Apa itu Rumus Interval Keyakinan?
Interval kepercayaan menilai tingkat ketidakpastian dengan statistik spesifik dan digunakan bersama dengan margin kesalahan. Pemilihan interval kepercayaan untuk interval tertentu menghitung probabilitas bahwa interval kepercayaan yang dihasilkan akan berisi nilai parameter sebenarnya.
Interval kepercayaan secara inheren terkait dengan tingkat kepercayaan. Itu ditentukan dengan menggunakan distribusi normalDistribusi NormalDistribusi Normal adalah kurva distribusi frekuensi berbentuk lonceng yang membantu menggambarkan semua nilai yang mungkin dapat diambil oleh variabel acak dalam rentang tertentu dengan sebagian besar area distribusi berada di tengah dan sedikit di ekor, di yang ekstrem. Distribusi ini memiliki dua parameter utama: rata-rata (µ) dan standar deviasi (σ) yang memainkan peran kunci dalam perhitungan pengembalian aset dan dalam strategi manajemen risiko.baca lebih lanjut, distribusi-T, dan proporsi. Parameter populasi sebenarnya adalah nilai yang mewakili karakteristik populasi tertentu. Persamaan interval kepercayaan dalam bentuk umum direpresentasikan sebagai berikut: –
Rumus Interval Keyakinan = Rata-Rata Sampel ± Faktor Kritis × Standar Deviasi Sampel
Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel untuk Di-Hyperlink
Misalnya: Sumber: Rumus Interval Keyakinan (wallstreetmojo.com)
Penjelasan Rumus Interval Keyakinan
Seseorang dapat menghitung persamaan interval kepercayaan dengan menggunakan langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Pertama, tentukan kriteria atau fenomena yang akan diambil untuk pengujian. Ini akan melihat seberapa dekat prediksi akan terletak pada kriteria yang dipilih.
Langkah 2: Selanjutnya, dari populasi, daftar pendek atau pilih sampel darinya. Data yang dikumpulkan atau sampel yang dirumuskan akan digunakan untuk menguji atau melakukan hipotesis.
Langkah 3: Selanjutnya, tentukan rata-rata dan standar deviasiStandar DeviasiStandar deviasi (SD) adalah alat statistik populer yang diwakili oleh huruf Yunani ‘σ’ untuk mengukur variasi atau dispersi sekumpulan nilai data relatif terhadap rata-rata (rata-rata), jadi menafsirkan keandalan data. Baca lebih lanjut untuk sampel yang dipilih. Ini akan membantu menentukan parameter populasi.
Langkah 4: Selanjutnya, tentukan tingkat kepercayaan. Tingkat kepercayaan dapat berkisar dari 90 persen hingga 99 persen. Misalnya, jika tingkat kepercayaan memilih 95 persen, disimpulkan bahwa analis yakin 95 persen dari parameter dalam sampel yang dipilih.
Langkah 5: Sekarang, tentukan koefisien kepercayaan untuk selang kepercayaan yang dipilih untuk penentuan selang kepercayaan. Untuk menentukan koefisien kepercayaan nilai tingkat kepercayaan, lihat tabel yang sesuai untuk koefisien. Sebagai contoh, misalkan koefisien kepercayaan ditentukan dengan menggunakan tabel-z dimana analis dapat merujuk ke tabel untuk sampai pada nilai kritis atau koefisien.
Langkah 6: Sekarang, tentukan margin errorMargin Of ErrorMargin of error adalah ekspresi statistik untuk menentukan titik persentase hasil yang diperoleh akan berbeda dari nilai sebenarnya. Standar deviasi dibagi dengan ukuran sampel, mengalikan angka yang dihasilkan dengan faktor kritis. Margin of Error = Z * ơ / √nbaca selengkapnya. Margin kesalahan ditampilkan di bawah ini: –
Margin Kesalahan = Faktor Kritis × Standar deviasi sampel.
- Margin Kesalahan = Z a/2 × σ/√(n)
Di Sini,
- Nilai kritis sampel direpresentasikan sebagai Z a/2 .
- Ukuran sampel direpresentasikan sebagai n.
- Standar deviasi direpresentasikan sebagai σ.
Langkah 7: Sekarang, tentukan interval kepercayaan untuk sampel yang dipilih dengan tingkat kepercayaan tersebut. Rumus interval kepercayaan ditampilkan di bawah ini: –
Interval Keyakinan=Rata-Rata Sampel ± Faktor Kritis × Standar deviasi Sampel.
Contoh Rumus Interval Keyakinan
Mari kita lihat beberapa contoh praktis sederhana hingga lanjutan dari persamaan interval kepercayaan untuk memahaminya dengan lebih baik.
Rumus Interval Keyakinan – Contoh #1
Mari kita ambil contoh universitas yang menilai tinggi rata-rata siswa di universitas. Manajemen menetapkan rata-rata tinggi badan siswa yang diambil pada angkatan tersebut adalah 170 cm. Kekuatan kelompok adalah 1.000 siswa, dan standar deviasi antar siswa adalah 20 cm.
Bantu manajemen universitas menentukan interval kepercayaan pada tinggi rata-rata siswa di universitas. Misalnya, asumsikan tingkat kepercayaan berada di 95 persen.
Gunakan data di bawah ini untuk menghitung selang kepercayaan.
Perhitungan margin of error dengan menggunakan rumus di bawah ini adalah sebagai berikut:
- Margin Kesalahan = Z a/2 × σ/√(n)
- = 1,96 × 20/√ (1.000)
- = 1,96 × 20/31,62
- = 1,96 × 0,632
- Margin Kesalahan = 1,2396
Perhitungan interval kepercayaan pada level 1
Interval Keyakinan=Rata-Rata Sampel ± Margin of Error
=170 ± 1,2396
Nilai kepercayaan = 170 + 1,2396
Interval Keyakinan pada level 1 adalah –
- Nilai Confidence Interval pada taraf 1 = 171,2396
Perhitungan interval kepercayaan pada level 2
=Nilai Keyakinan = 170 – 1,2396
Interval Keyakinan pada level 2 adalah –
- Nilai Interval Keyakinan pada taraf 2 = 168,7604
Jadi interval kepercayaan rata-rata tinggi badan siswa adalah 168,7604 cm sampai 171,2396 cm.
Rumus Interval Keyakinan – Contoh #2
Mari kita ambil contoh sebuah rumah sakit yang mencoba menilai interval kepercayaan pada jumlah pasien yang diterima selama sebulan. Manajemen menentukan bahwa jumlah rata-rata pasien yang diterima untuk bulan itu adalah 2.000. Rumah sakit ini memiliki kapasitas 4.000 pasien, dan standar deviasi di antara para siswa secara luas adalah 1.000 orang.
Bantu manajemen universitas menentukan interval kepercayaan pada tinggi rata-rata siswa di universitas. Misalnya, asumsikan tingkat kepercayaan berada di 95 persen.
Gunakan data di bawah ini untuk menghitung selang kepercayaan.
Perhitungan margin of error dengan menggunakan rumus di bawah ini adalah sebagai berikut:
- Margin Kesalahan = Z a/2 × σ/√(n)
- = 1,96 × 1.000/√ (4.000)
- = 1,96 × 1.000/63,25
- = 1,96 × 15,811
- Margin Kesalahan = 30,99
Perhitungan interval kepercayaan pada level 1
Interval Keyakinan=Rata-Rata Sampel ± Margin of Error
- Interval Keyakinan = 2.000 ± 30,99
- Nilai Keyakinan = 2.000 + 30,99
Interval Keyakinan pada level 1 adalah –
- Nilai Interval Keyakinan pada taraf 1 = 2031,0
Perhitungan interval kepercayaan pada level 2
- = Nilai Confidence = 2000 – 30,99
Interval Keyakinan pada level 2 adalah –
- Nilai Confidence Interva pada level 2 = 1969.0
Dengan demikian interval kepercayaan rata-rata jumlah pasien yang diterima rumah sakit adalah dari 1969 orang menjadi 2.031 orang.
Relevansi dan Penggunaan
Penerapan interval kepercayaan menyediakan serangkaian nilai untuk populasi yang dilakukan daripada estimasi titikEstimasi TitikPenaksir titik adalah fungsi statistik yang digunakan untuk menurunkan perkiraan nilai tunggal yang berfungsi sebagai dasar untuk memperkirakan parameter populasi yang tidak diketahui di antara sampel kumpulan data dari seluruh populasi. Ini dianggap sebagai teknik yang tidak memihak, konsisten, dan paling efisien. Baca lebih lanjut atau nilai tunggal. Lebih lanjut membantu dalam menentukan bahwa interval kepercayaan mungkin tidak mengandung nilai atau perkiraan yang dilihat. Namun, probabilitas untuk menemukan estimasi spesifik tersebut akan lebih besar daripada probabilitas tidak menemukan estimasi spesifik tersebut dari rentang nilai yang dipilih dalam selang kepercayaan.
Untuk setiap interval kepercayaan, perlu untuk memilih tingkat kepercayaan untuk menentukan apakah estimasi terletak pada tingkat kepercayaan. Misalnya, tingkat kepercayaan bisa 90%, 95%, atau 99%. Namun, untuk sebagian besar analisis, tingkat kepercayaan 95 persen lebih lanjut digunakan untuk menentukan koefisien kepercayaan dan interval kepercayaan.
Rumus Interval Keyakinan di Excel (dengan Template Excel)
Sekarang, mari kita ambil contoh Excel untuk mengilustrasikan konsep interval kepercayaan pada template Excel di bawah ini. Mari kita perhatikan lebih lanjut contoh 1 di Excel untuk mengilustrasikan konsep rumus interval kepercayaan. Terakhir, tabel memberikan penjelasan rinci tentang interval kepercayaan:
Demikian pula, Sebuah tim kriket sedang mencoba untuk menentukan tingkat kepercayaan rata-rata bobot pemain dalam skuad. Skuad memiliki ukuran sampel 15 anggota. Asumsikan tingkat kepercayaan berada di 95 persen. Untuk tingkat kepercayaan 95 persen, koefisien kepercayaan ditentukan sebesar 1,96. Ukuran sampelUkuran SampelRumus ukuran sampel menggambarkan rentang populasi yang relevan tempat eksperimen atau survei dilakukan. Itu diukur dengan menggunakan ukuran populasi, nilai kritis dari distribusi normal pada tingkat kepercayaan yang diperlukan, proporsi sampel dan margin kesalahan. Baca lebih lanjut untuk analisisnya ditampilkan di bawah ini.
Langkah pertama melibatkan penentuan berat rata-rata sampel seperti yang ditampilkan di bawah ini: –
Berikut ini adalah hasil perhitungan di atas: –
Rata-rata
- Rata-rata = 73.067
Langkah kedua melibatkan penentuan standar deviasi pada berat sampel seperti yang ditampilkan di bawah ini: –
STDEV
Berikut ini adalah hasil perhitungan di atas: –
- STDEV (Penyimpangan Standar) = 13.2
Langkah ketiga melibatkan penentuan margin pada kesalahan berat sampel di bawah ini: –
Batas Kesalahan
Berikut ini adalah hasil perhitungan di atas: –
- Margin Kesalahan = 6,70
Terakhir, tentukan interval kepercayaan seperti yang ditampilkan di bawah ini: –
Perhitungan Confidence Interval pada level 1
Interval Keyakinan = Rata-Rata Sampel ± Margin of Error
Interval Keyakinan = 73,067 ± 6,70
- =73.067+6.70
- =79.763
Perhitungan Interval Keyakinan pada level 2 –
- =73.067-6.70
- =66.371
Oleh karena itu, seperti yang ditentukan manajemen, interval kepercayaan rata-rata bobot pemain kriket dalam skuad adalah 79.763 individu hingga 66.371 individu.
Artikel yang Direkomendasikan
Artikel ini telah menjadi panduan untuk Rumus Interval Keyakinan. Di sini, kami menyediakan kalkulasi interval kepercayaan langkah demi langkah di Excel, contoh praktis, dan template Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang akuntansi dan penganggaran dari artikel berikut: –
- Interval Keyakinan Di ExcelInterval Keyakinan Di ExcelInterval Keyakinan di excel adalah rentang nilai populasi tempat nilai sebenarnya kita berada. read more
- Rumus Pengembalian Total
- Formula Margin Kotor
- Rumus Kesalahan Sampling
