Trimmed Mean

Definisi Rata-Rata Dipangkas

Rata-rata yang dipangkas adalah metode untuk menemukan nilai rata-rata yang lebih realistis dengan menyingkirkan pengamatan tertentu yang tidak menentu. Dengan metode ini, persentase nilai tertinggi dan terendah dipotong dari kedua ekstrem sebelum menghitung rata-rata. Penghapusan pra-perhitungan ini menghasilkan nilai rata-rata yang lebih andal.

Takeaway kunci

Rata-rata yang dipangkas adalah ukuran statistik yang menghilangkan persentase pengamatan dari daftar yang diberikan sebelum melakukan perhitungan rata-rata. Penghapusan nilai terjadi dari ujung bawah dan atas dari kumpulan pengamatan yang diberikan.
Ini juga disebut sebagai rata-rata terpotong, ini memberikan nilai rata-rata statistik yang lebih andal dengan mengurangi kesalahan standarKesalahan StandarKesalahan Standar (SE) adalah metrik yang mengukur keakuratan distribusi sampel yang menandakan populasi dengan menggunakan standar deviasi. Dengan kata lain, ini adalah ukuran penyebaran rata-rata sampel yang berkaitan dengan rata-rata populasi dan bukan standar deviasi. Baca lebih lanjut disebabkan oleh outlier atau variasi ekstrem.
Rata-rata terpotong diterapkan untuk menentukan tingkat inflasi, skor Olimpiade, dan data ekonomi yang memerlukan fluktuasi yang dapat diabaikan.
Pemangkasan terendah adalah 0%, sama dengan rata-rata aritmatika.

Dipangkas Berarti Dijelaskan

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Trimmed Mean (wallstreetmojo.com)

Rata-rata terpangkas adalah segmen terpotong dari rata-rata aritmatika Rata-rata Aritmatika Rata-rata aritmatika menunjukkan rata-rata dari semua pengamatan dari rangkaian data. Ini adalah agregat dari semua nilai dalam kumpulan data dibagi dengan jumlah total pengamatan. Baca lebih lanjut digunakan dalam statistik. Oleh karena itu, ini juga dikenal sebagai rata-rata terpotong. Persentase dipotong dari kedua ujung seri pengamatan, menghilangkan nilai tertinggi dan terendah. Dalam seri ini, pengamatan disusun dalam urutan menaik. Ada tiga persentase trim yang umum diterapkan, yaitu 5%, 10%, dan 20%.

Rata-rata terpotong diterapkan secara luas untuk mencapai fluktuasi pengambilan sampel yang lebih sedikit. Di olimpiade, dominasi titik data ekstrim dihindari dengan menggunakan metode ini. Saat menghitung tingkat inflasi, rata-rata terpotong membantu mengecualikan perubahan harga yang drastis. Reserve Bank of Australia, seperti banyak bank sentral, menggunakan nilai rata-rata terpotong untuk menentukan tingkat inflasi.

Alasan untuk rata-rata terpotong adalah bahwa kadang-kadang ada perubahan harga yang substansial untuk barang-barang tertentu yang secara signifikan mempengaruhi rata-rata konvensional dari semua perubahan harga. Kadang-kadang, rata-rata semua termasuk sama sekali tidak mewakili perubahan harga barang dan jasa lainnya. Pemangkasan datang untuk menyelamatkan dalam kasus seperti itu untuk mencapai nilai yang lebih realistis. Berikut ini adalah ciri-ciri persentase tertentu dari rata-rata terpotong.

#1 – 5% Rata-rata Terpotong

Rata-rata terpotong 5% biasanya efektif dalam kasus data yang luas. 2,5% pengamatan dikecualikan dari ujung bawah dan atas. Akibatnya, 95% dari pengamatan dalam seri tetap utuh. Diri terpotong 5% akan mencerminkan penerapan trim 5% terpisah pada nilai terendah dan tertinggi. Dengan logika itu, sangat penting untuk dipahami bahwa dengan trim 0%, seseorang tidak akan menghilangkan nilai apa pun dan akan melakukan rata-rata dengan mempertimbangkan setiap pengamatan. Dengan demikian, itu akan menghasilkan rata-rata aritmatika.

#2 – 10% Rata-Rata Terpotong

Rata-rata terpotong 10% sangat sering digunakan. Di Olimpiade, metode ini sering digunakan untuk memberantas bias rata-rata tradisional yang disebabkan oleh nilai ekstrim. Jadi, 5% dari nilai terkecil dan tertinggi dihilangkan sebelum menghitung rata-rata dari masing-masing ujung. Akibatnya, 90% dari pengamatan dalam seri tetap utuh.

#3 – 20% Rata-Rata Terpotong

Pemotongan 20% mirip dengan persentase pemotongan lainnya. Di sini, 10% dari nilai dihapus dari kedua ujungnya. Akibatnya, sisa digunakan untuk menghitung rata-rata terpotong 20%. Selain itu, pemotongan 5,10, atau 20 persen dari akhir daftar yang disarankan akan mengharuskan seseorang untuk melakukan perhitungan hanya pada bagian tertentu. Oleh karena itu, pemotongan 10% untuk nilai tertinggi hanya memerlukan penghapusan pengamatan dari kalangan kelas atas.

Rumus Rata-Rata yang Dipangkas

Langkah-langkah berikut terlibat dalam rumus rata-rata yang dipangkas –

Telusuri persentase pemangkasan. Bisa 10%, 20%, 30%, dst.
Kalikan persentase dengan jumlah pengamatan untuk mendapatkan jumlah nilai yang dikurangi dari setiap ujung.
Hapus angka tertinggi dan terendah dari kedua ujungnya.
Kurangi jumlah total pengamatan dengan mengurangi jumlah pengamatan yang dipotong.
Terapkan rata-rata standar atau rumus rata-rataRata-rata Rumus Rata-rata adalah nilai yang digunakan untuk mewakili kumpulan nilai data sebagai rata-rata yang dihitung dari seluruh data dan rumus ini dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dari himpunan yang diberikan, dilambangkan dengan penjumlahan X dan membaginya dengan jumlah nilai yang diberikan dalam himpunan yang dilambangkan dengan N.baca lebih lanjut pengamatan yang tersisa, yaitu sebagai berikut – Jumlah pengamatan/Jumlah pengamatan
Setelah menerapkan rumus rata-rata, seseorang akan sampai pada rata-rata terpotong.

Contoh Rata-Rata yang Dipangkas dengan Perhitungan Langkah-demi-Langkah

Masalah numerik berikut menunjukkan aplikasi manual dari konsep rata-rata terpotong dan perhitungan langkah demi langkah yang terlibat.

Masalah:

Seorang pemain tolak peluru mencatat skor berikut, 16,8 m, 16,9 m, 17,1 m, 17,2 m, 17,8 m, 17,9 m, 18,2 m, 18,3 m, 18,3 m, 18,5 m. Temukan rata-rata terpangkas 10%.

Larutan:

Diberikan di bawah ini adalah proses menghitung rata-rata terpotong:

Langkah 1 – Hitung jumlah pengamatan, yaitu,

Jumlah pengamatan = 10

Langkah 2 – Menyusun rangkaian pengamatan dalam urutan menaik, yaitu dari nilai terkecil ke nilai tertinggi.

Skor disusun dalam urutan menaik:

16,8 m, 16,9 m, 17,1 m, 17,2 m, 17,8 m, 17,9 m, 18,2 m, 18,3 m, 18,3 m, 18,5 m

Langkah #3 – Cari tahu persentase yang akan dipotong pada setiap akhir rangkaian pengamatan.

Persentase = 10%

Jumlah pengamatan yang akan dipotong dari kedua ujung = 10% * 10 = 1

Karena itu, kami perlu menghapus dua angka dari kumpulan pengamatan.

Langkah #4 – Mari kita hapus angka tertinggi dan terendah dari kedua ujungnya. Itu memberi kita

16,9 m, 17,1 m, 17,2 m, 17,8 m, 17,9 m, 18,2 m, 18,3 m, 18,3 m,

Langkah #5 – Mari kita terapkan rata-rata standar atau rumus rata-rata untuk menghitung rata-rata dari delapan nilai yang tersisa.

16.9, 17.1, 17.2, 17.8, 17.9, 18.2, 18.3, 18.3 / 8

Rata-rata yang dipangkas = 17,71

Untuk aplikasi dunia nyata, penentuan persentase yang akan dipotong sangat penting. Pengalaman, pengetahuan, dan latihan membantu pengguna memutuskan persentase yang sesuai yang harus dipotong dari rata-rata aritmatika. Persentase ini bervariasi tergantung pada situasi, masalah, dan ceruk tempat penerapannya.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Apa artinya 10% dipangkas?

Rata-rata terpotong 10% adalah ukuran kecenderungan sentral dalam statistik. Dengan demikian, kami akan memangkas 10% pengamatan dari kedua ujungnya. Misalkan ada 10 pengamatan secara total. Pemangkasan 10% akan menjadi 10% x 10 = 1. Kami akan menghapus nilai tertinggi dan terendah dari kedua ujungnya. Setelah itu, kami akan menghitung rata-rata dari 8 nilai yang tersisa. Di Olimpiade, metode ini sering digunakan untuk memberantas bias rata-rata tradisional yang disebabkan oleh nilai ekstrim.

Apa yang dimaksud dengan truncated mean?

Rata-rata terpotong adalah metode untuk menemukan rata-rata yang lebih andal sehingga mendekati hasil aktual dengan memangkas persentase pengamatan pada kedua ekstrem. Pemotongan nilai tertinggi dan terendah ini menghasilkan nilai rata-rata yang lebih andal dengan menghilangkan outlier.

Bagaimana Anda menemukan rata-rata terpotong?

Rata-rata terpotong dapat ditemukan dengan menghitung rata-rata aritmatika setelah memotong persentase pengamatan dari kedua ekstrem. Pada pengamatan yang tersisa, kami kemudian menerapkan rumus rata-rata standar.

Artikel yang Direkomendasikan

Ini telah menjadi panduan untuk Trimmed Mean dan definisi statistiknya. Berikut kita bahas contoh perhitungan langkah demi langkah beserta rumusnya. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pembiayaan dari artikel berikut –