Put-Call Parity

Apa itu Put-Call Parity?

Teorema paritas Put-Call mengatakan bahwa premi (harga) dari opsi panggilan menyiratkan harga wajar tertentu untuk opsi put yang sesuai asalkan opsi put memiliki harga kesepakatan, dasar dan kedaluwarsa yang sama, dan sebaliknya. Itu juga menunjukkan hubungan tiga sisi antara panggilan, put, dan keamanan yang mendasarinya. Teori ini pertama kali diidentifikasi oleh Hans Stoll pada tahun 1969.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel untuk Di-Hyperlink
Misalnya: Sumber: Put-Call Parity (wallstreetmojo.com)

Contoh Put-Call Parity

Mari kita lihat dua portofolio investor:

Portofolio A: Opsi panggilan Eropa untuk obligasi kupon nol Obligasi kupon nolBerbeda dengan obligasi pembawa kupon biasa, obligasi kupon nol (juga dikenal sebagai Obligasi Diskon Murni atau Obligasi Akrual) adalah obligasi yang diterbitkan pada diskon ke nilai nominalnya dan tidak membayar bunga secara periodik. Dengan kata lain, pembayaran bunga tersirat tahunan dimasukkan ke dalam nilai nominal obligasi, yang dibayarkan pada saat jatuh tempo. Akibatnya, obligasi ini hanya memiliki satu pengembalian: pembayaran nilai nominal pada saat jatuh tempo. Baca lebih lanjut I .e.$500/- ditambah $100/- dari pembayaran opsi beli yaitu maks(ST-X,0). Oleh karena itu, portofolio A akan bernilai harga saham (ST) pada waktu T.

Dampak terhadap Portofolio A dalam Skenario 2:

Portofolio A akan bernilai harga saham yaitu $500/- karena harga saham kurang dari harga kesepakatan (keluar dari uang), opsi tidak akan dilaksanakan. Oleh karena itu, portofolio A akan bernilai harga saham (ST) pada waktu T.

Demikian pula untuk portofolio B, kami akan menganalisis dampak dari kedua skenario tersebut.

Dampak terhadap Portofolio B dalam Skenario 1: Portofolio B akan bernilai harga saham atau harga saham yaitu $600/- karena harga saham lebih rendah dari harga kesepakatan (X) dan tidak berharga untuk dilaksanakan. Oleh karena itu, portofolio B akan bernilai harga saham (ST) pada waktu T.

Dampak terhadap Portofolio B dalam Skenario 2: Portofolio B akan bernilai selisih antara harga kesepakatan dan harga saham yaitu $100/- dan harga saham dasar yaitu $400/-. Oleh karena itu, portofolio B akan bernilai strike price (X) pada waktu T.

Pembayaran di atas dirangkum di bawah ini dalam Tabel 1.

Tabel 1

		Saat ST > X	Saat ST < X
Portofolio A	Obligasi Nol-Kupon	500	500
	Pilihan panggilan	100*	0
	Total	600	500
Portofolio B	Saham Dasar (Bagikan)	600	400
	Ambil pilihan	0	100#
	Total	600	500

* Pembayaran opsi panggilan = maks(S _T-X,0)

# Pembayaran opsi put = maks(X- S _T,0)

Pada tabel di atas, kami dapat meringkas temuan kami bahwa ketika harga saham lebih dari harga strike (X), portofolio bernilai saham atau harga saham (ST), dan ketika harga saham lebih rendah dari harga strike, portofolio bernilai strike price (X). Dengan kata lain, kedua portofolio tersebut bernilai maks(ST, X).

Portofolio A: Ketika S _T> X, bernilai S _T,

Portofolio B: Ketika S _T< X, bernilai X

Karena kedua portofolio memiliki nilai yang identik pada waktu T, oleh karena itu, mereka harus memiliki nilai yang sama atau identik hari ini (karena pilihannya adalah Eropa, maka tidak dapat dilakukan sebelum waktu T). Dan jika ini tidak benar, seorang arbitrase akan mengeksploitasi peluang arbitrase ini dengan membeli portofolio yang lebih murah dan menjual yang lebih mahal dan membukukan keuntungan arbitrase (bebas risiko).

Ini membawa kita pada kesimpulan bahwa hari ini portofolio A harus sama dengan Portofolio B. atau,

C0+X*er*t = P0+S0

Peluang Arbitrase melalui Put-Call Parity

Mari kita ambil contoh untuk memahami peluang arbitrase melalui paritas put-call.

Misalkan harga saham sebuah perusahaan adalah $80/-, harga kesepakatan adalah $100/-, premium (harga) dari opsi panggilan enam bulan adalah $5/- dan opsi put adalah $3,5/-. Tingkat bebas risiko dalam ekonomi adalah 8% per tahun.

Sekarang, sesuai persamaan put-call parity di atas, nilai kombinasi harga opsi panggilan dan nilai pemogokan saat ini adalah,

C ₀+X*e ^-r*t= 5+100*e ^-0,08*0,5

= 101,08

Dan nilai kombinasi put option dan harga saham adalah

P ₀+S ₀= 3,5+80

= 83,5

Di sini, kita dapat melihat bahwa portofolio pertama terlalu mahal dan dapat dijual (seorang arbitrase dapat membuat posisi shortPosisi PendekPosisi pendek adalah praktik di mana investor menjual saham yang tidak mereka miliki pada saat penjualan; investor melakukannya dengan meminjam saham dari beberapa investor lain untuk berjanji bahwa yang pertama akan mengembalikan saham ke yang terakhir di kemudian hari. Baca lebih lanjut di portofolio ini), dan portofolio kedua relatif lebih murah dan dapat dibeli (seorang arbitrase dapat membuat jangka panjang). posisi) oleh investor untuk mengeksploitasi peluang arbitrase.

Peluang arbitrase ini melibatkan pembelian put option dan saham perusahaan dan penjualan call option.

Mari kita melangkah lebih jauh dengan mempersingkat opsi panggilan dan membuat posisi panjang dalam opsi put bersama dengan saham akan membutuhkan dana yang dihitung di bawah ini untuk dipinjam oleh seorang arbitrase dengan tingkat bebas risiko yaitu

= -5+3,5+80

= 78,5

Oleh karena itu, sejumlah $78,5 akan dipinjam oleh arbitrase, dan setelah enam bulan, ini perlu dilunasi. Oleh karena itu, jumlah pembayaran akan

= 78,5*e ^0,08*0,5

= 81,70

Selain itu, setelah enam bulan, opsi put atau call akan menjadi uang. Dalam Uang Istilah “dalam uang” mengacu pada opsi yang, jika dilakukan, akan menghasilkan keuntungan. Ini bervariasi tergantung pada apakah opsinya adalah panggilan atau put. Opsi panggilan adalah “dalam uang” ketika harga kesepakatan aset dasar kurang dari harga pasar. Put option adalah “in the money” ketika harga strike aset dasar lebih dari harga pasar. Baca lebih lanjut dan akan dilakukan, dan arbitrator akan mendapatkan $100/- dari sini. Oleh karena itu, posisi short call dan long call put option akan menyebabkan saham dijual seharga $100/-. Oleh karena itu, laba bersih yang dihasilkan oleh arbitrase adalah

= 100 – 81,70

= $18,30

Arus kas di atasArus KasArus Kas adalah jumlah kas atau setara kas yang dihasilkan & dikonsumsi oleh Perusahaan selama periode tertentu. Ini terbukti menjadi prasyarat untuk menganalisis kekuatan, profitabilitas, & ruang lingkup bisnis untuk perbaikan. selengkapnya dirangkum dalam Tabel 2:

Meja 2

Langkah-langkah yang terlibat dalam posisi arbitrase	Biaya yang terlibat
Pinjam $78,5 selama enam bulan dan buat posisi dengan menjual satu opsi panggilan seharga $5/- dan membeli satu opsi put seharga $3,5/- bersama dengan saham seharga $80/- yaitu (80+3,5-5)	-81,7
Setelah enam bulan, jika harga saham lebih dari harga kesepakatan, maka opsi beli akan dilaksanakan, dan jika di bawah harga kesepakatan, maka opsi jual akan dilakukan.	100
Laba Bersih (+) / Rugi Bersih (-)	18.3

Sisi lain dari paritas Put-Call

Teorema Put-Call parity hanya berlaku untuk opsi gaya Eropa karena opsi gaya Amerika dapat dilakukan kapan saja sebelum kedaluwarsa.

Persamaan yang telah kita pelajari sejauh ini adalah

C ₀+X*e ^-r*t= P ₀+S ₀

Persamaan ini disebut juga Fiduciary Call sama dengan Protective Put.

Di sini, sisi kiri persamaan disebut Panggilan Fidusia karena, dalam strategi panggilan fidusia, seorang investor membatasi biayanya terkait dengan pelaksanaan opsi panggilan (seperti biaya untuk penjualan selanjutnya yang mendasari yang telah disampaikan secara fisik jika panggilan dilakukan. ).

Sisi kanan persamaan disebut Pelindung Put karena, dalam strategi pelindung, investor membeli opsi put bersama dengan saham (P0+S0). Jika harga saham naik, investor masih dapat meminimalkan risiko keuangannya Risiko Keuangan Risiko keuangan mengacu pada risiko kehilangan dana dan aset dengan kemungkinan tidak dapat melunasi utang yang diambil dari kreditur, bank dan lembaga keuangan. Perusahaan mungkin menghadapi hal ini karena keputusan dan praktik bisnis yang tidak kompeten, yang pada akhirnya mengarah pada kebangkrutan. Baca lebih lanjut dengan menjual saham perusahaan dan melindungi portofolionya, dan jika harga saham turun, dia dapat menutup posisinya dengan menggunakan opsi put .

Misalnya :-

Misalkan harga kesepakatan adalah $70/-, harga Saham adalah $50/-, Premi untuk Opsi Put adalah $5/- dan Opsi Panggilan adalah $15/-. Dan misalkan harga saham naik menjadi $77/-.

Dalam hal ini, investor tidak akan melaksanakan put optionnya karena hal yang sama tidak menghasilkan uang tetapi akan menjual sahamnya dengan harga pasar saat ini (CMP) dan mendapatkan selisih antara CMP dan harga awal saham yaitu Rs.7 /-. Seandainya investor tidak membeli saham bersamaan dengan put option, dia akan berakhir dengan hilangnya premi atas pembelian opsi.

Menentukan opsi Panggilan & opsi Put premium

Kita dapat menulis ulang persamaan di atas dengan dua cara berbeda seperti yang disebutkan di bawah ini.

P ₀= C ₀+X*e ^-r*t-S dan
C ₀= P ₀+S ₀-X*e ^-r*t

Dengan cara ini, kita dapat menentukan harga call option dan put option.

Sebagai contoh, mari kita asumsikan harga perusahaan XYZ diperdagangkan pada Rs.750/- premi opsi panggilan enam bulan adalah Rs.15/- untuk harga kesepakatan Rs.800/-. Berapa premi untuk put option dengan asumsi tingkat bebas risiko Tingkat bebas risikoTingkat bebas risiko adalah tingkat pengembalian minimum yang diharapkan dari investasi dengan risiko nol oleh investor. Ini adalah obligasi pemerintah dari negara-negara maju, baik obligasi treasury AS atau obligasi pemerintah Jerman. Padahal, itu tidak ada karena setiap investasi memiliki risiko tertentu.Baca lebih lanjut 10%?

Sesuai persamaan yang disebutkan di atas pada poin no 1,

P ₀= C ₀+X*e ^-r*t-S

= 15+800*e ^-0,10*0,05-750

= 25,98

Demikian pula, misalkan dalam contoh di atas, premi opsi jual diberikan sebesar $50 alih-alih premi opsi panggilan, dan kita harus menentukan premi opsi panggilan.

C ₀= P ₀+S ₀-X*e ^-r*t

= 50+750-800*e ^-0,10*0,05

= 39,02

Dampak dividen pada paritas put-call

Sejauh ini, dalam penelitian kami, kami berasumsi bahwa tidak ada dividen yang dibayarkan pada saham tersebut. Oleh karena itu, hal berikutnya yang harus kita pertimbangkan adalah dampak dividen pada paritas put-call.

Karena bunga adalah biaya bagi investor yang meminjam dana untuk membeli saham dan menguntungkan bagi investor yang menjual saham atau sekuritas dengan menginvestasikan dana tersebut.

Di sini kita akan memeriksa bagaimana persamaan paritas Put-Call akan disesuaikan jika saham membayar dividen. Juga, kami berasumsi bahwa dividen yang dibayarkan selama masa opsi diketahui. Di sini, persamaan akan disesuaikan dengan nilai sekarang dari dividen. Dan seiring dengan call option premium, jumlah total yang akan diinvestasikan oleh investor adalah setara kas Setara kas Setara kas adalah investasi yang sangat likuid dengan jangka waktu tiga bulan atau kurang yang tersedia tanpa batasan untuk digunakan untuk kebutuhan atau penggunaan segera. Ini adalah investasi jangka pendek yang mudah dijual di pasar publik..baca lebih lanjut nilai sekarang dari obligasi tanpa kupon (yang setara dengan harga kesepakatan) dan nilai sekarang dari dividen. Di sini, kami melakukan penyesuaian dalam strategi panggilan fidusia. Persamaan yang disesuaikan akan menjadi

C ₀+(D+X*e ^-r*t) = P ₀+ S ₀di mana,

D = Nilai sekarang dari dividen selama umur

Mari sesuaikan persamaan untuk kedua skenario os.

Misalnya, misalkan saham membayar $50/- sebagai dividen, premi opsi put yang disesuaikan akan menjadi

P ₀= C ₀+(D+X*e ^-r*t) – S ₀

= 15+(50*e ^-0,10*0,5+800*e ^-0,10*0,5)-750

= 73,54

Kita juga dapat menyesuaikan dividen dengan cara lain, yang akan menghasilkan nilai yang sama. Satu-satunya perbedaan mendasar antara kedua cara ini adalah pada cara pertama, kami telah menambahkan jumlah dividen dalam strike price. Di sisi lain, kami telah menyesuaikan jumlah dividen langsung dari saham.

P ₀= C ₀+X*e ^-r*t– S ₀-(S ₀*e ^-r*t),

Dalam rumus di atas, kita telah mengurangkan jumlah dividen (PV dividen) langsung dari harga saham. Mari kita lihat Perhitungannya melalui rumus ini

= 15+800*e -0.10 ^*0.5-750-(50*e ^-0.10*0.5)

= 73,54

Penutup

Paritas Put-Call menetapkan hubungan antara harga opsi put Eropa dan opsi panggilan yang memiliki harga strike, kadaluwarsa, dan dasar yang sama.
Put-Call Parity tidak berlaku untuk opsi Amerika sebagai opsi Amerika Opsi Amerika Opsi Amerika adalah jenis kontrak opsi (panggilan atau put) yang dapat dilakukan kapan saja atas kehendak pemegang peluang sebelum tanggal kedaluwarsa. Hal ini memungkinkan pemegang opsi untuk mendapatkan keuntungan dari keamanan atau stok kapan saja ketika keamanan atau pasokan menguntungkan. Opsi Eropa adalah kebalikan dari opsi Amerika di mana pemegang opsi tidak dapat menjual opsi sampai hari kedaluwarsa, meskipun menguntungkan. Selain itu, tidak ada hubungan geografis mengenai nama karena hanya merujuk pada pelaksanaan perdagangan opsi. Baca lebih lanjut dapat dilakukan kapan saja sebelum kadaluwarsa.
Persamaan untuk put-call parity adalah C ₀+X*er*t = P ₀+S ₀.
Dalam paritas put-call, Fiduciary Call sama dengan Protective Put.
Persamaan paritas Put-Call dapat digunakan untuk menentukan harga opsi call dan put Eropa.
Persamaan paritas put-Call disesuaikan jika saham membayar dividen.