Rumus Kesalahan Standar

Apa itu Rumus Kesalahan Standar?

Kesalahan standar adalah kesalahan yang muncul dalam distribusi sampling saat melakukan analisis statistik. Ini adalah varian standar deviasi karena kedua konsep sesuai dengan ukuran penyebaran. Kesalahan standar yang tinggi sesuai dengan penyebaran data yang lebih tinggi untuk sampel yang dilakukan. Menghitung rumus kesalahan standar dilakukan untuk sampel. Pada saat yang sama, standar deviasi menentukan populasi.

Oleh karena itu, kesalahan standar rata-rata akan diungkapkan dan ditentukan sesuai dengan hubungan yang dijelaskan sebagai berikut: –

σ _͞x= σ/√n

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Rumus Kesalahan Standar (wallstreetmojo.com)

Di Sini,

Kesalahan standar dinyatakan sebagai σ͞x.
Simpangan baku populasi dinyatakan sebagai σ.
Jumlah variabel dalam sampel dinyatakan sebagai n.

Dalam analisis statistik, rata-rata, median, dan modus adalah tendensi sentralCentral TendencyCentral Tendency adalah ukuran statistik yang menampilkan titik pusat dari seluruh Distribusi Data & Anda dapat menemukannya menggunakan 3 ukuran berbeda, yaitu Mean, Median, & Modus.baca lebih lanjut Pengukuran. Deviasi standar, varians, dan kesalahan standar rata-rata diklasifikasikan sebagai ukuran variabilitas. Kesalahan standar rata-rata untuk data sampel berhubungan langsung dengan standar deviasi populasi yang lebih besar dan berbanding terbalik atau terkait dengan akar kuadratAkar KuadratFungsi Akar Kuadrat adalah fungsi aritmatika yang dibangun di Excel yang digunakan untuk menentukan akar kuadrat dari suatu nomor. Untuk menggunakan fungsi ini, ketikkan istilah =SQRT dan tekan tombol tab, yang akan memunculkan fungsi SQRT. Selain itu, fungsi ini menerima argumen tunggal. Baca lebih lanjut beberapa variabel yang digunakan untuk membuat sampel. Oleh karena itu, jika ukuran sampelUkuran SampelRumus ukuran sampel menggambarkan rentang populasi yang relevan tempat eksperimen atau survei dilakukan. Itu diukur dengan menggunakan ukuran populasi, nilai kritis dari distribusi normal pada tingkat kepercayaan yang diperlukan, proporsi sampel dan margin kesalahan. Baca lebih lanjut kecil, maka ada kemungkinan yang sama bahwa kesalahan standar juga akan besar.

Penjelasan

Seseorang dapat menjelaskan rumus kesalahan standar rata-rata dengan menggunakan langkah-langkah berikut:

Mengidentifikasi dan mengatur sampel dan menentukan jumlah variabel.
Selanjutnya, rata-rata sampel sesuai dengan jumlah variabel yang ada dalam sampel.
Selanjutnya, tentukan standar deviasi sampel.
Selanjutnya, tentukan akar kuadrat dari jumlah variabel yang diambil dalam sampel.
Sekarang, bagilah standar deviasi yang dihitung pada langkah 3 dengan nilai yang dihasilkan pada langkah 4 untuk mendapatkan kesalahan standar.

Contoh rumus kesalahan standar

Di bawah ini adalah contoh rumus untuk menghitung kesalahan standar.

Contoh 1

Mari kita ambil contoh saham ABC. Selama 30 tahun, saham tersebut menghasilkan pengembalian dolar rata-rata sebesar $45. Selain itu, orang mengamati bahwa saham menghasilkan pengembalian dengan standar deviasi $2. Bantu investor untuk menghitung kesalahan standar keseluruhan pada pengembalian rata-rata yang ditawarkan oleh saham ABC.

Larutan:

Standar Deviasi (σ) = $2
Jumlah Tahun (n) = 30
Rata-rata Pengembalian Dolar = $45

Perhitungan standard error adalah sebagai berikut:

σ _͞x= σ/√n
= $2/√30
= $2/ 5,4773

Kesalahan standarnya adalah,

σ _͞x=$0,3651

Oleh karena itu, investasi tersebut menawarkan kesalahan standar dolar dengan rata-rata $0,36515 kepada investor ketika memegang posisi saham ABC selama 30 tahun. Namun, jika saham tersebut bertahan untuk jangka waktu investasi yang lebih tinggi, maka kesalahan standar pada dolar berarti akan berkurang secara signifikan.

Contoh #2

Mari kita ambil contoh seorang investor yang telah menerima pengembalian saham XYZ berikut: –

Tahun Investasi	Kembali Ditawarkan
1	20%
2	25%
3	5%
4	10%

Bantu investor menghitung kesalahan standar keseluruhan pada pengembalian rata-rata yang ditawarkan oleh saham XYZ.

Larutan:

Pertama, tentukan rata-rata pengembalian seperti yang ditampilkan di bawah ini: –

͞X = (x1+x2+x3+x4)/jumlah tahun
= (20+25+5+10)/4
=15%

Sekarang, tentukan standar deviasi pengembalian seperti yang ditampilkan di bawah ini: –

σ = √ ((x1-͞X) ²+ (x2-͞X) ²+ (x3-͞X) ²+ (x4-͞X) ²) / √ (jumlah tahun -1)
= √ ((20-15) ²+ (25-15) ²+ (5-15) ²+ (10-15) ²) / √ (4-1)
= (√ (5) ²+ (10) ²+ (-10) ²+ (-5) ²) / √ (3)
= (√25+100+100+25)/ √ (3)
=√250 /√ 3
=√83.3333
= 9,1287%

Sekarang, perhitungan kesalahan standar adalah sebagai berikut,

σ _͞x= σ/√n
= 9,128709/√4
= 9,128709/ 2

Kesalahan standar adalah,

σ _͞x= 4,56%

Oleh karena itu, investasi tersebut menawarkan kesalahan standar dolar rata-rata 4,56% kepada investor ketika memegang posisi saham XYZ selama 4 tahun.

Kalkulator Kesalahan Standar

Anda dapat menggunakan kalkulator berikut.

σ
n
Rumus Kesalahan Standar

Rumus Kesalahan Standar =

σ
	=
√n

0
	=	0
√0

Relevansi dan Penggunaan

Kesalahan standar cenderung tinggi jika ukuran sampel untuk analisis kecil. Oleh karena itu, sampel selalu diambil dari populasi yang lebih besar, yang terdiri dari ukuran variabel yang lebih besar. Itu selalu membantu ahli statistik menentukan kredibilitas rata-rata sampel mengenai rata-rata populasi.

Kesalahan standar yang besar memberi tahu ahli statistik bahwa sampel tidak seragam mengenai rata-rata populasi. Ada variasi besar dalam sampel mengenai populasi. Demikian pula, kesalahan standar kecil memberi tahu ahli statistik bahwa sampelnya seragam mengenai rata-rata populasi. Tidak ada atau sedikit variasi dalam sampel mengenai populasi.

Seseorang tidak boleh mencampurnya dengan standar deviasi. Sebaliknya, seseorang harus menghitung standar deviasi untuk seluruh populasi. Standar errorStandard ErrorStandard Error (SE) adalah metrik yang mengukur keakuratan distribusi sampel yang menandakan populasi dengan menggunakan standar deviasi. Dengan kata lain, ini adalah ukuran penyebaran rata-rata sampel yang berkaitan dengan rata-rata populasi dan bukan standar deviasi. Sebaliknya, ditentukan untuk rata-rata sampel.

Rumus Kesalahan Standar di Excel

Sekarang, mari kita ambil contoh excel untuk mengilustrasikan konsep rumus kesalahan standar pada template Excel di bawah ini. Misalkan administrasi sekolah ingin menentukan standard error rata-rata tinggi badan pemain sepak bola.

Sampel terdiri dari nilai-nilai berikut: –

Bantu administrasi menilai kesalahan standar rata-rata.

Langkah 1: Tentukan rata-rata seperti yang ditampilkan di bawah ini: –

Langkah 2: Tentukan standar deviasi seperti yang ditampilkan di bawah ini: –

Langkah 3: Tentukan kesalahan standar rata-rata seperti yang ditampilkan di bawah ini: –

Oleh karena itu, kesalahan standar rata-rata untuk pemain sepak bola adalah 1,846 inci. Manajemen harus mengamati bahwa itu sangat besar. Oleh karena itu, data sampel yang diambil untuk analisis tidak seragam dan menunjukkan varians yang besar.

Manajemen harus menghilangkan pemain yang lebih kecil atau menambahkan pemain yang jauh lebih tinggi untuk menyeimbangkan tinggi rata-rata tim sepak bola dengan menggantinya dengan individu dengan tinggi yang lebih kecil dibandingkan dengan rekan-rekan mereka.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini telah menjadi panduan untuk Rumus Kesalahan Standar. Di sini, kami membahas rumus menghitung rata-rata, kesalahan standar, contoh, dan lembar Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut dari artikel berikut: –