Konsep Pengganda:
Teori pengganda menempati tempat penting dalam teori pendapatan dan pekerjaan modern. Konsep pengganda pertama kali dikembangkan oleh FA Kahn pada awal tahun 1930-an. Namun Keynes kemudian menyempurnakannya lebih lanjut. FA Kahn mengembangkan konsep multiplier dengan mengacu pada peningkatan lapangan kerja, langsung maupun tidak langsung, sebagai akibat dari peningkatan awal investasi dan lapangan kerja.
Keynes, bagaimanapun, mengemukakan konsep pengganda dengan mengacu pada peningkatan pendapatan total, langsung maupun tidak langsung, sebagai akibat dari peningkatan investasi dan pendapatan awal. Oleh karena itu, jika pengganda Kahn dikenal sebagai ‘ pengganda pekerjaan’, pengganda Keynes dikenal sebagai pengganda investasi atau pendapatan.
Inti dari pengganda adalah bahwa peningkatan total dalam pendapatan, output, atau kesempatan kerja berlipat ganda dari peningkatan awal dalam investasi. Misalnya, jika investasi sama dengan Rs. 100 crores dibuat, maka pendapatan tidak akan naik sebesar Rs. 100 crores saja tetapi kelipatannya.
Jika sebagai hasil dari investasi Rs. 100 crores, pendapatan nasional meningkat sebesar Rs. 300 crores, pengganda sama dengan 3. Jika sebagai hasil investasi sebesar Rs. 100 crores, total pendapatan nasional meningkat sebesar Rs. 400 crores, pengalinya adalah 4. Oleh karena itu, pengalinya adalah rasio kenaikan pendapatan terhadap kenaikan investasi. Jika ΔI adalah kenaikan investasi dan AY adalah resultan kenaikan pendapatan, maka multiplier sama dengan rasio kenaikan pendapatan (Δy) terhadap kenaikan investasi (ΔI). Oleh karena itu k = ΔY/ΔI dimana k singkatan dari multiplier.
Sekarang, pertanyaannya adalah mengapa peningkatan pendapatan berkali-kali lipat dari peningkatan investasi awal. Mudah untuk menjelaskan hal ini. Misalkan Pemerintah melakukan pengeluaran investasi sama dengan Rs. 100 crores untuk beberapa pekerjaan umum, katakanlah pembangunan jalan pedesaan.
Untuk itu Pemerintah akan membayar upah kepada para pekerja yang terlibat, harga bahan-bahan kepada para pemasok dan upah kepada faktor-faktor lain yang memberikan kontribusi terhadap pekerjaan pembangunan jalan. Total biaya akan berjumlah Rs. 100 crore. Hal ini akan meningkatkan pendapatan masyarakat sebesar Rp. 100 crore.
Tapi ini tidak semua. Orang-orang yang menerima Rs. 100 crores akan menghabiskan sebagian besar dari mereka untuk barang-barang konsumsi. Misalkan kecenderungan mengkonsumsi marjinal masyarakat adalah 4/5 atau 80%. Kemudian dari Rs. 100 crores mereka akan menghabiskan Rs. 80 crores untuk barang-barang konsumsi, yang akan meningkatkan pendapatan orang-orang yang memasok barang-barang konsumsi sebesar Rs. 80 crores. Tetapi mereka yang menerima Rs ini. 80 crores juga pada gilirannya akan membelanjakan pendapatan ini, tergantung pada kecenderungan konsumsi marjinal mereka. Jika kecenderungan mengkonsumsi marjinal mereka juga 4/5, maka mereka akan membelanjakan Rs. 64 crores untuk barang konsumsi.
Dengan demikian, ini selanjutnya akan meningkatkan pendapatan beberapa orang lain sebesar Rs. 64 crore. Dengan demikian rantai pengeluaran konsumsi akan terus berlanjut dan pendapatan masyarakat akan terus meningkat. Tetapi setiap penambahan pendapatan akan semakin berkurang karena sebagian dari pendapatan yang diterima akan ditabung. Jadi, kami melihat bahwa pendapatan tidak akan bertambah hanya dengan Rs. 100 crores, yang awalnya diinvestasikan dalam pembangunan jalan, tetapi berkali-kali lipat.
Derivasi Pengganda Investasi:
Berapa banyak peningkatan pendapatan nasional yang akan terjadi sebagai akibat dari peningkatan investasi awal dapat dinyatakan dalam bentuk matematis berikut:
Peningkatan pendapatan
Atau
ΔY = 100 + 100 x 4/5 + 100(4/5) 2 + 100(4/5) 3 + 100(4/5) 4
= 100[1 + (4/5) + (4/5) 2 + (4/5) 3 + (4/5) 4 ]
Tetapi deret di atas merupakan salah satu deret geometri. Oleh karena itu, peningkatan pendapatan (ΔY)
= 100 1/1-4/5
= 100 X 1/1/5
= 100 x 5
= 500
Dengan demikian jelas bahwa jika kecenderungan mengkonsumsi marjinal adalah 4/5, investasi sebesar Rs. 100 crores menyebabkan peningkatan pendapatan nasional sebesar Rs. 500 crore. Oleh karena itu, pengali di sini sama dengan 5. Kita dapat menyatakannya dalam rumus umum.
Jika ΔY adalah peningkatan pendapatan, ΔI adalah peningkatan investasi dan MPC adalah kecenderungan mengkonsumsi marjinal, maka persamaan (i) di atas dapat ditulis sebagai berikut:
ΔY = ΔI 1/1-MPC
ΔY/ΔI = 1/1-MPC
ΔY/ΔI mengukur ukuran pengali. Karena itu,
Ukuran pengali atau k = 1/1-MPC
Jelas dari atas bahwa besar kecilnya pengganda bergantung pada kecenderungan konsumsi marjinal masyarakat. Pengganda adalah kebalikan dari satu minus kecenderungan mengkonsumsi marjinal. Namun, kita dapat menyatakan pengali dalam bentuk yang lebih sederhana. Seperti yang kita ketahui bahwa tabungan sama dengan pendapatan dikurangi konsumsi, satu dikurangi kecenderungan mengkonsumsi marjinal akan sama dengan kecenderungan untuk menabung, yaitu 1 – MPC = MPS. Oleh karena itu, pengali sama dengan
1/1 – MPC = 1/MPS
Derivasi Aljabar dari Pengganda:
Pengganda dapat diturunkan secara aljabar sebagai berikut:
Menulis persamaan untuk tingkat pendapatan ekuilibrium yang kita miliki
Y = C + I
Seperti dalam analisis pengganda kita memperhatikan perubahan pendapatan yang disebabkan oleh perubahan investasi, menulis ulang persamaan (1) dalam hal perubahan variabel yang kita miliki
ΔY = ΔC + ΔI
Dalam model penentuan pendapatan Keynesian sederhana, perubahan investasi dianggap otonom atau independen dari perubahan pendapatan sementara perubahan konsumsi adalah fungsi dari perubahan pendapatan. Dalam fungsi konsumsi,
C = a + byY
di mana a adalah suku konstan, b adalah kecenderungan mengkonsumsi marjinal yang juga diasumsikan tetap konstan. Oleh karena itu, perubahan konsumsi hanya dapat terjadi jika terjadi perubahan pendapatan. Dengan demikian
Teori Pengganda
ΔC = bΔY
Mengganti (3) menjadi (2) yang kita miliki
ΔY = bΔY + ΔI
ΔY – bΔY = ΔI
ΔY (1 – b) = ΔI
Atau
ΔY = 1/1-b ΔI
ΔY/ΔI = 1/1 -b
Sebagai b singkatan kecenderungan mengkonsumsi marjinal
ΔY/ΔI = 1/1 – MPC = 1/MPS
Ini adalah rumus pengali yang sama seperti yang diperoleh sebelumnya. Perhatikan bahwa nilai pengali ΔY/ΔI akan tetap konstan selama kecenderungan mengkonsumsi marjinal tetap sama.
Menghitung Ukuran atau Nilai Pengali:
Dari atas dapat disimpulkan bahwa ukuran atau nilai pengali adalah kebalikan dari kecenderungan marjinal untuk menabung. Oleh karena itu, kita dapat memperoleh nilai pengali jika kita mengetahui kecenderungan mengkonsumsi marjinal atau kecenderungan menabung marjinal masyarakat. Mengingat besarnya pengganda dari kenaikan bersih investasi, kita dapat mengetahui total kenaikan pendapatan yang akan terjadi akibat investasi.
Jika kecenderungan mengkonsumsi marjinal suatu komunitas sama dengan 2/3, kita dapat mengetahui besaran pengali seperti di bawah ini:
Pengali, k = 1/1-MPC
1/1-2/3 = 1/1/2 = 3
Demikian juga, jika kecenderungan mengkonsumsi marjinal sama dengan ½ atau 0,5, maka pengalinya:
1/1-1/2 = 1/1/2 = 2
Dua Kasus Pembatas Nilai Pengganda:
Ada dua kasus pembatas dari pengganda. Satu kasus pembatas terjadi ketika kecenderungan mengkonsumsi marjinal sama dengan satu, yaitu ketika seluruh kenaikan pendapatan dikonsumsi dan tidak ada yang disimpan. Dalam hal ini, ukuran pengganda akan sama dengan tak terhingga, yaitu peningkatan kecil dalam investasi akan menghasilkan peningkatan pendapatan dan lapangan kerja yang sangat besar sehingga tercapai kesempatan kerja penuh dan bahkan prosesnya melampaui itu. “Dalam keadaan seperti itu, Pemerintah hanya perlu mempekerjakan satu pembuat jalan untuk meningkatkan pendapatan tanpa batas waktu, pertama-tama menyebabkan lapangan kerja penuh dan kemudian spiral inflasi tanpa batas.”
Namun, ini tidak mungkin terjadi karena kecenderungan mengkonsumsi marjinal di dunia nyata kurang dari satu. Kasus pembatas lainnya terjadi ketika kecenderungan mengkonsumsi marjinal sama dengan nol, yaitu ketika tidak ada dari kenaikan pendapatan yang dikonsumsi, dan seluruh kenaikan pendapatan disimpan.
Dalam hal ini, nilai pengali akan sama dengan satu. Artinya, dalam hal ini, kenaikan pendapatan akan sama dengan kenaikan awal investasi dan bukan kelipatannya. Namun dalam praktiknya, kecenderungan mengkonsumsi marjinal kurang dari satu tetapi lebih dari nol (1 > ΔC/ΔY > 0). Oleh karena itu, nilai pengali lebih besar dari satu tetapi lebih kecil dari tak terhingga.
Asumsi Teori Pengganda:
Dalam penjelasan pengganda kami di atas, kami telah membuat banyak asumsi penyederhanaan. Pertama, kita mengasumsikan bahwa kecenderungan mengkonsumsi marjinal tetap konstan selama pendapatan meningkat dalam berbagai putaran pengeluaran konsumsi. Namun, kecenderungan mengkonsumsi marjinal mungkin berbeda dalam berbagai putaran pengeluaran konsumsi.
Tetapi keteguhan kecenderungan mengkonsumsi marjinal ini adalah asumsi yang realistis, karena semua bukti empiris yang tersedia menunjukkan bahwa kecenderungan mengkonsumsi marjinal sangat stabil dalam jangka pendek. Kedua, kita telah mengasumsikan bahwa ada peningkatan bersih dalam investasi dalam suatu periode dan tidak ada efek tidak langsung lebih lanjut pada investasi dalam periode itu terjadi atau jika terjadi mereka telah diperhitungkan sehingga ada peningkatan bersih dalam investasi.
Selanjutnya, kita mengasumsikan bahwa tidak ada selang waktu antara peningkatan investasi dan peningkatan pendapatan yang dihasilkan. Artinya, peningkatan pendapatan terjadi secara instan sebagai akibat dari peningkatan investasi. JM Keynes mengabaikan time-lag dalam proses income generation dan karena itu multipliernya disebut juga instantaneous multiplier. Dalam beberapa tahun terakhir, pentingnya jeda waktu telah diakui dan konsep multiplier dinamis telah dikembangkan atas dasar itu. Namun dalam studi dasar seperti sekarang ini, kelambatan waktu akan diabaikan seperti yang dilakukan oleh Keynes.
Asumsi penting lainnya dalam teori pengganda adalah kelebihan kapasitas yang ada di industri barang konsumsi sehingga ketika permintaan akan barang tersebut meningkat, lebih banyak jumlah barang konsumsi yang dapat diproduksi untuk memenuhi permintaan ini. Jika tidak ada kelebihan kapasitas dalam industri barang-barang konsumsi, peningkatan permintaan sebagai akibat dari beberapa peningkatan awal dalam investasi akan menyebabkan kenaikan harga daripada peningkatan pendapatan riil, output, dan kesempatan kerja.
Pengganda Keynes berkembang dalam konteks ekonomi kapitalis maju yang berada dalam cengkeraman depresi dan pada saat depresi dan memang ada kelebihan kapasitas di industri barang konsumsi karena kurangnya permintaan agregat. Efek pengganda Keynesian sangat kecil di negara berkembang seperti India karena tidak banyak kelebihan kapasitas di industri barang konsumsi.
Dalam analisis proses pengganda kami di atas, kami telah mengambil ekonomi tertutup, yaitu, kami belum memperhitungkan impor dan ekspor. Jika ekonomi kita adalah ekonomi terbuka, maka sebagian dari peningkatan pengeluaran konsumsi akan terjadi pada impor barang dari luar negeri.
Hal ini akan menyebabkan peningkatan pendapatan di luar negeri daripada di dalam negeri. Ini akan mengurangi nilai pengali. Impor adalah kebocoran penting dari proses pengganda dan kami telah mengabaikannya dalam analisis kami di atas untuk tujuan penyederhanaan.
Perlu dicatat bahwa pengganda tidak hanya berfungsi dalam bentuk uang tetapi juga dalam bentuk nyata. Dengan kata lain, peningkatan berganda dalam pendapatan sebagai akibat dari peningkatan netto tertentu dalam investasi tidak hanya terjadi dalam bentuk uang tetapi juga dalam bentuk output riil, yaitu dalam bentuk barang dan jasa. Ketika pendapatan meningkat sebagai akibat dari investasi dan peningkatan pendapatan ini dibelanjakan untuk barang-barang konsumsi, output barang-barang konsumsi meningkat untuk memenuhi permintaan tambahan yang ditimbulkan oleh peningkatan pendapatan.
Oleh karena itu, pendapatan atau output riil, meningkat dengan jumlah yang sama dengan peningkatan pendapatan uang, karena harga barang diasumsikan konstan. Tentu saja, kita telah mengasumsikan, seperti yang telah disebutkan di atas, bahwa terdapat kelebihan kapasitas produksi dalam industri barang-barang konsumsi sehingga ketika permintaan barang-barang konsumsi meningkat, produksinya dapat dengan mudah ditingkatkan untuk memenuhi permintaan tersebut. Namun, jika karena beberapa kendala , output barang tidak dapat ditingkatkan sebagai respons terhadap peningkatan permintaan, harga akan naik dan akibatnya efek multiplier yang sebenarnya akan kecil.
Representasi Diagramatik dari Pengali:
Telah kami jelaskan bahwa tingkat pendapatan nasional ditentukan oleh keseimbangan antara permintaan agregat dan penawaran agregat. Dengan kata lain, tingkat pendapatan nasional ditetapkan pada tingkat di mana kurva C + I memotong kurva pendapatan 45°. Dengan diagram seperti itu kita bisa menjelaskan pengganda. Pengganda diilustrasikan pada Gambar 9.1. Dalam gambar ini C mewakili kecenderungan mengkonsumsi marjinal. Kecenderungan mengkonsumsi marjinal di sini diasumsikan sama dengan 1/2 yaitu 0,5. Oleh karena itu, lereng
dari kurva C kecenderungan mengkonsumsi marjinal kurva C diambil sama dengan 0,5. C + I mewakili kurva permintaan agregat. Terlihat pada Gambar 91 kurva permintaan agregat C + I yang memotong garis 45° di titik E sehingga ditentukan tingkat pendapatan sebesar OY 1 . 
Jika investasi bertambah sebesar EH maka kita dapat mengetahui berapa banyak kenaikan pendapatan yang akan terjadi sebagai akibatnya. Akibat peningkatan investasi oleh EH, kurva permintaan agregat bergeser ke atas ke posisi baru C + I’. Kurva permintaan agregat baru C + I’ memotong garis pendapatan 45° di titik F sehingga tingkat pendapatan ekuilibrium meningkat menjadi OY 2 .
Oleh karena itu, sebagai akibat dari kenaikan bersih dalam investasi sebesar EH, pendapatan meningkat sebesar Y 1 Y 2 . Akan terlihat dari gambar bahwa Y 1 Y 2 lebih besar dari EH. Pada pengukuran diketahui panjang Y 1 Y 2 dua kali panjang EH. Ini seperti yang diharapkan karena kecenderungan mengkonsumsi marjinal di sini sama dengan 1/2 dan oleh karena itu ukuran pengganda akan sama dengan 2.
Pengganda dapat diilustrasikan melalui diagram tabungan-investasi juga. Pada bab sebelumnya telah dijelaskan penentuan pendapatan nasional juga melalui tabungan investasi. Oleh karena itu, pengganda juga dapat dijelaskan dengan bantuan diagram tabungan-investasi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 9.2. Pada gambar ini SS adalah kurva tabungan yang menunjukkan bahwa ketika tingkat pendapatan meningkat, masyarakat berencana untuk menabung lebih banyak. II adalah kurva investasi yang menunjukkan tingkat investasi yang direncanakan akan dilakukan oleh investor di masyarakat. 
Investasi telah dianggap sebagai jumlah yang konstan dan otonom dari perubahan pendapatan. Tingkat investasi 01 ini telah ditentukan oleh efisiensi marjinal modal dan tingkat bunga. Investasi yang otonom dari pendapatan berarti tidak berubah dengan tingkat pendapatan.
Keynes memperlakukan investasi sebagai pendapatan yang otonom dan kita akan mengikutinya di sini. Terlihat dari Gambar 9.2 bahwa kurva tabungan dan investasi berpotongan di titik E, yaitu tabungan terencana dan investasi terencana berada dalam ekuilibrium pada tingkat pendapatan OY 1 .
Jadi, dengan kurva tabungan dan investasi yang diberikan, tingkat pendapatan sama dengan OY 1 ditentukan. Sekarang misalkan ada peningkatan investasi sebesar II’. Dengan peningkatan investasi ini, kurva investasi bergeser ke posisi bertitik baru I’I’.
Kurva investasi baru I’I’ memotong kurva tabungan pada titik F dan ekuilibrium baru yang dicapai pada tingkat pendapatan OY 2 . Sekilas pada Gambar 9.2 akan terlihat bahwa peningkatan pendapatan Y 1 Y 2 adalah dua kali lipat peningkatan investasi sebesar II’. Jadi pengali disini sama dengan [K=1/0.5=2].
