Definisi Formula Ekstrapolasi
Formula ekstrapolasi adalah formula yang digunakan untuk memperkirakan nilai variabel dependen mengenai variabel independen yang terletak pada rentang di luar kumpulan data yang diberikan. Sebagai contoh, tentu diketahui perhitungan eksplorasi linier menggunakan dua titik akhir (x1, y1) dan (x2, y2) dalam grafik linier ketika nilai titik yang diekstrapolasi adalah ‘x,’ rumus yang dapat digunakan. direpresentasikan sebagai y1+ [(x−x1) / (x2−x1)] *(y2−y1).
Y(x) = Y(1)+ (x- x(1)/x(2)-x(1)) * (Y(2) – Y(1))
Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Formula Ekstrapolasi (wallstreetmojo.com)
Perhitungan Ekstrapolasi Linear (Langkah demi Langkah)
Rumus untuk ekstrapolasi linier dapat dibagi menjadi langkah-langkah berikut:
- Pertama, seseorang harus menganalisis data untuk menentukan apakah data tersebut mengikuti tren dan apakah seseorang dapat meramalkan hal yang sama.
- Harus ada dua variabel: satu harus menjadi variabel dependen, dan yang kedua harus menjadi variabel independen.
- Pembilang rumus dimulai dengan nilai sebelumnya dari variabel dependen. Kemudian seseorang perlu menambahkan fraksi dari variabel independen sambil menghitung rata-rata untuk interval kelas.
- Terakhir, kalikan nilai yang diperoleh pada langkah 3 dengan selisih nilai dependen yang langsung diberikan. Menambahkan langkah 4 ke nilai variabel dependen akan menghasilkan nilai ekstrapolasi.
Contoh
Contoh 1
Misalkan nilai variabel tertentu diberikan di bawah ini dalam bentuk (X, Y):
- (4, 5)
- (5, 6)
Berdasarkan informasi di atas, Anda harus mencari nilai Y(6) menggunakan metode ekstrapolasi.
Larutan
Gunakan data yang diberikan di bawah ini untuk perhitungan.
- X1 : 4.00
- Y2: 6.00
- Y1: 5.00
- X2 : 5.00
Perhitungan Y(6) menggunakan rumus ekstrapolasi adalah sebagai berikut,
Ekstrapolasi Y(x) = Y(1) + ( x) – (x1) / (x2) – (x1) x {Y(2) – Y(1)}
Y(6) = 5 + 6 – 4 / 5 – 4 x (6 – 5)
Jawabannya adalah –
- Y3 = 7
Oleh karena itu, nilai Y ketika nilai X adalah 6 akan menjadi 7.
Contoh #2
Pak M dan Pak N adalah siswa kelas 5, dan mereka sedang menganalisis data yang diberikan oleh guru matematika mereka. Guru telah meminta mereka untuk menghitung berat badan siswa yang tingginya 5,90 dan memberi tahu mereka bahwa kumpulan data di bawah ini mengikuti ekstrapolasi linier.
|
X |
Tinggi |
Y |
Berat |
|
X1 |
5.00 |
Y1 |
50 |
|
X2 |
5.10 |
Y2 |
52 |
|
X3 |
5.20 |
Y3 |
53 |
|
X4 |
5.30 |
Y4 |
55 |
|
X5 |
5.40 |
Y5 |
56 |
|
X6 |
5.50 |
Y6 |
57 |
|
X7 |
5.60 |
Y7 |
58 |
|
X8 |
5.70 |
Y8 |
59 |
|
X9 |
5.80 |
Y9 |
62 |
Asumsikan bahwa data ini mengikuti deret linier, Anda harus menghitung bobot, yang akan menjadi variabel dependen Y dalam contoh ini ketika variabel independen x (tinggi) adalah 5,90.
Larutan
Dalam contoh ini, sekarang kita perlu mencari tahu nilainya, atau dengan kata lain kita perlu meramalkan nilai siswa yang tinggi badannya 5,90 berdasarkan kecenderungan yang diberikan dalam contoh. Kemudian, kita dapat menggunakan rumus ekstrapolasi di bawah ini di Excel untuk menghitung berat, yang merupakan variabel dependen untuk tinggi tertentu dan variabel independen.
Perhitungan Y(5.90) adalah sebagai berikut,
Ekstrapolasi Y(5.90) = Y(8) + (x) – (x8) /(x9) – (x8) x [Y(9) – Y(8)]
- Y(5,90) = 59 + 5,90 – 5,70 / 5,80 – 5,70 x (62 – 59)
Jawabannya adalah –
- = 65
Oleh karena itu, nilai Y ketika nilai X adalah 5,90 akan menjadi 65.
Contoh #3
Tuan W adalah direktur eksekutif perusahaan ABC. Dia mengkhawatirkan penjualan perseroan yang cenderung menurun. Karena itu, dia meminta departemen risetnya untuk menghasilkan produk baru yang akan mengikuti permintaan yang terus meningkat seiring dengan peningkatan produksi. Setelah 2 tahun, mereka mengembangkan produk yang menghadapi peningkatan permintaan.
Di bawah ini adalah rincian beberapa bulan terakhir:
|
X (Produksi) |
Diproduksi (Unit) |
Y (Permintaan) |
Diminta (Unit) |
|
X1 |
10.0 |
Y1 |
20.00 |
|
X2 |
20.00 |
Y2 |
30.00 |
|
X3 |
30.00 |
Y3 |
40.00 |
|
X4 |
40.00 |
Y4 |
50.00 |
|
X5 |
50.00 |
Y5 |
60.00 |
|
X6 |
60.00 |
Y6 |
70.00 |
|
X7 |
70.00 |
Y7 |
80.00 |
|
X8 |
80.00 |
Y8 |
90.00 |
|
X9 |
90.00 |
Y9 |
100.00 |
Mereka mengamati bahwa karena ini adalah produk baru dan murah pada awalnya, ini akan mengikuti permintaan linier hingga titik tertentu.
Oleh karena itu bergerak maju, mereka pertama-tama akan meramalkan permintaan dan kemudian membandingkannya dengan yang sebenarnya dan memproduksinya sesuai karena hal ini menuntut biaya yang sangat besar bagi mereka.
Manajer pemasaran ingin mengetahui apa yang akan diminta seseorang jika mereka memproduksi 100 unit. Berdasarkan informasi di atas, Anda harus menghitung permintaan dalam satuan ketika mereka memproduksi 100 unit.
Larutan
Kita dapat menggunakan rumus di bawah ini untuk menghitung permintaan dalam unit, yang merupakan variabel dependen untuk unit tertentu yang diproduksi, yang merupakan variabel independen.
Perhitungan Y(100) adalah sebagai berikut,
Ekstrapolasi Y(100) = Y(8) + (x)- (x8) / (x9) – (x8) x [ Y(9) – Y(8)]
- Y(100) = 90 + 100 – 80 / 90 – 80 x (100 – 90)
Jawabannya adalah –
- = 110
Oleh karena itu, nilai Y ketika nilai X adalah 100 akan menjadi 110.
Relevansi dan Penggunaan
Sebagian besar digunakan untuk meramalkan data yang berada di luar jangkauan data saat ini. Dalam hal ini, diasumsikan bahwa tren akan berlanjut untuk data tertentu dan bahkan di luar rentang tersebut, yang tidak selalu demikian. Oleh karena itu, seseorang harus menggunakan ekstrapolasi dengan hati-hati. Sebaliknya, interpolasiInterpolasiInterpolasi adalah prosedur matematis yang diterapkan untuk memperoleh nilai di antara dua titik yang memiliki nilai yang ditentukan. Ini mendekati nilai fungsi yang diberikan pada himpunan titik diskrit tertentu. Ini dapat diterapkan dalam memperkirakan berbagai konsep biaya, matematika, statistik. Baca lebih lanjut metode adalah metode yang lebih baik untuk melakukan hal yang sama.
Artikel yang Direkomendasikan
Artikel ini telah menjadi panduan Formula Ekstrapolasi. Di sini, kami membahas rumus untuk menghitung nilai variabel dependen untuk variabel independen, bersama dengan contoh praktis dan template Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang Ekonomi dari artikel berikut:-
- Revenue Run RateRevenue Run RatePerusahaan menggunakan revenue run rate untuk meramalkan perolehan pendapatan tahunan berdasarkan tingkat pendapatan saat ini, tingkat pertumbuhan, permintaan pasar, dan faktor relevan lainnya, dengan asumsi bahwa pendapatan saat ini bebas dari efek musiman atau outlier dan kondisi pasar akan tetap konstan.baca lebih lanjut
- Rumus Kecepatan Uang
- Excel Trend LineExcel Trend LineGaris tren, sering dikenal sebagai garis yang paling cocok, menggambarkan tren data. Ini menunjukkan keseluruhan tren, pola, atau arah berdasarkan titik data yang tersedia.baca lebih lanjut
- Rumus Regresi Berganda Rumus Regresi Berganda Rumus regresi berganda digunakan dalam analisis hubungan antara variabel bebas dan banyak variabel bebas. Rumus = y = mx1 + mx2+ mx3+ roti lebih banyak
- Tingkat Tahunan Efektif Tingkat Tahunan Efektif Tingkat tahunan efektif (EAR) adalah tingkat yang sebenarnya diperoleh dari investasi atau dibayarkan atas pinjaman setelah penggabungan selama periode waktu tertentu dan digunakan untuk membandingkan produk keuangan dengan periode penggabungan yang berbeda yaitu mingguan, bulanan, tahunan, dll. .Seiring bertambahnya periode peracikan, EAR meningkat. Tarif Tahunan Efektif = (1 + i/n)n – 1baca lebih lanjut
