Koefisien Korelasi Pearson

Definisi Koefisien Korelasi Pearson

Koefisien korelasi Pearson, juga dikenal sebagai uji statistik Pearson R, mengukur kekuatan antara berbagai variabel dan hubungannya. Oleh karena itu, setiap kali dilakukan uji statistik antara kedua variabel, sebaiknya orang yang menganalisis menghitung nilai koefisien korelasi untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara kedua variabel tersebut.

Koefisien korelasi Pearson mengembalikan nilai antara -1 dan 1. Interpretasi koefisien korelasi adalah sebagai berikut:

Jika koefisien korelasi adalah -1, itu menunjukkan hubungan negatif yang kuat. Ini menyiratkan hubungan negatif yang sempurna antara variabel.
Jika koefisien korelasi adalah 0, itu menunjukkan tidak ada hubungan.
Jika koefisien korelasi adalah 1, itu menunjukkan hubungan positif yang kuat. Ini menyiratkan hubungan positif yang sempurna antara variabel.

Nilai absolut yang lebih tinggi dari koefisien korelasi menunjukkan hubungan yang lebih kuat antara variabel. Dengan demikian, koefisien korelasi sebesar 0,78 menunjukkan korelasi positif yang lebih kuat Korelasi Positif Korelasi Positif terjadi ketika dua variabel menampilkan gerakan cermin, berfluktuasi ke arah yang sama, dan berhubungan positif. Dalam istilah awam, jika satu variabel meningkat 10%, variabel lainnya juga tumbuh 10%, dan sebaliknya. Baca lebih dari nilai 0,36. Demikian pula, koefisien korelasi sebesar -0,87 menunjukkan korelasi negatif yang lebih kuat Korelasi Negatif Korelasi negatif adalah hubungan yang efektif antara dua variabel dimana nilai variabel dependen dan independen bergerak berlawanan arah. Misalnya, ketika variabel independen meningkat, variabel dependen menurun, dan sebaliknya. Baca lebih lanjut tentang koefisien korelasi -0,40.

tautan atribusi

Dengan kata lain, jika nilainya berada dalam kisaran positif, hubungan antar variabel berkorelasi positif, dan keduanya menurun atau meningkat secara bersama-sama. Sebaliknya, jika nilainya berada dalam kisaran negatif, hal itu menunjukkan bahwa hubungan antar variabel berkorelasi negatif, dan kedua nilai tersebut akan berlawanan arah.

Rumus Koefisien Korelasi Pearson

Rumus Koefisien Korelasi Pearson adalah sebagai berikut,

templat
, dll., Harap berikan kami tautan atribusi

Di mana,

r = Koefisien Pearson
n = jumlah pasangan saham
∑xy = jumlah produk dari saham berpasangan
∑x = jumlah skor x
∑y = jumlah skor y
∑x ²= jumlah skor x kuadrat
∑y ²= jumlah skor y kuadrat

Penjelasan

Langkah-langkah menghitung koefisien korelasi Pearson adalah sebagai berikut.

Cari tahu jumlah pasangan variabel yang dilambangkan dengan n. Misalkan x terdiri dari 3 variabel – 6, 8, 10. Misalkan y terdiri dari tiga variabel yang bersesuaian: 12, 10, dan 20.
Buat daftar variabel dalam dua kolom.

Cari tahu produk dari x dan y di kolom ke- ³.

Temukan jumlah nilai semua variabel x dan y. Tulis hasilnya di bagian bawah kolom 1 dan 2. Kemudian, tulis jumlah dari x*y di kolom ke-3.

Cari tahu x ²dan y ²pada kolom ke-4 dan ^{ke –}5 dan jumlahnya di bagian bawah kolom.

Masukkan nilai yang ditemukan di atas ke dalam rumus dan selesaikan.

r = 3*352-24*42 / √(3*200-24^2)*(3*644-42^2)
= 0,7559

Contoh Koefisien Korelasi Pearson R

Contoh 1

Dengan bantuan perincian berikut dalam tabel, keenam orang tersebut memiliki usia dan berat berbeda yang diberikan di bawah ini untuk perhitungan nilai Pearson R.

Nomor Sr	Umur (x)	Berat (y)
1	40	78
2	21	70
3	25	60
4	31	55
5	38	80
6	47	66

Larutan:

Untuk Perhitungan Koefisien Korelasi Pearson, pertama-tama kita akan menghitung nilai-nilai berikut,

Di sini jumlah total orang adalah 6 jadi, n = 6

Sekarang perhitungan Pearson R adalah sebagai berikut,

r = (n (∑xy)- (∑x)(∑y))/(√ [n ∑x ²-(∑x) ²][n ∑y ²– (∑y) ²)
r = (6 * (13937)- (202)(409)) / (√ [6 *7280 -(202) ²] * [6 * 28365- (409) ²)
r = (6 * (13937)- (202) * (409))/(√ [6 *7280 -(202) ²] * [6 * 28365- (409) ²)
r = (83622- 82618)/(√ [43680 -40804] * [170190- 167281 )
r = 1004/(√ [2876] * [2909 )
r = 1004 / (√ 8366284)
r = 1004 / 2892,452938
r = 0,35

Dengan demikian nilai koefisien korelasi Pearson adalah 0,35

Contoh #2

Ada 2 saham – A dan B. Harga saham mereka pada hari-hari tertentu adalah sebagai berikut:

Stok A (x)	Stok B (y)
45	9
50	8
53	8
58	7
60	5

Cari tahu koefisien korelasi Pearson dari data di atas.

Larutan:

Pertama, kita akan menghitung nilai-nilai berikut.

Perhitungan koefisien Pearson adalah sebagai berikut,

r = (5*1935-266*37)/((5*14298-(266)^2)*(5*283-(37)^2))^0,5
= -0,9088

Dengan demikian koefisien korelasi Pearson antara kedua saham tersebut adalah -0,9088.

Keuntungan

Ini membantu dalam mengetahui seberapa kuat hubungan antara kedua variabel tersebut. Ada atau tidaknya korelasiKorelasiKorelasi adalah ukuran statistik antara dua variabel yang didefinisikan sebagai perubahan dalam satu variabel sesuai dengan perubahan pada variabel lainnya. Ini dihitung sebagai (x(i)-mean(x))*(y(i)-mean(y)) / ((x(i)-mean(x))2 * (y(i)-mean( y))2.baca lebih lanjut antara kedua variabel menunjukkan dengan menggunakan koefisien korelasi Pearson.Ini juga menentukan sejauh mana tepatnya variabel-variabel tersebut berkorelasi.
Dengan metode ini dapat diketahui arah korelasinya, yaitu apakah korelasi antara dua variabel negatif atau positif.

Kekurangan

Koefisien korelasi Pearson R tidak cukup untuk mengetahui perbedaan antara variabel dependen dan independen karena koefisien korelasi antara variabel simetris. Misalnya, jika seseorang sedang mencoba untuk mengetahui korelasi antara stres tinggi dan tekanan darah, ia mungkin menemukan nilai korelasi yang tinggi, yang menunjukkan bahwa stres tinggi menyebabkan tekanan darah. Nah, jika variabelnya berpindah-pindah, maka hasilnya juga akan sama, yang menunjukkan bahwa stres disebabkan oleh tekanan darah, yang tidak masuk akal. Dengan demikian, peneliti harus menyadari data yang dia gunakan untuk analisis.
Dengan menggunakan metode ini, seseorang tidak dapat memperoleh informasi tentang kemiringan garis karena hanya menyatakan apakah ada hubungan antara dua variabel atau tidak.
Koefisien korelasi Pearson kemungkinan besar dapat disalahartikan, terutama dalam kasus data homogen.
Dibandingkan dengan metode perhitungan lainnya, metode ini membutuhkan waktu lebih lama untuk sampai pada hasilnya.

Poin Penting

Nilai dapat berkisar dari nilai +1 hingga nilai -1, di mana +1 menunjukkan hubungan positif sempurna antara variabel yang dipertimbangkan, -1 menunjukkan hubungan negatif sempurna antara variabel yang dipertimbangkan, dan nilai 0 menunjukkan bahwa tidak ada hubungan antara variabel yang dipertimbangkan. variabel dipertimbangkan.
Itu tidak tergantung pada unit pengukuran variabel. Sebagai contoh, misalkan satuan pengukuran satu variabel dalam tahun sedangkan satuan pengukuran variabel kedua dalam kilogram. Dalam hal itu, nilai koefisien ini tidak berubah.
Koefisien korelasi antar variabel bersifat simetris, artinya nilai koefisien korelasi antara Y dan X atau X dan Y akan tetap sama.

Kesimpulan

Koefisien korelasi Pearson mewakili hubungan antara dua variabel, diukur pada interval atau skala rasio yang sama. Ini mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel kontinu.

Ini tidak hanya menyatakan ada atau tidak adanya korelasi antara dua variabel tetapi juga menentukan sejauh mana variabel tersebut berkorelasi. Itu tidak tergantung pada unit pengukuran variabel di mana nilai koefisien korelasi dapat berkisar dari nilai +1 hingga nilai -1. Namun, tidak cukup untuk membedakan antara variabel dependen dan independen Variabel Independen Variabel independen adalah objek atau periode waktu atau nilai input, perubahan yang digunakan untuk menilai dampak pada nilai output (yaitu tujuan akhir) yang diukur dalam pemodelan matematika atau statistik atau keuangan.baca lebih lanjut.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini adalah panduan untuk Koefisien Korelasi Pearson dan definisinya. Di sini, kita membahas menghitung koefisien korelasi Pearson R menggunakan rumus dan contohnya. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pemodelan Excel dari artikel berikut: –