Kovarian

Definisi Kovarian

Kovarian dalam statistik mengacu pada studi tentang hubungan antara perubahan dalam dua variabel. Berdasarkan sifat hubungan, itu bisa positif atau negatif. Kovarian dapat dihitung menggunakan rumus matematika atau excel. Ini digunakan dalam penelitian, ekonomi, dan keuangan.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Covariance (wallstreetmojo.com)

Dalam kasus keuangan, pergerakan dua aset atau investasi dipelajari. Ini juga membantu mendiversifikasi portofolio dengan mengelola risiko dan volatilitas. Aplikasi kovarian hadir secara luas dalam teori portofolio seperti model penetapan harga aset modal (CAPM), model multi-aset, dll.

Takeaway kunci

• Kovarian adalah alat statistik yang digunakan untuk menganalisis pergerakan dua variabel, atau dalam keuangan, dua investasi.
• Bila positif, investasi bergerak ke arah yang sama, yaitu naik dan turun secara bersamaan. Ketika negatif, mereka bergerak ke arah yang berlawanan (satu meningkat sementara yang lain menurun).
• Ini berbeda dari korelasi dan varians, meskipun semuanya terkait konsep matematika. Korelasi mengukur kekuatan atau luasnya hubungan antara dua variabel, sedangkan varians mengukur penyebaran data dari rata-rata.

Kovarian Dijelaskan

Arti kovarians dapat disebut sebagai alat analisis atau metrik yang menetapkan pergerakan hubungan dua variabel. Hubungan itu bisa positif atau negatif. Misalnya, jika variabel bergerak ke arah yang sama, ada hubungan positif. Artinya, meskipun kedua variabel tersebut digabungkan, keduanya akan memiliki hubungan yang positif. Sebaliknya, hubungannya negatif jika variabel bergerak berlawanan arah.

Sebagai contoh, mari pertimbangkan dua variabel – penjualan mobil dan permintaan bahan bakar. Ketika penjualan mobil menurun, permintaan bahan bakar juga meningkat. Oleh karena itu, mereka memiliki hubungan yang positif. Sekarang, pertimbangkan dua variabel lainnya – penjualan mobil bensin dan mobil listrik. Ketika penjualan mobil listrik meningkat, penjualan yang lain menurun. Karenanya, mereka memiliki kovarians negatif.

Penting untuk menyoroti perbedaan antara kovarians, varians, dan korelasi. Varians mengacu pada tingkat penyimpangan dalam satu variabel. Korelasi adalah tingkat perubahan satu variabel terhadap yang lain. Tetapi korelasi tidak berkaitan dengan perubahan arah dalam variabel.

Perhitungan Kovarian

Dimungkinkan untuk menghitung hubungan arah antara dua variabel atau saham menggunakan rumus kovarians:

Di sini, x dan y masing-masing adalah kumpulan data dari dua investasi, A dan B.

x _i = Data individual investasi A

Atau, klik sel kosong dan masukkan rumusnya, =COVARIANCE.P atau =COVARIANCE.S dan tambahkan data dengan array. Ini memberikan hasil juga.

Sekarang, mari kita hitung menggunakan rumus kovarians dan alat excel.

Penafsiran

Di bidang keuangan, khususnya pasar saham, analisis kovarians digunakan untuk mempelajari investasi. Penasihat keuangan sering memilih dua investasi yang memiliki hubungan negatif untuk mendiversifikasi portofolio. Ini semacam bekerja seperti lindung nilai atau mengambil posisi berlawanan dalam investasi.

Oleh karena itu, ketika satu investasi gagal memberikan pengembalian yang diinginkan atau jatuh di pasar, investasi lain, yang memiliki hubungan negatif dengan investasi pertama, harus memberikan hasil lebih dari yang diinginkan.

Misalnya, perhatikan dua saham – AMC Entertainment Holdings Inc. dan Netflix Inc. Yang pertama adalah rantai teater di Amerika Serikat, sedangkan yang terakhir adalah platform streaming online.

Sebelum COVID-19, kedua saham tersebut berkinerja baik. Namun saat pandemi melanda dan lockdown diberlakukan, saham AMC justru turun. Secara bersamaan, Netflix melonjak. Setahun kemudian, ketika pembatasan dilonggarkan, saham Netflix anjlok, sedangkan saham AMC naik. Hal ini dikarenakan saham-saham tersebut memiliki hubungan yang negatif.

Contoh

Mari pertimbangkan beberapa contoh untuk memahami kovarians.

Contoh 1

Selama sembilan bulan, pertimbangkan harga rata-rata dua saham, A dan B.

Di sini terlihat jelas bahwa harga saham A dan B naik turun pada hari yang sama. Dengan demikian, mereka memiliki kovarian positif.

Contoh #2

Seperti disebutkan, kovarian banyak digunakan di pasar saham dan manajemen portofolio. Lebih khusus lagi, model multi-aset dapat menggunakan kovarians untuk menghitung volatilitas, risiko, dan pengembalian berbagai investasi yang mengandung portofolio.

Konsep tersebut disebarluaskan dalam seminar Bloomberg Quants pada November 2020 lalu . Membangun matriks kovarians, yang dapat memberikan kovarians antara dua investasi dalam portofolio, sangat membantu dalam arbitrase volatilitas multi-aset.

Sifat Kovarian

Diberikan di bawah ini adalah sifat karakteristik analisis kovarians:

• Itu bisa positif, negatif, atau nol dan dapat mengasumsikan nilai apa pun, dari negatif hingga positif tak terhingga.

• Dibatasi oleh variabel. Kedua entitas tersebut tidak boleh statis tetapi terus berubah dari waktu ke waktu. Hanya dengan begitu mungkin untuk mempelajari hubungan mereka. Jika kombinasi konstan dan variabel digunakan, hasilnya akan menjadi nol.

Di mana k adalah konstanta.

• Bentuknya simetris. Artinya, mempelajari perubahan arah suatu variabel x ke variabel lain y sama dengan mempelajari perubahan y ke x.

• Modulus kovarians dari dua variabel kurang dari atau sama dengan produk akar kuadrat dari masing-masing varians.

• Kovariansi suatu variabel yang diambil dua kali memberikan variansnya.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

1. Bisakah kovarian menjadi negatif?

Ya. Kovarian dapat mengasumsikan nilai apa pun, termasuk nol, dari negatif hingga tak terhingga positif. Nilai negatif berarti hubungan antara dua variabel berbanding terbalik. Ketika satu variabel meningkat, yang lain menurun, dan sebaliknya.

2. Apa itu matriks kovarians?

Nilai investasi yang berbeda dimasukkan dalam matriks persegi. Kemudian ditentukan kovarians masing-masing investasi dengan investasi lainnya. Ini dapat membantu menemukan investasi yang paling berlawanan secara diametris untuk mendiversifikasi portofolio.

3. Bagaimana cara menghitung kovarian di excel?

Untuk menemukan kovarians, buka excel, pilih dataset, dan klik ‘Formulas.’ Di bawah ini, pilih ‘Fungsi Lainnya’ dan pilih ‘Statistik.’ Selanjutnya, gulir ke bawah untuk menemukan ‘COVARIANCE.P’ atau ‘COVARIANCE.S,’ dan pilih yang sesuai. Yang pertama adalah untuk seluruh populasi atau kumpulan data, sedangkan yang terakhir adalah untuk kumpulan data sampel. Demikian pula, dimungkinkan untuk menemukan metrik statistik lainnya seperti korelasi, varians, regresi, dll., Menggunakan excel.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini telah menjadi panduan untuk Kovarian dan artinya. Berikut kami jelaskan cara menghitungnya, interpretasinya, sifat-sifatnya, dan contohnya. Anda juga dapat membaca artikel yang kami rekomendasikan tentang keuangan perusahaan –

• Kovariansi vs Korelasi
• Model Sampah Hitam
• Matriks Korelasi