Apa itu R Squared (R2) dalam Regresi?
R-kuadrat (R2) adalah ukuran statistik yang penting. Model regresi mewakili proporsi perbedaan atau varians dalam istilah statistik untuk variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh variabel atau variabel independen. Singkatnya, ini menentukan seberapa cocok data dengan model regresi.
Rumus R Kuadrat
Untuk menghitung R-kuadrat, Anda perlu menentukan koefisien korelasi dan kemudian mengkuadratkan hasilnya.
Rumus R Kuadrat = r 2
Dimana r koefisien korelasi dapat dihitung per di bawah ini:
r = n (∑xy) – ∑x ∑y / √ [n* (∑x 2 – (∑x) 2 )] * [n* (∑y 2 – (∑y) 2 )]
Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Rumus R Squared (wallstreetmojo.com)
Di mana,
- r = Koefisien Korelasi
- n = angka dalam kumpulan data yang diberikan
- x = variabel pertama dalam konteks
- y = variabel kedua
Penjelasan
Misalkan ada hubungan atau korelasi yang mungkin linier atau non-linier antara kedua variabel tersebut. Dalam hal ini, jika ada perubahan nilai variabel independen, variabel dependen lainnya kemungkinan besar akan berubah nilainya, katakanlah secara linier atau nonlinier.
Bagian pembilang dari rumus menguji apakah mereka bergerak bersama dan menghapus gerakan mereka. Kekuatan relatif keduanya bergerak bersama. Bagian penyebut dari rumus menskalakan pembilang dengan mengambil akar kuadrat dari perkalian selisih antara variabel dari variabel kuadratnya. Dan ketika Anda mengkuadratkan hasil ini, kita mendapatkan R-kuadrat, yang tidak lain adalah koefisien determinasiKoefisien DeterminasiKoefisien determinasi, juga dikenal sebagai R Squared menentukan sejauh mana varian dari variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh variabel independen . Oleh karena itu, semakin tinggi koefisiennya, semakin baik persamaan regresinya, karena menyiratkan bahwa variabel independen dipilih dengan bijak.baca selengkapnya.
Contoh
Contoh 1
Perhatikan dua variabel berikut x dan y, Anda diharuskan menghitung R Kuadrat dalam Regresi.
Larutan:
Menggunakan rumus yang disebutkan di atas, pertama-tama kita perlu menghitung koefisien korelasi. Hitung Koefisien Korelasi Koefisien Korelasi, kadang-kadang dikenal sebagai koefisien korelasi silang, adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengevaluasi kekuatan hubungan antara 2 variabel. Nilainya berkisar dari -1.0 (korelasi negatif) hingga +1.0 (korelasi positif). Baca selengkapnya.
Kami memiliki semua nilai dalam tabel di atas dengan n = 4.
Sekarang mari kita masukkan nilai rumus untuk sampai pada gambar.
r = ( 4 * 26.046,25 ) – ( 265,18 * 326,89 )/ √ [(4 * 21.274,94) – (326,89) 2 ] * [(4 * 31.901,89) – (326,89) 2 ]
r = 17.501,06 / 17.512,88
Koefisien Korelasi akan menjadi-
r = 0,99932480
Maka perhitungannya akan menjadi sebagai berikut,
r 2 = (0,99932480) 2
Rumus R Kuadrat dalam Regresi
r2 = 0,998650052
Contoh #2
India, negara berkembang, ingin melakukan analisis independen apakah perubahan harga minyak mentah telah mempengaruhi nilai rupeenya. Berikut adalah sejarah harga minyak mentah Brent dan valuasi rupee, keduanya terhadap dolar yang berlaku rata-rata untuk tahun-tahun di bawahnya.
Larutan:
Dengan menggunakan rumus korelasi di atas, kita dapat menghitung koefisien korelasinya terlebih dahulu. Memperlakukan rata-rata harga minyak mentah sebagai satu variabel, misalkan x, dan memperlakukan Rupee per dolar sebagai variabel lain sebagai y.
RBI, Bank Sentral India, telah mendekati Anda untuk memberikan presentasi tentang hal yang sama pada pertemuan berikutnya. Tapi, pertama, tentukan apakah pergerakan minyak mentah mempengaruhi pergerakan rupee per dolar.
Larutan:
Dengan menggunakan rumus korelasi di atas, kita dapat menghitung koefisien korelasinya terlebih dahulu. Misalnya, perlakukan rata-rata harga minyak mentah sebagai satu variabel, misalkan x, dan perlakukan rupee per dolar sebagai variabel lain sebagai y.
Kami memiliki semua nilai dalam tabel di atas dengan n = 6.
Sekarang mari kita masukkan nilai rumus untuk sampai pada gambar.
Koefisien Korelasi akan menjadi-
r = (6 * 23592,83) – (356,70 * 398,59) / √ [(6 * 22829,36) – (356,70) 2 ] * [(6 * 26529,38) – (398,59) 2 ]
r = -620,06 / 1.715,95
r = -0,3614
Maka perhitungannya akan menjadi sebagai berikut,
r 2 = (-0,3614) 2
Rumus R Kuadrat dalam Regresi
r2 = 0,1306
Analisis: Ada hubungan kecil antara perubahan harga minyak mentah dan harga rupee India. Seiring kenaikan harga minyak mentah, perubahan rupee India juga mempengaruhi. Tapi karena R-kuadrat hanya 13%, perubahan harga minyak mentah sangat sedikit menjelaskan tentang perubahan rupee India. Rupee India juga tunduk pada perubahan variabel lain, yang harus diperhitungkan.
Contoh #3
Laboratorium XYZ sedang meneliti tinggi dan berat badan dan tertarik untuk mengetahui apakah ada hubungan antara variabel-variabel tersebut. Setelah mengumpulkan sampel 5000 orang untuk setiap kategori dan menghasilkan rata-rata berat dan tinggi badan pada kelompok tersebut.
Di bawah ini adalah detail yang telah mereka kumpulkan.
Anda diminta untuk menghitung R-kuadrat dan menyimpulkan jika model ini menjelaskan bahwa varians tinggi mempengaruhi varians berat badan.
Larutan:
Dengan menggunakan rumus korelasi di atas, kita dapat menghitung koefisien korelasinya terlebih dahulu. Misalnya, perlakukan tinggi sebagai satu variabel, misalkan x, dan berat sebagai variabel lain sebagai y.
Kami memiliki semua nilai dalam tabel di atas dengan n = 6.
Sekarang mari kita masukkan nilai dalam rumus untuk sampai pada angka.
r = ( 7 * 74.058,67 ) – (1031 * 496,44) / √[(7 * 153595 – (1031) 2 ] * [(7 * 35793,59) – (496,44) 2 ]
r = 6.581,05 / 7.075,77
Koefisien Korelasi akan menjadi-
Koefisien Korelasi (r) = 0,9301
Maka perhitungannya akan menjadi sebagai berikut,
r2 = 0,8651
Analisis: Korelasinya positif. Tampaknya ada beberapa hubungan antara tinggi dan berat badan. Seiring bertambahnya tinggi badan, berat badan seseorang juga tampak bertambah. Sementara R2 menunjukkan bahwa 86% perubahan atribut tinggi badan terhadap perubahan berat badan, 14% tidak dapat dijelaskan.
Relevansi dan Penggunaan
Relevansi R-kuadrat dalam regresi adalah kemampuannya untuk menemukan probabilitas peristiwa masa depan yang terjadi dalam hasil atau hasil yang diprediksi. Jika lebih banyak sampel ditambahkan ke model, koefisien akan menunjukkan kemungkinan atau probabilitas titik baru atau kumpulan data baru jatuh pada garis. Penentuan tersebut tidak membuktikan kausalitas meskipun kedua variabel memiliki hubungan yang kuat.
Beberapa ruang di mana R kuadrat banyak digunakan adalah untuk melacak reksa dana Reksa dana Reksa dana adalah produk investasi yang dikelola secara profesional di mana kumpulan uang dari sekelompok investor diinvestasikan di seluruh aset seperti ekuitas, obligasi, dllbaca lebih lanjut kinerja, pelacakan risiko dalam dana lindung nilai, dan menentukan seberapa baik saham bergerak dengan pasar, di mana R2 akan menyarankan seberapa banyak saham dapat dijelaskan oleh pergerakan di pasar.
Artikel yang Direkomendasikan
Artikel ini telah menjadi panduan untuk Rumus R-Squared dalam Regresi. Di sini, kita belajar cara menghitung R-Square menggunakan rumus, contoh, dan templat Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang analisis keuangan dari artikel berikut: –
- Adjusted R SquaredAdjusted R SquaredAdjusted R Squared mengacu pada alat statistik yang membantu investor dalam mengukur sejauh mana varian dari variabel dependen yang dapat dijelaskan dengan variabel independen dan mempertimbangkan dampak dari hanya variabel independen yang memiliki berdampak pada variasi variabel dependen.baca selengkapnya
- Rumus KorelasiRumus Korelasi Korelasi adalah ukuran statistik antara dua variabel yang didefinisikan sebagai perubahan dalam satu variabel sesuai dengan perubahan yang lain. Ini dihitung sebagai (x(i)-mean(x))*(y(i)-mean(y)) / ((x(i)-mean(x))2 * (y(i)-mean( y))2.baca lebih lanjut
- Rumus Regresi
- ContohContoh Regresi linier mewakili hubungan antara satu variabel dependen dan satu atau lebih variabel independen. Contoh regresi linier adalah hubungan antara penjualan dan pengeluaran bulanan, tingkat IQ dan skor ujian, suhu bulanan dan penjualan AC, populasi dan penjualan seluler.baca selengkapnya tentang Regresi Linier
