Garis Regresi

Definisi Garis Regresi

Garis regresi menunjukkan hubungan linier antara variabel dependen pada sumbu y dan variabel independen pada sumbu x. Korelasi dibangun dengan menganalisis pola data yang dibentuk oleh variabel.

Garis regresi diplot paling dekat dengan titik data dalam grafik regresi. Alat statistik ini membantu menganalisis perilaku variabel dependen y ketika ada perubahan dalam variabel independen x—dengan mengganti nilai x yang berbeda dalam persamaan regresi.

Takeaway kunci

• Garis regresi menetapkan hubungan linier antara dua set variabel. Perubahan dalam satu variabel tergantung pada perubahan yang lain (variabel independen).
• Garis Regresi Kuadrat Terkecil (LSRL) diplot paling dekat dengan titik data (x, y) pada grafik regresi.
• Regresi banyak digunakan dalam model keuangan seperti CAPM dan ukuran investasi seperti Beta untuk menentukan kelayakan suatu proyek. Ini juga digunakan untuk membuat proyeksi investasi dan keuntungan finansial.
• Jika Y adalah variabel dependen dan X adalah variabel independen, persamaan garis regresi Y pada X direpresentasikan sebagai berikut:
  ‘Y = a + bX + ɛ.’

Garis Regresi Dijelaskan

Garis regresi adalah alat statistik yang menggambarkan korelasi antara dua variabel. Secara khusus, ini digunakan ketika variasi dalam satu (variabel dependen) bergantung pada perubahan nilai yang lain (variabel independen).

Ada dua kasus regresi linier sederhana:

1. Persamaannya adalah Y pada X, di mana nilai Y berubah dengan variasi nilai X.
2. Persamaannya adalah X on Y, dimana perubahan variabel X bergantung pada simpangan variabel Y.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Garis Regresi (wallstreetmojo.com)

Regresi diterapkan secara luas ke berbagai skenario dunia nyata—bisnis, investasi, keuangan, dan pemasaran. Misalnya, di bidang keuangan, regresi sebagian besar digunakan di BetaBetaBeta adalah metrik keuangan yang menentukan seberapa sensitif harga saham terhadap perubahan harga pasar (indeks). Ini digunakan untuk menganalisis risiko sistematis yang terkait dengan investasi tertentu. Dalam statistik, beta adalah kemiringan garis yang dapat dihitung dengan meregresi pengembalian saham terhadap pengembalian pasar.baca lebih lanjut dan Model Penetapan Harga Aset Modal (CAPMCAPPMModel Penetapan Harga Aset Modal (CAPM) mendefinisikan pengembalian yang diharapkan dari portofolio berbagai sekuritas dengan berbagai derajat risiko.Ini juga mempertimbangkan volatilitas keamanan tertentu dalam kaitannya dengan pasar.Baca lebih lanjut)—untuk memperkirakan pengembalian dan penganggaran.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Garis Regresi (wallstreetmojo.com)

Menggunakan analisis regresiRegresiRegresi adalah pendekatan statistik untuk mengevaluasi hubungan antara 1 variabel dependen & 1 atau lebih variabel independen. Ini banyak digunakan dalam sektor investasi & pembiayaan untuk meningkatkan produk & layanan lebih lanjut. baca lebih lanjut, perusahaan dapat menentukan harga aset yang sesuai sehubungan dengan biaya modal. Di pasar saham, ini digunakan untuk menentukan dampak perubahan harga saham terhadap harga komoditas pokok.

Dalam pemasaran, analisis regresi dapat digunakan untuk mengetahui bagaimana fluktuasi harga mengakibatkan kenaikan atau penurunan penjualan barang. Ini sangat efektif dalam membuat proyeksi penjualan untuk periode mendatang—dengan menghubungkan kondisi pasar, prediksi cuaca, kondisi ekonomi, dan penjualan masa lalu.

Rumus

Rumus untuk menentukan Garis Regresi Kuadrat Terkecil (LSRL) dari Y pada X adalah sebagai berikut:

Y=a + bX + ɛ

Di Sini,

• Y adalah variabel dependen.
• a adalah perpotongan Y.
• b adalah kemiringan garis regresi.
• X adalah variabel independen.
• ɛ adalah sisa (kesalahan).

Juga,

b = (N∑XY-(∑X)(∑Y) / (N∑X ² – (∑X) ² ) ;

Dan,

a = (∑Y – b ∑X) / N

Dimana N adalah jumlah total observasi.

Contoh

Mari kita lihat contoh hipotetis untuk memahami aplikasi teori di dunia nyata.

Manajer keuangan ABC Motors ingin mengkorelasikan variasi penjualan dan variasi harga sepeda listrik. Untuk itu, ia menganalisis data yang berkaitan dengan lima tahun terakhir.

Kami menganggap tidak ada kesalahan. Harga dan volume penjualan selama lima tahun terakhir adalah sebagai berikut:

Berdasarkan data yang diberikan, tentukan garis regresi Y pada X,

Solusi :

Mari kita tentukan garis regresi Y pada X:

Diberikan :

• Y = Volume Penjualan
• X = Untung
• N = 5
• ɛ = 0

Y = a + bX + ɛ

Mari kita cari tahu dulu nilai b dan a:

b = (N∑XY-(∑X)(∑Y) / (N∑X ² – (∑X) ² )

• b = ((5×190125000) – (10400×91500)) / ( (5×21655000) – 10400 ² )
• b = (950625000-951600000) / (08275000 -108160000)
• b = – 8,478

a = (∑Y – b ∑X) / N

• a = 91500 – ( – 8,478 × 10400) / 5
• a = 35935
• Y = 35935 + ( – 8,478 X) + 0
• Y = 35935 – 8,478X

Data direpresentasikan sebagai grafik garis regresi:

(Sumber)

Visualisasi data yang dikumpulkan membuat interpretasi data lebih mudah. Garis regresi kadang-kadang disebut garis paling cocok.

Penting untuk dicatat bahwa data dunia nyata tidak selalu dapat dinyatakan dengan persamaan regresi. Jika mayoritas observasi mengikuti pola, maka outlier dapat dihilangkan. Namun terkadang, tidak ada pola yang jelas. Jika ada penyimpangan acak dalam data yang dikumpulkan—metode regresi tidak cocok.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa itu garis regresi?

Garis regresi menggambarkan hubungan antara dua variabel. Ini diterapkan dalam skenario di mana perubahan nilai variabel independen menyebabkan perubahan nilai variabel dependen.

Bagaimana menemukan garis regresi?

Rumus garis regresi untuk Y pada X adalah sebagai berikut:

Y = a + bX + ɛ
Disini Y adalah variabel terikat, a adalah titik potong Y, b adalah kemiringan garis regresi, X adalah variabel bebas, dan ɛ adalah residual (kesalahan).

Apa kemiringan garis regresi?

Kemiringan garis regresi dilambangkan dengan ‘b’, yang menunjukkan variasi variabel dependen y yang disebabkan oleh perubahan variabel independen x. Rumus untuk menentukan kemiringan garis regresi Y pada X adalah sebagai berikut:

b = (N∑XY-(∑X)(∑Y) / (N∑X ² – (∑X) ² )

Artikel yang Direkomendasikan

Ini telah menjadi panduan tentang apa itu Garis Regresi dan definisinya. Kami membahas rumus, perhitungan, persamaan, kemiringan, contoh & garis regresi kuadrat terkecil. Anda dapat mempelajarinya lebih lanjut dari artikel berikut –

• Regresi Nonlinier
• Regresi Kuadrat Terkecil
• R-Kuadrat