Hukum Bilangan Besar

Apa itu Hukum Bilangan Besar?

Hukum bilangan besar dalam matematika menyatakan bahwa rata-rata sampel yang diperoleh dari sekumpulan nilai memiliki peluang lebih tinggi untuk mendekati rata-rata sebenarnya ketika kumpulan nilai sampel lebih besar. Semakin banyak jumlah percobaan, semakin besar peluang untuk mendapatkan nilai yang akurat.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Hukum Bilangan Besar (wallstreetmojo.com)

Oleh karena itu, seseorang dapat mengungkapkan potensi sebenarnya dan karakteristik yang akurat jika mereka mengambil kelompok sampel yang lebih besar. Dengan kata lain, setiap jejak tambahan akan meningkatkan peluang untuk mencapai nilai yang diharapkan secara tepat. Oleh karena itu, Hukum bilangan besar memiliki aplikasi yang luas dalam kehidupan nyata.

Takeaway kunci

Hukum bilangan besar menyatakan bahwa semakin besar sampel, semakin besar kemungkinan rata-rata sampel mendekati rata-rata distribusi.
Ini sangat berguna untuk memperkirakan perhitungan besar dan meningkatkan peluang akurasi dalam pengaturan tertentu. Memperoleh angka yang lebih dekat dengan mean atau rata-rata sebenarnya meningkatkan keandalan data dan dapat membantu seseorang dalam membuat keputusan penting.
Seseorang dapat menerapkannya ke berbagai bisnis, termasuk memperkirakan premi yang akan ditetapkan dalam industri asuransi, memperkirakan perkiraan pertumbuhan dalam suatu perusahaan, dan menentukan karakteristik demografis dalam statistik, antara lain.

Hukum Bilangan Besar Dijelaskan

Hukum bilangan besar atau “Teorema Emas” atau “Teorema Bernoulli” dikurasi oleh Jacob Bernoulli, seorang matematikawan Swiss. Teorema tersebut kemudian dikenal sebagai “Hukum bilangan besar”. Ini menyatakan bahwa proporsi yang tidak diketahui dapat mencapai tingkat akurasi melalui sejumlah uji coba yang sesuai. Teorema ini biasanya digunakan untuk mengoptimalkan ukuran sampelUkuran SampelRumus ukuran sampel menggambarkan rentang populasi yang relevan tempat eksperimen atau survei dilakukan. Itu diukur dengan menggunakan ukuran populasi, nilai kritis dari distribusi normal pada tingkat kepercayaan yang diperlukan, proporsi sampel, dan margin kesalahan.baca lebih lanjut dan perkiraan perhitungan yang rumit. Ini terdiri dari dua jenis – Hukum bilangan besar yang kuat dan Hukum bilangan besar yang lemah.

Hukum Lemah bilangan besar mengungkapkan bahwa jika ada satu set variabel acak independen dan terdistribusi secara identik, rata-rata sampel akan konvergen dalam probabilitas terhadap rata-rata sebenarnya. Jika rata-rata sampel harus memenuhi rata-rata distribusi, evaluasi dapat menggunakan kumpulan nilai sampel yang besar. Tetapi Hukum yang kuat menyatakan bahwa rata-rata sampel dan rata-rata distribusi akan semakin mendekati nilai sebenarnya. Hukum Lemah dan Hukum kuat bilangan besar sangat berbeda satu sama lain dan fungsinya berbeda.

Hukum, bagaimanapun, berbeda dari “kekeliruan penjudi”, yang merupakan proses pemikiran di mana orang memprediksi serangkaian peristiwa tertentu yang terjadi berdasarkan rangkaian keadaan sebelumnya. Katakanlah, dalam situasi 50 kejadian melempar koin, sudah ada 20 kepala. Orang tersebut akan mengharapkan sisa peristiwa menghasilkan ekor karena telah ada kepala pemula jauh di depan. Hukum bilangan besar tidak mendukung teori peristiwa yang tiba-tiba berkembang menjadi bias terhadap peristiwa tertentu.

Hukum Bilangan Besar dalam Statistik

Hukum bilangan besar dapat sangat berguna dalam kasus statistik Statistik Statistik adalah ilmu di balik mengidentifikasi, mengumpulkan, mengatur dan meringkas, menganalisis, menafsirkan, dan terakhir, menyajikan data tersebut, baik kualitatif maupun kuantitatif, yang membantu membuat keputusan yang lebih baik dan efektif dengan relevansi.baca lebih lanjut. Misalnya, kita perlu menentukan usia rata-rata desa.

Katakanlah desa tertentu memiliki sekitar 1000 orang. Jika kita mengambil umur dari lima orang, yaitu 20,30,40,50, dan 60, jumlah dari semua angka adalah 200. Mengambil rata-rata, 200/5 (jumlah nilai total yang diambil), memberi kita rata-rata nilai 40. Oleh karena itu, usia rata-rata kelompok tersebut adalah 40. Sampel kecil yang terdiri dari 5 orang ini terlalu kecil untuk mewakili sampel 1000 orang. Ketika ada sampel usia yang besar, nilainya bervariasi. Katakanlah usia rata-rata 10 orang sekarang adalah 50. Ada pergeseran nilai yang jelas dari nilai sebelumnya yaitu 40. Pergeseran nilai yang lebih tinggi ini akan memiliki peluang lebih besar untuk mendekati nilai usia rata-rata penduduk desa yang sebenarnya. Statistik menggunakan aplikasi Hukum yang serupa untuk menemukan populasi, harapan hidup, dan rasio melek huruf suatu bangsa.

Contoh Hukum Bilangan Besar

Contoh 1

Misalkan ada kompetisi melempar koin antara dua orang, A dan B. Orang yang mendapat jumlah ekor paling banyak adalah pemenangnya. Namun, mereka belum menentukan berapa kali mereka diizinkan melempar koin. Awalnya, jika koin dilempar, probabilitasnya adalah 1/2. yaitu, untuk setiap lemparan, peluang mendaratkan satu ekor adalah 0,5. Misalkan mereka melempar koin 20-30 kali dan ada ekor hanya tujuh kali. Membaliknya sepuluh kali lagi dapat memindahkan skor menjadi 9 ekor. Semakin banyak seseorang membalik koin, semakin besar peluang untuk mencapai proporsi rasio yang ditentukan, yaitu 0,5.

Contoh #2

Misalkan Sam adalah seorang investor dan ada tiga perusahaan terkenal- “ABC”, “CDE”, dan “EFG”. Dia memutuskan untuk berinvestasi di perusahaan yang berpotensi meningkatkan nilai pasarnya hingga 50% dalam waktu singkat. Katakanlah ABC bernilai $40 juta, CDE memiliki $80 juta, dan EFG hanya memiliki $4 juta. Jadi melihat mereka, kita tahu 50% untuk ABC akan menjadi tambahan $20 Juta; untuk CDE, itu akan menjadi $40 Juta. Dan untuk EFG, ini akan menjadi peningkatan nilai pasar sebesar $2 Juta. Jadi dilihat dari itu, EFG hanya membutuhkan jumlah yang kecil untuk tumbuh, dan Sam bisa memilih EFG sesuai dengan prediksi pertumbuhan yang dibuatnya.

Hukum Bilangan Besar dalam Asuransi

Hukum jumlah besar membantu perusahaan asuransi mengurangi risiko kerugian dengan mengumpulkan informasi tentang sejumlah besar orang. Mari kita ambil contoh perusahaan asuransi mobil ABC Ltd. Perusahaan mengumpulkan data dari orang-orang dari segala usia untuk mengumpulkan informasi tentang usia mereka dan jumlah kecelakaan yang terjadi. Ini akan membantu menentukan premi yang akan dikenakan untuk bagian tertentu dalam kelompok usia tersebut. Misalnya, jika kecelakaan lebih banyak disebabkan oleh orang berusia 25 tahun, maka orang yang termasuk dalam kategori tersebut akan dikenakan biaya lebih tinggi.

Pengisian premi yang lebih tinggi untuk kelompok usia tertentu dapat membantu memulihkan kerugian akibat kecelakaan yang disebabkan oleh mereka. Perusahaan-perusahaan ini sampai pada kesimpulan seperti itu setelah mengikuti detail banyak orang, seperti sampel kecil orang mungkin tidak berisi kelompok usia yang diperlukan dan mengungkapkan informasi penting apa pun. Bidang asuransi menggunakan aplikasi serupa dalam asuransi rumah, asuransi kesehatan, dan asuransi kendaraan lainnya.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Bagaimana seseorang menggunakan Hukum bilangan besar?

Teknik khusus ini dapat digunakan di berbagai industri, seperti menentukan premi yang akan ditetapkan dalam industri asuransi, memprediksi perkiraan pertumbuhan suatu perusahaan, dan sebagainya.

Apa hukum bilangan besar yang lemah dan kuat?

Definisi Hukum Lemah bilangan besar menyatakan bahwa jika ada satu set variabel acak independen dan terdistribusi secara identik, rata-rata sampel akan konvergen menuju rata-rata yang sebenarnya. Rata-rata sampel dapat dibawa lebih dekat ke rata-rata distribusi dengan menggunakan kumpulan nilai sampel yang besar. Hukum kuat definisi bilangan besar, di sisi lain, menyatakan bahwa rata-rata sampel dan rata-rata distribusi akan konvergen lebih dekat ke nilai sebenarnya.

Mengapa Hukum bilangan besar berguna?

Hukum sangat efektif untuk memperkirakan perhitungan besar dan meningkatkan kemungkinan akurasi dalam suatu situasi. Mendapatkan angka yang lebih dekat dengan rata-rata atau rata-rata sebenarnya meningkatkan keandalan data dan dapat membantu seseorang membuat keputusan penting.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini telah menjadi panduan Hukum Bilangan Besar & Definisinya. Di sini kita membahas hukum bilangan besar dalam statistik dan asuransi beserta contohnya. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang statistik dari artikel berikut –