Koefisien Korelasi

Apa itu Koefisien Korelasi?

Koefisien korelasi menentukan seberapa kuat hubungan antara dua variabel. Nilainya berkisar dari -1,0 hingga 1,0, di mana -1,0 mewakili korelasi negatif dan +1,0 mewakili hubungan positif. Itu mempertimbangkan pergerakan relatif dalam variabel dan kemudian menentukan apakah ada hubungan di antara mereka.

Rumus Koefisien Korelasi

r = n (∑xy) – ∑x ∑y / √ [n* (∑x ²– (∑x) ²)] * [n* (∑y ²– (∑y) ²)]

Anda bebas menggunakan gambar ini di situs web Anda, templat, dll., Harap berikan kami tautan atribusiBagaimana Memberikan Atribusi? Tautan Artikel menjadi Hyperlink
Misalnya: Sumber: Koefisien Korelasi (wallstreetmojo.com)

Di mana

r = koefisien korelasi
n = jumlah pengamatan
x = ^{variabel pertama}dalam konteks
^y= variabel ke-2

Penjelasan

Misalkan ada korelasi atau hubungan antara dua variabel. Dalam hal ini, itu akan menunjukkan jika satu variabel berubah nilainya, maka variabel lain juga akan cenderung berubah nilainya, katakanlah secara spesifik, yang bisa dalam arah yang sama atau berlawanan. Bagian pembilang persamaan melakukan tes dan kekuatan relatif dari variabel yang bergerak bersama. Bagian penyebut persamaan menskalakan pembilang dengan mengalikan perbedaan antara variabel dari variabel kuadrat.

Contoh

Contoh 1

Perhatikan dua variabel berikut, x dan y. Kemudian, Anda diminta untuk menghitung koefisien korelasi.

Di bawah ini diberikan data untuk perhitungan.

Larutan:

Dengan menggunakan persamaan di atas, kita dapat menghitung yang berikut:

Kami memiliki semua nilai dalam tabel di atas dengan n = 4.

Sekarang mari kita masukkan nilai untuk perhitungan koefisien korelasi.

Oleh karena itu, perhitungannya adalah sebagai berikut:

r = ( 4 * 25.032,24 ) – ( 262,55 * 317,31 ) / √[(4 * 20.855,74) – (262,55) ²] * [(4 * 30.058,55) – (317,31) ²]

r = 16.820,21 / 16.831,57

Koefisien akan –

Koefisien = 0,99932640

Contoh #2

Negara X adalah negara ekonomi berkembang, dan ingin melakukan analisis independen terhadap keputusan yang diambil oleh bank sentralnya mengenai perubahan suku bunga, apakah hal itu berdampak pada inflasi, dan apakah Bank Sentral dapat mengendalikannya.

Berikut adalah rangkuman tingkat suku bunga dan tingkat inflasi yang berlaku di negara tersebut secara rata-rata pada tahun-tahun tersebut adalah sebagai berikut:

Di bawah ini diberikan data untuk perhitungan:

Presiden negara telah mendekati Anda untuk melakukan analisis dan memberikan presentasi pada pertemuan berikutnya. Gunakan korelasi dan tentukan apakah Bank Sentral telah mencapai tujuannya.

Larutan:

Dengan menggunakan rumus yang dibahas di atas, kita dapat menghitung koefisien korelasi. Misalnya, perlakukan suku bunga sebagai satu variabel, misalkan x, dan perlakukan tingkat inflasi sebagai variabel lain sebagai y.

Kami memiliki semua nilai dalam tabel di atas dengan n = 6.

Sekarang mari kita masukkan nilai untuk perhitungan koefisien korelasi.

r = ( 6 * 170,91 ) – (46,35 * 22,24 ) / √[(6 * 361,19) – (46,35) ²] * [(6 * 82,74) – (22,24) ²]

r = -5,36 / 5,88

Korelasi akan –

Korelasi = -0,92

Analisis: Tampaknya korelasi antara tingkat bunga dan tingkat inflasi adalah negatif, yang tampaknya merupakan hubungan yang benar. Dengan naiknya tingkat suku bunga, inflasi menurun, yang berarti mereka cenderung bergerak berlawanan arah satu sama lain, dan terlihat dari hasil di atas bahwa bank sentral berhasil menerapkan keputusan terkait kebijakan suku bunga.

Contoh #3

Laboratorium ABC sedang meneliti tinggi dan usia dan ingin mengetahui apakah ada hubungan di antara keduanya. Jadi, mereka mengumpulkan sampel 1.000 orang untuk setiap kategori dan menemukan rata-rata tinggi badan dalam kelompok tersebut.

Di bawah ini diberikan data untuk perhitungan koefisien korelasi.

Anda diminta untuk menghitung koefisien korelasi dan menghasilkan kesimpulan jika ada hubungan.

Larutan:

Memperlakukan usia sebagai satu variabel, misalkan x, dan memperlakukan tinggi badan (dalam cm) sebagai variabel lain sebagai y.

Kami memiliki semua nilai dalam tabel di atas dengan n = 6.

Sekarang mari kita masukkan nilai untuk perhitungan koefisien korelasi.

r =( 6 * 10.137 ) – (70 * 850) / √[(6 * 940 – (70) ²] * [(6 * 1.20.834) – (850) ²]

r= 1.322,00 / 1.361,23

Korelasi akan –

Korelasi = 0,971177099

Relevansi dan Penggunaan

Ini digunakan dalam statistikStatistikStatistik adalah ilmu di balik mengidentifikasi, mengumpulkan, mengatur dan meringkas, menganalisis, menafsirkan, dan terakhir, menyajikan data semacam itu, baik kualitatif maupun kuantitatif, yang membantu membuat keputusan yang lebih baik dan efektif dengan relevansi.baca lebih lanjut terutama untuk menganalisis kekuatan dari hubungan antara variabel yang sedang dipertimbangkan. Ini juga mengukur apakah ada hubungan linier antara kumpulan data yang diberikan dan seberapa baik mereka dapat dikaitkan. Salah satu ukuran korelasi yang umum adalah Koefisien Korelasi PearsonKoefisien Korelasi PearsonKoefisien korelasi Pearson mengukur kekuatan antara variabel yang berbeda dan hubungannya. Oleh karena itu, setiap kali dilakukan uji statistik antara kedua variabel, ada baiknya menganalisis nilai koefisien korelasi untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara kedua variabel tersebut.baca selengkapnya.

Jika variabel berubah nilainya bersamaan dengan perubahan nilai variabel lainnya, maka memahami hubungan itu sangat penting karena seseorang dapat menggunakan nilai variabel sebelumnya untuk memprediksi perubahan nilai variabel terakhir. Korelasi memiliki banyak kegunaan saat ini di era modern ini, seperti di industri keuangan, penelitian ilmiah, dan di mana tidak. Namun, penting untuk diketahui bahwa korelasi memiliki tiga jenis hubungan utama. Yang pertama adalah hubungan positif, yang menyatakan jika terjadi perubahan nilai suatu variabel, maka akan terjadi perubahan pada variabel yang bersangkutan dengan arah yang sama. Demikian pula variabel terkait akan berperilaku berlawanan arah jika terjadi hubungan negatif. Juga, jika tidak ada korelasi, r akan menyiratkan nilai nol. Lihat gambar di bawah ini untuk memahami konsep dengan lebih baik.

Artikel yang Direkomendasikan

Artikel ini adalah panduan untuk Koefisien Korelasi dan definisinya. Di sini, kita belajar cara menghitung koefisien korelasi menggunakan rumus, contoh, dan templat Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pembiayaan dari artikel berikut: –