Rumus Menghitung Distribusi T Siswa
Rumus untuk menghitung distribusi-T (juga dikenal sebagai distribusi-T siswa) ditampilkan dengan mengurangkan rata-rata populasi (rata-rata sampel kedua) dari rata-rata sampel (rata-rata sampel pertama) yaitu [ x̄ – μ ] yang kemudian dibagi dengan standar deviasi rata-rata. Awalnya dibagi dengan akar kuadrat dari n, jumlah unit dalam sampel itu[ s ÷ √(n)].
Distribusi-T adalah jenis distribusi yang terlihat hampir seperti kurva distribusi normal atau kurva lonceng tetapi dengan ekor yang sedikit lebih gemuk dan lebih pendek. Ketika ukuran sampel kecil, distribusi ini akan digunakan sebagai pengganti distribusi normal.
t = (x̄ – μ) / (s/√n)
Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Rumus Distribusi T (wallstreetmojo.com)
Di mana,
- x̄ adalah rata-rata sampel
- μ adalah rata-rata populasi
- s adalah standar deviasi
- n adalah ukuran sampel yang diberikan
Perhitungan Distribusi T
Perhitungan distribusi-T siswa cukup sederhana, tetapi nilainya diperlukan. Misalnya, seseorang membutuhkan sarana populasi, yaitu sarana alam semesta, yang tidak lain adalah rata-rata populasi. Sedangkan mean sampel diperlukan untuk menguji keaslian mean populasi, apakah pernyataan yang diklaim berdasarkan populasi itu benar, dan sampel jika ada yang diambil akan mewakili pernyataan yang sama. Jadi, rumus distribusi T mengurangi rata-rata sampel dari rata-rata populasi, membaginya dengan standar deviasi, dan mengalikannya dengan akar kuadratAkar KuadratFungsi Akar Kuadrat adalah fungsi aritmatika yang dibangun di Excel yang digunakan untuk menentukan akar kuadrat dari suatu nomor yang diberikan. Untuk menggunakan fungsi ini, ketikkan istilah =SQRT dan tekan tombol tab, yang akan memunculkan fungsi SQRT. Selain itu, fungsi ini menerima argumen tunggal. Baca lebih lanjut ukuran sampel untuk membakukan nilai.
Namun, karena tidak ada rentang untuk kalkulasi distribusi-T, nilainya bisa menjadi aneh, dan kita tidak akan dapat menghitung probabilitas karena distribusi-T siswa memiliki keterbatasan dalam mendapatkan nilai. Oleh karena itu, ini hanya berguna untuk ukuran sampel yang lebih kecil. Juga, seseorang perlu menemukan nilai itu dari tabel distribusi-T siswa untuk menghitung probabilitas setelah mendapatkan skor.
Contoh
Contoh 1
Pertimbangkan variabel berikut yang diberikan kepada Anda:
- Rata-rata populasi = 310
- Standar deviasi = 50
- Ukuran sampel = 16
- Rata-rata sampel = 290
Hitung nilai distribusi-T.
Larutan:
Gunakan data berikut untuk perhitungan distribusi-T.
Jadi, perhitungan distribusi-T adalah sebagai berikut:
Di sini, diberikan semua nilai. Kemudian, kita perlu memasukkan nilai-nilai.
Kita dapat menggunakan rumus distribusi-T:
Nilai t = (290 – 310) / (50 / √16)
Nilai T = -1,60
Contoh #2
Perusahaan SRH mengklaim bahwa karyawannya di tingkat analis mendapatkan rata-rata $500 per jam. Sampel 30 karyawan di tingkat analis dipilih. Penghasilan rata-rata per jam mereka adalah $450, dengan sampel deviasi $30. Dan dengan asumsi klaim mereka benar, hitung nilai distribusi-T, yang akan digunakan untuk menemukan probabilitas distribusi-T.
Larutan:
Gunakan data berikut untuk perhitungan distribusi-T.
Jadi, perhitungan distribusi-T adalah sebagai berikut:
Di sini, kita memiliki semua nilai. Jadi, kita perlu memasukkan nilai-nilai.
Kita dapat menggunakan rumus distribusi-T:
Nilai t = (450 – 500) / (30 / √30)
Nilai T = -9,13
Jadi, nilai T-score adalah -9,13.
Contoh #3
Dewan perguruan tinggi universal memberikan tes tingkat IQ kepada 50 profesor yang dipilih secara acak. Dan hasil yang mereka temukan adalah skor rata-rata tingkat IQ adalah 120 dengan varian 121. Asumsikan skor t adalah 2,407. Berapa rata-rata populasi untuk tes ini, yang akan membenarkan nilai T-score sebesar 2,407?
Larutan:
Gunakan data berikut untuk perhitungan distribusi-T.
Di sini, semua nilai diberikan bersama dengan nilai-T. Kali ini, kita perlu menghitung rata-rata populasi, bukan nilai-T.
Sekali lagi, kami akan menggunakan data yang tersedia dan menghitung rata-rata populasi dengan memasukkan nilai ke dalam rumus di bawah ini.
Rata-rata sampel adalah 120, rata-rata populasi tidak diketahui, standar deviasi sampel akan menjadi akar kuadrat dari varians, yaitu 11, dan ukuran sampel adalah 50.
Jadi, perhitungan rata-rata populasi (μ) adalah sebagai berikut:
Kita dapat menggunakan rumus distribusi-T:
Nilai t = (120 – μ ) / (11 / √50)
2,407 = (120 – μ ) / (11 / √50)
-μ = -2,407 * (11/√50)-120
Populasi Mean (μ) akan menjadi:
µ = 116,26
Oleh karena itu, nilai rata-rata populasi adalah 116,26.
Relevansi dan Penggunaan
Distribusi-T (dan nilai-nilai T-score yang terkait) digunakan dalam pengujian hipotesis Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis adalah alat statistik yang membantu mengukur probabilitas kebenaran hasil hipotesis yang diperoleh setelah melakukan hipotesis pada data sampel. Ini menegaskan apakah hasil hipotesis utama yang diperoleh benar. Baca lebih lanjut saat menentukan apakah seseorang harus menolak atau menerima hipotesis nol.
Pada grafik di atas, daerah tengah akan menjadi daerah penerimaan, dan daerah ekor akan menjadi daerah penolakan. Dalam grafik ini, yang merupakan uji dua sisi, daerah yang diarsir biru akan menjadi daerah penolakan. Seseorang dapat menggambarkan area wilayah ekor dengan skor-T atau skor-zSkor-ZSkor-Z dari data mentah mengacu pada skor yang dihasilkan dengan mengukur berapa banyak standar deviasi di atas atau di bawah rata-rata populasi data, yang membantu pengujian hipotesis yang sedang dipertimbangkan. Dengan kata lain, jarak titik data dari rata-rata populasi dinyatakan sebagai kelipatan dari standar deviasi.baca lebih lanjut. Misalnya, gambar di sebelah kiri akan menggambarkan area di bagian ekor sebesar lima persen (yaitu 2,5% di kedua sisi). Z-score harus 1,96 (mengambil nilai dari Z-tabel), yang mewakili 1,96 standar deviasi dari rata-rata atau rata-rata. Seseorang dapat menolak hipotesis nol Hipotesis Nol Hipotesis nol menganggap bahwa data sampel dan data populasi tidak memiliki perbedaan atau dengan kata sederhana, itu menganggap bahwa klaim yang dibuat oleh orang pada data atau populasi adalah kebenaran mutlak dan selalu benar. Jadi, meskipun sampel diambil dari populasi, hasil yang diperoleh dari studi sampel akan sama dengan asumsi. Baca selanjutnya jika nilai Z-score kurang dari nilai -1,96 atau nilai dari Z-score lebih besar dari 1,96.
Distribusi ini harus dijelaskan lebih awal ketika seseorang memiliki ukuran sampel yang lebih kecil (kebanyakan di bawah 30) atau jika seseorang tidak mengetahui varian populasi atau standar deviasi. Itu akan selalu menjadi kasus untuk tujuan praktis (yaitu, di dunia nyata). Sebaliknya, jika ukuran sampel cukup besar, maka kedua distribusi tersebut akan hampir sama.
Artikel yang Direkomendasikan
Artikel ini adalah panduan untuk Rumus Distribusi-T. Di sini, kita belajar cara menghitung nilai distribusi-T siswa dan rata-rata populasi (μ), bersama dengan contoh praktis di Excel dan templat Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pemodelan Excel dari artikel berikut: –
- Menghitung Ukuran Sampel Menghitung Ukuran Sampel Rumus ukuran sampel menggambarkan rentang populasi yang relevan tempat eksperimen atau survei dilakukan. Itu diukur dengan menggunakan ukuran populasi, nilai kritis dari distribusi normal pada tingkat kepercayaan yang diperlukan, proporsi sampel dan margin kesalahan.baca lebih lanjut
- Formula Bell Curve Grafik Bell Curve Formula Bell Curve menggambarkan distribusi normal yang merupakan jenis probabilitas kontinu. Namanya diambil dari bentuk grafiknya yang menyerupai lonceng. Baca selengkapnya
- Rumus Distribusi Binomial
- Formula Kemiringan
