Kuadrat Rata-Rata Akar

Apa itu Kuadrat Rata-Rata Akar?

Root Mean Square (RMS) adalah akar kuadrat dari kuadrat rata-rata, yang merupakan rata-rata aritmatika dari kuadrat dari sekumpulan nilai. Ini adalah nama lain untuk rata-rata kuadrat. Ini adalah kasus khusus dari rata-rata umum, yang eksponennya adalah 2.

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel untuk Di-Hyperlink
Misalnya: Sumber: Root Mean Square (wallstreetmojo.com)

Besarnya perhitungan sekelompok angka adalah perbedaan antara dua set data. Karena pentingnya varians yang lebih besar, nilai root mean square lebih sering digunakan daripada rata-rata aritmatika. Ini sebagian besar digunakan untuk menghitung deviasi kuadrat rata-rata akar beberapa nilai.

Takeaway kunci

Rumus kuadrat akar rata-rata memberikan akar kuadrat dari seluruh jumlah kuadrat setiap titik data dalam pengamatan .
Akar kuadrat dari rata-rata aritmatika dari kuadrat sekelompok nilai adalah kuadrat rata-rata akarnya. Ini juga dikenal sebagai rata-rata kuadrat.
Nilainya lebih besar dari atau sama dengan jumlah rata-rata istilah.
Ini memiliki banyak aplikasi dalam berbagai perhitungan ilmiah, matematika, dan statistik.

Root Mean Square Dijelaskan

Nilai kuadrat akar rata-rata dapat didefinisikan sebagai fungsi yang berubah berdasarkan integral kuadrat dari nilai-nilai yang terjadi secara instan dalam suatu siklus. Dengan kata lain, itu adalah kuadrat dari rata-rata aritmatika atau kuadrat dari fungsi. Ini adalah metode mengambil rata-rata satu set angka.

Ini dihitung dengan menjumlahkan semua angka dan membaginya dengan jumlah total poin untuk mendapatkan rata-rata rata-rata. Rata-rata dapat dihitung jika ada sekumpulan titik data yang bervariasi di sekitar nol dengan nilai positif dan n. Namun, nilai yang diperoleh tidak akan mengungkapkan banyak informasi tentang angka tersebut. Oleh karena itu, besarnya perlu dihitung.

Mean dari nilai absolut diambil untuk menemukan besarnya angka. Ini karena mencari besaran rata-rata melalui mencari akar kuadrat dari rata-rata kuadrat lebih mudah dilakukan dengan cara ini. Dalam metode ini, mengkuadratkan angka menjadikannya positif, meskipun negatif. Pada akhirnya, akar kuadrat dari rata-rata kuadrat harus diambil untuk mendapatkan nilai akar.

Root mean square berbeda dari rata-rata. Ada berbagai cara untuk menggambarkan rata-rata (misal, rata-rata, median, atau modus). Rata-rata digunakan di dalamnya ketika dinyatakan sebagai rata-rata aritmatika.

Aplikasi

Root mean square sering digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmiah. Salah satu aplikasi umum adalah menghitung nilai kuadrat rata-rata dari bentuk gelombang. Ini penting karena memberi tahu kita berapa banyak energi yang terkandung di dalamnya sebagai bentuk gelombang. Salah satu aplikasinya yang paling populer adalah di bidang teknik kelistrikan.

Misalnya, sering digunakan untuk menghitung besarnya arus atau tegangan bolak-balik. Itu juga dapat digunakan untuk menentukan disipasi daya resistor. Aplikasi lainnya adalah menghitung daya yang dibutuhkan untuk menggerakkan beban tertentu. Itu juga dapat digunakan untuk mengukur variabilitas kumpulan data. Terakhir, dalam fisika, terkadang digunakan untuk menghitung energi kinetik rata-rata partikel.

Root mean square error digunakan untuk mengukur seberapa besar dispersi residual atau kesalahan prediksi dalam suatu perhitungan. Ini menunjukkan perbedaan antara hasil yang diprediksi dan diamati.

Rumus

Nilai kuadrat akar rata-rata dari himpunan observasi diskrit “n” tertentu dapat diberikan dengan rumus:

Dimana x = nilai data yang diberikan

Dan n = jumlah item

Nilainya dikuadratkan terlebih dahulu, dan diambil rata-rata dari semua nilai kuadrat. Setelah itu, akar kuadrat dari rata-rata diambil.

Untuk sekumpulan nilai kontinu , rumusnya dapat berupa:

Di mana serangkaian pengamatan kontinu diambil antara interval waktu T1<t<T2

Kalkulator root mean square yang tersedia online juga dapat digunakan untuk menghitungnya dengan mudah.

Contoh Perhitungan

Sekarang mari kita lihat bagaimana root mean square dihitung dengan bantuan sebuah contoh.

Biarkan nilainya menjadi 2, 4, dan 6,8,10.

Langkah 1:

Kuadrat dari nilai-nilai ini diambil.

22=4

42=8

62=36

82=64,

102=100

Nilai baru yang muncul adalah 4, 8, 36, dan 64.100.

Langkah 2:

Rata-rata kuadrat harus diambil

Rata-rata=(4+8+36+64, 100)/5= 212/5= 42,4

Langkah 3:

Langkah terakhir adalah mengambil akar kuadrat dari rata-rata. Oleh karena itu, nilai root mean square akan menjadi = 6,5115.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Bagaimana cara menghitung kuadrat rata-rata akar?

Kuadrat rata-rata akar sebenarnya dari kumpulan pengamatan tertentu dapat dihitung dalam tiga langkah mudah. Pertama, kuadrat untuk setiap nilai yang diberikan harus dihitung. Kemudian, rata-rata kuadrat yang diperoleh harus ditentukan. Terakhir, pada langkah ketiga, kita dapat menghitung akar kuadrat dari rata-rata.

Mengapa menggunakan kuadrat rata-rata akar alih-alih rata-rata?

RMS digunakan ketika variabel yang disediakan dalam kumpulan data adalah positif dan negatif. Pada saat yang sama, rata-rata sebagai fungsi digunakan untuk menentukan kecenderungan sentral dari kumpulan data tertentu.

Bisakah root mean square menjadi negatif?

Nilai yang diberikan dikuadratkan untuk menghilangkan angka negatif. Kuadrat rata-rata akar akan selalu positif karena jumlah kuadratnya positif.

Apa perbedaan antara kuadrat rata-rata akar dan kuadrat rata-rata?

Rata-rata aritmatika dari kuadrat sekelompok angka atau variabel acak adalah kuadrat rata-rata. RMS yang sebenarnya adalah akar kuadrat dari kuadrat rata-rata dan dapat digunakan untuk menghitung deviasinya.

Artikel yang Direkomendasikan

Ini telah menjadi panduan untuk Apa itu Root Mean Square. Di sini, kami menjelaskan aplikasi, rumus, dan perhitungannya, dengan contoh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut dari artikel berikut –