Formula untuk Menghitung Kuartil dalam Statistik
Rumus kuartil adalah alat statistik untuk menghitung varians dari data yang diberikan dengan membaginya menjadi empat interval yang ditentukan, membandingkan hasilnya dengan seluruh kumpulan pengamatan, dan mengomentari perbedaan dalam kumpulan data.
Ini sering digunakan dalam statistik untuk mengukur varians, yang menggambarkan pembagian semua pengamatan yang diberikan menjadi empat interval yang ditentukan berdasarkan nilai data dan di mana mereka berdiri bila dibandingkan dengan seluruh rangkaian pengamatan yang diberikan.
Ini terbagi menjadi 3 poin: kuartil yang lebih rendah, dilambangkan dengan Q1, yang berada di antara nilai terkecil dan median dari kumpulan data yang diberikan. Median, dilambangkan dengan Q2, adalah median, dan kuartil atas, dilambangkan dengan Q3, adalah titik tengah antara medianMedianRumus median dalam statistik digunakan untuk menentukan angka tengah dalam kumpulan data yang disusun dalam urutan menaik. Median ={(n+1)/2}thread lebih banyak dan jumlah tertinggi dari set data distribusi yang diberikan.
Formula Kuartil dalam statistik direpresentasikan sebagai berikut,
Rumus Kuartil untuk Q1= ¼(n+1) suku ke- Th Rumus Kuartil untuk Q3= ¾(n+1) suku ke- H Rumus Kuartil untuk Q2= Q3–Q1(Setara dengan Median)
Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Rumus Kuartil (wallstreetmojo.com)
Penjelasan
Kuartil akan membagi pengukuran kumpulan data atau sampel yang diberikan menjadi empat bagian yang serupa atau sama. Misalnya, 25% dari pengukuran set data yang diberikan (diwakili oleh Q1) tidak lebih besar dari kuartil yang lebih rendah. 50% pengukuran tidak lebih besar dari median, yaitu Q2; terakhir, 75% akan lebih kecil dari kuartil atas yang ditunjukkan oleh Q3. Oleh karena itu, 50% pengukuran kumpulan data yang diberikan berada di antara Q1, kuartil bawah, dan Q2, kuartil atas.
Contoh
Mari kita lihat beberapa contoh kuartil sederhana hingga lanjutan di excelQuartile Di ExcelFungsi kuartil digunakan untuk menemukan berbagai kuartil dari kumpulan data dan merupakan bagian dari fungsi statistik Excel. Ada tiga kuartil; kuartil pertama (Q1) adalah angka tengah antara nilai terkecil dan nilai median dari kumpulan data. Kuartil kedua (Q2) adalah median data. Kuartil ketiga (Q3) adalah nilai tengah antara median kumpulan data dan nilai tertinggi. Baca lebih lanjut untuk memahaminya dengan lebih baik.
Contoh 1
Pertimbangkan kumpulan data dari angka-angka berikut: 10, 2, 4, 7, 8, 5, 11, 3, 12. Anda diminta untuk menghitung semua 3 kuartil.
Larutan:
Gunakan data berikut untuk perhitungan kuartil.
Perhitungan Median atau Q2 dapat dilakukan sebagai berikut,
Median atau Q2 = Sum(2+3+4+5+7+8+10+11+12)/9
Median atau Q2 adalah –
Median atau Q2 = 7
Karena jumlah pengamatannya ganjil, yaitu 9, mediannya terletak di posisi ke-5, yaitu 7, dan sama dengan Q2 untuk contoh ini.
Perhitungan Q1 dapat dilakukan sebagai berikut,
Q1= ¼ (9 + 1)
= ¼ (10)
Q1 akan menjadi –
Q1 = 2,5
Ini berarti bahwa Q1 adalah rata-rata posisi ke-2 dan ke -3 dari pengamatan, yaitu 3 & 4 di sini, dan rata-rata yang sama adalah (3+4)/2 = 3,5
Perhitungan Q3 dapat dilakukan sebagai berikut,
Q3 = ¾ (9 + 1)
= ¾ (10)
Q3 akan menjadi –
Q3 = 7,5 Istilah
Artinya Q3 adalah rata-rata posisi ke-8 dan ke-9 dari pengamatan, yaitu 10 dan 11 disini. Jadi rata-rata yang sama adalah (10+11)/2 = 10,5.
Contoh #2
Simple Ltd. adalah produsen pakaian yang mengerjakan skema untuk menyenangkan karyawan mereka atas usaha mereka. Manajemen sedang berdiskusi untuk memulai inisiatif baru yang menyatakan mereka ingin membagi karyawannya sebagai berikut:
- 25% teratas terletak di atas Q3- $25 per kain
- Lebih besar dari yang tengah tetapi kurang dari Q3 – $20 per kain
- Lebih besar dari Q1 tetapi kurang dari Q2 – $18 per kain
- Manajemen telah mengumpulkan data produksi harian rata-rata selama 10 hari terakhir per (rata-rata) karyawan.
- 55, 69, 88, 50, 77, 45, 40, 90, 75, 56.
- Gunakan rumus kuartil untuk membangun struktur penghargaan.
- Imbalan apa yang akan diperoleh seorang karyawan jika dia menghasilkan 76 pakaian?
Larutan:
Gunakan data berikut untuk perhitungan kuartil.
Jumlah observasi di sini adalah 10, dan langkah pertama kita adalah mengonversi data mentah di atas dalam urutan menaik.
40, 45, 50, 55, 56, 69, 75, 77, 88, 90
Perhitungan kuartil Q1 dapat sebagai berikut: 
Q1 = suku ke-¼ (n+1).
= ¼ (10+1)
= ¼ (11)
Q1 akan menjadi –
Q1 = 2,75 Term
Di sini harus diambil rata-rata yaitu suku ke-2 dan ke-3 yaitu 45 dan 50. rumus dihitung dengan menjumlahkan semua nilai himpunan yang diberikan, dilambangkan dengan penjumlahan dari X dan membaginya dengan jumlah nilai yang diberikan dalam himpunan yang dilambangkan dengan N. Baca lebih lanjut yang sama adalah (45+50)/2 = 47,50
Q1 adalah 47,50, yang merupakan 25% terbawah
Perhitungan kuartil Q3 dapat dilakukan sebagai berikut,
Q3 = suku ke ¾ (n+1).
= ¾ (11)
Q3 akan menjadi –
Q3 = 8,25 Term
Di sini, perlu diambil rata-rata, yaitu suku ke-8 dan ke-9, yaitu 88 dan 90. Rata-ratanya adalah (88+90)/2 = 89,00.
Q3 adalah 89, yang merupakan 25% teratas.
Perhitungan median atau Q2 dapat sebagai berikut:
Nilai Median (Q2) = 8,25 – 2,75
Median atau Q2 adalah –
Median atau Q2 = 5,5 Term
Di sini perlu diambil rata-rata, yaitu dari ke-5 dan ke-6 56 dan 69. Rata-rata yang sama adalah (56+69)/2 = 62,5.
Q2 atau mediannya adalah 62,5
Yaitu 50% dari populasi.
Kisaran Hadiah adalah:
47.50 – 62.50 akan mendapatkan $18 per kain
>62.50 – 89 akan mendapatkan $20 per kain
>89.00 akan mendapatkan $25 per kain
Jika seorang karyawan menghasilkan 76, dia akan berada di atas Q1. Oleh karena itu, akan memenuhi syarat untuk bonus $20.
Contoh #3
Mengajar kelas pembinaan privat sedang mempertimbangkan untuk memberi penghargaan kepada siswa di 25% saran kuartil teratas untuk siswa interkuartil yang berada dalam rentang tersebut dan mengikuti sesi ulang untuk siswa yang berada di bawah Q1.Gunakan rumus kuartil untuk menentukan akibat apa yang akan dia hadapi jika dia mendapat skor rata-rata 63 .
Solusi :
Gunakan data berikut untuk perhitungan kuartil.
Data tersebut untuk 25 siswa.
Jumlah observasi di sini adalah 25, dan langkah pertama kita adalah mengonversi data mentah di atas dalam urutan menaik.
Perhitungan kuartil Q1 dapat sebagai berikut: 
Q1 = suku ke-¼ (n+1).
= ¼ (25+1)
= ¼ (26)
Q1 akan menjadi –
Q1 = 6,5 Term
Q1 adalah 56,00, yang merupakan 25% terbawah
Perhitungan kuartil Q3 dapat dilakukan sebagai berikut,
Q3 = suku ke ¾ (n+1).
= ¾ (26)
Q3 akan menjadi –
Q3 = 19,50 Term
Di sini perlu diambil rata-rata, yaitu suku ke-19 dan ke-20, yaitu 77 dan 77. Rata-ratanya adalah (77+77)/2 = 77,00.
Q3 adalah 77, yang merupakan 25% teratas.
Median atau Q2 adalah –
Median atau Q2=19.50 – 6.5
Median atau Q2 adalah –
Median atau Q2 = 13 Term
Q2 atau mediannya adalah 68,00
Yaitu 50% dari populasi.
Kisarannya adalah:
56.00 – 68.00
>68.00 – 77.00
77.00
Relevansi dan Penggunaan Rumus Kuartil
Kuartil memungkinkan seseorang dengan cepat membagi kumpulan data atau sampel yang diberikan menjadi empat grup utama, sehingga memudahkan pengguna untuk mengevaluasi mana dari keempat grup tersebut yang merupakan titik data. Sedangkan median, yang mengukur titik pusat kumpulan data, merupakan penaksir lokasi yang kuat. Tidak dikatakan seberapa banyak data pengamatan terletak di kedua sisi atau tersebar atau tersebar. Kuartil mengukur sebaran atau dispersi Di dalam statistik, dispersi (atau sebaran) adalah cara untuk menggambarkan tingkat distribusi data di sekitar nilai atau titik pusat. Ini membantu dalam memahami distribusi data. Baca lebih lanjut tentang nilai di atas dan di bawah rata-rata aritmetika Rata-rata Aritmatika Rata-rata aritmatika menunjukkan rata-rata semua pengamatan dari rangkaian data. Ini adalah agregat dari semua nilai dalam kumpulan data dibagi dengan jumlah total pengamatan.baca lebih lanjut atau rata-rata, membagi distribusi menjadi empat kelompok besar yang dibahas di atas.
Artikel yang Direkomendasikan
Artikel ini telah menjadi panduan untuk Rumus Kuartil. Di sini, kita belajar cara menghitung kuartil dalam statistik menggunakan rumusnya, contoh praktis, dan templat Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pemodelan Excel dari artikel berikut: –
- Estimator Titik
- Penyimpangan Kuartil Penyimpangan Kuartil Penyimpangan kuartil didasarkan pada perbedaan antara kuartil pertama dan kuartil ketiga dalam distribusi frekuensi dan perbedaannya disebut juga sebagai rentang interkuartil, perbedaan dibagi dua dikenal sebagai simpangan kuartil atau semi interkuartil jangkauan.baca lebih lanjut
- Rumus Koefisien VariasiKoefisien Rumus VariasiKoefisien Variasi adalah ukuran sistematis dari dispersi Distribusi Probabilitas atau Distribusi Frekuensi. Itu ditentukan sebagai rasio Standar Deviasi terhadap Mean. Baca selengkapnya
- Menghitung Koefisien KorelasiMenghitung Koefisien KorelasiKoefisien Korelasi, kadang dikenal sebagai koefisien korelasi silang, adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengevaluasi kekuatan hubungan antara 2 variabel. Nilainya berkisar dari -1.0 (korelasi negatif) hingga +1.0 (korelasi positif). Baca selengkapnya
