Formula Pertumbuhan Eksponensial

Formula untuk Menghitung Pertumbuhan Eksponensial

Pertumbuhan eksponensial mengacu pada peningkatan karena peracikan data dari waktu ke waktu. Oleh karena itu, mengikuti kurva yang mewakili fungsi eksponensial.

Nilai akhir = Nilai awal * (1 + Laju Pertumbuhan Tahunan/Jumlah Penggabungan ) Jumlah ^{tahun * Jumlah Penggabungan}

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Formula Pertumbuhan Eksponensial (wallstreetmojo.com)

Namun, dalam kasus peracikan terus-menerus Formula peracikan terus-menerus menggambarkan bunga yang diterima ketika peracikan konstan dilakukan untuk jumlah periode yang tak terbatas. Empat variabel yang digunakan untuk perhitungannya adalah jumlah pokok, waktu, suku bunga, dan jumlah periode pemajemukan.baca lebih lanjut, persamaan menghitung nilai akhir dengan mengalikan nilai awal dan fungsi eksponensial, dipangkatkan dengan tahunan tingkat pertumbuhan ke dalam jumlah tahun.

Secara matematis, ini mewakili seperti di bawah ini,

Nilai akhir = Nilai awal * e ^{Laju pertumbuhan tahunan * Jumlah tahun.}

Perhitungan Pertumbuhan Eksponensial (Langkah demi Langkah)

Seseorang dapat menghitung pertumbuhan eksponensial menggunakan langkah-langkah berikut:

• Pertama, tentukan nilai awal yang harus dihitung dengan nilai akhir. Misalnya, nilai uang saat ini dalam perhitungan nilai waktu uang.

• Selanjutnya, tentukan tingkat pertumbuhan tahunan, mana yang dapat ditentukan berdasarkan jenis aplikasi. Misalnya, jika rumusnya adalah untuk menghitung rumusan nilai deposito di masa depan, maka tingkat pertumbuhannya adalah tingkat pengembalian yang diharapkan dari situasi pasar.

• Jangka waktu pertumbuhan dalam hal jumlah tahun ditentukan, yaitu berapa lama nilainya akan berada di bawah lintasan pertumbuhan yang begitu curam.

• Sekarang, tentukan jumlah periode pemajemukan per tahun. Peracikan bisa triwulanan, setengah tahunan, tahunan, berkelanjutan, dll.

• Terakhir, pertumbuhan eksponensial adalah menghitung nilai akhir dengan cara menggabungkan nilai awal (Langkah 1) dengan menggunakan tingkat pertumbuhan tahunan (Langkah 2), jumlah tahun (Langkah 3), dan jumlah pemajemukan per tahun (Langkah 4) , seperti yang ditunjukkan di atas.

Di sisi lain, rumus untuk penggabungan berkelanjutan adalah menghitung nilai akhir dengan mengalikan nilai awal (Langkah 1) dan fungsi eksponensial yang dipangkatkan dengan tingkat pertumbuhan tahunan (Langkah 2) selama beberapa tahun (Langkah 3), seperti yang ditunjukkan di atas.

Contoh

Mari kita ambil contoh Daud. Dia mendepositkan $50.000 di rekening banknya selama tiga tahun dengan tingkat bunga 10%. Tentukan nilai uang yang disimpan setelah tiga tahun jika peracikannya adalah:

• Bulanan
• Triwulanan
• Setengah tahun
• Setiap tahun
• Terus menerus

Penggabungan Bulanan

Jumlah pemajemukan per tahun = 12 (sejak bulanan)

Perhitungan pertumbuhan eksponensial yaitu nilai uang yang disimpan setelah tiga tahun dilakukan dengan menggunakan rumus di atas,

• Nilai akhir = $50.000 * (1 +10%/12 ) ^{3 * 12}

Perhitungan akan-

• Nilai akhir = $67.409,09

Penggabungan Kuartalan

Jumlah pemajemukan per tahun = 4 (sejak triwulanan)

Perhitungan pertumbuhan eksponensial, yaitu nilai uang yang disimpan setelah tiga tahun, dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai,

Nilai akhir = $50.000 * (1 + 10%/4 ) ^{3 * 4}

Perhitungan akan-

• Nilai akhir = $67.244,44

Peracikan Setengah Tahunan

Jumlah pemajemukan per tahun = 2 (sejak semesteran)

Nilai uang yang disetor setelah tiga tahun dilakukan dengan menggunakan rumus di atas:

Nilai akhir = $50.000 * (1 + 10%/2 ) ^{3 * 2}

Perhitungan Pertumbuhan Eksponensial akan menjadi-

• Nilai akhir = $67.004,78

Penggabungan Tahunan

Jumlah pemajemukan per tahun = 1 (sejak tahunan)

Perhitungan pertumbuhan eksponensial, yaitu nilai uang yang disimpan setelah tiga tahun, dilakukan dengan menggunakan rumus di atas sebagai,

Nilai akhir = $50.000 * (1 + 10%/1 ) ^{3 * 1}

Perhitungan Pertumbuhan Eksponensial akan menjadi-

• Nilai akhir = $66.550,00

Peracikan Terus-Menerus

Sejak peracikan terus menerus, nilai uang yang disimpan setelah uang tiga tahun dihitung menggunakan rumus di atas sebagai,

Nilai akhir = Nilai awal * e ^{Laju pertumbuhan tahunan * Jumlah tahun}

Nilai akhir = $50.000 * e ^{10% * 3}

Perhitungan Pertumbuhan Eksponensial akan menjadi-

• Nilai akhir = $67.492,94

Kalkulator

Anda dapat menggunakan Kalkulator Pertumbuhan Eksponensial berikut.

Relevansi dan Penggunaan

Seorang analis keuangan perlu memahami persamaan pertumbuhan eksponensial karena ini terutama menghitung pengembalian majemuk. Besarnya konsep dalam keuangan menunjukkan kekuatan peracikan untuk menciptakan jumlah yang besar dengan modal awal yang sangat rendah. Untuk alasan yang sama, ini sangat penting bagi investor yang percaya pada periode memegang yang lama.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini adalah panduan untuk Formula Pertumbuhan Eksponensial. Di sini, kami membahas penghitungan pertumbuhan eksponensial dengan contoh dan lembar Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pembiayaan dari artikel berikut: –

• Distribusi Eksponensial Distribusi Eksponensial Distribusi Eksponensial mengacu pada distribusi probabilitas kontinu dan konstan yang sebenarnya digunakan untuk memodelkan periode waktu yang dibutuhkan seseorang untuk menunggu sebelum peristiwa tertentu terjadi. Distribusi ini adalah pasangan kontinu dari distribusi geometrik yang berbeda.baca lebih lanjut
• Rumus Pertumbuhan di Excel
• Menghitung Tingkat Pertumbuhan Berkelanjutan
• Formula Tingkat Pertumbuhan Dividen