Rumus Menghitung Regresi
Rumus regresi menilai hubungan antara variabel dependen dan independen dan mengetahui bagaimana pengaruhnya terhadap variabel dependen terhadap perubahan variabel independen. Hal ini diwakili oleh persamaan Y sama dengan aX ditambah b dimana Y adalah variabel dependen, a adalah kemiringan persamaan regresi, x adalah variabel independen, dan b adalah konstanta.
Analisis regresi banyak menggunakan metode statistik untuk memperkirakan hubungan antara satu atau lebih variabel independen dan variabel dependen. RegressionRegressionRegression Analysis adalah pendekatan statistik untuk mengevaluasi hubungan antara 1 variabel dependen & 1 atau lebih variabel independen. Ini banyak digunakan dalam sektor investasi & pembiayaan untuk meningkatkan produk & layanan lebih lanjut. read more adalah alat yang ampuh karena menilai kekuatan hubungan antara dua atau lebih variabel. Kemudian seseorang akan menggunakannya untuk memodelkan hubungan masa depan antara variabel-variabel tersebut.
Y=a + bX + ∈
Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Rumus Regresi (wallstreetmojo.com)
Di mana:
- Y – adalah variabel dependen
- X – adalah variabel independen (penjelas).
- a – adalah intersep
- b – adalah kemiringan
- ∈ – dan merupakan sisa (kesalahan)
Rumus untuk intersep ‘a’ dan kemiringan ‘b’ dapat dihitung per di bawah ini.
a= (Σy)(Σx 2 ) – (Σx)(Σxy)/ n(Σx 2 ) – (Σx) 2 b=n (Σxy) – (Σx)(Σy) /n(Σx 2 ) – (Σx) 2
Penjelasan
Analisis regresi, seperti yang disebutkan sebelumnya, sebagian besar digunakan untuk menemukan persamaan yang sesuai dengan data. Analisis linier merupakan salah satu jenis analisis regresi. Misalnya, persamaan garis adalah y = a + bX. Y adalah variabel dependen dalam formula, yang mencoba untuk memprediksi apa yang akan menjadi nilai masa depanNilai Masa DepanRumus Nilai Masa Depan (FV) adalah terminologi keuangan yang digunakan untuk menghitung nilai arus kas pada tanggal futuristik dibandingkan dengan penerimaan asli. Tujuan dari persamaan FV adalah untuk menentukan nilai masa depan dari investasi prospektif dan apakah pengembalian menghasilkan pengembalian yang cukup untuk memperhitungkan nilai waktu uang. Baca lebih lanjut jika X, variabel independen, berubah dengan nilai tertentu. The ‘a’ dalam rumus adalah intersep. Ini berarti bahwa nilainya tetap terlepas dari perubahan variabel independen. Istilah ‘b’ dalam rumus adalah kemiringan yang menandakan seberapa besar variabel dependen terhadap variabel independen.
Contoh
Contoh 1
Perhatikan dua variabel berikut x dan y, Anda diharuskan melakukan perhitungan regresi.
Larutan:
Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung regresi linier di excelRegresi Linier Di ExcelRegresi Linier adalah alat statistik excel yang digunakan sebagai model analisis prediktif untuk menguji hubungan antara dua kumpulan data. Dengan menggunakan analisis ini, kita dapat memperkirakan hubungan antara variabel dependen dan independen. Baca selengkapnya sebagai berikut.
Kami memiliki semua nilai dalam tabel di atas dengan n = 5.
Sekarang, pertama, hitung intersep dan kemiringan untuk regresi.
Perhitungan Intercept adalah sebagai berikut,
a = ( 628,33 * 88.017,46 ) – ( 519,89 * 106.206,14 ) / 5* 88.017,46 – (519,89) 2
a = 0,52
Perhitungan Lereng adalah sebagai berikut,
b = (5 * 106.206,14) – (519,89 * 628,33) / (5 * 88.017,46) – (519,89) 2
b = 1,20
Mari sekarang masukan nilai dalam rumus regresi untuk mendapatkan regresi.
Oleh karena itu garis regresi Y = 0,52 + 1,20 * X
Contoh #2
State Bank of India baru-baru ini menetapkan kebijakan baru yang menghubungkan suku bunga rekening tabungan dengan suku bunga Repo. Oleh karena itu, auditor Bank Negara India ingin melakukan analisis independen terhadap keputusan yang diambil bank terkait perubahan suku bunga dan apakah keputusan tersebut telah diubah setiap kali terjadi perubahan Repo rate. Oleh karena itu, berikut ringkasan Repo rate dan suku bunga rekening tabungan Bank yang berlaku pada bulan-bulan tersebut adalah sebagai berikut.
Auditor Bank Negara India telah mendekati Anda untuk melakukan analisis dan memberikan presentasi tentang hal yang sama di pertemuan berikutnya. Gunakan rumus regresi dan tentukan apakah kurs bank berubah saat dan kapan kurs Repo berubah.
Larutan:
Dengan menggunakan rumus yang dibahas di atas, kita dapat menghitung regresi linier di Excel. Memperlakukan perjanjian pembelian kembali RepoRepoA atau repo adalah pinjaman jangka pendek untuk individu yang berurusan dengan sekuritas pemerintah. Perjanjian semacam itu dapat terjadi antara banyak pihak menjadi tiga jenis – pengiriman khusus, repo yang ditahan dan repo pihak ketiga. Baca lebih lanjut kurs sebagai variabel independen, yaitu X, dan perlakukan suku bunga Bank sebagai variabel dependen sebagai Y.
Kami memiliki semua nilai dalam tabel di atas dengan n = 6.
Sekarang, pertama, hitung intersep dan kemiringan untuk regresi.
Perhitungan Intercept adalah sebagai berikut,
a = ( 24,17 * 237,69 ) – ( 37,75 * 152,06 ) / 6 * 237,69 – (37,75) 2
a = 4,28
Perhitungan Lereng adalah sebagai berikut,
b = (6 * 152,06) – (37,75 *24,17) / 6 * 237,69 – (37,75) 2
b= -0,04
Sekarang mari kita masukkan nilai rumus untuk sampai pada gambar.
Oleh karena itu, garis regresi Y = 4,28 – 0,04 * X. Analisis: Bank Negara India memang mengikuti aturan yang menghubungkan tingkat tabungannya dengan tingkat repo, karena beberapa nilai kemiringan menandakan hubungan antara tingkat repo dan tabungan bank. tingkat akun.
Contoh #3
Laboratorium ABC sedang meneliti tinggi dan berat badan dan ingin mengetahui apakah ada hubungan, seperti ketika tinggi badan bertambah, berat badan juga akan bertambah. Jadi, mereka mengumpulkan sampel 1.000 orang untuk setiap kategori dan menemukan rata-rata tinggi badan dalam kelompok tersebut.
Di bawah ini adalah detail yang telah mereka kumpulkan.
Anda diminta untuk melakukan perhitungan regresi dan menghasilkan kesimpulan bahwa ada hubungan seperti itu.
Larutan:
Dengan menggunakan rumus yang dibahas di atas, kita dapat menghitung regresi linier di Excel. Mengobati tinggi badan sebagai variabel bebas, yaitu X, dan berat badan sebagai variabel terikat sebagai Y.
Kami memiliki semua nilai dalam tabel di atas dengan n = 6
Sekarang, pertama, hitung intersep dan kemiringan untuk regresi.
Perhitungan Intercept adalah sebagai berikut,
a = ( 350 * 120.834 ) – ( 850 * 49.553 ) / 6 * 120.834 – (850) 2
a = 68,63
Perhitungan Lereng adalah sebagai berikut,
b = (6 * 49.553) – (850 *350) / 6 * 120.834 – (850) 2
b = -0,07
Sekarang mari kita masukkan nilai dalam rumus untuk sampai pada angka.
Oleh karena itu garis regresi Y = 68,63 – 0,07 * X
Analisis: Terdapat hubungan yang kurang signifikan antara tinggi dan berat badan, karena kemiringannya sangat rendah.
Relevansi dan Penggunaan Rumus Regresi
Ketika koefisien korelasiKoefisien KorelasiKoefisien Korelasi, kadang-kadang dikenal sebagai koefisien korelasi silang, adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengevaluasi kekuatan hubungan antara 2 variabel. Nilainya berkisar dari -1.0 (korelasi negatif) hingga +1.0 (korelasi positif). baca lebih lanjut menggambarkan bahwa data dapat memprediksi hasil di masa depan. Bersamaan dengan itu, plot pencar dari kumpulan data yang sama tampak membentuk garis linier atau lurus. Seseorang dapat menggunakan regresi linier sederhana dengan menggunakan yang paling cocok untuk menemukan nilai prediktif atau fungsi prediktif. Analisis regresi memiliki banyak aplikasi di bidang keuangan seperti yang digunakan dalam CAPM, model penetapan harga aset modal Model Penetapan Harga Aset Modal (CAPM) mendefinisikan pengembalian yang diharapkan dari portofolio berbagai sekuritas dengan berbagai tingkat risiko. Ini juga mempertimbangkan volatilitas sekuritas tertentu dalam kaitannya dengan pasar. baca lebih lanjut metode di bidang keuangan. Seseorang dapat menggunakannya untuk meramalkan pendapatan dan pengeluaran perusahaan.
Artikel yang Direkomendasikan
Artikel ini adalah panduan untuk Rumus Regresi. Di sini, kita belajar cara menghitung regresi menggunakan rumusnya, contoh praktis, dan templat Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pemodelan Excel dari artikel berikut: –
- Rumus Koefisien Gini Formula Koefisien Gini Koefisien Gini atau Indeks Gini adalah dispersi statistik yang menggambarkan dispersi pendapatan di antara penduduk suatu negara yaitu mewakili ketidaksetaraan kekayaan warga negara tertentu. Baca selengkapnya
- Rumus Korelasi
- Menghitung Koefisien VariasiMenghitung Koefisien VariasiKoefisien Variasi adalah ukuran sistematis dari dispersi Distribusi Probabilitas atau Distribusi Frekuensi. Itu ditentukan sebagai rasio Standar Deviasi terhadap Mean. Baca selengkapnya
- Regresi vs ANOVA
