Rumus kemiringan adalah rumus statistik yang menghitung distribusi probabilitas dari kumpulan variabel yang diberikan. Hal yang sama bisa positif, negatif, atau tidak terdefinisi.
Rumus Menghitung Kemiringan
Istilah ‘skewness’ mengacu pada metrik statistik yang digunakan untuk mengukur asimetri distribusi probabilitas variabel acak tentang rata-ratanya. Nilainya bisa positif, negatif, atau tidak terdefinisi. Persamaan skewness dihitung berdasarkan rata-rata distribusi, jumlah variabel, dan standar deviasi distribusi.
Secara matematis, rumus kemiringan mewakili,
Kemiringan = ∑ N i (X i – X) 3 / (N-1) * σ 3
templat , dll., Harap berikan kami tautan atribusi
di mana
- X i = i th Variabel Acak
- X = Rata-Rata Distribusi
- N = Jumlah Variabel dalam Distribusi
- Ơ = Distribusi Standar
Perhitungan Skewness (Langkah demi Langkah)
Ikuti langkah-langkah di bawah ini.
- Pertama, bentuk distribusi data variabel acak, dan Xi menyatakan variabel tersebut.
- Selanjutnya, cari tahu jumlah variabel yang tersedia dalam distribusi data, dilambangkan dengan N.
- Selanjutnya, hitung rata-rata distribusi data dengan membagi jumlah semua variabel acak distribusi data dengan jumlah variabel dalam distribusi. Rata-rata distribusi dilambangkan dengan X.
- Selanjutnya, tentukan standar deviasi distribusi dengan menggunakan deviasi masing-masing variabel dari rata-rata, yaitu X i – X , dan jumlah variabel dalam distribusi. Akhirnya, standar deviasi dihitung, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
- Terakhir, perhitungan skewness dilakukan berdasarkan deviasi masing-masing variabel dari rata-rata, beberapa variabel, dan standar deviasi distribusi, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Contoh
Mari kita ambil contoh perkemahan musim panas di mana 20 siswa menugaskan pekerjaan tertentu yang mereka lakukan untuk mendapatkan uang guna mengumpulkan dana untuk piknik sekolah. Namun, siswa yang berbeda memperoleh jumlah uang yang berbeda. Berdasarkan informasi yang diberikan di bawah ini, tentukan kemiringan distribusi pendapatan di antara para siswa selama perkemahan musim panas.
Larutan:
Berikut adalah data untuk perhitungan skewness.
Jumlah variabel, n = 2 + 3 + 5 + 6 + 4= 20
Mari kita hitung titik tengah dari setiap interval.
- ($0 + $50) / 2 = $25
- ($50 + $100) / 2 = $75
- ($100 + $150) / 2 = $125
- ($150 + $200) / 2 = $175
- ($200 + $250) / 2 = $225
Sekarang, seseorang dapat menghitung rata-rata distribusi sebagai,
Berarti= ($25 * 2 + $75 * 3 + $125 * 5 + $175 * 6 + $225 * 4) / 20
Rata-rata = $142,50
Satu dapat menghitung kuadrat dari penyimpangan masing-masing variabel seperti di bawah ini,
- ($25 – $142,5) 2 = 13806,25
- ($75 – $142,5) 2 = 4556,25
- ($125 – $142,5) 2 = 306,25
- ($175 – $142,5) 2 = 1056,25
- ($225 – $142,5) 2 = 6806,25
Sekarang, seseorang dapat menghitung standar deviasi dengan menggunakan rumus di bawah ini,
ơ = [(13806,25 * 2 + 4556,25 * 3 + 306,25 * 5 + 1056,25 * 6 + 6806,25 * 4) / 20] 1/2
ơ = 61,80
Satu dapat menghitung kubus dari penyimpangan setiap variabel di bawah ini,
- ($25 – $142,5) 3 = -1622234,4
- ($75 – $142,5) 3 = -307546,9
- ($125 – $142,5) 3 = -5359,4
- ($175 – $142,5) 3 = 34328,1
- ($225 – $142,5) 3 = 561515,6
Oleh karena itu, perhitungan kemiringan distribusi adalah sebagai berikut,
= (-1622234.4 * 2 + -307546.9 * 3 + -5359.4 * 5 + 34328.1 * 6 + 561515.6 * 4) /[ (20 – 1) * (61.80) 3 ]
Kekakuan akan –
Kemiringan = -0,39
Oleh karena itu, skewness distribusinya adalah -0,39, yang menunjukkan bahwa distribusi data mendekati simetris.
Relevansi dan Penggunaan Formula Skewness
Seperti yang ditunjukkan artikel ini, seseorang dapat menggunakan skewness untuk mendeskripsikan atau memperkirakan simetri distribusi data. Ini sangat penting dalam manajemen risiko, manajemen portofolio, perdagangan, dan penetapan harga opsi Harga opsi Harga opsi mengacu pada proses penentuan nilai teoretis dari kontrak opsi. Baca selengkapnya. Ukurannya dikenal sebagai ‘Skewness’ karena grafik yang diplot memberikan tampilan miring. Kemiringan positif menunjukkan bahwa variabel ekstrim lebih besar dari kemiringan. Distribusi data sedemikian rupa sehingga meningkatkan nilai rata-rata sedemikian rupa sehingga akan lebih besar dari median yang menghasilkan kumpulan data yang miring. Di sisi lain, kemiringan negatif menunjukkan bahwa variabel ekstrim lebih kecil, menurunkan nilai rata-rata dan menghasilkan median yang lebih besar dari rata-rataMeanMean mengacu pada rata-rata matematis yang dihitung untuk dua nilai atau lebih. Ada dua cara utama: rata-rata aritmatika, di mana semua angka ditambahkan dan dibagi dengan beratnya, dan dalam rata-rata geometris, kita mengalikan angka-angka tersebut, mengambil akar ke-N dan menguranginya dengan satu.baca lebih lanjut. Jadi, kecondongan memastikan kurangnya simetri atau tingkat asimetri.
Artikel yang Direkomendasikan
Artikel ini telah menjadi panduan untuk Formula Skewness. Di sini, kita membahas penghitungan skewness menggunakan rumusnya dengan contoh praktis dan template Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pemodelan Excel dari artikel berikut: –
- Penjelasan Rumus Distribusi Normal Penjelasan Rumus Distribusi Normal Distribusi normal adalah distribusi yang simetris yaitu nilai positif dan nilai negatif dari distribusi dapat dibagi menjadi dua bagian yang sama sehingga rata-rata, median dan modus akan sama. Ia memiliki dua ekor, satu dikenal sebagai ekor kanan dan yang lainnya dikenal sebagai ekor kiri.baca lebih lanjut
- FormulaFormulaStandar deviasi (SD) adalah alat statistik populer yang diwakili oleh huruf Yunani ‘σ’ untuk mengukur variasi atau penyebaran sekumpulan nilai data relatif terhadap rata-ratanya (rata-rata), sehingga menafsirkan keandalan data.baca lebih lanjut tentang Standar Deviasi
- Rumus Kovarian
- Varians vs Standard DeviationVariance Vs Standard DeviationVariance adalah nilai numerik yang menentukan variabilitas setiap observasi dari rata-rata aritmatika, sedangkan Standar Deviasi adalah ukuran untuk menentukan seberapa tersebar observasi dari rata-rata aritmatika. Baca selengkapnya
