Rumus Menentukan Ukuran Sampel Populasi
Rumus ukuran sampel membantu menghitung atau menentukan ukuran sampel minimum, yang diperlukan untuk mengetahui proporsi populasi yang memadai atau benar, bersama dengan tingkat kepercayaan dan margin kesalahan.
Istilah ‘sampel’ mengacu pada bagian dari populasi yang memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan tentang populasi. Jadi, ukuran sampel harus memadai untuk membuat kesimpulan yang berarti. Dengan kata lain, ini adalah ukuran minimum yang diperlukan untuk memperkirakan proporsi populasi sebenarnya dengan margin kesalahan dan tingkat kepercayaan yang diperlukan. Dengan demikian, menentukan ukuran sampel yang tepat adalah salah satu masalah berulang dalam analisis statistik. Persamaannya dapat diturunkan dengan menggunakan ukuran populasi, nilai kritis dari distribusi normal, proporsi sampel, dan margin of error Margin Of Error Margin of Error adalah ekspresi statistik untuk menentukan titik persentase hasil yang diperoleh akan berbeda dari nilai sebenarnya. Standar deviasi dibagi dengan ukuran sampel, mengalikan angka yang dihasilkan dengan faktor kritis. Margin of Error = Z * ơ / √nbaca selengkapnya.
Ukuran Sampel n = N * [Z 2 * p * (1-p)/e 2 ] / [N – 1 + (Z 2 * p * (1-p)/e 2 ]
tautan atribusi kepada kami
di mana,
- N = Ukuran populasi,
- Z = Nilai kritis dari distribusi normal pada tingkat kepercayaan yang disyaratkan,
- p = Proporsi sampel,
- e = Batas kesalahan
Bagaimana Menghitung Ukuran Sampel? (Selangkah demi selangkah)
- Langkah 1: Pertama, tentukan ukuran populasi, yaitu jumlah total entitas berbeda dalam populasi Anda, dan dilambangkan dengan N. [Catatan: Jika ukuran populasi sangat besar tetapi jumlah pastinya tidak diketahui, maka gunakan 100.000 karena ukuran sampel tidak banyak berubah untuk populasi yang lebih besar dari itu.]
- Langkah 2: Selanjutnya, tentukan nilai kritis dari distribusi normalDistribusi NormalDistribusi Normal adalah kurva distribusi frekuensi berbentuk lonceng yang membantu menggambarkan semua nilai yang mungkin dapat diambil oleh variabel acak dalam rentang tertentu dengan sebagian besar area distribusi berada di tengah dan sedikit yang berada di ekor, di ekstrem. Distribusi ini memiliki dua parameter utama: rata-rata (µ) dan standar deviasi (σ) yang memainkan peran kunci dalam perhitungan pengembalian aset dan dalam strategi manajemen risiko.baca lebih lanjut pada tingkat kepercayaan yang diperlukan. Misalnya, nilai kritis pada tingkat kepercayaan 95% adalah 1,96.
- Langkah 3: Selanjutnya, tentukan proporsi sampel yang dapat digunakan dari hasil survei sebelumnya atau dikumpulkan dengan menjalankan survei percontohan kecil. [Catatan: jika tidak yakin, seseorang selalu dapat menggunakan 0,5 sebagai pendekatan konservatif, dan ini akan memberikan ukuran sampel sebesar mungkin.]
- Langkah 4: Selanjutnya, tentukan margin of error, kisaran di mana populasi sebenarnya diharapkan berada . [Catatan: Lebih kecil margin kesalahan, lebih presisi dan karenanya jawaban yang tepat.]
- Langkah 5: Akhirnya, persamaan ukuran sampel dapat diperoleh dengan menggunakan ukuran populasi (Langkah 1), nilai kritis dari distribusi normal pada tingkat kepercayaan yang diperlukan (Langkah 2), proporsi sampel (Langkah 3), dan margin kesalahan (Langkah 4) seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Contoh
Contoh 1
Mari kita ambil contoh pengecer yang tertarik untuk mengetahui berapa banyak pelanggan mereka yang membeli barang dari mereka setelah melihat situs web mereka pada hari tertentu. Mengingat bahwa situs web mereka rata-rata memiliki 10.000 tampilan per hari, tentukan ukuran sampel pelanggan yang harus mereka pantau pada tingkat kepercayaan 95% dengan margin kesalahan 5% jika:
- Mereka tidak yakin dengan tingkat konversi saat ini.
- Mereka mengetahui dari survei sebelumnya bahwa tingkat konversi adalah 5%.
Diberikan,
- Ukuran populasi, N = 10.000
- Nilai kritis pada tingkat kepercayaan 95%, Z = 1,96
- Margin of error, e = 5% atau 0,05
1 – Karena tingkat konversi saat ini tidak diketahui, mari kita asumsikan p = 0,5
Oleh karena itu, seseorang dapat menghitung ukuran sampel menggunakan rumus,
= (10.000 * (1,96 2 )*0,5*(1-0,5)/(0,05 2 )/(10000 – 1+((1,96 2 )* 0,5*(1-0,5)/(0,05 2 ))))
Oleh karena itu, 370 pelanggan akan cukup untuk mendapatkan kesimpulan yang berarti.
2 – Tingkat konversi saat ini adalah p = 5% atau 0,05
Oleh karena itu, seseorang dapat menghitung ukuran sampel menggunakan rumus di atas,
= (10.000 * (1,96 2 )*0,05*(1-0,05)/(0,05 2 )/(10000 – 1+((1,96 2 )* 0,05*(1-0,05)/(0,05 2 ))))
Oleh karena itu, ukuran 72 pelanggan akan cukup untuk memperoleh kesimpulan yang berarti dalam kasus ini.
Contoh #2
Mari kita ambil contoh di atas. Mari kita asumsikan bahwa ukuran populasi, yaitu tampilan situs web harian, adalah antara 100.000 dan 120.000, tetapi nilai pastinya tidak diketahui. Namun, nilai lainnya tetap sama, dengan tingkat konversi 5%. Oleh karena itu, hitung ukuran sampel untuk 100.000 dan 120.000.
Diberikan,
- Proporsi sampel, p = 0,05
- Nilai kritis pada tingkat kepercayaan 95%, Z = 1,96
- Margin of error, e = 0,05
Oleh karena itu, seseorang dapat menghitung ukuran sampel untuk N = 100.000 sebagai,
= (100000 * (1,96 2 )*0,05*(1-0,05)/(0,05 2 )/(100000 – 1+((1,96 2 )* 0,05*(1-0,05)/(0,05 2 ))))
Oleh karena itu, seseorang dapat menghitung ukuran sampel untuk N = 120.000 sebagai,
= (120000 * (1,96 2 )*0,05*(1-0,05)/(0,05 2 )/(120000 – 1+((1,96 2 )* 0,05*(1-0,05)/(0,05 2 ))))
Oleh karena itu, hal ini membuktikan bahwa dengan bertambahnya ukuran populasi menjadi sangat besar, maka perhitungan ukuran sampel menjadi tidak relevan.
Relevansi dan Penggunaan
Perhitungan ukuran sampel penting untuk memahami konsep ukuran sampel yang tepat karena dapat digunakan untuk memvalidasi temuan penelitian. Jika terlalu kecil, tidak akan memberikan hasil yang valid, sedangkan sampel yang terlalu besar dapat membuang-buang uang dan waktu. Oleh karena itu, seseorang harus menggunakan ukuran sampel yang cukup besar untuk riset pasar, kesehatan, dan survei pendidikan.
Artikel yang Direkomendasikan
Artikel ini telah menjadi panduan untuk Rumus Ukuran Sampel. Di sini kita belajar bagaimana menentukan atau menghitung ukuran sampel yang memadai atau proporsi populasi yang tepat, bersama dengan contoh praktis dan template Excel yang dapat diunduh. Anda dapat mempelajari lebih lanjut tentang pemodelan Excel dari artikel berikut: –
- Perhitungan Uji-F Perhitungan Uji-F Formula uji-F digunakan untuk melakukan uji statistik yang membantu orang yang melakukan pengujian dalam menemukan apakah dua kumpulan populasi yang memiliki distribusi normal dari titik-titik datanya memiliki standar yang sama penyimpangan atau tidak.baca lebih lanjut
- Perhitungan Uji Z Perhitungan Uji Z Rumus uji Z digunakan untuk pengujian hipotesis untuk data dengan ukuran sampel yang besar. Ini menunjukkan nilai yang diperoleh dengan membagi standar deviasi populasi dari perbedaan antara rata-rata sampel, dan rata-rata populasi.baca lebih lanjut
- Rumus Distribusi Sampling
- Rumus Kesalahan Sampling Rumus Kesalahan SamplingRumus kesalahan sampling digunakan untuk menghitung kesalahan statistik yang terjadi ketika orang yang melakukan tes tidak memilih sampel yang mewakili seluruh populasi yang dipertimbangkan. Rumus sampling error = Z x (σ /√n)baca selengkapnya
