Dalam ekonometrika, berbeda dengan ekonomi matematis, seseorang tidak dapat mengabaikan variabel acak dalam hubungan yang dipertimbangkan. Ekonometrika tidak berurusan dengan hubungan yang tepat; pertimbangan probabilistik sangat mendasar di seluruh.
Teori permintaan konsumen murni menunjukkan bagaimana suatu hubungan dapat diturunkan, melalui jalur maksimisasi utilitas, yang menyatakan kuantitas yang diminta sebagai fungsi dari harga relatif dan pendapatan riil. Terlepas dari faktor tambahan yang harus dimasukkan ke dalam persamaan permintaan untuk mewakili perencanaan konsumen dari waktu ke waktu, dapatkah peneliti dengan jujur mengatakan bahwa harga relatif dan pendapatan riil menghabiskan daftar faktor yang mungkin mempengaruhi permintaan?
Mungkin ada epidemi, gangguan dalam hubungan internasional, perubahan mode yang tiba-tiba dan sementara, dan faktanya, banyak variabel faktor yang mungkin memiliki efek langsung pada permintaan, tetapi tidak diperhitungkan secara eksplisit dalam penurunan teoretis dari hubungan.
Faktor tambahan ini tidak permanen, teratur, atau terukur, namun pasti ada dan tidak selalu dapat diabaikan. Jika ini ditemukan sebagai faktor sistematis utama yang sangat mempengaruhi permintaan dan tidak termasuk dalam teori, maka teori harus diubah untuk mencakup variabel ini.
Mari kita tulis fungsi permintaan tipikal sebagai:
dimana zmt,…., zmt adalah sejumlah besar variabel kecil yang mengganggu yang mempengaruhi permintaan. Secara individual, setiap jerawat dikatakan minor dalam arti bahwa tidak selalu signifikan, mempengaruhi beberapa orang dan bukan yang lain, dan berfluktuasi tidak selaras dengan situasi ekonomi secara umum. Namun, efek kumulatif dari semua jerawat harus kecil. Kami berharap teori kami cukup kuat sehingga pjt/pit dan yi/pit memperhitungkan sebagian besar variasi dalam xit, tetapi ini tidak perlu demikian.
Ada teorema dasar dalam teori probabilitas matematika yang mengatakan, dengan cara yang sangat umum, bahwa rata-rata variabel acak cenderung mengikuti distribusi normal, karena jumlah item yang membentuk rata-rata meningkat tanpa batas, terlepas dari distribusi aslinya. dari komponen rata-rata. Suatu syarat dapat dibuat bahwa komponen rata-rata saling independen.
Distribusi normal memiliki pola berbentuk lonceng yang simetris. Bukan hanya distribusi yang memiliki tampilan seperti ini, tetapi ini adalah yang terpenting di antara semua distribusi tersebut. Faktanya, aman untuk mengatakan bahwa ini adalah distribusi tunggal teori statistik yang paling penting.
Fungsi linier:
Jika ini adalah hubungan pasar, sebelumnya telah ada rata-rata jerawat untuk masing-masing orang. Ada banyak variabel yang diabaikan, dan dirata-ratakan lagi seperti disebutkan di atas. Oleh karena itu, kami memiliki alasan untuk menggunakan teorema limit pusat probabilitas dan mengasumsikan bahwa persamaan dapat ditulis sebagai
di mana ua adalah variabel acak yang terdistribusi normal. Dalam beberapa aplikasi, kami hanya ingin mengatakan bahwa uu adalah variabel acak yang mengikuti beberapa hukum distribusi yang tidak ditentukan. Akan tetapi, kita akan berada di landasan yang lebih kuat, jika kita dapat menentukan fungsi distribusi yang tepat, dan pilihan terbaik adalah fungsi normal. Ini adalah pilihan “terbaik” dalam arti bahwa ada kecenderungan rata-rata variabel acak yang disebutkan di atas menjadi normal dan bahwa teori statistik bekerja sepenuhnya untuk kasus normal.
Ada anggapan di antara beberapa penyelidik bahwa ua, gangguan acak, pasti kecil. Kami senang jika itu kecil, tetapi kekecilan bukanlah tujuan ahli ekonometri. Dia tertarik untuk mendapatkan perkiraan statistik terbaik dari model tersebut, dan mungkin melekat dalam sifat proses ekonomi bahwa gangguan acak tidak kecil.
Seperti yang kita sebutkan di atas, fungsi yang menggambarkan penawaran pertanian tunduk pada variabilitas yang luas dibandingkan dengan permintaan, dan, bahkan jika kita dapat mengidentifikasi secara eksplisit faktor tambahan seperti variabel cuaca, mungkin masih ada fluktuasi acak yang luas dalam fungsi tersebut.
Tujuan ahli ekonometrika adalah menggunakan sampel data kehidupan nyata untuk mendapatkan perkiraan terbaik dari semua parameter masalah. Parameter tersebut adalah distribusi normal dan parameter distribusi probabilitas u.
Jika gangguan terdistribusi secara normal, kita terutama tertarik pada ukuran dispersi distribusi (standar deviasinya) yang mungkin besar atau kecil. Apapun itu, ahli ekonometrika harus mencoba memperkirakannya. Dia tidak terutama mencari korelasi tinggi melainkan, penjelasan dasar hingga kesalahan acak.
Hukum probabilitas dipanggil untuk mengambil alih dari tahap itu. Mungkin lebih penting untuk memiliki kesalahan acak murni, dalam sampel data apa pun, daripada kesalahan murni kecil. Jika ahli ekonometrika memberikan penjelasan selain dari faktor acak, tidak ada lagi yang bisa diminta darinya.
Pada awal perkembangan ekonometrika, penekanannya adalah pada elemen acak yang masuk melalui pengukuran yang tidak sempurna. Diasumsikan bahwa hubungan formal, fungsi permintaan yang bergantung pada sejumlah variabel tradisional, adalah eksak tetapi setiap variabel tunduk pada kesalahan pengukuran.
Bahkan dengan asumsi teknik pengumpulan dan pengukuran informasi ekonomi dasar yang paling halus, tampaknya tidak mungkin bahwa persamaan pasar dapat secara tepat didefinisikan dalam dua, tiga, atau bahkan sepuluh variabel.
Pembenaran di atas untuk kesalahan acak dalam hal faktor yang diabaikan tidak dapat dihindari. Namun demikian, kesalahan pengamatan dan pengukuran memang terjadi. Angka indeks adalah perkiraan. Sampel digunakan untuk banyak komponen pengumpulan informasi ekonomi statistik kami.
Agregasi hubungan individu ke pasar melibatkan kesalahan. Masalah statistik yang sulit muncul jika kami mencoba menggabungkan kesalahan pengukuran dengan kesalahan variabel yang hilang dalam model kami. Oleh karena itu, kami akan mengabaikan kesalahan pengukuran pada tahap ini dan mengembangkan alat statistik kami berdasarkan jenis kesalahan lainnya.
