Margin of Error

Apa itu Margin of Error?

Margin Kesalahan adalah ekspresi statistik yang digunakan untuk menentukan titik persentase di mana hasilnya akan berbeda dari nilai seluruh populasi, dan dihitung dengan membagi standar deviasi populasi dengan ukuran sampel dan terakhir mengalikan resultan dengan faktor kritis.

Kesalahan yang lebih tinggi menunjukkan kemungkinan besar bahwa hasil sampel yang dilaporkan mungkin bukan cerminan sebenarnya dari seluruh populasi.

Margin Rumus Kesalahan

Rumus margin of error dihitung dengan mengalikan faktor kritis (untuk tingkat kepercayaan tertentu) dengan standar deviasi populasi. Kemudian hasilnya dibagi dengan akar kuadrat dari jumlah pengamatan dalam sampel.

Secara matematis, ini direpresentasikan sebagai,

Margin Kesalahan = Z * ơ / √n

tautan atribusi kepada
kami

di mana

• z = faktor kritis
• ơ = deviasi standar populasi
• n = ukuran sampel

Margin Perhitungan Kesalahan (Langkah demi Langkah)

Ikuti langkah-langkah di bawah ini:

1. Pertama, kumpulkan pengamatan statistik untuk membentuk kumpulan data yang disebut populasi. Sekarang, hitung rata-rata populasi. Selanjutnya, hitung standar deviasi populasi berdasarkan setiap observasi, rata-rata populasi, dan jumlah observasi populasi, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

1. Selanjutnya, tentukan jumlah pengamatan dalam sampel yang dilambangkan dengan n. Ingat bahwa ukuran sampel kurang dari sama dengan total populasi, yaitu n ≤ N.
2. Selanjutnya, tentukan faktor kritis atau z-scoreZ-scoreZ-score data mentah mengacu pada skor yang dihasilkan dengan mengukur berapa standar deviasi di atas atau di bawah rata-rata populasi data, yang membantu menguji hipotesis yang sedang dipertimbangkan. Dengan kata lain, jarak titik data dari rata-rata populasi dinyatakan sebagai kelipatan dari standar deviasi. Baca lebih lanjut berdasarkan tingkat kepercayaan yang diinginkan, dan dilambangkan dengan z.
3. Selanjutnya, terakhir, margin error dihitung dengan mengalikan faktor kritis untuk tingkat kepercayaan yang diinginkan dan standar deviasi populasi, lalu hasilnya dibagi dengan akar pangkat dua dari ukuran sampel seperti yang ditunjukkan di atas.

Contoh

Mari kita ambil contoh 900 siswa yang menjadi bagian dari survei, dan ternyata IPK rata-rata populasi adalah 2,7, dengan standar deviasi populasi 0,4. Hitung margin kesalahan untuk

• tingkat kepercayaan 90%.
• tingkat kepercayaan 95%.
• tingkat kepercayaan 98%.
• tingkat kepercayaan 99%.

Kami akan menggunakan data berikut untuk perhitungan.

Untuk Tingkat Keyakinan 90%.

Untuk tingkat kepercayaan 90%, faktor kritis atau nilai z adalah 1,645 yaitu z = 1,645

Oleh karena itu, kesalahan pada tingkat kepercayaan 90% dapat dibuat menggunakan rumus di atas sebagai,

• = 1,645 * 0,4 / √900

Margin Error pada tingkat kepercayaan 90% akan menjadi-

• Kesalahan = 0,0219

Untuk Tingkat Keyakinan 95%.

Untuk tingkat kepercayaan 95%, faktor kritis atau nilai z adalah 1,96 yaitu z = 1,96

Oleh karena itu, perhitungan margin of error pada tingkat kepercayaan 95% dapat dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:

• = 1,96 * 0,4 / √900

Margin Error pada tingkat kepercayaan 95% akan menjadi-

• Kesalahan = 0,0261

Untuk tingkat kepercayaan 98%.

Untuk tingkat kepercayaan 98%, faktor kritis atau nilai z adalah 2,33 yaitu z = 2,33

Oleh karena itu, perhitungan margin of error pada tingkat kepercayaan 98% dapat dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:

• = 2,33 * 0,4 / √900

Margin Error pada tingkat kepercayaan 98% akan menjadi-

• Kesalahan = 0,0311

Oleh karena itu, kesalahan sampel pada tingkat kepercayaan 98% adalah 0,0311.

Untuk tingkat kepercayaan 99%.

Untuk tingkat kepercayaan 99%, faktor kritis atau nilai z adalah 2,58 yaitu z = 2,58

Oleh karena itu, perhitungan margin pada tingkat kepercayaan 99% dapat dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai berikut:

• = 2,58 * 0,4 / √900

Margin Error pada tingkat kepercayaan 99% akan menjadi-

• Kesalahan = 0,0344

Akibatnya, dapat dilihat bahwa kesalahan sampel meningkat dengan meningkatnya tingkat kepercayaan.

Margin Kalkulator Kesalahan

Anda dapat menggunakan kalkulator berikut.

Relevansi dan Penggunaan

Persamaan margin of error dapat dilihat sebagai cara untuk mengukur efektivitas survei. Sangat penting untuk memahami konsep ini karena menunjukkan seberapa banyak hasil survei mencerminkan pandangan sebenarnya dari keseluruhan populasi. Perlu diingat bahwa survei menggunakan kelompok orang yang lebih kecil (juga dikenal sebagai responden survei) untuk mewakili populasi yang jauh lebih besar (juga dikenal sebagai pasar sasaranPasar SasaranPasar sasaran terdiri dari berbagai kelompok individu, rumah tangga, dan organisasi terhadap yang ingin ditawarkan perusahaan untuk menawarkan produk dan layanannya.baca lebih lanjut. Margin yang lebih tinggi menunjukkan bahwa hasil survei mungkin menyimpang dari pandangan sebenarnya dari total populasi. Di sisi lain, margin yang lebih kecil menunjukkan bahwa hasilnya mendekati cerminan sebenarnya dari total populasi, yang membangun lebih banyak kepercayaan dalam survei.

Artikel yang Direkomendasikan

Ini telah menjadi panduan untuk Margin of Error dan definisinya. Di sini kita belajar bagaimana menghitung Margin of Error menggunakan rumusnya beserta contoh-contoh praktis dan template excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang analisis keuangan dari artikel berikut –

• Bagaimana Cara Menggunakan Rumus Standar Deviasi di Excel?Bagaimana Menggunakan Rumus Standar Deviasi Di Excel?Simpangan baku menunjukkan variabilitas nilai data dari mean (rata-rata). Di Excel, STDEV dan STDEV.S menghitung simpangan baku sampel sementara STDEVP dan STDEV.P menghitung simpangan baku populasi. STDEV tersedia di Excel 2007 dan versi sebelumnya. Namun, STDEV.P dan STDEV.S hanya tersedia di Excel 2010 dan versi selanjutnya. Baca selengkapnya
• Kesalahan Acak vs. Kesalahan SistematikAcak Vs. Kesalahan SistematisDi mana kesalahan tidak memiliki pola kejadian tertentu, itu dikenal sebagai kesalahan acak, sedangkan kesalahan sistematis adalah kesalahan yang mungkin terjadi karena kesalahan dalam alat ukur kesalahan atau kesalahan dalam menggunakan instrumen oleh eksperimen. .Baca selengkapnya
• Rumus Kesalahan Sampling Rumus Kesalahan SamplingRumus kesalahan sampling digunakan untuk menghitung kesalahan statistik yang terjadi ketika orang yang melakukan tes tidak memilih sampel yang mewakili seluruh populasi yang dipertimbangkan. Rumus sampling error = Z x (σ /√n)baca selengkapnya
• Rumus kesalahan FormulaFormulaPersentase dihitung sebagai perbedaan antara angka perkiraan dan angka sebenarnya dibandingkan dengan angka sebenarnya dan dinyatakan sebagai persentase, dengan kata lain, itu hanyalah perbedaan antara berapa angka sebenarnya dan asumsi angka dalam format persentase.baca lebih lanjut Persen Kesalahan Dari Kesalahan Persentaserumus kesalahan persentase dihitung sebagai perbedaan antara angka perkiraan dan angka sebenarnya dibandingkan dengan angka sebenarnya dan dinyatakan sebagai persentase, dengan kata lain, itu hanyalah perbedaan antara bilangan asli dan bilangan asumsi dalam format persentase.baca lebih lanjut
• Pengurangan Bunga Hipotek Pengurangan Bunga Hipotek Pengurangan bunga hipotek mengacu pada penurunan pendapatan kena pajak yang diperbolehkan bagi pemilik rumah atas bunga mereka atas pinjaman rumah (diambil untuk pembelian atau pembangunan rumah) atau pinjaman apa pun untuk perbaikan atau perbaikan rumah.baca lebih lanjut