Rumus Normalisasi

Apa itu Formula Normalisasi?

Dalam statistik, istilah ‘normalisasi’ mengacu pada penskalaan kumpulan data sedemikian rupa sehingga data yang dinormalisasi berada dalam rangeRangeRumus range menghitung selisih antara nilai maksimum dan minimum rentang.” Untuk menentukan rentang, rumus mengurangi nilai minimum nilai dari nilai maksimum Rentang = nilai maksimum – nilai minimum baca lebih lanjut antara 0 dan 1. Teknik normalisasi ini membantu membandingkan nilai normalisasi yang sesuai dari dua atau lebih kumpulan data berbeda yang menghilangkan efek variasi dalam skala kumpulan data yaitu, kumpulan data dengan nilai besar dapat dengan mudah dibandingkan dengan kumpulan data dengan nilai lebih kecil.

Persamaan untuk normalisasi diperoleh dengan terlebih dahulu mengurangkan nilai minimum dari variabel yang akan dinormalisasi. Selanjutnya, nilai minimum dikurangi dari nilai maksimum, dan hasil sebelumnya dibagi dengan yang terakhir.

Secara matematis, persamaan normalisasi direpresentasikan sebagai:

x _dinormalkan= ( x – x _minimal) / ( x _maksimum– x _minimal)

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Rumus Normalisasi (wallstreetmojo.com)

Penjelasan Rumus Normalisasi

Persamaan perhitungan normalisasi dapat diturunkan dengan menggunakan empat langkah sederhana berikut:

Pertama, identifikasi nilai minimum dan maksimum dalam kumpulan data, dilambangkan dengan x(minimum) dan x(maksimum).
Selanjutnya, hitung rentang kumpulan data dengan mengurangi nilai minimum dari nilai maksimum.

Rentang = x(maksimum) – x(minimum)

Selanjutnya, tentukan berapa nilai variabel yang akan dinormalisasi dari nilai minimum dengan cara mengurangkan nilai minimum dari variabel tersebut, yaitu x – x(minimum).
Terakhir, rumus untuk menghitung normalisasi variabel x diperoleh dengan membagi ekspresi pada Langkah 3 dengan ekspresi pada Langkah 2, seperti yang ditunjukkan di atas.

Contoh Formula Normalisasi (dengan Template Excel)

Untuk memahaminya dengan lebih baik, mari kita lihat beberapa contoh persamaan normalisasi sederhana hingga lanjutan.

Formula Normalisasi – Contoh #1

Tentukan nilai normalisasi 11,69 yaitu pada skala (0,1), jika data tersebut memiliki nilai terendah dan tertinggi masing-masing 3,65 dan 22,78.

Dari informasi di atas, kami telah mengumpulkan informasi berikut.

Oleh karena itu perhitungan nilai normalisasi 11,69 adalah sebagai berikut,

x (dinormalkan)= (11.69 – 3.65) / (22.78 – 3.65)

Nilai normalisasi 11,69 adalah –

x (dinormalkan) = 0,42

Seseorang dapat mengubah nilai 11,69 dalam kumpulan data yang diberikan pada skala (0,1) menjadi 0,42.

Formula Normalisasi – Contoh #2

Mari kita ambil contoh lain dari kumpulan data yang mewakili nilai tes yang dicetak oleh 20 siswa selama tes sains baru-baru ini. Sajikan nilai ujian semua siswa dalam rentang 0 sampai 1 dengan bantuan teknik normalisasi. Skor tes (dari 100) adalah sebagai berikut:

Sesuai skor tes yang diberikan,

Nilai ujian tertinggi dicetak oleh siswa 11 yaitu x _maksimum= 95, dan

Nilai tes terendah dinilai oleh siswa 6 yaitu x _minimal= 37

Maka perhitungan nilai normalisasi siswa 1 adalah sebagai berikut,

Skor Normalisasi siswa 1 = (78 – 37) / (95 – 37)

Skor normal siswa 1

Skor Normalisasi siswa 1 = 0,71

Demikian pula, kami telah melakukan perhitungan normalisasi skor untuk semua 20 siswa sebagai berikut:

Nilai siswa 2 = (65– 37) / (95 – 37) = 0,48
Nilai siswa 3 = (56 – 37) / (95 – 37) = 0,33
Nilai siswa 4 = (87 – 37) / (95 – 37) = 0,86
Nilai siswa 5 = (91 – 37) / (95 – 37) = 0,93
Nilai siswa 6 = (37 – 37) / (95 – 37) = 0,00
Nilai siswa 7 = (49 – 37) / (95 – 37) = 0,21
Nilai siswa 8 = (77 – 37) / (95 – 37) = 0,69
Nilai siswa 9 = (62 – 37) / (95 – 37) = 0,43
Nilai siswa 10 = (59 – 37) / (95 – 37) = 0,38
Nilai siswa 11 = (95 – 37) / (95 – 37) = 1,00
Nilai siswa 12 = (63– 37) / (95 – 37) = 0,45
Nilai siswa 13 = (42 – 37) / (95 – 37) = 0,09
Nilai siswa 14 = (55 – 37) / (95 – 37) = 0,31
Nilai siswa 15 = (72 – 37) / (95 – 37) = 0,60
Nilai siswa 16 = (68 – 37) / (95 – 37) = 0,53
Nilai siswa 17 = (81 – 37) / (95 – 37) = 0,76
Nilai siswa 18 = (39 – 37) / (95 – 37) = 0,03
Nilai siswa 19 = (45 – 37) / (95 – 37) = 0,14
Nilai siswa 20 = (49 – 37) / (95 – 37) = 0,21

Sekarang, mari kita menggambar grafik untuk nilai siswa yang dinormalisasi.

Kalkulator Formula Normalisasi

Anda dapat menggunakan kalkulator rumus normalisasi ini.

X
X _minimal
X _maksimal
X _{dinormalisasi}

X _dinormalkan=

X − X _minimal
	=
X _maksimum-X _minimum

0−0
	=	0
0-0

Relevansi dan Penggunaan

Konsep normalisasi sangat penting karena mungkin sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti rating. Misalnya, seseorang dapat menggunakan teknik normalisasi untuk menyesuaikan nilai yang diukur pada skala yang berbeda ke skala umum yang dianggap umum (0 hingga 1). Konsep normalisasi juga dapat digunakan untuk penyesuaian yang lebih canggih dan rumit, seperti membawa seluruh rangkaian distribusi probabilitas Distribusi Probabilitas Distribusi probabilitas dapat didefinisikan sebagai tabel atau persamaan yang menunjukkan probabilitas masing-masing dari kemungkinan hasil yang berbeda dari peristiwa atau skenario yang ditentukan. Dengan kata sederhana, kalkulasinya menunjukkan hasil yang mungkin dari suatu peristiwa dengan kemungkinan relatif terjadinya atau tidak terjadinya seperti yang diperlukan. Baca lebih lanjut tentang nilai yang disesuaikan ke dalam penyelarasan, atau normalisasi kuantil, di mana kuantil dari ukuran yang berbeda disejajarkan.

Ini juga menemukan aplikasi dalam penilaian pendidikan (seperti yang ditunjukkan di atas) untuk menyelaraskan skor siswa dengan distribusi normalDistribusi NormalDistribusi Normal adalah kurva distribusi frekuensi berbentuk lonceng yang membantu menggambarkan semua nilai yang mungkin dapat diambil oleh variabel acak dalam rentang tertentu dengan sebagian besar wilayah sebaran berada di tengah dan sedikit di bagian ekor, di ujung-ujungnya. Distribusi ini memiliki dua parameter utama: rata-rata (µ) dan standar deviasi (σ) yang berperan penting dalam perhitungan pengembalian aset dan dalam strategi manajemen risiko.baca lebih lanjut. Namun, teknik ini tidak dapat menangani outlier dengan baik, yang merupakan salah satu keterbatasan utamanya.

Anda dapat mengunduh Template Excel Formula Normalisasi ini dari sini – Template Excel Formula Normalisasi

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini adalah panduan untuk Formula Normalisasi. Di sini, kita membahas normalisasi nilai yang diberikan, contoh, dan templat Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pemodelan statistik dari artikel berikut: –