Teorema Ketidakmungkinan Arrow

Apa Teorema Ketidakmungkinan Arrow?

Teorema Ketidakmungkinan Arrow mengatakan bahwa dalam sistem pemungutan suara berperingkat yang adil, urutan preferensi alternatif individu tidak dapat menentukan preferensi berperingkat pan-komunitas yang transparan. Teorema ini membantu memunculkan kesenjangan dalam sistem pemungutan suara modern & lazim yang tertanam dalam paradoks pilihan sosial.

Gambar 1: Teorema Ketidakmungkinan Arrow

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel untuk Di-Hyperlink
Misalnya: Sumber: Teorema Impossibilitas Panah (wallstreetmojo.com)

Teorema ini adalah bagian dari teori pilihan sosial Arrow ‘berdasarkan representasi preferensi masyarakat mengenai preferensi individu. Konsekuensi Teorema Ketidakmungkinan Arrow cukup penting untuk banyak proses demokrasi seperti pemilu. Namun sayangnya, ini juga menunjukkan bahwa tidak ada sistem pemungutan suara di dunia yang sempurna. Akibatnya, tidak mungkin mendapatkan hasil yang realistis.

Takeaway kunci

Sesuai teorema ketidakmungkinan Arrow, ada kemungkinan paling kecil untuk merancang sistem pemungutan suara di mana pilihan yang disukai individu akan mewakili preferensi masyarakat.
Ini menyoroti bahwa seseorang tidak dapat menentukan urutan preferensi yang jelas setelah mengikuti prinsip-prinsip yang diperlukan dari prosedur pemungutan suara yang adil.
Jika pemilu harus adil dan adil, maka lima syarat harus dipenuhi: tidak ada kediktatoran, efisiensi Pareto, Independensi alternatif yang tidak relevan, domain tidak terbatas, dan tatanan sosial.
Selain itu, teorema ini dapat mengidentifikasi kekurangan dari setiap sistem pemungutan suara.

Teorema Ketidakmungkinan Arrow Dijelaskan

Teorema ketidakmungkinan Arrow menyatakan bahwa fungsi kesejahteraan sosial memberikan preferensi tatanan sosial untuk setiap profil yang valid dari pilihan pengaturan individu dari serangkaian opsi yang diberikan. Konstruksi kesejahteraan sosial, yang mencerminkan preferensi semua individu yang membentuk masyarakat, adalah tugas yang mustahil. Jadi, ini menyatakan bahwa sangat sulit untuk menetapkan prosedur demokrasi yang masuk akal untuk menggabungkan preferensi individu menjadi preferensi sosial untuk membuat perubahan sosial.

Teorema ketidakmungkinan Arrow juga disebut teori pilihan sosial Arrow atau teorema ketidakmungkinan umum. Teorema ini dinamai pemenang hadiah Nobel ekonomi – Ekonom Kenneth Arrow. Dia mengusulkannya pada tahun 1951 dalam sebuah makalah, yang kemudian berubah menjadi buku berjudul Social Choice and Individual Values. Buku ini menjelaskan pengaruh pilihan individu terhadap masyarakat selama pemilihan atau pemungutan suara.

Teorema ini dimulai dengan menetapkan kriteria yang masuk akal untuk kondisi pemungutan suara untuk mengumpulkan preferensi semua individu untuk mewakili preferensi masyarakat. Namun, kondisi tersebut dapat menyebabkan keputusan tim yang tidak rasional atau, terus terang, penilaian yang tidak demokratis. Oleh karena itu, kadang-kadang dalam pembahasan teorema kemustahilan panah ekonomi kesejahteraan dan teorema ketidakmungkinan panah ekonomi disebut juga teorema diktator.

Dalam teorema ini, transitif berarti susunan yang masuk akal, dan intransitif berarti urutan yang tidak masuk akal. Misalnya, jika seseorang paling menyukai apel, maka paling sedikit menyukai jeruk dan pisang. Akibatnya, pesanan ini bersifat transitif. Namun, ketika mendengkur preferensi dari tiga buah dalam pengaturan terbaik hingga paling sedikit, seseorang mendapatkan yang berikut: seseorang lebih suka apel daripada jeruk, jeruk daripada pisang, dan pisang daripada apel, yang disebut intransitif.

Lima Kriteria Teorema Ketidakmungkinan Arrow

Arrow mencoba menciptakan sistem preferensi untuk pemungutan suara yang adil, konsisten, dan lebih transitif dalam sifat preferensi kelompok. Arrow menyusun lima kriteria untuk membuat pemungutan suara adil agar hal yang sama terjadi. Mereka adalah sebagai berikut:

Non-kediktatoran
Independensi alternatif yang tidak relevan
efisiensi Pareto
Domain tak terbatas &
Tatanan sosial

Sesuai teorema, tidak mungkin untuk melanggar lima kriteria yang disebutkan di sini dan mengarah pada pemilihan intransitif atau preferensi siklik. Pemimpin terpilih negara itu bahkan bisa menjadi pemenang suara 50%. Sebagai bukti Teorema Ketidakmungkinan Arrow , seseorang dapat mempelajari pemilihan presiden AS tahun 1992, di mana Bill Clinton memenangkan pemilihan dengan hanya 43% suara populer. Terlepas dari saingannya – George W Bush mendapat 38% suara, dan Ross Perot mendapat 19% suara.

Kondisi Dalam Teorema Ketidakmungkinan Arrow

Ada kriteria tertentu untuk penerapan teorema ketidakmungkinan Arrows. Hanya dengan begitu suatu negara dapat menyelenggarakan pemilu yang adil dan masuk akal. Masing-masing dari kondisi ini sangat penting untuk prosedur pemilu. Mereka termasuk yang berikut:

#1 – Non-Kediktatoran

Dinyatakan bahwa pilihan pemilih terhadap seorang kandidat tidak dapat menjadi pilihan setiap anggota masyarakat, dan preferensinya tidak dapat mewakili masyarakat. Oleh karena itu, seseorang harus mempertimbangkan preferensi setiap anggota masyarakat untuk mematuhi fungsi kesejahteraan sosial.

#2 – Kemandirian Alternatif yang Tidak Relevan

Peringkat sosial dari subset tertentu harus independen dari perubahan peringkat alternatif kecil dari subset itu oleh individu masyarakat.

#3 – Efisiensi Pareto

Masyarakat harus menghargai preferensi yang sesuai yang dibuat oleh setiap orang. Artinya, jika mayoritas individu dalam masyarakat memilih suatu pilihan, maka pilihan itu harus sesuai dengan urutan preferensi sosial. Selain itu, hasil pemungutan suara harus tanpa sikap empati terhadap profil preferensi.

#4 – Domain Tidak Terbatas

Dalam kondisi ini, seseorang harus menghitung pilihan semua pemilih sehingga mewakili peringkat penuh preferensi sosial.

#5 – Tatanan Sosial

Kondisi ini menuntut pemilih untuk dapat menggunakan pilihan suaranya dengan cara yang saling terkait dan berurutan dari yang terbaik hingga yang terburuk.

Contoh

Seseorang perlu mempelajari contoh Teorema Ketidakmungkinan Panah , seperti yang dibahas di sini, untuk memahami teorema tersebut.

Mari kita asumsikan ada tiga varietas berbeda – A, B & C kopi- di Starbucks. Sekelompok 3 orang dipilih untuk menyampaikan urutan preferensi mereka untuk varietas kopi di Starbuck, yaitu – David, Diana & Brian. Orang-orang ini harus mengungkapkan pilihan mereka bersama dengan peringkat varietas kopi. Jadi, mereka dapat mengurutkan pilihan mereka sesuai dengan selera mereka, dari yang terbaik hingga yang terburuk.

Setelah beberapa saat, David, Diana & Brian mempresentasikan urutan preferensi mereka sebagai berikut:

Daud – ABC

Diana-BCA

Brian- CAB

Seseorang dapat menjelaskan hasilnya seperti di bawah ini:

David lebih suka A daripada B dan B daripada C. Diana lebih suka B daripada C dan C daripada A. Brian lebih suka C daripada A dan A daripada B. Jadi, dapat disimpulkan bahwa 1/3 lebih suka A>B>C, 1/3 lebih suka B>C>A, dan 1/3 memilih C>A>B.

Dengan kata lain,

2/3 lebih suka A daripada B

2/3 lebih suka B daripada C; dan

2/3 lebih memilih C daripada A

Oleh karena itu, sebuah paradoks terjadi di mana 2/3 dari masing-masing mayoritas lebih memilih A daripada B, B daripada C, dan C daripada A. Dengan demikian teorema ketidakmungkinan Kenneth Arrow divalidasi karena salah satu syarat dalam teorema dilanggar saat memberi peringkat urutan preferensi di antara tiga alternatif A, B & C.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Mengapa Teorema Ketidakmungkinan Arrow penting?

Teorema ketidakmungkinan Arrow penting sehubungan dengan konsekuensi pemilihan demokratis untuk memilih pemerintah melalui pemungutan suara. Teorema menyatakan bahwa sistem preferensi pemungutan suara berbasis komunitas pan yang transparan tidak diketahui melalui transformasi pilihan seseorang menggunakan sistem pemilihan pemilihan yang adil.

Apa persyaratan Teorema Ketidakmungkinan Arrow untuk fungsi kesejahteraan sosial?

Untuk memenuhi fungsi kesejahteraan sosial, Arrow membuat serangkaian persyaratan wajib:
Lemah Pareto – artinya masyarakat mengikuti keputusan untuk memilih preferensi yang telah dipilih oleh setiap orang dalam masyarakat.
Kemandirian Biner dari alternatif yang tidak relevan – preferensi individu untuk sepasang opsi mengontrol preferensi masyarakat mengenai pasangan opsi itu.
Non-kediktatoran – preferensi setiap individu tidak dihormati setiap saat.

Bagaimana Teorema Ketidakmungkinan Arrow memengaruhi proses politik?

Karena teorema ketidakmungkinan Arrow adalah teorema dalam pilihan sosial. Ini menyatakan ketidakmungkinan mengamati sistem pemungutan suara yang ideal. Ini juga menyatakan bahwa hasil tidak dapat mencerminkan pilihan pemilih meskipun mereka mengikuti prosedur pemungutan suara yang adil.

Apa perbedaan antara paradoks pemungutan suara dan Teorema Ketidakmungkinan Panah?

Menurut paradoks pemungutan suara, pada dasar politik, hasil pemungutan suara umumnya akan mencerminkan preferensi mayoritas secara luas. Namun, teorema ketidakmungkinan Arrow menyatakan sebaliknya. Dinyatakan bahwa jika seseorang mengikuti prinsip pemungutan suara yang adil, hasilnya biasanya tidak mencerminkan preferensi pemilih.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini telah menjadi Panduan untuk apa itu Teorema Ketidakmungkinan Arrow. Kami jelaskan pengertiannya, syarat-syaratnya, kriterianya beserta contohnya. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang keuangan dari artikel berikut –