Definisi Deviasi Standar
Standar deviasi mengukur jumlah variasi atau dispersi dalam sekumpulan nilai data relatif terhadap rata-ratanya (rata-rata). Ini adalah alat statistik yang digunakan untuk menafsirkan keandalan data. Itu diwakili oleh simbol ‘σ.’
Jika penyimpangannya lebih kecil, titik data mendekati nilai rata-rata, dan data dianggap
andal. Sebaliknya, jika deviasinya lebar, titik data tersebar lebih jauh dari nilai rata-rata ; data tersebut dianggap kurang dapat diandalkan. Standar deviasi digunakan dalam analisis keseluruhan risiko dan pengembalian yang berkaitan dengan portofolio.
Takeaway kunci
- Standar deviasi adalah alat statistik yang mengukur volatilitas data. Ini menunjukkan sejauh mana nilai sampel menyimpang dari nilai rata-rata. Itu dihitung sebagai akar kuadrat dari varians dan diwakili oleh simbol ‘σ’ (huruf Yunani).
- σ tidak bisa menjadi nilai negatif, dan hanya bisa menjadi 0 jika nilai dalam kumpulan data sama dan memiliki variasi nihil.
- Di bidang keuangan, alat matematika ini diterapkan untuk mengidentifikasi tingkat risiko yang terlibat dalam investasi atau aset tertentu. Metode ini mengukur penyebaran harga dan pengembalian masing-masing. Penyimpangan yang lebih tinggi mencerminkan volatilitas yang tinggi dan sebaliknya.
- Jika simbol σ menunjukkan simpangan baku, n adalah jumlah total pengamatan dalam kumpulan data, xi adalah jumlah pengamatan ke-i, dan µ adalah rata-rata sampel, maka simpangan dihitung dengan rumus berikut:
Standar Deviasi Dijelaskan
Standar deviasi adalah ukuran volatilitas dalam distribusi data relatif terhadap nilai rata-rata. Ini adalah alat statistik yang diterapkan dalam bisnis, keuangan, dan investasi untuk mengevaluasi profil risiko aset.
Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Standar Deviasi (wallstreetmojo.com)
Dalam kebanyakan kasus, standar deviasi minimal dianggap menguntungkan. Jika penyimpangan dalam fluktuasi harga sebelumnya rendah untuk saham tertentu, ini dianggap sebagai peluang investasi yang aman.
Alat statistik ini membantu peneliti dan analis memahami penyebaran data—untuk
menentukan sejauh mana data tersebar. Alat matematika ini menunjukkan penyebaran nilai sampel dari nilai rata-rata.
Kesalahan standar menyoroti akurasi rata-rata sampel relatif terhadap
rata-rata populasi—ketika data sangat luas dan tersebar luas. Pada grafik, deviasi dapat terletak ke kiri, ke kanan, atau keduanya—membentuk Kurva Berbentuk Lonceng Grafik Kurva Lonceng Berbentuk Lonceng menggambarkan distribusi ormal yang merupakan jenis probabilitas kontinu. Namanya diambil dari bentuk grafiknya yang menyerupai lonceng. Baca selengkapnya.
Persamaan Deviasi Standar
Persamaan untuk menentukan standar deviasi dari serangkaian data adalah sebagai berikut:
yaitu, σ=√v
Juga, µ =∑x/n
Di Sini,
- σ adalah simbol yang menunjukkan standar deviasi.
- n adalah jumlah pengamatan dalam kumpulan data.
- xi adalah jumlah pengamatan ke-i dalam kumpulan data.
- µ adalah rata-rata sampel.
- V adalah varians.
- ∑x adalah jumlah semua nilai dalam kumpulan data.
Perhitungan
Langkah-langkah dasar yang digunakan untuk mencari dan menghitung standar deviasi adalah sebagai berikut:
- Pertama, tentukan rata-rata kumpulan data.
- Selanjutnya, siapkan bagan yang mencantumkan nilai sampel dan perbedaan antara nilai sampel
dan nilai rata-rata. - Di kolom berikutnya, temukan kuadrat selisihnya.
- Untuk mendapatkan varians, jumlahkan semua kuadrat dan bagi hasilnya dengan selisih antara jumlah observasi dan 1.
- Terakhir, temukan akar pangkat dua dari varians untuk mendapatkan standar deviasi.
Contoh
Mari kita telusuri beberapa contoh untuk memahami implikasi praktisnya:
Carilah penyimpangan harga minyak mentah dalam satu tahun ketika harga rata-rata bulanan per liter adalah sebagai berikut:
|
Bulan |
Harga Rata-Rata Per Liter dalam $ |
|
Januari |
0,83 |
|
Februari |
0,81 |
|
Berbaris |
0,78 |
|
April |
0,82 |
|
Boleh |
0,79 |
|
Juni |
0,75 |
|
Juli |
0,76 |
|
Agustus |
0,79 |
|
September |
0,81 |
|
Oktober |
0,77 |
|
November |
0,76 |
|
Desember |
0,75 |
Solusi :
Perhitungan Rata-Rata:
μ = ∑x/n
µ = 9,42/12
= $0,785 per liter
|
S.Tidak |
Bulan |
Harga Rata-Rata Per Liter dalam $ (x) |
x – $0,785 |
(x – $0,785) 2 |
|
1 |
Januari |
0,83 |
0,045 |
0,002025 |
|
2 |
Februari |
0,81 |
0,025 |
0,000625 |
|
3 |
Berbaris |
0,78 |
-0,005 |
0,000025 |
|
4 |
April |
0,82 |
0,035 |
0,001225 |
|
5 |
Boleh |
0,79 |
0,005 |
0,000025 |
|
6 |
Juni |
0,75 |
-0,035 |
0,001225 |
|
7 |
Juli |
0,76 |
-0,025 |
0,000625 |
|
8 |
Agustus |
0,79 |
0,005 |
0,000025 |
|
9 |
September |
0,81 |
0,025 |
0,000625 |
|
10 |
Oktober |
0,77 |
-0,015 |
0,000225 |
|
11 |
November |
0,76 |
-0,025 |
0,000625 |
|
12 |
Desember |
0,75 |
-0,035 |
0,001225 |
|
12 |
– |
9.42 |
0,0085 |
Perhitungan Standar Deviasi :
- σ = √ [0,0085 / (12-1)]
- σ = √ (0,00077272727)
- σ = $0,0277979724571285
Jadi, standar deviasi harga minyak mentah per liter pada tahun tertentu adalah
0,0277979724571285.
Penafsiran
Standar Deviasi menunjukkan volatilitas atau dispersi nilai distribusi tertentu. Ini menggambarkan sejauh mana nilai sampel menyimpang dari nilai rata-rata. Dengan demikian, ukuran ini memfasilitasi perbandingan dan analisis.
Berikut ini adalah berbagai interpretasi dari hasil yang diperoleh:
- Jika σ tinggi, maka volatilitas data yang dianalisis juga tinggi.
- Demikian pula, ketika σ rendah, dispersi antara titik data juga sedikit.
- Dalam sebuah distribusi, σ bisa menjadi 0 hanya jika perbedaan antara titik data adalah nol. Itu juga merupakan nilai deviasi terkecil yang bisa didapat.
- Tidak mungkin menurunkan nilai negatif σ karena pembilangnya menyertakan kuadrat selisih antara nilai sampel dan nilai rata-rata.
- Selain itu, jumlah pengamatan selalu lebih dari 1; oleh karena itu, penyebutnya harus bernilai positif.
- Standar deviasi diukur dalam satuan yang sama dengan nilai distribusi. Misalnya, dalam contoh di atas, σ dinyatakan dalam $.
- Outlier (nilai yang sangat tinggi atau rendah) berdampak signifikan terhadap pengukuran penyimpangan.
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)
Apa itu standar deviasi?
Standar Deviasi adalah metode statistik yang digunakan untuk mencari penyebaran data dalam distribusi menggunakan nilai rata-rata. Itu dilambangkan dengan simbol ‘σ.’
Bagaimana Anda menghitung standar deviasi?
Standar deviasi dihitung sebagai akar kuadrat dari varians. Varians adalah penjumlahan kuadrat selisih antara setiap nilai dalam kumpulan data dan nilai rata-ratanya, dibagi dengan nilai yang diperoleh dengan mengurangkan satu dari jumlah total pengamatan.
Mengapa standar deviasi penting?
Ini mengidentifikasi tingkat variabilitas di antara nilai-nilai dalam distribusi sampel. Ini adalah alat statistik yang banyak digunakan di bidang keuangan, investasi, dan bisnis untuk menafsirkan besarnya risiko yang terlibat dalam keamanan atau aset. Dalam kebanyakan kasus, penyimpangan minimal dianggap menguntungkan. Jika penyimpangan dalam fluktuasi harga sebelumnya rendah untuk saham tertentu, ini dianggap sebagai peluang investasi yang aman.
Bisakah standar deviasi menjadi nol?
Satu-satunya kasus di mana bisa menjadi nol adalah ketika semua titik data dalam distribusi adalah sama. Penyimpangan nol menunjukkan hamburan nihil atau variabilitas di antara nilai-nilai. Untuk skenario dunia nyata, itu hampir mustahil.
Artikel yang Direkomendasikan
Artikel ini telah menjadi panduan tentang apa itu Standar Deviasi dalam statistik dan definisinya. Kami menjelaskan persamaan, perhitungan, simbol, statistik, & interpretasinya. Anda dapat mempelajarinya lebih lanjut dari artikel berikut –
- Standar Deviasi pada ExcelStandard Deviasi Pada ExcelStandar deviasi menunjukkan variabilitas nilai data dari rata-rata (rata-rata). Di Excel, STDEV dan STDEV.S menghitung simpangan baku sampel sementara STDEVP dan STDEV.P menghitung simpangan baku populasi. STDEV tersedia di Excel 2007 dan versi sebelumnya. Namun, STDEV.P dan STDEV.S hanya tersedia di Excel 2010 dan versi selanjutnya. Baca selengkapnya
- Contoh Standar DeviasiContoh Standar DeviasiContoh standar deviasi akan memandu Anda dalam menerapkan rumus standar deviasi untuk mengetahui risiko yang terkait dengan volatilitas sekuritas keuangan.baca lebih lanjut
- Rumus Deviasi Standar Rumus Deviasi StandarStandar deviasi (SD) adalah alat statistik populer yang diwakili oleh huruf Yunani ‘σ’ untuk mengukur variasi atau dispersi sekumpulan nilai data relatif terhadap rata-rata (rata-rata), sehingga menafsirkan keandalan data.baca lebih lanjut
