Inferensi Bayesian

Apa itu Inferensi Bayesian?

Inferensi Bayesian dalam matematika adalah metode untuk menentukan inferensi statistik untuk mengubah atau memperbarui probabilitas suatu peristiwa atau hipotesis ketika lebih banyak informasi tersedia. Oleh karena itu, ini juga disebut sebagai pemutakhiran Bayesian dan memainkan peran penting dalam analisis sekuensial dan pengujian hipotesis.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Inferensi Bayesian (wallstreetmojo.com)

Juga disebut probabilitas Bayesian, didasarkan pada Teorema Bayes. Inferensi Bayesian memiliki banyak aplikasi karena signifikansinya dalam analisis prediktif. Ini telah banyak digunakan dan dipelajari dalam sains, matematika, ekonomi, filsafat, dll. Potensinya dalam ilmu data terlihat sangat menjanjikan untuk pembelajaran mesin.

Takeaway kunci

• Inferensi Bayesian adalah teknik matematika untuk mengakomodasi informasi baru (bukti) ke data yang ada. Dengan demikian, kepentingannya dapat dikaitkan dengan kebutuhan konstan untuk menjaga agar data tetap diperbarui dan karenanya berguna.
• Pembaruan Bayesian didasarkan pada Teorema Bayes. Dengan menggunakan rumus tersebut, probabilitas kejadian aktual dengan mempertimbangkan perubahan baru dapat ditemukan dengan mudah.
• Ini hanyalah salah satu teknik dalam inferensi statistik. Probabilitas frequentist adalah metode lain yang menentukan probabilitas berdasarkan kumpulan data berulang.

Inferensi Bayesian Dijelaskan

Inferensi Bayesian dalam analisis statistik dapat dipahami dengan terlebih dahulu mempelajari inferensi statistik. Inferensi statistik adalah teknik yang digunakan untuk menentukan karakteristik distribusi probabilitas dan, dengan demikian, populasi itu sendiri. Oleh karena itu, pembaruan Bayesian membantu memperbarui karakteristik populasi saat bukti baru muncul. Oleh karena itu, perannya dibenarkan, karena informasi baru diperlukan untuk mendapatkan hasil yang akurat.

Sekarang, mari kita pahami aspek teknis model inferensi Bayesian secara sistematis.

Teorema Bayes menyatakan bahwa,

Di sini, H adalah hipotesis atau kejadian yang probabilitasnya ditentukan.

E adalah bukti atau data baru yang dapat mempengaruhi hipotesis.

P(H) adalah probabilitas sebelumnya atau probabilitas hipotesis sebelum data baru tersedia.

P(E) adalah kemungkinan marjinal dan probabilitas terjadinya peristiwa.

P(E|H) adalah probabilitas kejadian E terjadi, mengingat kejadian H telah terjadi. Ini juga disebut kemungkinan.

P(H|E) adalah probabilitas posterior dan menentukan probabilitas kejadian H ketika kejadian E telah terjadi. Karenanya, peristiwa E adalah pembaruan yang diperlukan.

Dengan demikian, probabilitas posterior meningkat dengan kemungkinan dan probabilitas sebelumnya, sementara itu menurun dengan kemungkinan marjinal.

Aplikasi

Jaringan inferensi Bayesian memiliki banyak aplikasi. Misalnya, digunakan untuk analisis data statistik, untuk menemukan probabilitas, dan membuat analisis prediktif. Berikut adalah beberapa kegunaan yang menonjol:

• Meningkatnya penggunaan model inferensi Bayesian dalam pembelajaran mesin terlihat menjanjikan. Misalnya, digunakan untuk mengembangkan algoritme untuk pengenalan pola, pemfilteran email spam, dll.
• Bioinformatika dan aplikasinya dalam perawatan kesehatan sangat signifikan, terutama dalam model risiko kanker umum dan indeks risiko individual yang berkelanjutan.
• Juri menggunakan probabilitas Bayesian untuk menemukan kemungkinan kasus tertentu saat bukti baru terakumulasi.
• Ini juga digunakan dalam penelitian untuk menemukan probabilitas suatu peristiwa ketika pengamatan baru tersedia.
• Akhirnya, pemutakhiran Bayesian menonjol di bidang keuangan, perdagangan, pemasaran, dan ekonomi. Itu tergantung pada individu yang menggunakan teknik ini untuk mendapatkan manfaat maksimal.

Contoh

Mari kita bahas beberapa contoh inferensi Bayesian dalam analisis statistik.

Contoh 1

Tabel berikut memberikan informasi tentang empat kelompok orang berdasarkan dua karakter – berbahasa Inggris dan membaca koran.

Acara E mengacu pada jumlah orang yang berbicara bahasa Inggris.

Peristiwa E’ adalah negasi logis dari E dan mengacu pada orang yang tidak berbicara bahasa Inggris.

Demikian pula, acara N mengacu pada jumlah orang yang membaca koran

Kejadian N’ mengacu pada jumlah orang yang tidak membaca koran

Jadi, P(E) + P(E’) = 1

Karena probabilitas total selalu sama dengan satu, orang bisa berbahasa Inggris.

Demikian pula, P(N) + P(N’) = 1

Ukuran populasi adalah 90.

Jadi mari kita hitung probabilitas dari N yang diberikan E, yaitu P(N|E).

P(N) = 50/ 90

P(E) = 45/ 90

P(E|N) = 20/ 50

Jadi, P(N|E) = [20/ 50 * 50/90]/ (45/ 90)

= 20/ 45

Tapi ini juga bisa disimpulkan langsung dari tabel (tanpa menggunakan rumus).

Sekarang, misalkan jumlah orang yang berbicara bahasa Inggris dan membaca surat kabar meningkat menjadi 30 orang.

P(N) = 60/ 100

P(E) = 55/ 100

P(E|N) = 30/ 60

Jadi, P(N|E) = [30/ 60 * 60/100]/ (55/ 100)

= 30/ 55

Contoh #2

Metanomic adalah perusahaan perangkat lunak yang mendukung pengembang game dengan mensimulasikan ekonomi game, dan memainkan peran penting dalam membangun Metaverse. Baru-baru ini, Metanomic mengakuisisi Intoolab, platform biomedis bertenaga kecerdasan buatan. Intoolab adalah yang pertama mengembangkan mesin AI jaringan Bayesian.

Akuisisi ini akan membantu para pihak menyadari potensi besar dari teknik statistik seperti inferensi Bayesian dan menciptakan pengalaman pengguna yang lebih baik bagi para pemain. Selain itu, teknologi Intoolab akan menjadi tambahan yang bagus untuk Metanomic karena menyatukan pemain dari seluruh dunia dalam waktu nyata.

Inferensi Bayesian vs Kemungkinan Maksimum vs Frequentist

Seperti inferensi Bayesian, kemungkinan maksimum dan frekuensi adalah konsep penting dalam inferensi statistik. Namun, pendekatan dan ruang lingkup mereka berbeda.

• Seperti namanya, kemungkinan maksimum mengacu pada kondisi di mana kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi adalah yang tertinggi. Dalam statistik, ini dicapai dengan memperkirakan nilai yang diamati (parameter).
• Berdasarkan data tertentu, seorang ilmuwan menentukan bahwa probabilitas hasil tertentu adalah 65%. Tapi mereka ingin memperkirakan kapan peristiwa itu menjadi 100% mungkin terjadi. Jadi mereka mencoba mengubah data untuk mencapai probabilitas maksimum melalui trial and error sederhana.
• Frequentist probability, atau frequentist, menentukan kemungkinan suatu peristiwa dengan mempertimbangkan frekuensi pengamatan tertentu, yaitu berapa kali data tertentu diamati. Frequentism dan inferensi Bayesian sering dianggap sebagai pendekatan saingan.
• Sebagai contoh, kemungkinan mendapatkan kepala saat sebuah koin dilempar adalah 50%. Seorang Bayesian akan mengatakan itu karena hanya ada dua kemungkinan – kepala dan ekor. Dan kemungkinan salah satu dari ini muncul adalah sama. Namun, seorang frequentist akan mengklaim bahwa probabilitasnya adalah 50% karena jika koin dilemparkan dalam jumlah yang cukup, kepala akan muncul separuh waktu.
• Semua konsep ini memiliki aplikasi yang signifikan dalam bidang yang sangat digerakkan oleh data seperti penelitian, pembelajaran mesin, bisnis, dll.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

1. Apakah pembelajaran mesin inferensi Bayesian?

Tidak. Inferensi Bayesian tidak dapat dikorelasikan dengan pembelajaran mesin. Ini bisa menjadi kebingungan umum karena memiliki peran yang sangat penting dalam kecerdasan buatan. Pembelajaran mesin hanyalah salah satu dari banyak aplikasi probabilitas Bayesian.

2. Bagaimana cara kerja inferensi Bayesian?

Probabilitas Bayesian menampung bukti atau data baru untuk menentukan probabilitas suatu peristiwa yang kemungkinannya sudah diperkirakan. Perlu bahwa ketika informasi baru tersedia, sistem yang bergantung pada data juga berubah. Ini bisa sangat membantu dalam jangka panjang dan menghindari stagnasi dalam sistem dengan menyediakan ruang untuk pertumbuhan.

3. Bagaimana Anda melakukan inferensi Bayesian?

Jaringan inferensi Bayesian didasarkan pada teorema Bayes.
P(H|E) = P(E|H) . P(H) —————— P(E)P(H) adalah probabilitas kejadian, yang dihitung sebelumnya.P(E) adalah probabilitas informasi baru yang tersedia baru-baru ini.
P(E|H) adalah probabilitas dari informasi baru asalkan peristiwa sebelumnya telah terjadi. P(H|E) adalah apa yang dapat ditemukan, dan menentukan probabilitas dari peristiwa sebelumnya dengan mengakomodasi informasi baru .

Artikel yang Direkomendasikan

Ini telah menjadi panduan tentang apa itu Inferensi Bayesian. Kami menjelaskan penerapan, contoh, dan perbandingannya dengan kemungkinan maksimum dan sering. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pembiayaan dari artikel berikut –

• Estimator Titik
• Nilai Shapley
• Algoritma Luhn