Contoh Rumus Standar Deviasi

Rumus Menghitung Standar Deviasi Sampel

Deviasi standar sampel mengacu pada metrik statistik yang digunakan untuk mengukur sejauh mana variabel acak menyimpang dari rata-rata sampel. Seseorang dapat menghitungnya dengan menambahkan kuadrat deviasi setiap variabel dari meanMeanMean mengacu pada rata-rata matematis yang dihitung untuk dua nilai atau lebih. Ada dua cara utama: rata-rata aritmatika, di mana semua angka ditambahkan dan dibagi dengan beratnya, dan dalam rata-rata geometris, kita mengalikan angka-angka tersebut, mengambil akar ke-N dan menguranginya dengan satu.baca lebih lanjut, membagi hasilnya dengan beberapa variabel dikurangi, dan menghitung akar kuadrat di excelAkar Kuadrat Di ExcelFungsi Akar Kuadrat adalah fungsi aritmatika bawaan Excel yang digunakan untuk menentukan akar kuadrat dari suatu bilangan tertentu. Untuk menggunakan fungsi ini, ketikkan istilah =SQRT dan tekan tombol tab, yang akan memunculkan fungsi SQRT. Selain itu, fungsi ini menerima satu argumen. Baca lebih lanjut hasilnya.

Secara matematis, ini direpresentasikan sebagai,

σ = √ ∑ _i ⁿ (xi – X) ² / (n-1)

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel untuk Di-Hyperlink
Misalnya: Sumber: Contoh Rumus Standar Deviasi (wallstreetmojo.com)

di mana

• x _i = i ^th variabel acak
• X = Rata-rata sampel
• n = jumlah variabel dalam sampel

Perhitungan Standar Deviasi Sampel (Langkah demi Langkah)

Ayo mulai.

1. Pertama, kumpulkan variabel acak dari populasi sejumlah besar variabel. Variabel-variabel ini akan membentuk sampel. Variabel dilambangkan dengan xi.
2. Selanjutnya, tentukan jumlah variabel dalam sampel, dan dilambangkan dengan n.
3. Selanjutnya, tentukan rata-rata sampel dengan menjumlahkan semua variabel acak dan membagi hasilnya dengan jumlah variabel dalam sampel. Rata-rata sampel dilambangkan dengan x.

1. Selanjutnya, hitung selisih antara masing-masing variabel sampel dan rata-rata sampel, yaitu x _i – x.
2. Selanjutnya, hitung kuadrat dari semua simpangan, yaitu (x _i – x) ² .
3. Selanjutnya, jumlahkan semua simpangan kuadratnya, yaitu ∑ (xi – x) ² .
4. Selanjutnya, bagi penjumlahan semua simpangan kuadrat dengan jumlah variabel dalam sampel dikurangi satu, yaitu (n – 1).
5. Terakhir, rumus untuk standar deviasi sampel dihitung dengan menghitung akar kuadrat hasil, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Contoh

Contoh 1

Mari kita ambil contoh sampel 5 siswa yang disurvei untuk melihat berapa banyak pensil yang mereka gunakan setiap minggu. Kemudian, hitung standar deviasi sampel berdasarkan jawaban yang diberikan: 3, 2, 5, 6, dan 4.

Diberikan,

• Ukuran sampel (n) = 5

Di bawah ini diberikan data untuk perhitungan standar deviasi sampel.

Rata-Rata Sampel

Perhitungan rata-rata sampel:

Rata-rata sampel = (3 + 2 + 5 + 6 + 4) / 5

Rata-Rata Sampel = 4

Satu dapat menghitung kuadrat dari penyimpangan masing-masing variabel seperti di bawah ini,

• (3 – 4) ² = 1
• (2 – 4) ² = 4
• (5 – 4) ² = 1
• (6 – 4) ² = 4
• (4 – 4) ² = 0

Sekarang, seseorang dapat menghitung standar deviasi sampel dengan menggunakan rumus di atas,

• ơ = √ {(1 + 4 + 1 + 4 + 0) / (5 – 1)}

Penyimpangan akan –

• ơ = 1,58

Oleh karena itu, standar deviasi sampel adalah 1,58.

Contoh #2

Mari kita ambil contoh sebuah kantor di New York di mana sekitar 5.000 orang bekerja, dan survei telah dilakukan pada sampel 10 orang untuk menentukan usia rata-rata penduduk yang bekerja. Tapi, pertama, tentukan standar deviasi sampel berdasarkan usia 10 orang: 23, 27, 33, 28, 21, 24, 36, 32, 29, dan 25.

Diberikan,

• Ukuran sampel(n) = 10

Dengan menggunakan data di atas, pertama-tama kita akan menghitung rata-rata sampel:

Rata-Rata Sampel

Perhitungan rata-rata sampel:

= (23 + 27 + 33 + 28 + 21 + 24 + 36 + 32 + 29 + 25) / 10

Rata-Rata Sampel = 27,8

Satu dapat menghitung kuadrat dari penyimpangan masing-masing variabel seperti di bawah ini:

• (23 – 27,8) ² = 23,04
• (27 – 27,8) ² = 0,64
• (33 – 27,8) ² = 27,04
• (28 – 27,8) ² = 0,04
• (21 – 27,8) ² = 46,24
• (24 – 27,8) ² = 14,44
• (36 – 27,8) ² = 67,24
• (32 – 27,8) ² = 17,64
• (29 – 27,8) ² = 1,44
• (25 – 27,8) ² = 7,84

Deviasi

Sekarang, penyimpangan dapat dihitung dengan menggunakan rumus di atas sebagai,

• ơ = √ {(23,04 + 0,64 + 27,04 + 0,04 + 46,24 +14,44 +67,24 + 17,64 + 1,44 + 7,84) / (10 – 1)}

Penyimpangan akan –

• ơ = 4,78

Anda dapat merujuk ke lembar Excel di atas untuk memahami perhitungan terperinci.

Relevansi dan Penggunaan

Konsep deviasi standar sampel sangat penting dari sudut pandang ahli statistik karena sampel data biasanya diambil dari kumpulan variabel besar (populasi) yang diharapkan oleh ahli statistik untuk memperkirakan atau menggeneralisasi hasil untuk seluruh populasi. Ukuran deviasi standar tidak terkecuali untuk ini. Oleh karena itu, ahli statistik harus menilai deviasi standar populasi berdasarkan sampel yang diambil, dan di situlah deviasi tersebut berperan.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini telah menjadi panduan untuk Contoh Formula Deviasi Standar. Di sini, kami membahas perhitungan standar deviasi sampel beserta contoh dan template Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pemodelan Excel dari artikel berikut: –

• Rumus Standar Deviasi Pada ExcelRumus Standar Deviasi Pada ExcelSimpangan baku menunjukkan variabilitas nilai data dari mean (rata-rata). Di Excel, STDEV dan STDEV.S menghitung simpangan baku sampel sementara STDEVP dan STDEV.P menghitung simpangan baku populasi. STDEV tersedia di Excel 2007 dan versi sebelumnya. Namun, STDEV.P dan STDEV.S hanya tersedia di Excel 2010 dan versi selanjutnya. Baca selengkapnya
• FormulaFormulaRelative Standard Deviation (RSD) mengukur deviasi sekumpulan angka yang disebarkan di sekitar rata-rata dan dihitung sebagai rasio deviasi standar terhadap rata-rata untuk sekelompok angka. Semakin tinggi deviasinya, semakin jauh angkanya dari rata-rata. Semakin rendah deviasinya, semakin dekat angkanya dengan rata-rata. Baca lebih lanjut tentang Relative Standard Deviation
• Deviasi Standar Portofolio
• Membandingkan Varians vs Standar DeviasiMembandingkan Varians Vs Standar DeviasiVarians adalah nilai numerik yang menentukan variabilitas setiap pengamatan dari rata-rata aritmatika, sedangkan Standar Deviasi adalah ukuran untuk menentukan seberapa tersebar pengamatan dari rata-rata aritmatika. Baca selengkapnya