Dispersi

Arti Dispersi

Dalam statistik, dispersi (atau penyebaran) adalah cara untuk menggambarkan tingkat distribusi data di sekitar nilai atau titik pusat. Ini membantu dalam memahami distribusi data. Dispersi yang lebih rendah menunjukkan presisi yang lebih tinggi dalam proses pembuatan atau pengukuran data, sedangkan dispersi yang lebih tinggi berarti akurasi yang lebih rendah.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Dispersi (wallstreetmojo.com)

Seseorang dapat menggunakan dispersi untuk memahami variasi nilai kumpulan data. Ini membantu untuk menilai kualitas data secara terukur. Di bidang keuangan, ini memungkinkan investor untuk menentukan distribusi statistik dari kemungkinan pengembalian investasi mereka. Rentang, varian, deviasi rata-rata, dan deviasi standar adalah beberapa ukuran dispersi yang umum.

Takeaway kunci

Dispersi berarti jarak data yang tersebar dari nilai pusat data.
Ini memberikan informasi mengenai sifat volatilitas atau non-volatilitas dari kumpulan data. Jarak yang lebih jauh dari titik pusat mewakili sifat yang lebih tidak stabil dan sebaliknya.
Di bidang keuangan, dispersi berbanding terbalik dengan efisiensi, hasil, atau kinerja sekuritas.
Ukuran dispersi bisa absolut atau relatif. Pengukuran absolut memiliki unit pengukuran yang sama dengan kumpulan data yang diberikan, sedangkan pengukuran relatif dinyatakan sebagai rasio dan persentase.

Dispersi dalam Statistik Dijelaskan

Dispersi (pencaran atau variasi) dapat memiliki banyak arti berdasarkan konteks penggunaannya. Misalnya, dalam statistik, ini adalah faktor yang membantu menentukan tingkat variasi nilai dalam kumpulan data tertentu.

Pada saat yang sama, ini memungkinkan investor untuk memperkirakan distribusi statistik pengembalian portofolio potensial Pengembalian Portofolio Formula pengembalian portofolio menghitung pengembalian total portofolio yang terdiri dari aset individu yang berbeda. Rumusnya dihitung dengan menghitung laba atas investasi pada masing-masing aset dikalikan dengan kelas bobot masing-masing dalam portofolio total dan menjumlahkan semua hasilnya. Rp = ∑ni=1 wi riBaca lebih lanjut di bidang keuangan. Dengan demikian, sebaran adalah pengukuran variabilitas item dari item lain dalam kumpulan data dan dari nilai pusatnya.

Biasanya menggunakan ukuran central tendencCentral TendencCentral Tendency adalah ukuran statistik yang menampilkan titik pusat dari seluruh Distribusi Data & Anda dapat menemukannya menggunakan 3 ukuran yang berbeda, yaitu Mean, Median, & Modus.baca lebih lanjut untuk mendeskripsikan suatu himpunan tertentu data tidak cukup. Ukuran tendensi sentral dapat membantu mengetahui rata-rata, median, atau modus kumpulan data, tetapi ukuran variasi hanya dapat diketahui melalui dispersi. Oleh karena itu, analisis data menggunakan statistik dilakukan dengan cara:

Ukuran tendensi sentral
Ukuran dispersi (MOD)

Mengukur spread memberi kami informasi akurat tentang statistik distribusi data vertikal sesuai histogram. Namun, informasi yang diperoleh darinya lebih terkait dengan pemisahan titik data, perbedaan nilai kumpulan data, dan jarak setiap titik data dari nilai rata-rata seluruh kumpulan data.

Dengan kata lain menunjukkan bagaimana data tersebar dan seberapa berbeda satu sama lain, yaitu homogenitas atau heterogenitas data dalam suatu distribusi. Jika jarak antara titik data dan nilai rata-ratanya adalah:

Lebih dari itu, kumpulan data dikatakan tidak stabil
Kurang, maka data dikatakan kurang stabil, lebih aman, atau hasil tinggi

Ukuran Dispersi dalam Statistik

Ada dua metode untuk mengukur tingkat variasi yang ada dalam kumpulan data:

Ukuran Mutlak
Ukuran Relatif

#1 – Ukuran Mutlak

Ini mengacu pada rata-rata penyimpangan data seperti standar deviasi atau rata-rata deviasi. Ini memiliki unit yang sama yang ditetapkan ke kumpulan data asli seperti sentimeter, meter, kilogram, dll. Berikut adalah beberapa ukuran penyebaran absolut.

Rentang (R)

Rentang mengacu pada perbedaan antara nilai terbesar dan terkecil dalam kumpulan data tertentu. Semakin tinggi nilai range, semakin tinggi sebaran data.

R = L – D

di mana,

L = Nilai terbesar

S = Nilai terkecil

Penyimpangan kuartil (QD)

Kuartil mendistribusikan kumpulan data dalam empat kumpulan bernilai sama. Setiap kumpulan data memiliki angka terkecil, angka terbesar, dan median. Q2 atau kuartil kedua adalah median data. Kuartil pertama (Q1) menghubungkan bilangan terkecil dengan Q2, sedangkan kuartil ketiga (Q3) menghubungkan bilangan terbesar dengan Q2.

Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil ketiga dan kuartil pertama. Setengah dari rentang interkuartil adalah simpangan kuartil.

Oleh karena itu, Interquartile range (IR) = Q3 – Q1

Deviasi rata-rata (MD)

Deviasi rata-rata mengukur penyimpangan data dari titik pusatnya (rata-rata, median, atau modus). Ini adalah rata-rata aritmatika Rata-rata Aritmatika Rata-rata aritmatika menunjukkan rata-rata dari semua pengamatan dari rangkaian data. Ini adalah agregat dari semua nilai dalam kumpulan data dibagi dengan jumlah total pengamatan. Baca selengkapnya tentang penyimpangan absolut data dari nilai pusat.

Deviasi rata-rata = Total semua nilai deviasi absolut/ Jumlah total observasi

Perbedaan

Ini adalah rata-rata jumlah kuadrat dari perbedaan antara setiap titik data dari rata-rata. Semakin tinggi varian, semakin tinggi hamburan data dari rata-rata dan sebaliknya.

Σ = jumlah, Χ = setiap nilai, μ = rata-rata, Ν = jumlah nilai dalam kumpulan data

Deviasi Standar (SD)

Ini adalah metode yang paling banyak digunakan untuk mengukur penyebaran. Secara matematis, itu adalah akar kuadrat dari varians.

di mana,

#2 – Ukuran Relatif

Ukuran relatif adalah jenis dispersi yang dinyatakan dalam rasio dan persentase. Karena tidak bergantung pada satuan aslinya, ia digunakan untuk analisis komparatif dari dua atau lebih distribusi kumpulan data dengan satuan pengukuran yang berbeda. Juga, pengukuran relatif digunakan untuk membandingkan kumpulan data yang memiliki rata-rata yang bervariasi.

Koefisien Rentang (COR)

Ini adalah rasio perbedaan antara nilai terbesar dan terkecil dalam suatu distribusi dengan jumlah nilai terbesar dan terkecil dalam suatu distribusi.

COR = LS/L+S

di mana,

L = nilai terbesar

S = Nilai terkecil

Koefisien Variasi (COV)

Ini digunakan untuk membedakan dua kumpulan data berdasarkan konsistensinya.

di mana,

X = Berarti

σ = standar deviasi

Koefisien Deviasi Standar (COS)

Ini adalah standar deviasi dibagi dengan rata-rata kumpulan data.

COS = SD/Mean

di mana,

SD adalah standar deviasi

Koefisien Deviasi Kuartil (COQ)

Ini adalah rasio perbedaan antara kuartil ketiga dan kuartil pertama dengan jumlah kuartil ketiga dan kuartil pertama dari kumpulan data.

COQ = Q3 – Q1/ Q3 + Q1

Koefisien Deviasi Rata-Rata (COM):

Ini dihitung menggunakan rata-rata, median, atau mode dari data.

COM = MD/Mean

Atau

COM = MD/Median

Atau

COM = MD/Mode

di mana,

MD = Rata-rata penyimpangan

Contoh

Mari kita telusuri contoh dispersi berikut untuk pemahaman konsep yang lebih baik.

Contoh 1

Mari kita ambil contoh dari pasar sahamPasar sahamPasar saham bekerja berdasarkan prinsip dasar pencocokan penawaran dan permintaan melalui proses lelang di mana investor bersedia membayar jumlah tertentu untuk suatu aset, dan mereka bersedia menjual sesuatu yang mereka miliki dengan harga tertentu. harga spesifik.baca lebih lanjut domain. Keamanan tertentu A sedang diperdagangkan di bursa. Trader yang ingin berinvestasi di sekuritas A akan melihat data pengembalian historisnya selama setahun terakhir. Mereka akan menilai sejauh mana penyebaran pengembalian keamanan selama setahun terakhir.

Jika tingkat hamburan pengembalian lebih kecil, itu berarti fluktuasi harga lebih sedikit. Dengan demikian, keamanan akan dianggap sebagai investasi yang lebih aman dengan risiko rendahInvestasi Dengan Risiko RendahInvestasi berisiko rendah adalah instrumen keuangan dengan ketidakpastian minimal atau kemungkinan kerugian bagi investor. Meskipun investasi semacam itu aman, mereka gagal menawarkan pengembalian yang tinggi kepada investor. Baca selengkapnya. Selain itu, jika tingkat sebaran sekuritas A lebih tinggi, berarti harganya sangat fluktuatif. Oleh karena itu, keamanan akan dianggap sebagai investasi yang tidak aman dalam kasus seperti itu.

Dengan kata lain, dispersi yang lebih tinggi berarti investasi yang lebih berisiko dan sebaliknya.

Contoh #2

Mari pertimbangkan dua varietas kopi – X & Y dengan hasil yang berbeda.

Kopi X dan Y memiliki hasil sebagai berikut untuk jangka waktu enam bulan:

Varietas Kopi	Januari	Februari	Berbaris	April	Boleh	Juni
X	36	31	32	34	30	33
Y	58	42	33	29	50	20

Untuk mengetahui sebaran masing-masing varietas kopi, mari kita hitung jangkauannya.

Rentang (R) = Nilai Terbesar (L) – Nilai Terkecil (S)

Varietas Kopi	Nilai terbesar (L)	Nilai Terkecil (S)	Rentang (R = L – S)
X	36	30	6
Y	58	20	38

Seperti disebutkan sebelumnya, semakin tinggi rentangnya, semakin besar penyebaran datanya. Jadi,

X memiliki jangkauan yang lebih rendah. Ini berarti memiliki data yang lebih sedikit tersebar atau kumpulan data yang lebih homogen.
Y memiliki jangkauan yang lebih tinggi. Ini mewakili kumpulan data yang sangat tersebar atau kumpulan data yang lebih heterogen.

Oleh karena itu, X memiliki spread yang lebih rendah daripada Y. Spread yang lebih rendah berarti hasil yang lebih baik, dan spread yang lebih tinggi menunjukkan hasil yang lebih rendah. Oleh karena itu, dispersi yang lebih tinggi dalam data berarti pengembalian yang lebih rendah, dan dispersi yang lebih rendah dalam kumpulan data berarti pengembalian yang lebih tinggi.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa yang dimaksud dengan dispersi dalam statistik?

Dispersi berarti skala distribusi data di sekitar titik pusat atau nilai. Ini menunjukkan jarak nilai dalam distribusi dari nilai pusat. Ini memainkan peran penting dalam mengukur volatilitas, kualitas, dan hasil kumpulan data di bawah pengamatan statistik.

Apa yang menyebabkan dispersi?

Penyebaran data yang terjadi dalam statistika disebabkan oleh fenomena alam, perilaku data pengamatan yang tidak teratur, dan karena kesalahan teknis alat ukur data. Semua faktor ini berkontribusi pada penyebaran data dalam statistik.

Sebutkan tiga ukuran dispersi?

Dispersi diukur secara absolut atau relatif. Ukuran penyebaran yang paling umum digunakan adalah jangkauan, varians, dan standar deviasi. Range adalah perbedaan antara nilai tertinggi dan terendah dalam suatu distribusi. Varians diperoleh dengan menjumlahkan kuadrat selisih antara setiap nilai dalam distribusi dan rata-rata, lalu membaginya dengan jumlah nilai dalam kumpulan data. Standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians.

Artikel yang Direkomendasikan

Ini telah menjadi panduan untuk Dispersi dalam Statistik & Maknanya. Di sini kita membahas ukuran penyebaran data dalam suatu distribusi, beserta contohnya. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang akuntansi dari artikel berikut –