Diagram Pohon

Apa Itu Diagram Pohon?

Model Diagram Pohon adalah teknik yang membantu menghitung probabilitas dan menunjukkannya secara visual. Ini mewakili data dalam bentuk pohon yang bercabang menjadi lebih banyak item. Awalnya digunakan untuk mewakili sekumpulan elemen berbeda yang muncul dari satu sumber, mereka memecahkan masalah yang kompleks, terutama dalam matematika.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Diagram Pohon (wallstreetmojo.com)

Salah satu keuntungan utama dari model ini adalah bahwa model ini menyebutkan semua hasil potensial dari keuntungan atau kerugian yang terkait dengan proyek. Ini membantu organisasi menggunakan informasi yang tersedia untuk membuat banyak keputusan yang tepat seperti menyelesaikan investasi, biaya dan keputusan manajemen, penilaian bisnis, dan perhitungan probabilitas.

Takeaway kunci

Diagram pohon adalah alat yang membantu mencapai kemungkinan hasil dalam probabilitas. Mereka adalah struktur sederhana yang menyerupai pohon.
Disebut sebagai pohon karena garis penghubungnya mirip dengan cabang. Komponen diagram meliputi akar, simpul, dan simpul daun. Mereka berakhir ketika hasil yang diinginkan tercapai. Probabilitas, jika dijumlahkan, akan sama dengan 1.
Mereka berlaku di banyak bidang selain probabilitas dalam statistik dan matematika. Misalnya, diagram pohon keputusan membantu organisasi atau manajemen memutuskan hasil yang paling praktis, dan diagram pohon sintaksis membantu memahami hal-hal seperti struktur kalimat.

Diagram Pohon Dalam Teori Probabilitas Dijelaskan

Diagram pohon melibatkan node dan cabang. Setiap simpul atau simpul dapat memunculkan satu atau lebih cabang. Garis yang menghubungkan simpul adalah garis penghubung, dan setiap dua simpul yang dihubungkan oleh garis adalah pasangan simpul. Kapasitas untuk berkembang berdasarkan masalah membuat diagram ini cocok untuk menggambarkan satu jenis informasi atau kombinasi dari dua atau lebih.

Diagram pohon dalam probabilitas membantu mengekspresikan ruang probabilitas. Mereka mungkin mewakili serangkaian peristiwa independen, seperti melempar koin, atau probabilitas bersyarat seperti keluar saat ada kemungkinan hujan. Probabilitas bersyarat adalah kemungkinan kejadian atau hasil tertentu yang terjadi dengan kejadian atau hasil sebelumnya, seperti menarik setumpuk kartu tanpa penggantian.

Setiap diagram berisi node atau simpul dimana setiap node mewakili kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Sebagai contoh, simpul akar mewakili peristiwa tertentu yang seharusnya terjadi sehingga memiliki probabilitas 1. Setiap kumpulan simpul berikutnya atau sambungan lain merupakan perpanjangan independen dari peristiwa dasar atau induk.

Lebih mudah untuk memecahkan diagram pohon secara probabilitas karena melibatkan beberapa visualisasi. Selain itu, ini dapat membantu meringankan proses kesulitan dengan secara logis mencari langkah selanjutnya dengan mempercabangkan kemungkinan.

Bagaimana Cara Membuat Diagram Pohon?

Biasanya, diagram dimulai dengan satu simpul atau simpul yang bercabang menjadi dua cabang atau lebih. Kemudian, setiap simpul berikutnya akan bercabang menjadi dua atau lebih sampai hasil yang diinginkan tiba. Struktur yang sudah jadi kemudian menyerupai pohon dengan batang dan beberapa cabang.

Diagram pohon kemungkinan lebih mudah dipahami dan dianalisis dengan strukturnya yang seperti pohon. Prosesnya dapat berkembang melalui langkah-langkah yang berbeda, membuatnya tampak seperti hierarki. Struktur pohon konvensional terdiri dari simpul akar, simpul, dan simpul daun. Hal yang sama berlaku untuk angka dalam matematika, diagram pohon sintaksis yang melibatkan literatur, dan diagram pohon keputusan yang digambar untuk membuat keputusan penting.

Pembuat diagram pohon membantu membuatnya; namun, prosesnya sederhana, dan siapa pun dapat melakukannya sendiri. Pengertian dasar diagram cukup sebagai berikut.

Node Akar

Simpul akar adalah fondasi dari mana struktur berkembang. Anggota tidak memiliki simpul induk, karena merupakan titik awal.

Node

Node, atau simpul, adalah titik yang muncul dari simpul akar. Mereka terhubung dari akar melalui jalur koneksi yang disebut tautan atau cabang. Tautan ini menunjukkan evolusi dari langkah sebelumnya. Oleh karena itu, menunjukkan hubungan antara anggota struktur.

Node Daun

Mereka sebaliknya disebut sebagai simpul akhir karena mereka tidak bercabang lebih jauh.

Contoh

Di bawah ini adalah beberapa contoh diagram pohon untuk memahaminya dengan lebih baik:

Contoh 1

Contoh probabilitas sederhana adalah melempar koin. Ada dua sisi koin: kepala dan ekor. Jadi ketika seseorang melempar koin, salah satu dari dua hal akan terjadi- Koin akan mendarat di kedua sisi, menghasilkan kepala atau ekor. Jika terjadi lemparan koin, nilai yang diambil adalah 100. Jadi wajar saja, jika ada dua hasil, peluang terjadinya salah satunya adalah setengah dari total, yaitu 100/2=50% atau 0,5.

Probabilitas selalu menghasilkan 1 di sini karena 0,5+0,5=1. Misalnya, misalkan seseorang melempar koin dua kali, maka 0,5 akan memiliki dua peluang menghasilkan kepala atau ekor (kemungkinan bercabang lebih jauh di sini), menghasilkan pembentukan 4 hasil (kepala, kepala), (kepala, ekor), (ekor, kepala), (ekor, ekor). Namun, nilainya harus dikalikan dengan 0,5*0,5 = 0,25 (untuk keempat hasil). Dan untuk memeriksa probabilitas, kita dapat menambahkan keempatnya 0,25, yang akan menghasilkan 1.

Contoh #2

Dave ingin memberikan koin kepada anak-anak tetangga secara acak. Kantung itu berisi empat koin emas, perak, dan tembaga sehingga totalnya ada 12 koin. Dia akan mengambil dua koin tanpa pengembalian, dan kita perlu mencari kemungkinan dia mendapatkan koin yang berbeda.

Di sini koinnya adalah 4 Emas, 4 Perak, dan 4 Tembaga. Setiap kelompok ini datang dengan probabilitas 4/12. Ini membentuk simpul yang bercabang dari akarnya, yaitu saat koin pertama dikeluarkan. Lebih jauh lagi, hasilnya bercabang lebih banyak dengan mengeluarkan satu koin lagi. Di babak pertama, koin memiliki peluang yang sama untuk menjadi koin di antara ketiganya. Sekarang, kita akan mencari peluang bahwa koin kedua memiliki warna yang berbeda dari yang pertama. Di sini, tiga skenario dapat terjadi:

Skenario

Jika diambil emas, peluang diambilnya emas itu sendiri adalah (3/11). Untuk perak dan tembaga, masing-masing (4/11). (Perhatikan bahwa jumlah peristiwa telah dikurangi dari 12 menjadi 11 karena telah terjadi). Intinya adalah jika koin pertama adalah emas, pengambilan kedua dilakukan dari jumlah koin emas yang tersisa, jadi 3.

(2) Koin perak: Jika koin pertama adalah perak, kemungkinan koin kedua adalah

emas 4/11, perak 3/11, dan tembaga 4/11.

(3) Koin tembaga adalah:

Jika koin pertama adalah tembaga, peluang koin kedua menjadi emas adalah 4/11, perak 4/11, dan tembaga 3/11.

Peluang mereka menjadi warna yang berbeda hanya dapat dicapai ketika hasilnya berakhir dengan (emas, perak), (Emas, tembaga), (perak, emas), (perak, tembaga), (tembaga, emas), (tembaga, perak ). Oleh karena itu, untuk semua koin, peluang kemunculannya adalah 1/3.

Oleh karena itu, 1/3*4/11=4/33.

Hasilnya akan memiliki peluang 4/33 untuk dipilih sebagai koin kedua. Oleh karena itu harus ditambahkan sebagai (4+4+4+4+4+4), yang akan memberikan probabilitas keseluruhan 24/33.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Bagaimana cara menggambar diagram pohon?

Seseorang dapat menggambarnya dengan membangun alas atau fondasi, yang akan menjadi masalah yang ingin dipecahkan. Kemudian, garis penghubung dan cabang harus terhubung ke langkah logis berikutnya dari solusi yang dilambangkan dengan node berurutan. Anda juga dapat menggunakan pembuat diagram pohon untuk membuat diagram pohon.

Apa itu diagram pohon dalam matematika?

Dalam matematika, terutama dalam probabilitas, ada baiknya menentukan jumlah hasil potensial dari suatu peristiwa atau masalah. Ini juga membantu dalam membuat daftar hasil tersebut dengan jelas dan ringkas.

Bagaimana cara kerja diagram pohon?

Diagram ini adalah struktur yang dapat berkembang sesuai dengan kemungkinan hasil. Dimulai dengan simpul akar, mereka tumbuh menjadi simpul yang berbeda melalui cabang penghubung yang merupakan langkah dalam mencari solusi. Mereka akhirnya berhenti ketika hasilnya tiba.

Apa itu diagram pohon dalam sintaksis?

Diagram pohon sintaksis digunakan oleh sebagian besar ahli sintaksis yang menggunakan diagram ini untuk menjelaskan bagaimana kalimat diatur dalam tata bahasa.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini telah menjadi panduan untuk Apa itu Diagram Pohon. Berikut kami jelaskan sintaks diagram pohon keputusan dalam teori probabilitas, cara membuatnya, & contoh. Anda dapat mempelajarinya lebih lanjut dari artikel berikut –