsi produksi pada isokuan adalah q = f (K, L).
Kemiringan isokuan adalah MRTS LK = – dK/dL, di mana d adalah perubahan.
MP K dan MP L masing-masing adalah produktivitas marjinal modal dan tenaga kerja. Diferensial total dari fungsi produksi adalah dq = MP k dK x MP L dL.
Tetapi keluaran dq konstan untuk pergerakan sepanjang isokuan. Jadi substitusikan dq = О dalam persamaan di atas, О = MP K dK × MP L dL.
Karena tingkat substitusi teknis marjinal, menurut definisi – dK/dL, MRTS Lk = dK / dL = MP L / MP K
Dengan demikian tingkat substitusi teknis marjinal sama dengan rasio produktivitas fisik marjinal tenaga kerja terhadap modal. Pada Gambar 2, kemiringan isokuan AH pada q = BTITG. Mari kita andaikan bahwa dengan menarik ВТ unit kapital, output berkurang satu unit. Ini kebalikan dari produktivitas fisik kapital marjinal yaitu 1/MP K . Dan TG unit tenaga kerja diminta untuk mengkompensasi hilangnya unit output ini. Ini adalah kebalikan dari produktivitas fisik marjinal tenaga kerja, yaitu 1 /MP L Jadi MRTS LK pada titik
q= ВТ /TG =1/ MP K ÷ 1/MP L MP L /MP K
Isoquant AH juga mengungkapkan bahwa ketika unit tenaga kerja secara berturut-turut dinaikkan ke dalam kombinasi faktor untuk menghasilkan 100 unit barang X, pengurangan unit kapital menjadi semakin kecil. Ini berarti bahwa tingkat marjinal substitusi teknis semakin berkurang.
Konsep Diminishing Marginal Rate of Technical Substitution (DMRTS) ini sejajar dengan prinsip Diminishing Marginal Rate of Substitution dalam teknik kurva indiferen. Kecenderungan faktor substitusi marjinal yang semakin berkurang ini terlihat dari Tabel 2 dan Gambar 2.
MRTS terus menurun dari 3:5 menjadi 1:5 sedangkan pada Gambar 2 garis vertikal di bawah segitiga pada isokuan menjadi semakin mengecil saat kita bergerak ke bawah sehingga GR<BT<AS. Sebagaimana didefinisikan di atas, MRTS tenaga kerja untuk modal adalah rasio dari produktivitas fisik marjinal mereka.
Semakin banyak unit tenaga kerja digunakan untuk mengkompensasi hilangnya unit modal untuk mempertahankan output konstan, produktivitas fisik marjinal tenaga kerja berkurang dan produktivitas fisik marjinal modal meningkat. Oleh karena itu, tingkat substitusi teknis marjinal berkurang ketika tenaga kerja diganti dengan modal. Ini berarti bahwa isokuan harus cembung terhadap titik asal di setiap titik.
Keterbatasan:
Prinsip tingkat substitusi teknis yang semakin menurun didasarkan pada asumsi bahwa tenaga kerja dan modal dapat disubstitusikan pada tingkat yang tidak konstan. Ini adalah asumsi realistis karena kondisi seperti itu ada di unit produktif.
Namun, ada dua kasus yang membatasi prinsip ini: satu, di mana tidak ada substitusi yang mungkin antara kerja dan modal, dan yang kedua, di mana mereka adalah pengganti yang sempurna satu sama lain. Kasus-kasus ini berhubungan dengan pengganti dan pelengkap yang sempurna dalam analisis isokuan. Kami menjelaskannya satu per satu.
Dalam Gambar 3, kondisi teknis produksi membutuhkan penggunaan modal dan tenaga kerja dalam proporsi tetap. Jadi untuk menghasilkan 50 unit output pada titik A, ОС unit modal dan OL tenaga kerja digunakan. Untuk memproduksi 100 unit, OC 1 unit modal dan OL 1 tenaga kerja diperlukan.
Untuk menggandakan output, digunakan dua kali unit modal dan tenaga kerja. Tidak ada substitusi nol antara kedua faktor. Ia dikenal sebagai Leontief Isoquant. Isoquant berbentuk L menunjukkan bahwa modal dan tenaga kerja harus dinaikkan secara proporsional untuk meningkatkan output.
Dalam situasi seperti itu, faktor saling melengkapi dan tidak dapat diganti sama sekali. Di bagian vertikal isokuan, tingkat marginal substitusi teknis tenaga kerja untuk modal adalah nol karena isokuan tidak memiliki kemiringan sama sekali; sedangkan pada bagian horizontal tingkat marjinal substitusi teknis tidak terbatas. Tetapi pada kekusutan A dan Ð’ pada Gambar 3, terdapat faktor-faktor substitusi yang terbatas. Ini dikenal sebagai Linear Programming atau Activity Analysis Isoquant.
Gambar 4 menunjukkan kasus sebaliknya di mana modal dan tenaga kerja adalah pengganti yang sempurna. Isoquant masing-masing mewakili 50, 100 dan 150 unit output. Untuk menghasilkan 50 unit output, baik 5 unit modal atau tidak ada tenaga kerja, atau 5 unit tenaga kerja dan tidak ada modal dapat digunakan. Demikian pula, 10 dan 15 unit modal atau tenaga kerja masing-masing dapat menghasilkan 100 dan 150 unit output.
Dengan demikian tingkat substitusi teknis tenaga kerja untuk modal adalah konstan di semua titik pada isokuan dan tenaga kerja dan modal adalah substitusi sempurna satu sama lain. Ini adalah kasus yang sangat tidak realistis, karena modal dan tenaga kerja bukanlah faktor yang sama dan karena itu keduanya bukanlah pengganti yang sempurna.
