Proses Stokastik

Apa itu Proses Stokastik?

Proses stokastik (proses acak) mengacu pada serangkaian peristiwa di mana setiap peristiwa melalui kejadian acak memiliki pola bawaan. Misalnya, di dunia keuangan, seseorang menggunakan model stokastik untuk memperkirakan hasil dalam situasi yang tidak pasti mengenai pengembalian investasi, tingkat inflasi, dan volatilitas pasar.

templat , dll., Harap berikan kami tautan atribusi

Ini adalah alat utama bagi para pedagang, perencana, manajer portofolio, dan analis yang memutuskan keputusan investasi. Seseorang juga dapat menggunakannya untuk mengetahui tentang kinerja portofolio sekuritas individu dengan menggunakan distribusi probabilitas. Proses acak menampilkan data untuk memperkirakan hasil yang memperhitungkan tingkat keacakan atau ambiguitas tertentu. Ini berisi banyak faktor untuk memberikan berbagai hasil tentang situasi yang berbeda sehingga efek dinamis dapat direkam.

Takeaway kunci

Proses stokastik dalam keuangan atau proses acak didefinisikan sebagai kumpulan variabel acak, dengan masing-masing variabel disusun menggunakan seperangkat indeks bawaan yang mewakili waktu.
Pedagang menerapkannya untuk mengetahui tentang kinerja portofolio sekuritas individu menggunakan distribusi probabilitas secara acak.
Ini memiliki empat jenis utama – proses stokastik non-stasioner, proses stokastik stasioner, proses stokastik waktu diskrit, dan proses stokastik waktu kontinu.
Ia menemukan berbagai kegunaan di dunia keuangan, yang memiliki sifat tidak pasti seperti kinerja sekuritas, volatilitas pasar, tingkat inflasi, pemodelan epidemi seperti pada coronavirus, memahami transfer penyakit, simulasi lalu lintas, dan Komunikasi dan Pemrosesan Sinyal Teknik Elektro.

Proses Stokastik Dijelaskan

Makna proses Stokastik mengacu pada model probabilitas yang menggambarkan serangkaian variabel acak berurutan waktu yang mewakili dampak potensial dari proses dinamis dalam satu contoh. Para peneliti menggunakannya untuk menjelaskan semua fenomena yang mengandung variabel acak dalam jumlah besar tetapi menunjukkan efek kolektif seperti efek Bernoulli atau kapiler.

Model stokastik memiliki fitur-fitur tertentu berikut yang memisahkannya dari model probabilistik lainnya:

Itu harus terdiri dari lebih dari satu input yang mencerminkan ambiguitas dari situasi yang diprediksi.
Model harus mewakili aspek komprehensif dari suatu keadaan untuk memprediksi distribusi dengan benar.

Karena model stokastik mengandung ketidakpastian, hasil yang diberikan oleh model tersebut memberikan ramalan yang baik tentang kemungkinan dan kemungkinan hasil. Selain itu, untuk mengestimasi semua kemungkinan hasil, lebih dari satu input harus memfasilitasi variasi acak selama satu periode. Oleh karena itu, dalam situasi seperti itu, berbagai hasil ditampilkan sebagai hasil distribusi probabilitas berdasarkan fungsi matematika.

Dalam teori probabilitas, proses ini adalah proses di mana kebetulan berperan. Misalnya, di pasar saham, setiap saham memiliki probabilitas yang telah ditentukan sebelumnya untuk memberikan untung atau rugi pada waktu tertentu. Di sisi lain, proses stokastik lebih luas didefinisikan sebagai keluarga variabel acak yang diindeks terhadap variabel atau kelompok variabel lain. Dengan demikian, ini adalah salah satu bidang studi probabilitas yang paling luas penerapannya.

Dalam analisis pengembalian investasi portofolio, model stokastik dapat memperkirakan semua kemungkinan pengembalian yang berbeda berdasarkan volatilitas pasar. Hal ini terjadi karena variabel acak menggunakan data deret waktu yang menunjukkan kontras yang teramati dalam data historis selama satu periode. Oleh karena itu, beberapa estimasi stokastik berkontribusi pada distribusi probabilitas akhir yang mencerminkan keacakan input.

Jenis

Seseorang dapat mengkategorikannya berdasarkan stokastik atau bagaimana variabel acak dihasilkan. Mari kita bahas empat jenis proses stokastik di bawah ini:

#1 – Proses Stokastik Non-Stasiun

Seperti namanya, variabel acak memiliki sifat statistik dinamis dari waktu ke waktu.

#2 – Proses Stokastik Stasioner

Di bawahnya, variabel acak memiliki sifat statistik konstan terhadap waktu.

#3 – Proses Stokastik Waktu Diskrit

Ini terdiri dari variabel acak dalam urutan yang berisi variabel individu dengan seperangkat nilai terbatas.

#4 – Proses Stokastik Berkelanjutan

Di bawahnya, urutan variabel acak mengambil nilai yang tetap dalam rentang kontinu.

Proses Markov, proses Poisson, dan deret waktu, di mana variabel indeksnya adalah waktu, adalah beberapa jenis proses stokastik fundamental. Tidak masalah apakah pengindeksan ini terpisah atau berkelanjutan; yang penting adalah bagaimana variabel berubah dari waktu ke waktu.

Aplikasi Proses Stokastik

Program atau proses stokastik adalah dinamika yang terbentuk sebagai akibat dari variasi atau fluktuasi probabilistik. Ini memiliki banyak aplikasi di sektor keuangan, ditandai dengan ketidakpastian di beberapa bidang, termasuk kinerja sekuritas, volatilitas pasar, tingkat inflasi, pemodelan epidemi penyakit seperti coronavirus, pemahaman transmisi penyakit, simulasi lalu lintas, dan komunikasi teknik kelistrikan dan pemrosesan sinyal. Lebih banyak proses stokastik dan aplikasinya dibahas di bawah ini:

Banyak perencana dan manajer keuangan menggunakannya untuk memprediksi keamanan dan perilaku pasar.
Simulasi lalu lintas dilakukan dengan menggunakannya.
Seseorang juga menggunakannya dalam pemodelan epidemi, seperti pada virus corona.
Itu juga diterapkan dalam jaringan seluler, komunikasi, dan pemrosesan sinyal teknik kelistrikan.
Menemukan pedoman saat ini untuk kapan dan berapa banyak pesanan akan menjadi proses stokastik. Korporasi harus memodifikasi dan mengevaluasi kembali prosedur ini sampai menghasilkan hasil yang lebih baik jika tidak berhasil—jika perusahaan sering memiliki persediaan yang terlalu banyak atau terlalu banyak.
Dalam fisika kental, seseorang menggunakannya untuk menggambarkan suatu fenomena secara akurat.

Contoh

Mari kita bantu beberapa contoh proses Acak untuk memahami konsep proses stokastik dan aplikasinya.

Contoh 1

Di sini, contoh pertama adalah Proses Acak dengan parameter diskrit dan ruang keadaan kontinu di pasar sekuritas. Misalnya, mari kita ambil nilai Indeks DOW-Jones setelah minggu ke-n. Di sini ada proses acak waktu-diskrit yang memiliki ruang keadaan kontinu, yaitu (0, ∞).

Ketika dianalisis menggunakan probabilitas, proses seperti itu banyak digunakan dalam membuat keputusan yang masuk akal mengenai perdagangan sekuritas. Akibatnya, pedagang menggunakan proses acak untuk memastikan waktu terbaik untuk memperdagangkan sekuritas.

Contoh #2

Contoh kedua terdiri dari bus BlueCouch yang membawa siswa ke dan dari kompleks asrama, memungkinkan serikat siswa untuk datang berkali-kali di siang hari. Bus BlueCouch memiliki kapasitas masuk 50 siswa sekaligus. Jika nomor siswanya lima puluh atau kurang sedikit, maka bus akan menyuruh mereka naik. Namun bila jumlah siswa melebihi 50, maka hanya lima puluh siswa yang dapat naik bus, dan sisanya akan menunggu bus putaran berikutnya.

Dapat dilihat bahwa jumlah siswa yang menunggu bus kosong untuk naik ke tujuannya berbentuk proses acak. Selain itu, ketika menghitung waktu kedatangan bus, maka jumlah siswa dalam antrian kedatangan bus juga merupakan proses acak. Lebih jauh lagi, ketika seseorang mempertimbangkan jumlah siswa dalam antrean bus pada waktu tertentu memiliki parameter ruang kontinu. Oleh karena itu, dalam hal ini, juga, proses tersebut menggambarkan keadaan yang berbeda dari proses acak mengenai waktu yang berkelanjutan.

Terakhir, dalam contoh ini, siswa ke-n yang mencapai halte bus memiliki waktu tertentu yang diasosiasikan dengan mereka. Dengan demikian, waktu tunggu siswa ke-n juga membentuk proses acak keadaan kontinu.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apakah proses stokastik sulit?

Proses acak memiliki aplikasi yang luas dalam fisika dan keuangan, karena modelnya mewakili banyak fenomena dengan menarik. Namun, seluruh model proses acak menjadi sangat sulit bagi orang biasa untuk digunakan dalam bisnis atau pekerjaan lainnya.

Bagaimana proses stokastik bekerja di sekuritas?

Di pasar sekuritas, ini mengukur momentum pergerakan harga saat harga sekuritas berubah sebelum momentum harga mengubah arahnya. Oleh karena itu, ini menjadi alat indikator perdagangan utama untuk prediksi pembalikan tren.

Apa perbedaan antara proses acak dan stokastik?

Acak tidak berbeda dengan proses acak secara harfiah. Tapi acak berarti teknik yang memungkinkan penanganan proses acak.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini telah menjadi panduan tentang apa itu Proses Stokastik & maknanya. Di sini, kami menjelaskannya secara detail dengan jenis, aplikasi, dan contohnya. Anda juga dapat menemukan beberapa artikel bermanfaat di sini –