Apa itu Harmonic Mean?
Rata-rata harmonik adalah kebalikan dari rata-rata aritmatika timbal balik, yaitu rata-rata yang dihitung dengan membagi jumlah pengamatan dalam kumpulan data yang diberikan dengan jumlah kebalikannya (1/Xi) dari setiap pengamatan dalam kumpulan data yang diberikan.
Rumus Rata-Rata Harmonik
Rata-Rata Harmonik = n / ∑ [1/X i ]
Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel untuk Di-Hyperlink
Misalnya: Sumber: Harmonic Mean Formula (wallstreetmojo.com)
- Orang dapat melihat itu kebalikan dari rata-rata normal.
- Rata-rata harmonik untuk rata-rata normal adalah ∑ x / n, jadi jika rumusnya dibalik, menjadi n / ∑x. Jadi semua nilai penyebut yang harus digunakan harus timbal balik, yaitu, untuk pembilangnya tetap ‘n’, tetapi untuk penyebutnya, nilai atau pengamatannya, kita perlu menggunakan nilai kebalikannya.
- Nilai turunan akan selalu lebih kecil dari rata-rata atau rata-rata aritmatika Rata-rata Aritmatika Rata-rata aritmatika menunjukkan rata-rata semua pengamatan dari rangkaian data. Ini adalah agregat dari semua nilai dalam kumpulan data dibagi dengan jumlah total pengamatan.baca lebih lanjut.
Contoh
Contoh 1
Pertimbangkan kumpulan data dari angka-angka berikut: 10, 2, 4, 7. Kemudian, Anda diminta menghitung rata-rata harmonik menggunakan rumus yang telah dibahas di atas.
Larutan:
Gunakan data berikut untuk perhitungan.
Rata-rata harmonik = n / ∑ [1/ X i ]
= 4/ (1/10 + 1/2 + 1/4 + 1/7)
= 4 / 0,99
Contoh #2
Mr.Vijay adalah analis saham di JP Morgan. Manajernya telah memintanya untuk menentukan rasio P/E indeks, yang melacak harga saham Perusahaan W, Perusahaan X, dan Perusahaan Y.
Perusahaan W melaporkan pendapatan sebesar $40 juta dan kapitalisasi pasar sebesar $2 miliar. Perusahaan X melaporkan $3 miliar dan kapitalisasi pasar sebesar $9 miliar; Perusahaan Y melaporkan pendapatan sebesar $10 miliar dan kapitalisasi pasar sebesar $40 miliar. Selanjutnya, hitung rata-rata harmonik untuk rasio P/E indeks.
Larutan:
Gunakan data berikut untuk perhitungan.
Pertama, kita akan menghitung rasio P/E Rasio P/ERasio harga terhadap pendapatan (PE) mengukur nilai relatif dari saham perusahaan, yaitu apakah undervalued atau overvalued. Ini dihitung sebagai proporsi dari harga per saham saat ini terhadap laba per saham. Baca selengkapnya.
Rasio P/E pada dasarnya (kapitalisasi pasarKapitalisasi PasarKapitalisasi pasar adalah nilai pasar dari saham beredar perusahaan. Ini dihitung sebagai produk dari jumlah total saham beredar dan harga setiap saham.baca lebih lanjut / pendapatan).
- P/E dari (Perusahaan W) = ($2 miliar) / ($40 juta) = 50
- P/E (Perusahaan X) = ($9 miliar) / ($3 miliar) = 3
- P/E dari (Perusahaan Y) = ($40 miliar) / ($10 miliar) = 4
Perhitungan nilai 1/X
- Perusahaan W = 1/50 = 0,02
- Perusahaan X= 1/3 = 0,33
- Perusahaan Y= 1/4 = 0,25
Perhitungannya dapat dilakukan sebagai berikut,
Rata-rata harmonik = n / ∑[1/ X i ]
- =3/(1/50 + 1/3 + 1/4)
- =3/0,60
Contoh #3
Rey, penduduk California utara, adalah pengendara sepeda olahraga profesional dan sedang dalam tur ke pantai dari rumahnya pada Minggu malam sekitar pukul 17:00 EST. Dia mengendarai sepeda sportnya dengan kecepatan 50 mph untuk paruh pertama perjalanan dan 70 mph untuk paruh kedua dari rumahnya ke pantai. Berapa kecepatan rata-ratanya?
Larutan:
Gunakan data berikut untuk perhitungan.
Dalam contoh ini, Rey melakukan perjalanan dengan kecepatan tertentu, dan di sini rata-ratanya didasarkan pada jarak.
Perhitungannya adalah sebagai berikut,
Di sini, kita dapat menghitung rata-rata Harmonik untuk kecepatan rata-rata motor sport Rey.
Rata-rata harmonik = n / ∑[1/ X i ]
- =2/ (1/50 + 1/70)
- =2/ 0,03
Kecepatan rata-rata motor sport Rey adalah 58,33.
Penggunaan dan Relevansi
Sarana harmonik, seperti rumus rata-rata lainnya, memiliki beberapa kegunaan. Mereka terutama digunakan dalam keuangan untuk data rata-rata tertentu, seperti kelipatan harga. Misalnya, kelipatan finansial seperti rasio P/E tidak boleh dirata-ratakan menggunakan rata-rata normal atau rata-rata aritmatika karena rata-rata tersebut bias terhadap nilai yang lebih besar. Seseorang juga dapat menggunakan sarana harmonik untuk mengidentifikasi jenis pola tertentu seperti urutan Fibonacci yang digunakan teknisi pasar dalam analisis teknis.
Mean harmonik juga berkaitan dengan rata-rata unit seperti tarif, rasio atau kecepatan, dll. Juga, penting untuk dicatat bahwa itu dipengaruhi oleh nilai ekstrim dalam kumpulan data yang diberikan atau kumpulan pengamatan tertentu.
Rata-rata harmonik didefinisikan secara kaku dan didasarkan pada semua nilai atau pengamatan dalam kumpulan data atau sampel tertentu, dan dapat cocok untuk perlakuan matematis lebih lanjut. Seperti rata-rata geometris, rata-rata Harmonik juga tidak banyak dipengaruhi oleh observasi atau fluktuasi pengambilan sampel. Ini akan memberi arti lebih besar pada nilai kecil atau pengamatan kecil, dan ini akan berguna hanya ketika nilai kecil atau pengamatan kecil itu perlu diberi bobot lebih besar.
Artikel yang Direkomendasikan
Artikel ini telah menjadi panduan Harmonic Mean dan definisinya. Di sini, kami membahas rumus untuk menghitung rata-rata harmonik, beserta contoh dan template Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pemodelan Excel dari artikel berikut: –
- Rumus MEDIAN ExcelMEDIAN Rumus MEDIAN Fungsi ExcelMEDIAN di Excel memberikan median dari sekumpulan angka tertentu. MEDIAN Mengidentifikasi lokasi pusat sekelompok angka dalam distribusi statistik.baca lebih lanjut
- RumusRumusPersamaan Rata-Rata Tertimbang adalah metode statistik untuk menentukan rata-rata dengan cara mengalikan bobot dengan rata-ratanya masing-masing dan dijumlahkan. Ini adalah rata-rata di mana bobot diberikan pada nilai individu yang menentukan kepentingan relatif setiap pengamatan. Weighted Mean = ∑ni=1 (xi*wi)/∑ni=1wi baca lebih lanjut tentang Weighted Mean
- Rata-rata vs Median Rata-rata Vs. MedianMean adalah rata-rata dari angka yang diberikan. Ini meringkas angka dan membaginya dengan hitungan angka yang memberi kita rata-rata. Di sisi lain, median mengembalikan angka tengah dari seluruh kumpulan data.Baca lebih lanjut
- Rumus Median Rumus Median Rumus median dalam statistik digunakan untuk menentukan angka tengah dalam kumpulan data yang disusun dalam urutan menaik. Median ={(n+1)/2}utas lainnya
