Perbedaan antara Rata-rata Sampel vs Rata-Rata Populasi
Dalam statistik, ada dua rata-rata yang berbeda: rata-rata sampel dan rata-rata populasi. Rata-rata sampel hanya mempertimbangkan sejumlah observasi yang dipilih—diambil dari data populasi. Sebaliknya, rata-rata populasi mempertimbangkan semua pengamatan dalam populasi — untuk menghitung nilai rata-rata.
tautan atribusi
Metode perhitungan rata-rata adalah sama dalam kedua kasus. Namun, jika ukuran populasinya besar, rata-rata sampel ditentukan untuk mendapatkan nilai perkiraan yang mewakili seluruh populasi. Menghitung rata-rata sampel itu mudah, sedangkan perhitungan populasi berarti proses yang membosankan.
Tabel Perbandingan
Perbedaan Rata-Rata Sampel Vs Rata-Rata Populasi adalah sebagai berikut:
|
Dasar |
Rata-Rata Sampel |
Rata-Rata Populasi |
|
Arti |
Rata-rata sampel adalah rata-rata nilai sampel yang diambil dari populasi. Hasilnya menyerupai rata-rata populasi sampai batas tertentu. |
Rata-rata populasi adalah kecenderungan sentral untuk seluruh kelompok. |
|
Jumlah Pengamatan |
Dibandingkan dengan populasi, ukuran sampel kecil. Ukuran sampel diwakili oleh ‘n.’ |
Ukuran populasi besar, dan ukuran sampel dilambangkan dengan ‘N.’ |
|
Sumber data |
Data sampel diperoleh dari populasi. |
Data kependudukan dikumpulkan dari catatan, sensus, dll. |
|
Perhitungan |
Rumus yang digunakan untuk evaluasi rata-rata sampel adalah: x̄ =∑x i /n |
Rumus yang digunakan untuk perhitungan rata-rata populasi adalah: μ=∑X / N |
|
Tingkat Kesulitan |
Untuk rata-rata sampel, pengumpulan dan penghitungan data mudah dilakukan. |
Pengumpulan data populasi dan komputasi adalah proses yang sangat membosankan. |
|
Dihitung Kapan |
Ukuran populasi terlalu besar atau tidak terbatas |
Ukuran populasi kecil |
|
Dilambangkan sebagai |
Mean sampel dilambangkan dengan x bar, yaitu, ‘x̄’. |
Rata-rata populasi direpresentasikan sebagai mu, yaitu, ‘μ’. |
|
Deviasi Standar |
Deviasi standar yang diturunkan dari rata-rata sampel diwakili oleh ‘s.’ |
Simpangan baku yang dievaluasi dari rata-rata populasi diwakili oleh ‘σ’. |
|
Ketepatan |
Karena rata-rata sampel mempertimbangkan nilai sampel acak yang diambil dari seluruh populasi, ini mungkin tidak memberikan hasil yang akurat. |
Rata-rata yang dihitung untuk seluruh populasi akurat dan dapat diandalkan. |
|
Jargon Statistik |
Sampel adalah statistik. |
Populasi adalah parameter. |
|
Kesalahan Pengambilan Sampel |
Kesalahan terjadi ketika sampel tidak mewakili populasi atau ketika sampel dikumpulkan secara tidak merata. |
Tidak ada kesalahan—seluruh populasi dipertimbangkan untuk perhitungan rata-rata. |
Apa itu Contoh Berarti?
Rata-rata sampel adalah ukuran tendensi sentral. Rata-rata aritmatika dihitung menggunakan sampel atau nilai acak yang diambil dari populasi. Itu dievaluasi sebagai jumlah dari semua variabel sampel dibagi dengan jumlah total variabel.
Itu dihitung menggunakan rumus berikut:
x̄ =∑x i /n
- Di sini, x̄ adalah rata-rata sampel.
- ∑x i adalah jumlah dari semua sampel pengamatan.
- n adalah ukuran sampel atau jumlah total pengamatan.
Metode pengambilan sampel acak sederhana dianggap tidak bias dan dapat diandalkan untuk menentukan rata-rata sampel. Pengambilan sampel acak sederhana adalah proses di mana setiap artikel atau objek dalam populasi memiliki peluang yang sama untuk dipilih. Dengan demikian, Ini sangat mewakili hasil yang akan diterima seorang analis setelah menghitung rata-rata seluruh populasi.
Pengambilan sampel mungkin tidak selalu memberikan hasil yang benar. Jika sampel mewakili populasi secara tidak merata, itu disebut sebagai kesalahan pengambilan sampel.
Contoh Berarti Contoh
Mari kita lihat contoh untuk memahami perhitungan rata-rata sampel:
Otoritas prasekolah ingin mengetahui perkiraan berat rata-rata siswa. Dari 360 siswa, dipilih 40 siswa secara acak untuk ditimbang:
|
Jumlah Siswa |
Berat (Kg) |
Jumlah Siswa × Berat (Kg) |
|
2 |
14 |
28 |
|
3 |
14.5 |
43.5 |
|
1 |
15 |
15 |
|
1 |
15.5 |
15.5 |
|
3 |
16 |
48 |
|
2 |
16.5 |
33 |
|
4 |
17 |
68 |
|
3 |
17.5 |
52.5 |
|
2 |
18 |
36 |
|
5 |
18.5 |
92.5 |
|
1 |
19 |
19 |
|
4 |
19.5 |
78 |
|
3 |
20 |
60 |
|
1 |
20.5 |
20.5 |
|
5 |
21 |
105 |
|
40 |
– |
714.5 |
Jelas, ∑x i = 714,5 Kg
Dan, n = 40
Sekarang mari kita terapkan nilai ke rumus:
x̄ =∑x i /n
x̄ = 714,5 / 40 = 17,86 Kg
Oleh karena itu, perkiraan rata-rata berat badan siswa prasekolah adalah 17,86 kg .
Apa itu Populasi Rata-Rata?
Rata-rata populasi adalah rata-rata yang dihitung dari seluruh grup, distribusi, atau populasi. Ini diperoleh dengan membagi agregat semua variabel populasi dengan jumlah total variabel dalam populasi.
templat , dll., Harap berikan kami tautan atribusi
Rata-rata Populasi dilambangkan dengan rumus berikut:
μ = ∑X / N
- Di sini, μ adalah rata-rata populasi.
- ∑X adalah jumlah dari semua pengamatan dalam populasi.
- N adalah ukuran populasi atau jumlah variabel total dalam kumpulan data.
Ketika ukuran populasi terlalu besar untuk dihitung atau memiliki jumlah pengamatan yang tak terbatas atau tak terhitung, rata-rata sampel dihitung. Ini dilakukan dengan menggunakan metode random sampling. Juga, rata-rata sampel diyakini menafsirkan secara dekat hasil rata-rata populasi—jika tidak ada kesalahan pengambilan sampel.
Contoh Rata-Rata Populasi
Mari kita asumsikan bahwa harga saham ABC pada akhir setiap hari perdagangan selama 20 hari dalam sebulan adalah sebagai berikut:
$15.15, $15.42, $14.91, $14.78, $15.12, $15.56, $15.36, $15.13, $15.31, $14.79, $15.11, $15.31, $15.27, $14.49, $14.77, $14.35, $14.64, $15.
Sekarang, berdasarkan data yang diberikan, tentukan rata-rata populasi.
Solusi :
μ=∑X / N
μ = $ 14,78, $ 15,12 + $ 15,56, $ 15,36 + $ 15,13 + $ 15,31 + $ 14,79 + $ 14,11 + $ 15,3,3,3,2,2 $ 14,3. $15,07
Jadi, rata-rata populasi harga saham ABC adalah $15,07 .
Sampel Mean Vs Rata-Rata Populasi Infografis
Mari kita lihat infografis Sample Mean Vs Population Mean untuk memahami perbedaan antara kedua rata-rata tersebut dengan lebih baik.
Kesamaan
Kesamaan Sample Mean Vs Population Mean adalah sebagai berikut:
Keduanya adalah jenis rata-rata aritmatika. Rata-rata aritmatika adalah alat statistik yang menentukan kecenderungan sentral dari kumpulan data tertentu. Juga, metode perhitungan untuk kedua rata-rata adalah sama. Untuk komputasi, jumlah semua pengamatan dalam kumpulan data yang diberikan dibagi dengan jumlah total pengamatan.
Kesimpulan
- Rata-rata sampel adalah tendensi sentral yang diperoleh dari data sampel. Data sampel diambil dari populasi. Secara statistik, rata-rata sampel diwakili oleh ‘x̄.’
- Sebaliknya, rata-rata populasi adalah nilai rata-rata dari semua pengamatan dalam populasi atau kelompok tertentu. Itu diwakili oleh ‘μ.’
- Rata-rata sampel terkadang kurang akurat karena kesalahan pengambilan sampel dan mungkin tidak cukup menggambarkan rata-rata populasi. Meski begitu, tidak selalu mungkin untuk menentukan rata-rata populasi ketika ukuran populasi terlalu besar.
Artikel yang Direkomendasikan
Ini telah menjadi panduan untuk definisi Sample Mean vs Population Mean. Kami membahas perbedaan Sample vs Population Mean, infografis, persamaan, rumus & contoh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang mereka dari artikel berikut –
- Regresi ke Mean
- Rata-Rata Terpangkas
- Statistik Inferensial
