Diagram Euler

Apa itu Diagram Euler?

Diagram Euler adalah notasi umum untuk menampilkan informasi tentang himpunan dan hubungannya satu sama lain. Mereka sering digambarkan sebagai kelompok kurva tertutup (berpotensi saling berhubungan). Diagram-diagram ini memungkinkan beberapa penghilangan interaksi himpunan, yang memungkinkan mereka memanfaatkan kualitas spasial dari penahanan dan keterpisahan kurva.

Diagram ini berguna dalam berbagai aplikasi untuk merepresentasikan data set-theoretical, termasuk memvisualisasikan data statistik, membangun fondasi logika diagram, rekayasa perangkat lunak, dan menampilkan hasil permintaan pencarian database. Namun, metode ini hanya dapat menghasilkan diagram untuk sebagian kecil dari semua deskripsi abstrak yang dapat dibayangkan.

Takeaway kunci

Diagram Euler adalah representasi visual atau diagram dari himpunan dan interaksinya satu sama lain. Mereka terdiri dari kurva tertutup sederhana pada bidang (biasanya lingkaran) yang mewakili himpunan.
Leonhard Euler, seorang matematikawan Swiss, menciptakan konsep tersebut.
Mereka memiliki banyak kesamaan dengan diagram Venn, tetapi keduanya memiliki perbedaan yang halus.
Mereka adalah cara alami untuk merepresentasikan data dalam teori himpunan. Memvisualisasikan data statistik, membuat dasar untuk penalaran diagram, rekayasa perangkat lunak, dan menampilkan hasil permintaan pencarian basis data adalah semua contoh diagram Euler dari kegunaannya.

Penjelasan Diagram Euler

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Euler Diagram (wallstreetmojo.com)

Diagram Euler adalah representasi dari lingkaran tertutup atau kurva yang membagi bidang menjadi himpunan bagian yang terpisah tetapi terhubung. Mereka disebut daerah, yang masing-masing dikelilingi oleh satu set kurva. Contoh diagram Euler umum menunjukkan hubungan set-teoritis, dengan masing-masing kurva mewakili satu set dan masing-masing wilayah mewakili persimpangan beberapa set. Representasi yang dibuat melalui pembuat diagram Euler online dapat memiliki kurva bentuk geometris apa pun. Nilai diagram terletak pada bagaimana kurva tumpang tindih, bukan pada ukuran atau bentuknya. Oleh karena itu, interaksi himpunan-teoretis (persimpangan, himpunan bagian, dan disjointness) berhubungan dengan hubungan spasial antara area yang dilingkupi oleh setiap bentuk.

Matematikawan Swiss Leonhard Euler (1707–1783) memberi dunia ide diagram Euler, lingkaran Euler, dan konstanta Euler. Di sini, setiap kurva membagi bidang menjadi dua zona atau wilayah. Bagian dalam penggambaran mewakili unsur-unsur himpunan, dan bagian luar mewakili unsur-unsur yang bukan bagian dari himpunan tersebut. Kurva yang tidak memiliki elemen umum tidak tumpang tindih dan merupakan himpunan lepas. Himpunan yang berpotongan memiliki ciri-ciri umum. Pada saat yang sama, kurva yang sepenuhnya berada di dalam yang lain adalah himpunan bagiannya. Individu dapat menggunakan generator diagram Euler untuk mendapatkan ide dasar tentang tampilan diagram.

Langkah-langkah Membuat Diagram Euler

Diagram ini berguna untuk mencapai penalaran logis konklusif. Dalam premis ini, metode untuk menentukan kebenaran argumen di mana istilah “semua, beberapa, dan tidak” muncul. Di sini, langkah pertama adalah membuat diagram untuk premis pertama. Selanjutnya, premis kedua akan digambar di atas premis pertama. Pembuat diagram Euler membantu membuat diagram ini dengan mudah berkat kemajuan teknologi. Dan sekarang, orang bisa membuat kesimpulan. Namun, argumen tersebut valid jika dan hanya jika setiap diagram yang dapat dibayangkan menggambarkan dan cocok dengan kesimpulan argumen tersebut. Jika bahkan satu diagram yang dapat dibayangkan bertentangan dengan bagian akhir, kesimpulannya tidak benar dalam semua kasus, dan oleh karena itu, pernyataannya salah.

Contoh

Diberikan di bawah ini adalah beberapa argumen yang harus ditentukan apakah valid atau tidak valid.

Semua jenius yang bernyanyi tidak bisa membaca.
Semua jenius yang tidak bisa membaca tidak memenuhi syarat untuk belajar.
Oleh karena itu, Semua jenius yang bernyanyi tidak memenuhi syarat untuk belajar.

Langkah pertama adalah membuat diagram Euler untuk premis argumen pertama.

Ini akan menjadi:

Langkah selanjutnya adalah membuat diagram premis untuk argumen kedua, dan satu-satunya kesimpulan logisnya adalah:

templat , dll., Harap berikan kami tautan atribusi

Oleh karena itu, argumen “Semua orang jenius yang bernyanyi tidak memenuhi syarat untuk belajar” adalah valid.

Diagram Euler vs Venn

Konsep “Diagram Euler” dan “Diagram VennDiagram VennDiagram Venn mengacu pada representasi diagram himpunan menggunakan lingkaran. Metode ini diperkenalkan oleh ahli logika Inggris John Venn pada tahun 1880. Metode ini juga dikenal sebagai diagram himpunan atau diagram logika, dan digunakan dalam disiplin ilmu seperti matematika, statistik, dan studi bisnis.baca lebih lanjut” dapat membingungkan. Namun, pada kenyataannya, yang terakhir adalah semacam subkelas dari diagram Euler. Tidak seperti diagram Venn, yang harus menunjukkan semua persimpangan potensial, yang lain hanya perlu mewakili subhimpunan dari mereka.

Sebagai bagian dari gerakan matematika baru tahun 1960-an, diagram Venn dan Euler digunakan untuk mengajarkan teori himpunan. Yang terakhir menggambarkan hubungan yang ditetapkan antara lingkaran mengenai hubungan inklusi dan eksklusi. Selain itu, itu mewakili kekosongan baik dengan menaungi atau menghilangkan wilayah itu karena ketiadaannya. Di sisi lain, diagram Venn berisi konfigurasi lingkaran tetap dan menggambarkan hubungan himpunan dengan menentukan bahwa bagian gelap melambangkan himpunan kosong.

Kecuali jika label mereka ada di lingkaran persilangan, lingkaran yang tumpang tindih dalam diagram Venn tidak harus menunjukkan kesamaan di antara himpunan, melainkan kemungkinan hubungan logis. Artinya, mereka berisi semua kemungkinan zona tumpang tindih antara elemen yang mewakili kurva. Beberapa perbedaan seperti ini membedakan dua topik; Namun, tidak dapat disangkal bahwa mereka memiliki lebih banyak kesamaan.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Bagaimana Anda tahu jika diagram Euler valid?

Argumen diagram Euler benar jika dan hanya jika setiap diagram yang dapat dibayangkan menggambarkan kesimpulan argumen tersebut. Jika bahkan satu diagram yang dapat dibayangkan bertentangan dengan kesimpulannya, kesimpulannya tidak benar dalam semua kasus, dan argumennya salah.

Siapa yang menemukan diagram Euler?

Diagram ini dibangun oleh Leonhard Euler, seorang matematikawan Swiss. Dia adalah pelopor dalam berbagai penemuan dalam berbagai disiplin ilmu matematika dan telah memberikan kontribusi yang signifikan terhadap sains, fisika, dan astronomi. Diagram Euler adalah representasi diagram dari himpunan dan hubungan.

Mengapa Anda menggunakan diagram Euler?

Mereka sangat berguna untuk menjelaskan hierarki kompleks dan definisi yang tumpang tindih. Memvisualisasikan data statistik, mengatur dasar untuk penalaran diagram, rekayasa perangkat lunak, dan menampilkan hasil permintaan pencarian basis data semuanya telah dilakukan dengan diagram ini. Mereka juga membantu dengan penalaran logis

Artikel yang Direkomendasikan

Ini adalah Panduan untuk Diagram Euler. Kami menjelaskan langkah-langkah membuat diagram Euler beserta contoh & perbedaannya dengan diagram Venn. Anda dapat mempelajari lebih lanjut dari artikel berikut –

Fishbone DiagramFishbone DiagramDiagram Tulang Ikan atau diagram Ishikawa adalah alat manajemen kualitas modern yang menjelaskan hubungan sebab dan akibat untuk setiap masalah kualitas yang telah muncul atau yang mungkin muncul.baca lebih lanjut
Diagram Venn ExcelDiagram Venn ExcelAda dua cara untuk membuat Diagram Venn. 1) Buat Diagram Venn dengan Excel Smart Art 2) Buat Diagram Venn dengan Excel Shapes.baca selengkapnya
Contoh Diagram VennContoh Diagram VennDiagram Venn adalah salah satu jenis bagan di Excel dan digunakan dalam analisis hubungan yang disajikan antara dua kelompok atau lebih melalui perpotongan bagian lingkaran.baca lebih lanjut