Apa Itu Simulasi Monte Carlo?
Simulasi Monte Carlo adalah metode matematis untuk menghitung peluang dari beberapa hasil yang mungkin terjadi dalam proses yang tidak pasti melalui pengambilan sampel acak berulang. Algoritma komputasional ini memudahkan penilaian risiko yang terkait dengan proses tertentu, sehingga memungkinkan pengambilan keputusan yang lebih baik.
Juga disebut sebagai Simulasi Probabilitas Berganda atau Metode Monte Carlo, teknik statistik ini menggunakan keacakan untuk memecahkan masalah probabilistik. Selain itu, dapat melakukan analisis sensitivitasAnalisis SensitivitasAnalisis sensitivitas adalah jenis analisis yang didasarkan pada analisis bagaimana-jika, yang meneliti bagaimana faktor-faktor independen memengaruhi aspek dependen dan memprediksi hasil ketika analisis dilakukan dalam kondisi tertentu.baca lebih lanjut dan korelasi antara variabel masukan. Ini menemukan penerapannya dalam model prediksi dan peramalan dalam bisnis, rantai pasokan, manajemen proyek, keuangan, sains, teknik, fisika partikel, kecerdasan buatan, astronomi, meteorologi, perkiraan penjualan, dan harga saham.
Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Simulasi Monte Carlo (wallstreetmojo.com)
Takeaway kunci
- Metode atau Simulasi Monte Carlo adalah metode matematis untuk menghitung probabilitas dari beberapa alternatif hasil dalam proses yang tidak pasti melalui pengambilan sampel acak berulang. Ini juga bekerja dengan baik dalam analisis sensitivitas dan korelasi variabel input.
- Selama Perang Dunia II, matematikawan John von Neumann dan Stanislaw Ulam mengembangkan teknik komputasi ini. Ini bertujuan untuk membantu orang membuat keputusan yang lebih baik dengan menganalisis risiko dan ketidakpastian suatu peristiwa.
- Tiga teknik utama untuk Simulasi Probabilitas Berganda yang efektif adalah – pendekatan prediktif, distribusi probabilitas, dan simulasi berulang.
- Ini dapat diterapkan ke bidang apa pun untuk analisis risiko, untuk memecahkan masalah probabilistik, dan dalam model prediksi, termasuk bisnis, manajemen proyek, keuangan, sains, teknik, dll.
Bagaimana Simulasi Monte Carlo Bekerja?
Metode Simulasi Monte Carlo sangat ideal dalam melakukan analisis risiko Analisis Risiko Analisis risiko mengacu pada proses mengidentifikasi, mengukur, dan mengurangi ketidakpastian yang terlibat dalam suatu proyek, investasi, atau bisnis. Ada dua jenis analisis risiko – analisis risiko kuantitatif dan kualitatif.baca lebih lanjut dan peramalan menghasilkan situasi yang tidak pasti karena variabel acak. Ini adalah metode matematika terkomputerisasi yang digunakan untuk memprediksi probabilitas hasil yang mungkin berbeda dalam suatu proses. Dan untuk tujuan itu, ia menetapkan banyak nilai ke input variabel dan melakukan pengambilan sampel acak berulang. Rata-rata dari hasil ini akan memberikan estimasi setelah simulasi selesai.
Itu mendapatkan namanya dari Kasino Monte Carlo di Monako. Namun, metode untuk menemukan probabilitas untuk setiap rangkaian peristiwa acak ini sudah ada sejak Perang Dunia II. Pada tahun 1940-an, matematikawan Stanislaw Ulam dan John von Neumann mengembangkannya untuk membantu orang membuat keputusan yang lebih baik dalam menghadapi ketidakpastian.
Teknik ini membantu memperkirakan kemungkinan kelebihan biaya Pembengkakan biaya Pembengkakan biaya, juga dikenal sebagai pembengkakan anggaran, adalah skenario di mana biaya proyek atau bisnis cenderung naik di atas yang dianggarkan. Hal ini dapat terjadi karena penganggaran yang tidak tepat atau meremehkan biaya aktual karena skenario tak terduga yang tidak diperhitungkan dalam proses penganggaran. Baca lebih lanjut di bisnis dan prediksi pergerakan harga aset di keuangan. Selain itu, ini juga berlaku dalam skenario lain seperti sains dan teknik. Ini juga membantu dalam analisis kuantitatif peluang dan hasil acak dalam permainan kasino seperti roulette dan dadu.
Kasus Praktis
Karena menggunakan pengambilan sampel acak berulang, keakuratan probabilitas atau prediksi bervariasi menurut jenis, sifat, dan volume sampel.
Katakanlah suatu entitas sedang mencoba untuk mengetahui tinggi rata-rata populasi AS. Sulit, jika bukan tidak mungkin, untuk menentukan ketinggian 333 juta (kurang-lebih) orang. Dalam kasus seperti itu, kelompok yang berbeda di daerah yang berbeda akan mengumpulkan detail tinggi badan dari sampel terpilih untuk mengetahui tinggi rata-rata.
Jadi, pertama-tama, pemilihan sampel harus tetap tidak bias. Jika surveyor mengumpulkan sampel orang tinggi atau pendek, itu tidak akan memberikan hasil yang akurat. Oleh karena itu, data yang benar hanya akan diperoleh melalui pemilihan sampel yang adil dengan menggunakan distribusi probabilitas.
Kedua, karena sampel akan mewakili banyak orang, pengumpul data perlu menggunakan lebih banyak orang sebagai sampel acak. Semakin besar jumlah orang, rentang hasil akan semakin baik dan akurat.
Metode Simulasi Monte Carlo
Simulasi probabilitas berganda berlaku untuk berbagai ceruk, termasuk peramalan penjualan, perdagangan saham, manajemen proyek, dll. Tiga cara paling menonjol untuk mencapai hasil terbaik yang berkembang dari pengambilan sampel acak berulang meliputi:
- Pendekatan Prediktif – Ini menentukan variabel dependen dan independen untuk mendapatkan berbagai temuan yang diinginkan.
- Distribusi Probabilitas – Metode ini mengidentifikasi variabel independen karena mereka bertanggung jawab atas kemungkinan berbeda dari beberapa hasil yang akan terjadi. Ini adalah salah satu cara terbaik untuk menemukan ketidakpastian secara akurat dan bersiap untuk hal yang sama.
- Simulasi Berulang – Teknik ini memungkinkan pengulangan simulasi ‘n’ beberapa kali. Ini memberikan hasil yang lebih mungkin mempengaruhi proses tertentu.
Contoh & Perhitungan Simulasi Monte Carlo
Untuk memahami perhitungan langkah-langkah yang tepat, mari kita perhatikan contoh Simulasi Monte Carlo di mana Sam ingin memprediksi harga saham tertentu pada hari tertentu.
Sam mengumpulkan beberapa data historis dari situs web keuangan untuk memahami tren dan memprediksi nilainya. Dia mengimpor data pada lembar Excel. Lembar tersebut memiliki enam kolom, termasuk kolom A untuk Tanggal dan kolom B untuk Harga Pembukaan untuk tanggal tersebut. Kolom ketiga, yaitu C, diberi label sebagai Ubah. Dia menghitung perubahan harga di kolom C untuk setiap hari menggunakan rumus:
= ln(harga hari ini/harga kemarin)
Sam kemudian memberi label kolom keempat D sebagai Acak untuk menemukan nomor acak. Untuk itu, dia menerapkan fungsi Excel:
=RANDBETWEEN(1,1110)
Di sini, 1 adalah nomor sel pertama dari kolom pertama yang berisi data, sedangkan 1110 adalah nomor sel terakhir dari kolom tersebut. Segera setelah Sam mengklik sel berikutnya, nomor acak untuk baris itu akan terungkap. Rumus yang sama juga menghitung nilai untuk sel kolom lainnya.
Kolom kelima E diberi label sebagai Perubahan Acak menggunakan fungsi ExcelFungsi ExcelFungsiExcel membantu pengguna menghemat waktu dan memelihara lembar kerja yang ekstensif. Ada 100+ fungsi excel yang dikategorikan sebagai fungsi keuangan, logika, teks, tanggal dan waktu, Pencarian & Referensi, Matematika, Statistik, dan Informasi. Baca lebih lanjut untuk mengetahui perubahan acak dari variasi nilai historis:
= kecil(C2:C1110,D2)
Di sini, C2 menunjukkan variasi harga yang terjadi dalam sejarah, dan D2 adalah kolom-baris yang berisi angka acak yang berlaku untuk masing-masing baris. Kolom terakhir F adalah untuk Harga, yang disimulasikan menggunakan rumus berikut untuk menghitung harga saham pada hari tertentu:
=Harga Saham Kemarin*exp(Perubahan Acak)
Di mana,
exp = pengembalian harian periodik yang disebutkan (eksponensial) di kolom E berlabel Perubahan Acak
Drift Dan Analisis Masukan Acak
Dua komponen yang membantu menilai perkiraan pergerakan harga saham adalah drift dan input acak. Sementara yang pertama menunjukkan pergerakan arah yang konstan, yang terakhir adalah variabel tergantung pada volatilitas pasar.
Drift = Pengembalian Harian Rata-Rata – (Varians/2)
Di mana,
- Pengembalian Harian Rata-Rata = Diperoleh dari Excel function AVERAGEExcel Function AVERAGEFungsi AVERAGE di Excel memberikan rata-rata aritmatika dari kumpulan nilai numerik yang disediakan. Rumus ini dikategorikan sebagai Fungsi Statistik. Rumus rata-rata adalah =AVERAGE(baca lebih lanjut dari pengembalian harian periodik
- Varians = Diperoleh dari fungsi Excel VAR.P dari return harian periodik
Nilai Acak = σ * NORMSINV(RAND())
Di mana,
- σ=Simpangan baku yang diperoleh dari fungsi Excel STDEV.PSTDEV.PSimpangan baku menunjukkan variabilitas nilai data dari rata-rata (rata-rata). Di Excel, STDEV dan STDEV.S menghitung simpangan baku sampel sementara STDEVP dan STDEV.P menghitung simpangan baku populasi. STDEV tersedia di Excel 2007 dan versi sebelumnya. Namun, STDEV.P dan STDEV.S hanya tersedia di Excel 2010 dan versi selanjutnya. baca lebih lanjut dari pengembalian harian berkala
- NORMSINV dan RAND = Fungsi Excel
Rumus untuk menghitung harga hari berikutnya adalah:
Harga Hari Berikutnya = Harga Hari Ini * e (Nilai drift + Input acak)
Aplikasi
#1 – Manajemen Proyek
Fungsi Beta adalah distribusi probabilitas yang paling umum Distribusi Probabilitas Distribusi probabilitas dapat didefinisikan sebagai tabel atau persamaan yang menunjukkan probabilitas masing-masing dari kemungkinan hasil yang berbeda dari peristiwa atau skenario yang ditentukan. Dengan kata sederhana, perhitungannya menunjukkan hasil yang mungkin dari suatu peristiwa dengan kemungkinan relatif terjadinya atau tidak terjadinya sesuai kebutuhan.baca lebih lanjut fungsi yang digunakan dalam manajemen proyek. Dengan menggunakan metode ini, bisnis dapat menilai risiko yang terkait dengan jadwal dan anggaran.
Fungsi PERT, sebaliknya, menunjukkan distribusi segitiga dari kemungkinan hasil. Ini membantu mengidentifikasi ketidakpastian yang terkait dengan proyek jika durasi aktivitas berubah, menjadikan tenggat waktu sebagai variabel acak.
Distribusi segitiga menunjukkan bahwa keterlambatan dimulainya tugas akan mengarah pada penyelesaian awal, mengingat tenggat waktu telah disebutkan.
#2 – Keuangan
Simulasi Monte Carlo di bidang keuangan bekerja di berbagai bidang. Dari jumlah tersebut, yang pertama adalah penilaian opsi. Ini membantu menganalisis potensi risiko yang terkait dengan harga opsi ekuitas. Ini mensimulasikan fluktuasi nilai saham yang mendasari pada beberapa jalur harga untuk menentukan hasil opsi untuk jalur harga yang berbeda. Rata-rata pembayaran ini akan memberikan harga opsi saat ini.
Selanjutnya adalah penilaian portofolio. Metode ini mensimulasikan faktor-faktor yang mempengaruhi nilai beberapa portofolio untuk menilai semua kemungkinan hasil. Akhirnya, ini menentukan nilai rata-rata keseluruhan dari semua portofolio yang disimulasikan dan menggunakannya untuk menghitung penilaian portofolio yang paling akurat.
Yang ketiga dalam daftar adalah analisis sensitivitas yang dilakukan dalam pemodelan keuangan Pemodelan Keuangan Pemodelan keuangan mengacu pada penggunaan model berbasis excel untuk mencerminkan proyeksi kinerja keuangan perusahaan. Model tersebut mewakili situasi keuangan dengan mempertimbangkan risiko dan asumsi masa depan, yang sangat penting untuk membuat keputusan penting di masa depan, seperti meningkatkan modal atau menilai bisnis, dan menafsirkan dampaknya.baca lebih lanjut. Di sini, melakukan Simulasi Monte Carlo di Excel menunjukkan perubahan dalam bisnis ‘net present valueNet Present ValueNet Present Value (NPV) memperkirakan profitabilitas suatu proyek dan perbedaan antara nilai sekarang dari arus kas masuk dan nilai sekarang dari arus kas keluar selama periode waktu proyek. Jika selisihnya positif, proyek tersebut menguntungkan; jika tidak, tidak.baca lebih lanjut (NPV) dengan perubahan pada variabel yang mendasarinya.
#3 – Bisnis
Selain domain di atas, teknik ini membantu investasi proyek dan risiko wanprestasi Risiko Default Risiko Default adalah bentuk risiko yang mengukur kemungkinan tidak terpenuhinya kewajiban, seperti pembayaran pokok atau bunga, dan ditentukan secara matematis berdasarkan komitmen sebelumnya, kondisi keuangan , kondisi pasar, posisi likuiditas, dan kewajiban lancar, di antara faktor-faktor lainnya.baca lebih lanjut penilaian bisnis. Pengambil keputusan perusahaan menggunakan strategi ini untuk meramalkan volume penjualan, harga komoditas, biaya tenaga kerja, nilai tukar, dan risiko yang terkait dengan pembatalan kontrak atau perubahan undang-undang pajak.
#4 – Sains & Teknik
Metode Monte Carlo mengevaluasi tingkat risiko dan persentase kesalahan di berbagai bidang, termasuk ilmu material, teknik, biologi, fisika kuantum, dan arsitektur. Peristiwa berulang dan beberapa perhitungan yang terlibat dalam proses ini membuat perhitungan menjadi rumit, tetapi hasil yang diperoleh melalui metode ini membantu mendekati angka yang akurat.
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)
Apa itu Simulasi Monte Carlo?
Monte Carlo atau Simulasi Probabilitas Berganda adalah metode statistik untuk menentukan kemungkinan beberapa kemungkinan hasil berdasarkan pengambilan sampel acak berulang. Ini memainkan peran penting dalam menganalisis risiko dan memecahkan masalah probabilistik, memungkinkan bisnis, investor, ilmuwan, dan insinyur untuk memprediksi kisaran hasil yang diharapkan dari situasi yang tidak pasti karena adanya variabel acak.
Mengapa Simulasi Monte Carlo bagus?
Tentu saja, dengan menggunakan metode Monte Carlo membantu pengguna memprediksi risiko dan ketidakpastian yang terkait dengan peristiwa atau proses tertentu yang akan terjadi.
Bagaimana cara menggunakan Simulasi Monte Carlo di bidang keuangan?
Monte Carlo atau Multiple Probability Simulation di bidang keuangan melibatkan penilaian opsi, penilaian portofolio, dan analisis sensitivitas. Dengan demikian, memungkinkan investor untuk mengevaluasi risiko yang terkait dengan perdagangan dan mengembangkan model keuangan masing-masing.
Artikel yang Direkomendasikan
Ini telah menjadi panduan Simulasi Monte Carlo dan definisinya. Di sini kita membahas bagaimana cara kerja Simulasi Monte Carlo, beserta metode, contoh, dan aplikasinya. Anda juga dapat melihat artikel berikut untuk mempelajari lebih lanjut –
- Downside RiskDownside RiskDownside Risk adalah ukuran statistik untuk menghitung kerugian nilai sekuritas karena variasi kondisi pasar. Juga, ini mengacu pada tingkat ketidakpastian pengembalian yang direalisasikan jauh lebih rendah daripada yang diantisipasi. Baca selengkapnya
- Risiko Pasar Risiko Pasar Risiko pasar adalah risiko yang dihadapi investor akibat penurunan nilai pasar suatu produk keuangan yang mempengaruhi keseluruhan pasar dan tidak terbatas pada komoditas ekonomi tertentu. Ini sering disebut risiko sistematis. Baca lebih lanjut
- Option Adjusted SpreadsOption Adjusted SpreadsOption-Adjusted Spread (OAS) adalah spread hasil yang ditambahkan ke kurva hasil patokan untuk keamanan harga dengan opsi tertanam. Penyebaran ini mengukur penyimpangan kinerja keamanan dari tolok ukur di belakang opsi yang disematkan. Baca selengkapnya
