Apa itu Deviasi Kuartil?
Penyimpangan kuartil tergantung pada perbedaan antara kuartil pertama dan kuartil ketiga dalam distribusi frekuensi. Perbedaan ini juga dikenal sebagai rentang interkuartil. Perbedaan dibagi dua dikenal sebagai simpangan kuartil atau rentang semi-interkuartil.
Ketika seseorang mengambil setengah dari perbedaan atau varian antara kuartil ke-3 dan kuartil ke-1 dari distribusi sederhana atau distribusi frekuensi adalah penyimpangan kuartil.
Rumus
Rumus Deviasi Kuartil (QD) digunakan dalam statistik untuk mengukur penyebaran atau, dengan kata lain, untuk mengukur dispersi. Ini juga bisa disebut rentang semi-interkuartil.
QD = Q3 – Q1 / 2
Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Penyimpangan Kuartil (wallstreetmojo.com)
- Rumusnya mencakup Q3 dan Q1 dalam perhitungan, yang masing-masing merupakan data 25% teratas dan 25% terbawah. Ketika perbedaan antara keduanya, dan jumlah ini menjadi dua, itu memberikan ukuran penyebaran atau dispersi.
- Jadi, untuk menghitung simpangan kuartil, pertama-tama Anda harus mencari Q1, kemudian langkah kedua adalah mencari Q3 lalu membuat selisih keduanya, dan langkah terakhir adalah membaginya dengan 2.
- Ini adalah salah satu metode dispersi terbaik untuk data terbuka.
Contoh
Contoh 1
Pertimbangkan kumpulan data dari angka-angka berikut: 22, 12, 14, 7, 18, 16, 11, 15, 12. Anda diharuskan menghitung Penyimpangan Kuartil.
Larutan:
Pertama, kita perlu mengatur data dalam urutan menaik untuk menemukan Q3 dan Q1 dan menghindari duplikat.
7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 22
Perhitungan Q1 dapat dilakukan sebagai berikut,
Q1 = ¼ (9 + 1)
=¼ (10)
Q1 = 2,5 Term
Perhitungan Q3 dapat dilakukan sebagai berikut,
Q3=¾ (9 + 1)
=¾ (10)
Q3 = 7,5 Istilah
Perhitungan simpangan kuartil dapat dilakukan sebagai berikut,
- Q1 adalah rata-rata ke-2, yaitu 11, dan menambahkan selisih antara ke-3 & ke-4 dan 0,5, yaitu (12-11)*0,5 = 11,50.
- Q3 adalah suku ke-7 dan hasil kali 0,5. Selisih antara suku ke-8 dan ke-7 adalah (18-16)*0,5, dan hasilnya adalah 16 + 1 = 17.
QD = Q3 – Q1 / 2
Dengan menggunakan rumus simpangan kuartil, kita mendapatkan (17-11,50) / 2
=5,5/2
QD = 2,75.
Contoh #2
Harry Ltd. adalah produsen tekstil dan sedang mengerjakan struktur penghargaan. Manajemen sedang mendiskusikan untuk memulai inisiatif baru, tetapi pertama-tama mereka ingin mengetahui seberapa besar penyebaran produksi mereka.
Manajemen telah mengumpulkan data produksi harian rata-rata selama sepuluh hari terakhir per (rata-rata) karyawan.
155, 169, 188, 150, 177, 145, 140, 190, 175, 156.
Gunakan rumus Penyimpangan Kuartil untuk membantu manajemen menemukan dispersi.
Larutan:
Jumlah pengamatan di sini adalah 10, dan langkah pertama kita adalah menyusun data n urutan menaik.
140, 145, 150, 155, 156, 169, 175, 177, 188, 190
Perhitungan Q1 dapat dilakukan sebagai berikut,
Q1= suku ke ¼ (n+1).
=¼ (10+1)
=¼ (11)
Q1 = Suku ke- 2,75
Perhitungan Q3 dapat dilakukan sebagai berikut,
Q3= suku ke ¾ (n+1).
=¾ (11)
Q3 = 8,25 Term
Perhitungan simpangan kuartil dapat dilakukan sebagai berikut,
- Suku ke- 2 adalah 145 dan sekarang menambahkan 0,75 * (150 – 145) menjadi 3,75, dan hasilnya adalah 148,75
- ke – 8 adalah 177 dan sekarang ditambah 0,25 * (188 – 177) menjadi 2,75, dan hasilnya adalah 179,75
QD = Q3 – Q1 / 2
Menggunakan rumus deviasi kuartil, kita memiliki (179,75-148,75) / 2
=31/2
QD = 15,50.
Contoh #3
Ryan’s International Academy ingin menganalisis berapa persentase nilai yang tersebar pada siswa mereka.
Data tersebut untuk 25 siswa.
Gunakan rumus Penyimpangan Kuartil untuk mengetahui dispersi dalam tanda %.
Larutan:
Jumlah pengamatan di sini adalah 25. Jadi, langkah pertama kita adalah menyusun data dalam urutan menaik.
Perhitungan Q1 dapat dilakukan sebagai berikut,
Q1= suku ke ¼ (n+1).
=¼ (25+1)
=¼ (26)
Q1 = Suku ke- 6,5
Perhitungan Q3 dapat dilakukan sebagai berikut,
Q3=¾ (n+1)suku ke-
=¾ (26)
Q3 = 19,50 Term
Perhitungan deviasi kuartil atau jangkauan semi interkuartil dapat dilakukan sebagai berikut,
- Suku ke- 6 adalah 154 dan sekarang menambahkan 0,50 * (156 – 154) ini menjadi 1, dan hasilnya adalah 155,00
- Suku ke- 19 adalah 177 dan sekarang ditambah 0,50 * (177 – 177) menjadi 0, dan hasilnya adalah 177
QD = Q3 – Q1 / 2
Dengan menggunakan rumus simpangan kuartil, kita mendapatkan (177-155) / 2
=22/2
KD = 11.
Contoh #4
Sekarang mari kita tentukan nilainya melalui template excel untuk Contoh Praktis I.
Larutan:
Gunakan data berikut untuk menghitung simpangan kuartil.
Perhitungan Q1 dapat dilakukan sebagai berikut,
Q1 = 148,75
Perhitungan Q3 dapat dilakukan sebagai berikut,
Q3 = 179,75
Perhitungan simpangan kuartil dapat dilakukan sebagai berikut,
Dengan menggunakan rumus simpangan kuartil, diperoleh (179,75-148,75 )/ 2
QD akan –
QD = 15,50
Relevansi dan Penggunaan
Penyimpangan kuartil juga dikenal sebagai rentang semi-interkuartil. Sekali lagi, perbedaan varians antara kuartil ke-3 dan ke-1 dikenal sebagai rentang interkuartil. Rentang interkuartil menggambarkan sejauh mana pengamatan atau nilai-nilai dari kumpulan data yang diberikan menyebar dari rata-rata atau rata-ratanya. Penyimpangan kuartil atau rentang semi-interkuartil adalah mayoritas digunakan dalam kasus di mana seseorang ingin mempelajari atau mengatakan studi tentang penyebaran pengamatan atau sampel dari kumpulan data yang diberikan yang terletak di badan utama atau tengah dari deret yang diberikan . Kasus ini biasanya terjadi dalam distribusi di mana data atau pengamatan cenderung terletak secara intens di bagian utama atau di tengah kumpulan atau rangkaian data yang diberikan. Distribusi atau nilai-nilai tidak terletak pada titik ekstrim. Jika mereka berbohong, maka mereka tidak terlalu penting untuk perhitungan.
Artikel yang Direkomendasikan
Artikel ini telah menjadi panduan untuk Rumus Deviasi Kuartil. Di sini, kita membahas menghitung deviasi kuartil di Excel dengan contoh praktis dan templat Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pemodelan Excel dari artikel berikut: –
- Rumus Kuartil
- Deviasi Standar Portofolio
- Hitung Deviasi Standar Relatif
- DecileDecileIstilah “desile” digunakan dalam statistik deskriptif untuk merujuk pada sembilan nilai yang membagi data populasi menjadi sepuluh fragmen yang sama, masing-masing mewakili 1/10 populasi.baca lebih lanjut
- Penaksir TitikPenaksir TitikPenaksir titik adalah fungsi statistik yang digunakan untuk memperoleh perkiraan nilai tunggal yang berfungsi sebagai dasar untuk memperkirakan parameter populasi yang tidak diketahui di antara kumpulan data sampel dari seluruh populasi. Ini dianggap sebagai teknik yang tidak memihak, konsisten, dan paling efisien.baca lebih lanjut
