Koefisien Determinasi

Apa itu Koefisien Determinasi?

Koefisien determinasi, juga dikenal sebagai R Squared, menentukan sejauh mana varian variabel dependen, yang dapat dijelaskan oleh variabel independen. Melihat nilai R^2, seseorang dapat menilai apakah persamaan regresi cukup baik. Semakin tinggi koefisien, semakin baik persamaan regresi, yang berarti bahwa variabel independen yang dipilih untuk menentukan variabel dependen dipilih dengan benar.

Penjelasan detail

Di mana

R = Korelasi
R^2 = Koefisien determinasi persamaan regresi
N = Jumlah observasi dalam persamaan regresi
Xi = Variabel bebas dari persamaan regresi
X = Mean variabel independen dari persamaan regresi
Yi = Variabel dependen dari persamaan regresi
Y = Mean variabel dependen dari persamaan regresi
σx = Simpangan baku variabel bebas
σy = Standar deviasi variabel dependen

Nilai koefisien berkisar antara 0 sampai dengan 1, dimana nilai 0 menunjukkan bahwa variabel bebas tidak menjelaskan variasi dari variabel terikat. Sebaliknya, nilai 1 menunjukkan bahwa variabel bebas secara sempurna menjelaskan variasi variabel terikat.

Contoh

Contoh 1

Mari kita coba pahami rumus koefisien determinasi Koefisien Determinasi Rumus Koefisien Determinasi, juga dikenal sebagai R Squared menentukan sejauh mana varian dari variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh variabel independen. Oleh karena itu, semakin tinggi koefisiennya, semakin baik persamaan regresinya, karena menyiratkan bahwa variabel independen dipilih dengan bijak. Baca lebih lanjut dengan bantuan contoh. Pertama, mari kita coba cari tahu hubungan antara jarak tempuh pengemudi truk dengan umur pengemudi truk. Kemudian, seseorang melakukan persamaan regresi untuk memvalidasi apakah pendapatnya tentang hubungan antara dua variabel juga divalidasi oleh persamaan regresi tersebut. Dalam contoh ini, kita akan melihat variabel dependen dan independen.

Variabel terikat dalam persamaan regresi ini adalah jarak tempuh pengemudi truk, dan variabel bebasnya adalah umur pengemudi truk. Oleh karena itu, kita dapat mencari korelasi dengan bantuan rumus dan kuadrat untuk mendapatkan koefisien persamaan regresi. Kumpulan data dan variabel ada di lembar Excel terlampir.

Larutan:

Di bawah ini diberikan data untuk perhitungan koefisien determinasi.

Oleh karena itu, perhitungan koefisien determinasi adalah sebagai berikut:

R = -424520/√(683696*81071100)

R akan –

R = -0,057020839

R^2 akan menjadi –

R^2 = 0,325%

Contoh #2

Mari kita coba dan pahami konsep koefisien determinasi dengan bantuan contoh lain. Mari kita coba mencari tahu hubungan antara tinggi badan siswa suatu kelas dengan nilai IPK siswa tersebut. Dalam contoh ini, kita akan melihat variabel dependen dan independen.

Variabel terikat dalam persamaan regresi ini adalah IPK mahasiswa, dan variabel bebasnya adalah tinggi badan mahasiswa. Korelasi dapat kita cari dengan bantuan rumus dan kuadrat untuk mendapatkan R^2 dari persamaan regresi. Kumpulan data dan variabel disajikan dalam lembar Excel terlampir.

Larutan:

Di bawah ini diberikan data untuk perhitungan koefisien determinasi.

Oleh karena itu, perhitungannya adalah sebagai berikut:

R = 34,62/√(169204*3245)

R = 0,000467045

R^2 = 0,000000218

Penafsiran

Koefisien determinasi adalah output penting untuk menentukan apakah kumpulan data cocok. Seseorang melakukan analisis regresi Analisis Regresi Analisis regresi menggambarkan bagaimana variabel dependen akan berubah ketika satu atau lebih variabel independen berubah karena faktor, dan digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel dependen dan independen. Y = a + bX + E adalah rumusnya. Baca lebih lanjut untuk memvalidasi apakah pendapatnya tentang hubungan antara dua variabel juga divalidasi oleh persamaan regresi. Semakin tinggi koefisien, semakin baik persamaan regresi karena menyiratkan bahwa variabel independen yang dipilih untuk menentukan variabel dependen memilih dengan benar. Idealnya, seorang peneliti akan mencari koefisien determinasi yang mendekati 100%.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini adalah panduan untuk Koefisien Determinasi. Di sini, kita belajar cara menghitung koefisien determinasi menggunakan rumusnya dengan contoh dan templat excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pembiayaan dari artikel berikut: –