Rumus Distribusi Normal

Distribusi normal adalah simetris, yaitu, nilai positif dan negatif dari distribusi dapat dibagi menjadi dua bagian yang sama; oleh karena itu, mean, median, dan modus akan sama. Ia memiliki dua ekor. Satu dikenal sebagai ekor kanan, dan yang lainnya dikenal sebagai ekor kiri.

Rumus perhitungannya adalah sebagai berikut:

X ~ N (μ, α)

Di mana

N = jumlah pengamatan
µ = rata-rata pengamatan
α = standar deviasi

Dalam kebanyakan kasus, pengamatan tidak mengungkapkan banyak hal dalam bentuk mentahnya. Jadi, penting untuk membakukan pengamatan untuk membandingkannya. Seseorang dapat melakukannya dengan bantuan rumus z-score Rumus Z-scoreZ-score data mentah mengacu pada skor yang dihasilkan dengan mengukur berapa banyak standar deviasi di atas atau di bawah rata-rata populasi data, yang membantu menguji hipotesis yang sedang dipertimbangkan. Dengan kata lain, jarak titik data dari rata-rata populasi dinyatakan sebagai kelipatan dari standar deviasi.baca lebih lanjut. Diperlukan untuk menghitung Z-score untuk observasi.

Persamaan perhitungan Z-score untuk distribusi normal direpresentasikan sebagai berikut:

Z=(X-µ)/ α

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Formula Distribusi Normal (wallstreetmojo.com)

Di mana

Z = Z-skor dari pengamatan
µ = rata-rata pengamatan
α = standar deviasi

Penjelasan

Distribusi adalah normal ketika mengikuti kurva lonceng Grafik Bell Curve Bell Curve menggambarkan distribusi normal yang merupakan jenis probabilitas kontinu. Namanya diambil dari bentuk grafiknya yang menyerupai lonceng. Baca selengkapnya. Ini dikenal sebagai kurva lonceng karena berbentuk lonceng. Salah satu karakteristik paling penting dari kurva normal adalah simetris, yang berarti seseorang dapat membagi nilai positif dan negatif dari distribusi menjadi dua bagian yang sama. Karakteristik penting lainnya dari variabel adalah bahwa pengamatan akan berada dalam 1 simpangan baku dari rata-rata 90% waktu. Pengamatan akan menjadi dua simpangan baku dari rata-rata 95% waktu dan dalam tiga simpangan baku dari rata-rata 99% waktu.

Contoh

Contoh 1

Rata-rata bobot suatu kelas siswa adalah 65 kg, dan standar bobotnya adalah 0,5 kg. Jika kita mengasumsikan bahwa distribusi hasil adalah normal, maka mari kita interpretasikan bobot siswa di kelas tersebut .

Ketika distribusi normalDistribusi NormalDistribusi Normal adalah kurva distribusi frekuensi berbentuk lonceng yang membantu menjelaskan semua nilai yang mungkin dapat diambil oleh variabel acak dalam rentang tertentu dengan sebagian besar area distribusi berada di tengah dan sedikit di belakang, di yang ekstrem. Distribusi ini memiliki dua parameter utama: rata-rata (µ) dan standar deviasi (σ) yang berperan penting dalam perhitungan pengembalian aset dan dalam strategi manajemen risiko.baca lebih lanjut, maka 68% darinya terletak dalam 1 standar deviasi, 95% terletak dalam 2 standar deviasi, dan 99% terletak dalam 3 standar deviasi.

Diberikan,

Pengembalian rata-rata untuk berat adalah 65 kg
Standar deviasinya adalah 3,5 kg

Jadi, 68% dari waktu, nilai distribusi akan berada di kisaran di bawah ini,

Kisaran Atas = 65+3,5= 68,5
Kisaran Bawah = 65-3,5 = 61,5
Setiap ekor akan (68%/2) = 34%

Contoh #2

Mari kita lanjutkan dengan contoh yang sama. Rata-rata berat badan siswa satu kelas adalah 65kg, dan standar berat badan adalah 3,5kg. Jika kita berasumsi bahwa distribusi pengembaliannya normal, maka mari kita interpretasikan untuk bobot siswa di kelas tersebut.

Diberikan,

Pengembalian rata-rata untuk berat adalah 65 kg
Standar deviasinya adalah 3,5 kg

Jadi, 95% dari waktu, nilai distribusi akan berada dalam kisaran seperti di bawah ini,

Kisaran Atas =65+(3,5*2)= 72
Kisaran Bawah = 65-(3,5*2)= 58
Setiap ekor akan (95%/2) = 47,5%

Contoh #3

Diberikan,

Pengembalian rata-rata untuk berat adalah 65 kg
Standar deviasinya adalah 3,5 kg

Jadi, 99% dari waktu, nilai distribusi akan berada dalam kisaran seperti di bawah ini,

Kisaran Atas = 65+(3,5*3)= 75,5
Kisaran Bawah = 65-(3,5*3)= 54,5
Setiap ekor akan (99%/2) = 49,5%

Relevansi dan Penggunaan

Distribusi normal adalah konsep statistik penting karena sebagian besar variabel acak di bidang keuangan mengikuti kurva tersebut. Ini memainkan peran penting dalam membangun portofolio. Selain keuangan, banyak parameter kehidupan nyata mengikuti distribusi seperti itu. Misalnya, jika kita mencoba mencari tinggi badan siswa di suatu kelas atau berat badan siswa, maka pengamatannya berdistribusi normal. Demikian pula, nilai ujian juga mengikuti distribusi yang sama. Ini membantu untuk menormalkan nilai dalam ujian jika sebagian besar siswa mendapat nilai di bawah nilai kelulusan dengan menetapkan batas untuk mengatakan hanya mereka yang gagal yang mendapat nilai di bawah dua standar deviasi.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini adalah panduan untuk Distribusi Normal dan definisinya. Di sini, kami membahas rumus menghitung distribusi normal beserta contoh-contoh praktis dan lembar Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pembiayaan dari artikel berikut: –

Fungsi POISSON.DISTFungsi POISSON.DISTDistribusi Poisson adalah jenis distribusi yang digunakan untuk menghitung frekuensi kejadian yang akan terjadi pada waktu tertentu tetapi kejadiannya independen, di excel 2007 atau sebelumnya kami memiliki fungsi bawaan untuk menghitung Distribusi Poisson, untuk versi diatas 2007 fungsinya diganti dengan fungsi Poisson.DIst.baca selengkapnya
Rumus Distribusi PoissonFormula Distribusi PoissonDistribusi Poisson mengacu pada proses penentuan probabilitas kejadian berulang dalam jangka waktu tertentu.baca lebih lanjut
Hitung Distribusi Normal Standar Hitung Distribusi Normal Standar Distribusi normal standar adalah distribusi probabilitas simetris tentang rata-rata atau rata-rata, yang menggambarkan bahwa data yang dekat dengan rata-rata atau rata-rata lebih sering terjadi daripada data yang jauh dari rata-rata atau norma. Dengan demikian, skor tersebut disebut ‘Z-score’.baca lebih lanjut
Rumus Distribusi BinomialRumus Distribusi BinomialRumus Distribusi Binomial menghitung probabilitas untuk mencapai jumlah keberhasilan tertentu dalam jumlah percobaan tertentu. nCx mewakili jumlah keberhasilan, sedangkan (1-p) nx mewakili jumlah percobaan.baca lebih lanjut