ANOVA

Definisi ANOVA (Analisis Varians).

ANOVA (Analysis Of Variance) adalah kumpulan model statistik yang digunakan untuk menilai perbedaan rata-rata dua kelompok independen dengan memisahkan variabilitas menjadi faktor sistematis dan acak. Ini membantu untuk menentukan pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: ANOVA (wallstreetmojo.com)

Gambar 1. ANOVA (Analysis of Variance)

Ini berguna dalam menemukan dampak dari berbagai faktor terhadap pergerakan fluktuasi saham. Akibatnya, ahli statistik, ekonom, atau analis melakukan analisis mendalam terhadap indeks keamanan dalam berbagai kondisi pasar dengan bantuannya. Selain itu, tes ANOVA membantu menentukan signifikansi atau keacakan hasil percobaan.

Takeaway kunci

ANOVA adalah alat statistik yang digunakan analis untuk menemukan perbedaan antara rata-rata dua kelompok independen. Seseorang menemukannya dengan membagi jumlah rata-rata kuadrat antara kelompok-kelompok dari kuadrat kesalahan rata-rata.
Ada tiga asumsi utama Analisis Varians, yaitu sebagai berikut – populasi terdistribusi normal, varians homogen, dan sampel yang diambil secara independen.
Ada tiga jenis tes ANOVA – Analisis Varians Satu Arah, Analisis Varians Dua Arah & Analisis Varians N-Way (MANOVA)
Jika p-value kurang dari 0,05, analis menolak uji ANOVA dan sebaliknya.
Ahli Statistik dan Ekonom menggunakan uji Analysis of Variance hanya jika ada salah satu kategori variabel independen yang memiliki lebih dari satu jenis dan data yang terkait dengan variabel dependen telah dikumpulkan.

Formula ANOVA

Rumus Analisis Varians adalah:

Koefisien ANOVA, F = Rata-rata jumlah kuadrat antar kelompok (MSB)/ Rata-rata kuadrat kesalahan (MSE).

Oleh karena itu F = MSB/MSE

di mana,

Rata-rata kuadrat antar kelompok, MSB = SSB / (k – 1)

Berarti kuadrat kesalahan, MSE = SSE / (N – k)

Dan

Derajat kebebasan total, N – 1= df3

Derajat kebebasan kesalahan, N – k = df2 disini, N adalah jumlah total pengamatan di seluruh k kelompok.

Derajat kebebasan antar grup, k – 1= df1 , di mana k adalah jumlah grup.

Selain itu, tabel ANOVA di bawah ini mewakili banyak komponennya:

Sumber Variasi	Jumlah Kuadrat	Derajat kebebasan	Berarti Kotak	Nilai F
Antar Grup	SSB = ∑ nj (X̄j _{– X̄}) ²	df ₁= k – 1	MSB = SSB / (k-1)	f = MSB/MSE
Kesalahan	SSE =∑∑ (X- X̄ _j) ²	df ₂= N – k	MSE = SSE / (Nk)
Total	SST = SSB + SSE	Df ₃= N – 1

Tabel 1. Tabel uji ANOVA

Untuk tabel di atas, yang berikut mewakili:

SSB = jumlah kuadrat antar grup

SSE = jumlah kuadrat kesalahan

X̄j – X̄ ₌rata-rata grup ke-j,

X- X̄j = rata-rata keseluruhan, dan nj adalah ukuran sampel dari kelompok ke-j _.

X = setiap titik data pada kelompok ke-j (pengamatan individual)

N = jumlah observasi/jumlah sampel total,

dan SST = Total jumlah kuadrat = SSB + SSE

Jika nilai F mendekati sekitar 1, maka terdapat perbedaan yang tidak signifikan antara rata-rata dari dua kelompok kumpulan data yang diamati.

Analisis Asumsi Varians

Berikut adalah tiga asumsi ANOVA penting:

Populasi yang terdistribusi secara normal memperoleh sampel kelompok yang berbeda.
Sampel atau distribusi memiliki varian yang homogen
Analis menggambar semua data dalam sampel secara mandiri.

Tes ANOVA juga memiliki asumsi sekunder lainnya, yaitu:

Pengamatan harus independen satu sama lain dan diambil sampelnya secara acak.

Ada efek aditif untuk faktor-faktor tersebut.

Ukuran sampel harus selalu lebih besar dari 10.

Populasi sampel harus uni-modal dan juga simetris.

Jenis Tes Anova

Ada tiga jenis tes ANOVA :

#1 – ANOVA Satu Arah

Analisis varian ANOVA satu arah umumnya disebut tes satu faktor dalam hubungannya dengan subjek dependen dan variabel independen. Ahli statistik menggunakannya sambil membandingkan rata-rata kelompok yang independen satu sama lain menggunakan rumus koefisien Analisis Varians. Variabel independen tunggal dengan setidaknya dua level. Analisis Varians satu arah sangat mirip dengan uji-t.

#2 – ANOVA Dua Arah

Prasyarat untuk melakukan uji anova dua arah adalah adanya dua variabel independen; seseorang dapat melakukannya dengan dua cara –

ANOVA dua arah dengan replikasi atau analisis varian ukuran berulang – dilakukan ketika dua kelompok independen dengan variabel dependen melakukan tugas yang berbeda.
ANOVA dua arah tanpa replikasi – dilakukan ketika seseorang memiliki satu grup yang harus mereka uji dua kali seperti seseorang menguji pemain sebelum dan sesudah pertandingan sepak bola.

Selain itu, seseorang harus memenuhi persyaratan berikut untuk penerapannya:

Populasi harus mendekati distribusi normal.
Semua sampel harus independen.
Varian populasi harus sama.
Harus ada sampel berukuran sama dalam kelompok.

#3 – N-Way ANOVA (MANOVA)

Ini berlaku untuk beberapa variabel independen yang mempengaruhi variabel dependen. Ini lebih efektif daripada Analisis Varian karena seseorang dapat menggunakannya untuk mengamati beberapa variabel dependen secara bersamaan.

Contoh

Berikut adalah contoh Analisis Varians untuk memahami konsep dengan lebih baik.

Mari kita asumsikan bahwa peneliti ‘G’ sedang meneliti jenis pupuk kimia dan kerapatan tanam tanaman yang akan memberikan hasil panen terbaik dalam percobaan berbasis lapangan untuk analisis varians satu arah. Jadi, untuk percobaan, G menugaskan banyak petak dalam satu lahan ke permutasi dan kombinasi tiga jenis pupuk – 1,2 & 3 bersama dengan kerapatan tanam sebagai A= kerapatan rendah, B= kerapatan tinggi. Juga, G mengukir empat blok di lapangan, yaitu – 1,2,3 & 4. Oleh karena itu, G mengukur hasil akhir tanaman sebagai gantang per acre pada waktu panen.

Seseorang dapat menggunakan uji ANOVA dua arah untuk menentukan apakah dua variabel bebas – jenis pupuk dan kerapatan tanam – mempengaruhi hasil produksi tanaman. Selanjutnya, seseorang menggunakan tiga model pengujian di mana –

Model 1 – mengasumsikan interaksi antara variabel independen.

Model 2 – mengasumsikan ada interaksi antara variabel independen; dan

Model 3 – mengasumsikan bahwa variabel bocking mempengaruhi variasi data pada interaksi variabel independen.

Setelah tes ANOVA , terlihat hasil sebagai berikut:

Seseorang mengamati peningkatan hasil tanaman di bawah pupuk 3 dan kepadatan penanaman tanaman yang tinggi.
Seseorang melihat tidak ada efek pada hasil panen ketika pupuk dan kerapatan tanaman berinteraksi.

Demikian pula, ahli statistik menggunakan tes ANOVA satu arah untuk menyimpulkan hubungan antara waktu selesai lomba maraton, jenis merek sepatu yang digunakan seperti- Hoka, Adidas, Nike, dan Saucon, atau variabel ekonomi & statistik lainnya.

Interpretasi

Analis dapat menginterpretasikan hasil tes ANOVA sebagai berikut:

Nilai yang paling signifikan dalam uji ANOVA adalah nilai p. Selain itu, uji ANOVA menggunakan hipotesis berikut – hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

Hipotesis nol H0 berarti bahwa semua rata-rata kelompok adalah sama. Dan hipotesis alternatif HA berarti rata-rata kelompok tidak sama. Selain itu, ketika p-value kurang dari 0,05, analis akan menolak hipotesis nol dari ANOVA satu arah. Jika p-value lebih dari 0,05, maka hipotesis null Analisis Varians diterima. Jika analis menolak hipotesis nol, maka semua rata-rata kelompok tidak sama.

Kapan Menggunakan?

Seseorang harus menggunakan tes ANOVA ketika seseorang mengumpulkan data untuk satu kategori variabel independen yang memiliki tiga jenis berbeda dan data untuk variabel dependen kontekstual juga. Kemudian, analis menggunakannya untuk mengetahui pengaruh variabel dependen terhadap perubahan variabel independen.

Misalnya, jika seseorang harus menggunakan uji Analisis Varians untuk mengetahui pengaruh penggunaan media sosial terhadap tidur pengguna, maka kita harus menetapkan tiga jenis – penggunaan rendah, penggunaan sedang, dan penggunaan tinggi ke variabel media sosial. Hanya dengan begitu dimungkinkan untuk menemukan kontras dalam pola tidur pengguna.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Tes apa yang diterapkan pada analisis varians (Anova)?

Untuk menganalisis varians (ANOVA), ahli statistik atau analis menggunakan uji-f untuk menghitung kelayakan variabilitas di antara dua kelompok lebih banyak daripada variasi yang diamati dalam kelompok yang diteliti tersebut.

Mengapa ANOVA disebut analisis varians?

Analis menyebut teknik analisis ANOVA sarana bukan varians. Namun, dalam praktiknya, ANOVA mengukur variasi rata-rata dan menarik kesimpulan setelah analisis varian yang cermat antara suatu kelompok dan himpunan bagiannya. Selain itu, ANOVA adalah tes yang dibuat untuk menilai kesamaan, bukan perbedaan khusus, di antara sarana kelompok.

Apakah ANOVA mengasumsikan normalitas?

Sesuai peneliti, ANOVA berbentuk tes parametrik dan bergantung pada asumsi semua data yang diuji mengikuti normalitas. Akibatnya, pengujian normalitas data untuk ANOVA adalah suatu keharusan. Jika kumpulan data kurang normal, analis menggunakan uji non-parametrik lainnya seperti uji Kruskal-Wallis.

Apakah ANOVA mengasumsikan varian yang sama?

Ya, untuk melakukan tes ANOVA , kumpulan data harus memiliki ‘mean’ yang memiliki varian yang sama atau sama.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini telah menjadi panduan tentang apa itu ANOVA (analisis varians) dan definisinya. Di sini kita membahas tes, rumus, interpretasi dan kapan menggunakannya beserta contohnya. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang dari artikel berikut –