Interpolasi

Apa itu Interpolasi?

Interpolasi adalah prosedur matematika yang diterapkan untuk memperoleh nilai antara dua titik yang memiliki nilai yang ditentukan. Dengan kata sederhana, kita dapat menggambarkannya sebagai proses perkiraan nilai fungsi yang diberikan pada himpunan titik diskrit tertentu. Oleh karena itu, seseorang dapat menerapkannya dalam memperkirakan berbagai konsep biaya, matematika, statistik, dll.

Interpolasi dapat dikatakan sebagai metode untuk menentukan nilai yang tidak diketahui untuk setiap rangkaian fungsi tertentu dengan nilai yang diketahui. Nilai yang tidak diketahui ditemukan. Jika kumpulan nilai yang diberikan bekerja pada tren linier, maka kita dapat menerapkan Interpolasi linier di excelInterpolasi Linier Di ExcelDi Excel, interpolasi linier mengacu pada peramalan atau menebak nilai berikutnya dari variabel apa pun yang diberikan berdasarkan data saat ini. Untuk menjalankan interpolasi linier di Excel, kami menggunakan fungsi ramalan dan fungsi pencarian untuk membuat garis lurus yang menghubungkan dua nilai dan memperkirakan nilai masa depan melaluinya. Baca selengkapnya untuk menentukan nilai yang tidak diketahui dari dua titik yang diketahui.

Formula Interpolasi

Rumusnya adalah sebagai berikut: –

Y = Y1 + (Y2 – Y1)/(X2 – X1) * (X * X1)

Seperti yang telah kita pelajari dalam definisi yang disebutkan di atas, ada baiknya memastikan nilai berdasarkan kumpulan nilai lain dalam rumus di atas: –

• X dan Y adalah angka yang tidak diketahui yang akan mereka pastikan berdasarkan nilai lain.
• Y1, Y2, X1, dan X2 diberi variabel yang akan membantu menentukan nilai yang tidak diketahui.

Sebagai contoh, Seorang petani yang sedang menanam pohon mangga mengamati dan mengumpulkan data berikut mengenai tinggi pohon pada hari-hari tertentu: –

Berdasarkan kumpulan data yang diberikan, petani dapat memperkirakan tinggi pohon untuk beberapa hari hingga pohon mencapai tinggi normalnya. Misalnya, berdasarkan data di atas, petani ingin mengetahui tinggi pohon pada hari ke-7.

Dia dapat menemukannya dengan menginterpolasi nilai-nilai di atas. Ketinggian pohon pada hari ke 7 adalah 70 MM.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Interpolasi (wallstreetmojo.com)

Contoh Interpolasi

Sekarang, mari kita pahami konsepnya dengan bantuan beberapa contoh sederhana dan praktis.

Contoh 1

Hitung nilai yang tidak diketahui menggunakan rumus interpolasi dari kumpulan data. Misalnya, hitung nilai Y ketika nilai X adalah 60.

Larutan:

Nilai Y dapat diturunkan ketika X adalah 60 dengan bantuan Interpolasi sebagai berikut: –

Di sini X adalah 60, dan Y perlu ditentukan. Juga,

Jadi, perhitungan interpolasi akan menjadi –

• Y= Y1 + (Y2-Y1)/(X2-X1) * (X-X1)
• =80 + (120-80)/(70-50) * (60-50)
• =80 + 40/20 *10
• = 80+ 2*10
• =80+20

• Y = 100

Contoh #2

Mr Harry berbagi rincian penjualan dan keuntungan. Dia sangat ingin mengetahui keuntungan bisnisnya ketika angka penjualan mencapai $75,00,000. Anda diminta untuk menghitung keuntungan berdasarkan data yang diberikan:

Larutan:

Berdasarkan data di atas, kita dapat memperkirakan keuntungan Pak Harry dengan menggunakan rumus interpolasi sebagai berikut:

Di Sini,

Jadi, perhitungan interpolasi akan menjadi:

• Y= Y1 + (Y2-Y1)/(X2-X1) * (X-X1)
• = $5,00,000 + ($6,00,000 – $5,00,000)/($50,00,000 – $40,00,000) * ($75,00,000 – $40,00,000)
• = $5,00,000 + $1,00,000 / $10,00,000 * $35,00,000
• = $5,00,000 + $3,50,000

• Y = $8,50,000

Contoh #3

Tn. Lark membagikan detail produksi dan biaya. Di era resesi global Resesi Global Resesi global mengacu pada kondisi ketika negara-negara di seluruh dunia mengalami penurunan ekonomi untuk waktu yang lama. Ini adalah bentuk kejatuhan ekonomi tersinkronisasi yang dihadapi oleh berbagai ekonomi yang saling terkait di seluruh dunia. Kekhawatiran lainnya, Mr. Lark juga takut akan penurunan permintaan produknya. Dia sangat ingin mengetahui tingkat produksi optimal untuk menutupi total biaya bisnisnya. Anda diminta untuk menghitung tingkat kuantitas produksi yang optimal berdasarkan data yang diberikan. Lark ingin menentukan kuantitas produksi yang diperlukan untuk menutupi perkiraan biayaPerkiraan BiayaPerkiraan Biaya adalah tahap awal untuk proyek, operasi, atau program apa pun di mana perhitungan yang masuk akal dari semua biaya proyek dilakukan dan oleh karena itu memerlukan pertimbangan, pengalaman, dan akurasi yang tepat. baca lebih lanjut $90,00,000.

Larutan:

Berdasarkan data di atas, kita dapat memperkirakan kuantitas yang diperlukan untuk menutupi biaya sebesar $90,00,00 dengan menggunakan rumus interpolasi sebagai berikut:

Di Sini,

Y= Y1 + (Y2-Y1)/(X2-X1) * (X-X1)

Untuk mendapatkan jumlah produksi yang dibutuhkan, kami telah memodifikasi rumus di atas sebagai berikut:

X = (Y – Y1) /[(Y2-Y1)/(X2-X1)] + X1

• X =(9.000.000 – 5.500.000) /[(6.000.000 – 5.500.000) / (500.000 – 400.000)] + 400.000
• = 3.500.000 /(5.00.000/1.00.000) + 400.000
• = 3.500.000 /5 + 400.000
• = 7,00,000 + 400,000
• = 11,00,000 Unit

Kalkulator Interpolasi

Anda dapat menggunakan kalkulator berikut.

Relevansi Dan Penggunaan

Di era di mana analisis data memainkan peran penting dalam setiap bisnis, organisasi dapat menggunakan interpolasi untuk memperkirakan nilai yang berbeda dari nilai yang diketahui. Disebutkan di bawah ini adalah beberapa relevansi dan penggunaan interpolasi.

• Ilmuwan data dapat menggunakan interpolasi untuk menganalisis dan memperoleh hasil yang bermakna dari serangkaian nilai mentah tertentu.
• Organisasi dapat menentukan informasi keuangan apa pun berdasarkan serangkaian fungsi tertentu seperti harga pokok penjualanHarga Pokok PenjualanHarga Pokok Penjualan (HPP) adalah total kumulatif dari biaya langsung yang dikeluarkan untuk barang atau jasa yang dijual, termasuk biaya langsung seperti bahan baku , biaya tenaga kerja langsung dan biaya langsung lainnya. Namun, itu tidak termasuk semua biaya tidak langsung yang dikeluarkan oleh perusahaan. baca lebih lanjut, dan keuntungan yang diperoleh, dll.
• Interpolasi digunakan dalam berbagai operasi statistik untuk memperoleh informasi yang berarti.
• Para ilmuwan menggunakan ini untuk menentukan kemungkinan hasil dari banyak perkiraan.
• Seorang fotografer juga dapat menggunakan konsep ini untuk menentukan informasi yang berguna dari data mentah yang dikumpulkan.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini telah menjadi panduan tentang Interpolasi dan definisinya. Di sini, kami membahas rumus perhitungan Interpolasi beserta contoh dan lembar Excel yang dapat diunduh. Anda juga dapat melihat artikel berikut: –

• Bagaimana Melakukan Interpolasi di Excel?Bagaimana Melakukan Interpolasi Di Excel?Interpolasi Excel memungkinkan kita menemukan nilai antara dua titik pada grafik atau kurva. Dalam statistik, matematika, dan perdagangan, ini menentukan atau memprediksi nilai masa depan yang berada di antara dua titik data yang ada.baca lebih lanjut
• Rumus EkstrapolasiFormula Ekstrapolasi Eksplorasi linier dihitung menggunakan dua titik akhir (x1, y1) dan (x2, y2). Bila nilai titik yang akan diekstrapolasi adalah “x” pada grafik linier, rumus yang dapat digunakan adalah y1+ [(xx1) / (x2x1)] *(y2y1).baca selengkapnya
• Cara Melakukan Forecast di ExcelCara Melakukan Forecast Di ExcelFungsi FORECAST di Excel digunakan untuk menghitung atau memprediksi nilai yang akan datang berdasarkan nilai yang ada dan nilai statistik dari forecast. Jika kita mengetahui data masa lalu, kita dapat menggunakan fungsi tersebut untuk meramalkan nilai masa depan.baca lebih lanjut
• Regresi Excel Non-LinearRegresi Excel Non-LinearExcel Regresi Non-Linear adalah jenis analisis regresi di mana data pengamatan dipasang sebagai kombinasi variabel independen. Ini umumnya memproyeksikan kurva pada kumpulan data. Misalnya untuk meramalkan pertumbuhan penduduk, membentuk hubungan non linier antara waktu dan pertumbuhan.baca selengkapnya